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粉笔资料分析听课笔记(整理版)
一、常用分数、百分数、平方
1
11
1
1
1
3
=33.3%
4=25%5=20%6
=16.7%7
=14.3%8
=12.5%
1
11
1
1
1
9=11.1%
10=10%11
=9.1%
12=8.3%13=7.7%口
=7.1%
1
1
15
=6.7%
16=6.3%
1
1
1
1
1
1.5
=66.7%
2.25=44%
2.5
=40%
3.5
=28∙6%4.5=22%
1
1
1
1
1
5.5
=18.2%
6.5=15∙4%
7.5=13.3%
8.5=11∙8%9.5
=10.5%
1
1
1
1
1
10.5=9.5%
11.5=8.7%
12.5=7.8%
13.5=7.4%14.5
=6.9%
1
1
15.5=6.5%
16.5=6∙1%
22=232=942=1652=25
62=36
72=4982=64
92=81
102=100112
=121122=144132=169142=196
152=225162=256
222
17=28918=32419=361
2
20=40021
2=441
22
22=48423=529
22
242=576252
=625262=676272=729282=784
2
292=841
、截位直除速算法
选顶首位不同
*a两位噬顼首位相同.怛第二位不同.
('次位⅛±⅛于首位
截几位H选项首恒相同・但第二T2不局.
観三位次位差小于警于首位
一歩⅛⅜法:
貝載冷田
截谁^⅛i+M:
分子打母都戡
三、其他速算技巧
1、一个数×1.5,等于这个数本身加上这个数的一半。
2、一个数×1.1等于这个数错位相加.
3、一个数×0.9等于这个数错位相减.
4、一个数÷5,等于这个数乘以2,乘积小数点向前移1位。
5、一个数÷25,等于这个数乘以4,乘积小数点向前移2位。
6、一个数÷25,等于这个数乘以8,乘积小数点向前移3位。
7、比较类:
①分母相同,分子大的大;分子相同,分母小的大。
②分子大分母小>分子小分母大。
③当分母大分子大,分母小分子小时,看分母与分母的倍数,分子与分子的倍数,谁倍数大听谁的,谁小统统看为1,再比较。
四、统计术语
1、基期:
相对于今年来说,去年的就是基期。
2、现期:
相对于去年来说,今年的就是现期。
3、基期量:
相对于今年来说,去年的量就是基期量。
4、现期量:
相对于去年来说,今年的量就是基期量。
5、增长量:
现期量和基期量的差值,就是增长量。
6、增长率:
增长量与基期量的比值,就是增长率。
7、倍数:
A是B的多少倍;A为B的多少倍,等于增长率加1。
辨析:
A比B增长了500%那么就是A比B增长(多)5倍,A是B的6倍。
A
8比重:
A占B的比重,A占B为多少;都等于B。
AC
A占B的比重比C的比重为:
:
-
BB
9、平均数:
在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。
10、同比:
同比看年,今年与去年同期比。
11、环比:
环比看尾,“年”“月”“日”等。
12、顺差:
也叫出超,出口大于进口。
13、逆差:
也就入超,出口小于进口。
14、百分数:
用“%表示。
15、百分点:
用数来表示,是两个百分数的变化,用减法计算。
2
16、成数:
两成,也就是10,也等于20%
17、翻番:
翻一番是2倍,翻两番是4倍,翻n番是2n倍。
18、GDP—国所有常住单位一定期内生产的全部最终产品和服务价值总和。
19、GNP一国所有国民在一定期内生产的全部最终产品和服务价
值总和。
20、基尼系数:
衡量国家或地区居民收差距,介于0-1之间,系
数越大,收入不平等越大。
21、恩格尔系数:
指食品支出占消费支出的比重,衡量生活水平,比重越大一般反应这个国家或地区居民生活水平越高。
五、重要公式及运用
①∣r%∣>5%时,用截位直除;②∣r%∣三5%寸,化除为乘,
2、现期=基期×(1+r%);
(2)增长量的比较:
①当r%差不多时,现期大的增长量大。
2增长率r%,现期量都大的,增长量就大。
(大大则大)
3r%大,现期量小;r%小,现期量大;(大小小大看倍数)
I.看倍数:
看两个现期量相差倍数,两个现期量的增长率的相差倍数,谁的相差倍数大,结果听谁的,另一个看成1,再比较。
AB
如:
i+a%a%,i+b%b%;第一种:
假设A是B的5倍,b%是a%的3
倍,那么看AB就可以,1+a%和1+b%都看成1;这时候来比较就知
道A>B则得出1A%a%>1+b%b%,即A的增长量大于B的增长量
第二种:
假设A是B的5倍,b%是a%勺8倍,那么看a%b%就可以,
b%即B的增长量大于A的增长量
H.直接比较:
现期×%来比较,谁大则谁的增长率就大
增长率的比较:
(1)当现期量与基期量没有明显倍数关系时用
(3)杨氏增长率比较法杨氏标杆法
5、间接增长率(间隔一年的增长率):
Ir间=rι+∣⅞+∏r2。
①计算r间当r1、r2均小于10%时,r1r2可忽略。
②不能忽略时,一个化为分数,另一个不变;一个化为小数另一个不变来计算。
6、混合增长率:
A的增长率为a%,B的增长率为b%,那么AB增长率为混合增长率。
记为r混。
1混合增长率介于两个增长率之间,一般靠近量大的。
2线段法(计算混合增长率或计算量):
I、线段法口诀:
混合写两边,混合后写中间;距离和量成反比。
(距离指的是混合后的增长率与原来增长率的差值)。
H、线段法的运用:
例一:
进出口同比增长率为3.6%,出口同比增长7.6%,进口同比增长
1.4%,去年进口总额约是出口总额的多少倍?
量比=进口:
出口=距离的反比=4:
2.2=1.8。
例二:
江西省2015年财政总收入为3021.5亿元,比上年增长
12.7%,财政总收入占生产总值的比重为18.1%,比上年提高0.1个百
分点。
其中税收收入2373.0亿元,增长8.9%,占财政收入比重为
78.5%,其他收入为648.5亿元。
2015年江西省财政总收入中其他收入比上年:
A.减少2.9%B.减少29.2%C增加2.9%D增加29.2%
8Q%12∙7%求?
因为8.9%<12.7%所以8.9%写在左边,12.7%是总收入的增长率,
即混合后的增长率,是介于税收收入和其他收入的增长率之间的;现在求其他收入的增长率,则必定大12.7%,所以选项29.2%正确
7、年均增长率:
A(1+r%)n=B;B∕A=(1+r%⅜l;
8现期倍数:
B;(题干问的时间与材料一致)(用截位直除法计算)
部分增量部分增量利润
贡献率=整体增量;拉动增长率=总基期量;利润率=收入(资料分
析);利润率=利润(数量关系);
体)
Aι+b%
比较方法:
①先看B,②再看—%O(>1、<1、=1,三种情况);③
题型:
两个时间+比重+上升/下降;两个时间+比重+上升/下降+几个
百分点
13、现期平均
(1)
题型识别:
问题的时间与材料一致+平均(均、每、单位)。
单位面积产量=面量;
(5)
(1)
补充:
削峰填谷法;例:
求89,87,88,91,88,90,86,83,
89,83的平均数。
(注意,除10可以用尾数法)。
解法:
任选一个比较接近这一组数据的数为基数,如88。
那么平均
数=88+(+1-1+0+3+0+2-2-5+1-5÷0=88-0.6=87.4
(3)
速算技巧:
截位直除、与现期比较。
14、基期平均
题型识别:
问题的时间在材料之前+平均数问法(均、每、单位)。
15、两期平均比较
(1)
题型识别:
题干中涉及两个时间,问平均数。
(2)
变。
升降判断:
a>b,平均数上升;a
AA1+bAa-b(B-B?
1+a=B?
1+a
16、平均数的增长量:
A?
曙I
17、平均数的增长率
(平均数问增长了多少,没有具体单位,出现%,就是问增率)
方法:
(1)判定题型:
平均增长了+%。
AA1+b1+b
a-b
公式:
r=1+b
(2)
-?
1_—
BB'1+a1+aa-b
(平均增长率=A1+b=百五)
?
B'1+a1+a
A
(3)后÷前=A;
六、比重、平均数、倍数问题考点辨析
现期
基期
升降判定
疋量计算
比重
(占、比重)
A
B
A1+b?
B'1+a
1、a>b,比重上升;
2、a
3、a=b,比重不变;
1、百分数之间的加减运算;2、两期比
壬*Aa-b重差B'1+a;
平均数
(均、每、单位)
A
B
A1+b
O
B?
1+a
1、a>b平均上升;
2、a
3、a=b,平均不变;
1、平均数的增长率
a-b
=1a+b;2、两期平均数的差值=B?
a+a
倍数
A
B
A1+b
B?
1+a
七、增长量的比较与增长率的比较的考点辨析
增长率=
现期量-基期量
基期量
现期量
基期量
增长率的比较:
(1)当现期量与基期量没有明显倍数关系时用
O
“现期基期基期量”来比较。
(2)当现期量与基期量有明显倍数关
系时用
“现期量-1
基期量
来比较。
杨氏增长率比较法杨氏标杆法
1、谁的现期差大于基期差,那么它的增长率就大。
2、谁的现期差小于基期差,那么它的增长率就小。
200
HQ=AQ-BQ=300;H1=AI-B1=200
H0>H1,所以A的增长率比B的增长率小,即:
a%
>b%
300
HQ=BQ-AQ=-300;H1=B1-A1=-200
H1>Ho,所以A的增长率比B的增长率小,即:
b%>a%。
A1:
2000H
B1:
1800
a%*
A0:
1500k
B0:
1200
现期量基期=Tr%
①∣r%∣>5%时,用截位直除;②∣r%∣
三5%寸,化除为乘,
基期=现期量≈见期量(1-r%)、基期=现期量
1+r%
1-r%
≈现期量(1+r%);
现期
1+r%
×%
1现期
⑴如果r%=n,那么增长量=JI
现期量
n-1
(2)增长量的比较:
①当r%差不多时,现期大的增长量大。
2增长率r%,现期量都大的,增长量就大。
(大大则大)
3r%大,现期量小;r%小,现期量大;(大小小大看倍数)
I.看倍数:
看两个现期量相差倍数,两个现期量的增长率的相差倍
数,谁的相差倍数大,结果听谁的,另一个看成1,再比较。
H.直接比较:
现期×%来比较,谁大则谁的增长率就大。
分数比较类:
①分母相同,分子大的大;分子相同,分母小的大。
②分子大分母小>分子小分母大。
③当分母大分子大,分母小分子小时,看分母与分母的倍数,分子与分子的倍数,谁倍数大听谁的,谁小统统看为1,再比较。
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