《结构化学》710章习题分析.docx

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《结构化学》710章习题分析

《结晶学基础》习题目录

第7章------------------------------------------------------------------------------1

第8章----------------------------------------------------------------------------14

第9章----------------------------------------------------------------------------20

第10章--------------------------------------------------------------------------28

《结晶学基础》第七章习题

7001试说明什么是单晶？

什么是多晶？

7002有一AB晶胞，其中A和B原子的分数坐标为A（0，0，0），B（1/2，1/2，1/2），属于：

------------------------------------（）

（A）立方体心点阵

（B）立方面心点阵

（C）立方底心点阵

（D）立方简单点阵

7004从CsCl晶体中能抽出________点阵，结构基元是________，所属晶系的特征对称元素是________。

7005某AB型晶体属立方ZnS型，请回答下列问题：

（1）从该晶体中可抽取出什么空间点阵？

（2）该晶体的结构基元为何？

（3）正当晶胞中含有几个结构基元？

（4）应写出几组B原子的分数坐标？

（5）晶胞棱长为a，求在C3轴方向上A—A最短距离；

（6）晶胞棱长为a，求在垂直C4轴的方向上B-B最短距离。

7007有一个A1型立方面心晶体，试问一个立方晶胞中可能含有多少个A和多少个B。

7010点阵参数为432pm的简单立方点阵中，（111），（211）和（100）点阵面的面间距离各是多少？

7011从某晶体中找到C3，3C2，σh，3σd等对称元素，该晶体属________晶系是_____点群。

7012填写下列实习报告

晶体外形

全部对称元素

点群

特征对称元素

晶系

立方体（三条棱等长）

长方体（三条棱不等）

正三棱柱体

正四棱柱体

7013给出下列点群所属晶系：

点群

Td

C4v

D2d

D2

D3h

晶系

7014属于立方晶系的点阵类型有________________，属于四方晶系的点阵类型有____________。

7015晶体宏观外形中的对称元素可有________，________，________，______四种类型；晶体微观结构中的对称元素可有________，________，________，________，________，________，______七种类型；晶体中对称轴的轴次（n）受晶体点阵结构的制约，仅限于n=_________；晶体宏观外形中的对称元素进行一切可能的组合，可得________个晶体学点群；分属于________个晶系，这些晶系总共有________种空间点阵型式，晶体微观结构中的对称元素组合可得________个空间群。

7016某一晶体，其空间群为

-I422，试给出：

（1）该晶体所属晶系；

（2）所属点阵类型；

（3）所属点群；

（4）晶胞形状特征。

7017一晶体属于空间群P2/c，

（1）给出该晶体所属晶系和点阵类型；

（2）给出该晶体所属点群的熊夫利记号；

（3）写出该晶体所具有的独立的宏观对称元素和派生的宏观对称元素。

7018给出在三个坐标轴上之截距分别为（2a，3b，c），（a，b，c），（6a，3b，3c），（2a，-3b，-3c）的点阵面的指标。

7019写出晶体中可能存在的全部宏观对称元素。

7020试写出立方晶系和单斜晶系的特征对称元素。

7021现有两种晶体，实验测得这两种晶体的空间群分别为

-C

和

-P

21c，指出晶体所属的晶系分别为___________和_________，晶体的点阵类型分别为____________和____________，这两种晶体的全部宏观对称元素分别为____________和____________。

7022晶体的宏观对称操作集合构成____________个晶体学点群；晶体的微观对称操作集合构成____________个空间群。

7023没有四方F和四方C，因为四方F可以化为___________，四方C可以化为_________。

7025立方晶系的晶体可能属于哪些点群？

7026与a轴垂直的面的晶面指标是：

-----------------------------------（）

（A）（112）

（B）（100）

（C）（010）

（D）（001）

（E）（111）

7027把下列属于同一点群的熊夫利记号和国际记号用线连接起来：

D2hC3vD2dTd

3m

2m3m

7028若b轴方向有21螺旋轴，则点（x，y，z）由此21螺旋轴联系的坐标将变为_________。

7029若yz平面是滑移面c，则点（x，y，z）由此滑移面c联系的坐标将变为______。

7030正交晶系共有哪几种点阵型式？

7031石英晶体的薄片受压后会在两端分别产生正电荷和负电荷，这就是晶体的压电效应。

具有对称中心的晶体是否有压电效应？

7032作图证明，十四种空间点阵型式中为什么有立方F，而没有四方F？

7033有一AB4型晶体，属立方晶系，每个晶胞中有1个A和4个B，1个A的坐标是（1/2，1/2，1/2），4个B的坐标分别是（0，0，0）；（1/2，1/2，0）；（1/2，0，1/2）；（0，1/2，1/2），此晶体的点阵类型是：

-----------------------------------（）

（A）立方P

（B）立方I

（C）立方F

（D）立方C

（E）不能确定

7034立方F晶体，晶胞参数为a，则d100=_________；d110=________。

7035（211）晶面表示了晶面在晶轴上的截距为：

-----------------------------------（）

（A）2a，b，c

（B）a，2b，2c

（C）a，b，c

（D）2a，b，2c

（E）2a，2b，c

7036（312）晶面在a，b，c轴上的截距分别为______，______，______。

7038金属钠具有立方体心点阵结构，其（110）晶面间距为303pm，其（111）晶面间距则为________。

7039写出晶体衍射的Bragg方程，说明各个符号的意义。

7040写出满足晶体衍射条件的Laue方程，说明各个符号的意义。

7043粉末法、劳埃法和回转晶体法中使用单色X-射线的有________。

7044（112）晶面的四级衍射可看作________晶面的一级衍射。

7045在hkl型衍射中，若h+k+l=奇数的衍射系统消光，说明晶体中存在：

---------------（）

（A）螺旋轴

（B）滑移面

（C）面心点阵

（D）底心点阵

（E）体心点阵

7046Pd的K线波长=0.58×10-8cm，KCl粉末200衍射线的=5.3°，已知KCl的密度为1.98？

g/cm3，KCl的相对分子质量MKCl=74.55，试求阿伏加德罗常数NA是多少？

（KCl为立方面心点阵）

7047氯化汞HgCl2是正交晶系，用CuK射线（=154.2？

pm）时，其（100），（010），和（001）衍射分别发生在725'，328'和1013'。

已知晶体密度为5.42g/cm3，求晶胞大小，每个晶胞中含有几个HgCl2。

（Hg的相对原子质量为200.6，Cl的相对原子质量为35.5）

7048LiF的衍射图中各对谱线间的距离分别是：

37.8mm，44.2mm，63.8mm，76.6mm，80.8mm，97.8mm，110.0mm，116.0mm

相机半径为28.65？

mm，X射线为CuK（154.2？

pm），求LiF点阵类型和晶胞参数。

7049已知某立方晶体，其密度为2.16g/cm3，化学式量为58.5，用=154.2pm的单色X-射线和直径为57.3mm的粉末照相机摄取了一张粉末图，从图上量得衍射220的一对粉末线间距2L为22.3mm，求算晶胞参数a及晶胞中以化学式为单位的分子数。

7051化合物CsHgCl3属立方晶系，其晶胞内原子坐标如下：

Hg（1/2，1/2，1/2）；Cs（0，0，0）；Cl（1/2，1/2，0），（0，1/2，1/2），（1/2，0，1/2）

试求单位晶胞内的“分子”数。

若已知晶胞参数a为554？

pm，试计算其密度以及Cl—Cl和Hg—Cl及Cs—Cl间的距离。

（相对原子质量：

Cs，132.91；Hg，200.61；Cl，35.45）

7052LiF为立方晶系，一个晶胞中有四个LiF，密度为2.601g·cm-3。

对应于铝X射线=70.8pm，其（111）衍射发生在8°44'，求阿佛加德罗常数NA。

（Li的相对原子质量为6.94，F的相对原子质量为19）

7053硫磺晶体属于正交晶系，用回转晶体法测得其晶胞常数a=1048？

pm，b=1292？

pm，c=2455？

pm。

已知硫磺密度为2.07g·cm-3，所用CuK射线=154.2pm，S的相对原子质量为32。

（1）求每个晶胞中有几个S8分子；

（2）计算224衍射线的布拉格角。

7055在NaCl粉末图上，测得一对谱线间的距离为27.38mm，求。

若已知该对谱线代表（111）面的一级反射，求（111）面的面间距离d111。

（已知=154.2pm，照相机半径为28.65mm）

7056氯化亚铜形成NaCl型结构，其密度是4.135g/cm3，从（111）面反射的X-射线观察到的布拉格角是630'，试计算X-射线的波长是多少。

7057KCl（100）晶面的一级反射位于5.38°，而NaCl则在6°处（两者使用同一X-射线），若已知NaCl晶胞参数a是564pm，则KCl晶胞参数a是多少？

7058MO型金属氧化物属立方晶系，晶体的密度为3.581g/cm3。

用粉末法（选用CuK射线）测得衍射线的sin2值为：

0.1006，0.1340，0.2680，0.3684，0.4020，0.5362，0.6362，0.6690

求：

（1）MO型金属氧化物的点阵类型；

（2）MO型金属氧化物的晶胞参数和结构基元数目；

（3）金属原子M的相对原子质量；

（4）氧原子为何种方式密堆积；

（5）已知r+/r-=0.429，金属原子占据何种空隙？

7059CaS晶体已由粉末法证明具有NaCl型结构，其第一条衍射线的衍射指标是：

------------------------------------（）

（A）100（B）110（C）111（D）210（E）211

7060晶体CaS（密度2.58g/cm3）已由粉末法证明具有NaCl型结构，Ca的相对原子质量为40，S的相对原子质量为32，请回答：

（1）下面哪些是允许的反射？

100，110，111，200，210，211，220，222

（2）计算晶胞参数a值

（3）计算CuK辐射（=154.2pm）的最小可观测布拉格角

7061-白磷由P4分子组成，结构迄今未能定出，但已知晶体属立方晶系，a=1851pm，密度为1.819g·cm-3，试求晶胞中分子数（P相对原子质量31.0）。

7062XeF2晶体属四方体心点阵型式，晶胞参数a=431.5pm，c=699.0pm，Xe和F原子坐标分别为（0,0,0）及（0,0,0.2837），试求Xe—F键长。

706325℃下，测得立方硅晶体的a=543.1066？

pm，密度为2.328992g·cm-3，已知它属金刚石结构，Si相对原子质量为28.08541，求阿伏加德罗常数值。

7066写出用原子坐标参数计算结构因子Fhkl的表达式，说明各个符号的意义。

7067判断CsCl结构的X-射线衍射中，衍射100和200哪个强度大？

为什么？

7068已知石墨层型分子中C—C距离为142pm，求最小矩形重复单位的面积及其中包含C原子数。

7069晶体按对称性分，共有______________个晶系。

7070晶体的空间点阵型式共有_____________种。

7071晶体的点对称性共有___________种点群。

7072晶体的空间对称性共有_______________种空间群。

7073晶体的X-射线粉末图用以研究粉末状晶体，因而不能用它来研究块状的金属，对吗？

------------------------------------（）

7074晶胞两个要素的内容是什么？

各用什么表示？

7075晶体的衍射方向可用以测定晶体的______________数据。

7076立方晶系的特征对称元素为_____________。

7077单斜晶系的特征对称元素为____________。

7078面心立方结构的晶体，因系统消光，能出现衍射的前五个最小的衍射指标平方和为____________。

7079体心立方结构的晶体，因系统消光，能出现衍射的前五个最小的衍射指标平方和为_____________。

7080简单立方结构的晶体，因系统消光，能出现衍射的前五个最小的衍射指标平方和为_____________。

7081X-射线的产生是由于：

------------------------------------（）

（A）原子内层电子能级间的跃迁（B）原子的价电子能级间的跃迁

（C）分子轨道能级间的跃迁（D）分子转动能级间的跃迁

7082属于立方晶系的晶体可抽象出的点阵类型有____________。

7083属于正交晶系的晶体可抽象出的点阵类型有____________。

7084属于四方晶系的晶体可抽象出的点阵类型有_____________。

7085点群为D2d的晶体属于_______________晶系。

7086点群为C3h的晶体属于_______________晶系。

7087点群为D2h的晶体属于_______________晶系。

7088点群为D3h的晶体属于_______________晶系。

7090试以晶胞三个矢量a，b，c为坐标轴，画出晶面（223）的图形。

7091试以晶胞三个矢量a，b，c为坐标轴，画出晶面（

，2，

）的图形。

7092试以晶胞三个矢量a，b，c为坐标轴，画出晶面（1

3）。

7093当有一个晶面分别和x，y，z三个晶轴相交于6，3，2个a，b，c单位，写出该晶面的指标。

7094CsCl，NaCl和金属钨晶体都属立方晶系，已知CsCl是简单立方点阵，NaCl是面心立方点阵，金属钨是体心立方点阵，这三种点阵型式的系统消光规律有何不同？

7095表达晶体结构时用不对称单位一词，它是指__________________________________________________________________________。

7096点阵是指_________________________________________________________

________________________________________________________________。

7097简述晶体结构和点阵这两者之间的关系。

7098请作一个二维平面点阵，x轴方向的单位矢量为a，y轴方向的单位矢量为b，在平面点阵上画出下列晶面：

（120），（

10），（230），

7099试比较分子对称性和晶体对称性的异同。

7100试证明在晶体的宏观对称性中，不存在5次和大于6次的旋转轴。

7101具有D2d点群的晶体属_________________晶系，该群是一个__________________阶群。

7102外型为正四面体的晶体属________________点群，_____________晶系，该晶系的特征对称元素为__________________。

7103外型为三角双锥的晶体属_________________点群，______________晶系，该晶系的特征对称元素为___________________。

7104伸展的链状聚乙烯分子可抽象为一直线点阵，每个点阵点代表__________个C原子和_____个H原子，其中含_____________个C—C键和________个C—H键。

7105CaS晶体已由粉末法证明具有NaCl型结构，下面的衍射线中哪些是CaS的粉末衍射图中的衍射线：

-----------------------------------（）

（A）110（B）111（C）200

（D）210（E）211

7106用CuK射线（=154.2？

pm）拍摄RbCl的粉末衍射图，所用的照相机半径为45.00mm，在底片中测得200衍射线的2L值为41.54mm，求此衍射线的衍射角。

7107在三个试管中各放一份试样，第一种是纯的金粉，第二种是纯的金粉和纯的银粉以1：

1混合，第三种是金和银（1：

1）的固溶体粉末。

请用X射线粉末衍射法对三份试样作出鉴定，简述理由。

7108用单色X射线照射在一个单晶上，晶体不转动，根据Laue方程，请讨论是否保证有衍射产生，怎样才能保证产生衍射？

7109Bragg方程一般形式为：

2d（hkl）sin（hkl）=n，

亦也可表示为：

2dhklsinhkl=，

请阐述Bragg方程这两种表示形式各自的物理意义。

7110试推导Laue方程，并说明每个符号的意义。

7111试推导Bragg方程，2dhklsinhkl=，说明每个符号的意义。

7112一正交点阵，其d200=25？

pm，d010=100？

pm，d003=50？

pm，求d113。

7113一立方点阵，d121=167.8？

pm，求d124。

7114一晶体，原子B按A1方式堆积，其全部正八面体空隙被A占据，请给出该晶体的：

（1）化学式；

（2）所属晶系；

（3）所属点阵类型；

（4）结构基元；

（5）晶胞中原子A和原子B的个数分别是多少；

（6）晶胞中各原子的分数坐标。

7115在一晶体中，原子B以简单立方堆积，A原子均匀地占据其一半的立方体空隙，请给出该晶体的：

（1）化学式；

（2）所属晶系；

（3）所属点阵类型；

（4）结构基元；

（5）晶胞中原子A，B的个数和分数坐标。

7116与a轴平行的点阵面符号是：

-----------------------------------（）

（A）（111）（B）（110）

（C）（011）（D）（110）（E）（100）

7117与b轴垂直的点阵面符号是：

-----------------------------------（）

（A）（200）（B）（020）

（C）（002）（D）（220）（E）（202）

7118硝酸钾属正交晶系，a=542？

pm，b=917？

pm，c=645？

pm，计算其（100），（010）和（111）面上的一级反射的衍射角。

所用X-射线为CuK线（=154？

pm）。

7119在一晶体中，原子A按金刚石堆积方式堆积，B位于相邻的两个A原子中间，请给出该晶体的

（1）化学式；

（2）晶系；

（3）点阵类型；

（4）结构基元；

（5）晶胞中原子B数目。

7120_______是反映晶体结构周期性的几何形式，______________则是反映晶体结构周期性的代数形式。

7121画出BeCl2”晶体”的一维骨架结构，指出该结构的基元。

7122三种原子○，◎，●排列成按虚线单位重复的点阵结构，试画出点阵素单位，写出结构基元。

●┄┄┄○┄┄┄●

|◎●|

○●○

|●◎|

●┄┄┄○┄┄┄●

7123简述晶体的定义及基本性质。

7124六方石墨晶体如图所示，写出晶胞中碳原子的分数坐标，说明在抽象成六方点阵时每个点阵点所代表的结构基元的内容。

7125硼酸晶体呈层型结构，

（1）画出它的二维周期性排列结构；

（2）画出它的平面点阵素单位；

（3）指出它的结构基元；

（4）确定B（OH）3分子的点群；

（5）指出B（OH）3分子的全部对称元素。

7126有一组点，周期地分布于空间，其平行六面体单位如图所示，问这一组点是否构成一点阵？

是否构成一点阵结构？

画出能够概括这一组点的周期性的点阵素单位。

7127什么叫晶体的结构基元？

它必须满足的条件是什么？

7128试述点阵的定义、性质及晶体结构与点阵的关系。

7129石墨层状结构中C─C键长为142？

pm。

（1）画出层型石墨分子的原子分布图；

（2）说明分子中的成键情况；

（3）画出二维六方素晶胞，用对称元素的图示记号标明晶胞中存在的全部六重轴；

（4）计算每一晶胞的面积；

（5）借用原子分布图画出石墨分子的平面点阵素单位，指出结构基元。

7130已知某AB型晶体属正交底心空间点阵型式，其中一个B原子的坐标为0，1/2，1/2，请写出A原子及其他B原子的坐标，并画出此晶胞内原子的分布图。

7131什么是空间群的等效点系？

7132分别写出晶体中可能存在的宏观对称元素和微观对称元素，并说明它们之间的关系。

7133写出金刚石立方晶胞中碳原子的分数坐标。

已知其晶胞参数a=356.7pm，计算C─C键