最大公因数的教案人教版.docx

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最大公因数的教案人教版

最大公因数的教案人教版

（经典版）

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编制时间：

____年____月____日

序言

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最大公因数的教案人教版

　　这是最大公因数的教案人教版，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

　　最大公因数的教案人教版第1篇

　　教学目标：

　　1、知识与技能：

理解公因数、最大公因数的意义，初步掌握求两个数的最大公因数的方法。

　　2、过程与方法：

使学生经历理解公因数、最大公因数的意义，初步掌握求两个数的最大公因数的方法的过程，培养学生观察、比较、分析和概括的能力。

　　3、情感、态度与价值观：

在师生共同探讨的学习过程中，激发学生的学习兴趣，体会数学与生活的联系，渗透事物是普遍联系的和集合的数学思想。

　　教学重点：

　　理解公因数、最大公因数的意义，初步掌握求两个数的最大公因数的方法，初步了解算理。

　　教学难点：

　　了解求两个数的最大公因数的计算原理。

　　教学用具：

　　自制课件。

　　教学过程：

　　一、复习导入

　　1、导语：

一年一度的运动会离我们越来越近了。

五年级的同学们想用队列表演来展现五年级同学们的风采。

可是在训练过程中发现了一个问题：

两个排的学生人数不一样，一排有16人，二排有12人，如果两排的学生单独列队，各自可以有几种不同的列队方法？

怎样确定？

　　2、叙述：

同学们学以致用的能力还真是很强，知道会用因数的知识解决生活中的实际问题。

今天我们就继续来研究有关因数的问题。

（板书题目：

因数）出示视频4小明家装修客厅铺地砖的视频短片

　　[从学生的实际生活引入，可以激发学生的学习兴趣。

]

　　二、探索新知

　　1、出示动画8用正方形摆长方形的动画，请同学们帮帮忙，试着设计一下。

　　2、探究方法。

　　同学们先独立思考，再小组交流、讨论。

　　3、全班交流。

（1）说一说你是怎样安排的？

（2）为什么找16和12公有的因数就可以？

出示动画9、找16和12公因数的动画

　　4、思考：

像1、2、4这样，既是16的因数，又是12的因数，这样的数你能给它们起个名字吗？

其中最大的数是谁？

你能给它起个名字吗？

　　过渡语：

今天我们就重点来研究最大公因数。

　　5、想一想：

前一段我们已经学过了因数，今天又认识了公因数，你能谈谈它们两者的区别吗？

　　6、说一说：

最大公因数和公因数有什么关系呢？

　　7、试一试：

你能找到18和24的公因数和最大公因数吗？

　　8、练习：

口答最大公因数。

　　4和624和85和76和11

　　问：

你是怎样答出的？

能说一说过程吗？

　　9、除了找因数，求最大公因数的方法外，还有没有其他求最大公因数的方法呢？

　　分解质因数法。

　　10、练习：

求24和36的最大公因数（用喜欢的方法求）。

　　[在学生经历理解公因数、最大公因数的意义，初步掌握求两个数的最大公因数的'方法的过程中，培养了学生的观察、比较、分析和概括的能力。

]

　　三、巩固练习

　　1、选两个数求最大公因数

　　12和18

　　99和132

　　24和30

　　39和65

　　2、找最大公因数。

（1）A=2X2X5X7

　　B=2X3X7

　　（A，B）＝？

（2）甲数＝AXBXC

　　乙数＝DXEXF

　　（甲数，乙数）＝？

　　3、反馈练习。

（1）直接写出下面各组数的最大公因数。

　　（27、9）（17、51）（13、39）（（3、8）

　　（13、11）（15、16）（4、6）（6、8）

　　（8、24）（15、30）（16、48）（5、11）

　　（11、12）（13、17）

（2）填空。

　　小于10的最大偶数与最小合数的最大公因数是（）。

　　小于10的最大奇数与奇数中最小的质数的最大公因数是（）。

　　最小的质数与最小的合数的最大公因数是（）。

　　自然数中最小的两个质数的最大公因数是（）。

　　小于10的最大两个合数的最大公因数是（）。

　　甲数在20至30之间，乙数在30至40之间，甲乙两个数的最大公因数是12，甲数是（），乙数是（）。

　　四、全课总结

　　你对今天的课有什么评价？

谈谈你的感想好吗？

　　板书设计：

　　最大公因数

　　16的因数：

1，2，4，8，16

　　12的因数：

1，2，3，4，6，12

　　16＝2X2X2X218＝2X3X3

　　12＝2X2X324＝2X2X2X3

　　（16，12）＝2X2＝4（18，24）＝2X3＝6

最大公因数的教案人教版第2篇

　　教学目标：

　　1、通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

　　2、在探索新知的过程中，培养学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。

　　重点难点：

　　初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

　　教学方法：

　　自主学习、合作探究

　　教学过程：

　　一、激趣导入

　　（约5分钟）

　　课件展示教材62页例3，今天我们要给这个房子铺砖大家感兴趣吗？

要求要用整数块。

　　二、自主学习

　　（约5分钟）

　　1、几个数（）叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做（）

　　2、16的因数有（），24的因数有（），16和24的公因数是（），最小公因数是（），最大公因数是（）。

　　3、A=225，B=235，那么A和B的最大公因数是（）。

　　4、用短除法求出99和36的最大公因数。

　　三、合作交流

　　（约13分钟）

　　小组合作学习教材第62页例3。

　　1、学具操作。

　　用按一定比例缩小的方格纸表示地面，用不同边长的正方形纸表示地砖，我们发现边长是厘米的正方形的纸可以正好铺满，没有剩余，其它的都不行。

　　2、仔细观察，你们发现能铺满的地砖边长有什么特点？

把你的发现在小组里交流。

　　3、总结。

　　解决这类问题的关键，是把铺砖问题转化成求公因数的问题来求。

　　四、精讲点拨

　　（约8分钟）

　　根据自主学习、合作探究的情况明确展示任务，进行展示。

教师引导讲解。

　　五、测评总结（约9分钟）

　　1、达标练习

（1）要将长18厘米、宽12厘米的长方形纸剪成正方形的纸，没有剩余，边长可以是几厘米？

最长是几厘米？

（2）玫瑰花72朵，玉兰花48朵，用这两种花搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余），最多能扎成多少束？

每束有几朵玫瑰花和玉兰花？

　　（3）有一个长方形纸，长60厘米，宽40厘米，如果要剪成若干个同样大小的小正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最长是多少？

　　2、全课总结

　　这节课你都学到了什么知识？

有什么收获？

　　3、作业布置

　　练习十五5，6题。

　　板书设计：

　　最大公因数

（2）

　　铺砖问题：

求公因数

最大公因数的教案人教版第3篇

　　教学内容

　　《最大公因数》是人教版第十册第二单元第四节的内容，教材第80到81页的内容及第82页练习十五的第3题。

　　设计思路

　　这个内容被安排在人教版第十册“分数的意义和性质”这个单元内，是学生已经理解和掌握因数的含义初步学会找一个数的因数，知道一个数因数的特点的基础上进行教学的，这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习约分和分数四则运算的基础，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的用。

　　教学目标

　　1、使学生理解两个数的公因数和最大公因数的意义。

　　2、通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

　　3、培养学生独立思考及合作交流的能力，能用不同方法找两个数的最大公因数。

　　4、培养学生抽象、概括的能力。

　　重点难点

　　1、理解公因数和最大公因数的意义。

　　2、掌握求两个数的最大公因数的方法。

　　教具准备

　　多媒体课件、卡片

　　教学过程

　　一、导入

　　1、学校买回12棵风景树，现在要栽种起来，栽种时行数不限，但每行栽种的数目相等，可以怎么栽种？

16棵呢？

　　2、分别写出16和12的所有因数。

　　二、教学实施

　　1、老师用多媒体课件演示集合图。

　　指出：

1，2，4是16和12公有的因数，叫做他们的公因数。

　　其中，4是最大的公因数，叫做他们的最大公因数。

　　2、完成教材第80页的“做一做”

　　先让学生独立思考，再让拿卡片的同学快速站一站，那几个数站在左边，那几个数站在右边，那几个数站在中间，最后集体订正。

　　3、出示例2。

怎样求18和27的最大公因数？

（1）学生先独立思考，用自己想到的方法试着找出18和27的最大公因数。

（2）小组讨论，互相启发，再在全班交流。

　　（3）老师用多媒体课件和板书演示方法

　　方法一：

先分别写出18和27的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。

　　方法二：

先找出18的因数，再看18的因数中有哪些是27的因数，从中找最大。

　　18的因数有：

①，2，③，6，⑨，18

　　方法三：

先找出27的因数，再看27的因数中有哪些是18的因数，从中找最大。

　　27的因数有：

①，③，⑨，27

　　方法四：

先写出18的因数1，2，3，6，9，18。

然后从大到小依次看是不是27的因数，第一个数9是27的因数，所以9是18和27的最大公因数。

　　4、完成教材第81页的“做一做”。

　　学生先独立完成，独立观察，每组数有什么特点，再进行交流。

　　小结：

求两个数最大公因数有哪些特殊情况？

（1）当两个数成倍数关系时，较小的数就是他们的最大公因数。

（2）当两个数只有公因数1时，他们的最大公因数是1。

　　三、课堂练习设计（多媒体课件出示）

　　选出正确答案的编号填在括号里

　　1、9和16的最大公因数是（）

　　A、1B、3c、4D、9

　　2、16和48的最大公因数是（）

　　A、4B、6c、8D、16

　　3、甲数是乙数的倍数，甲乙两数的最大公因数是（）

　　A、1B、甲数c、乙数D、甲、乙两数的积

　　四、课堂小结

　　通过本节课的学习，我们主要认识了公因数、最大公因数的意义；掌握了找两个数的最大公因数的方法：

找两个数的最大公因数，可以先分别写出这两个数的因数，再圈出相同的因数，从中找出最大的公因数；也可以先找到一个数的因数，再从大到小看看那个数是另一个数的因数，从而找到最大公因数。

　　五、留下疑问（略）

最大公因数的教案人教版第4篇

　　教学目标：

　　1、使学生理解和认识公因数和最大公因数，能用列举的方法求100以内两个数的公因数和最大公因数，能通过直观图理解两个数的因数及公因数之间的关系。

　　2、使学生借助直观认识公因数，理解公因数的特征；通过列举探索求公因数和最大公因数的方法，体会方法的合理和多样；感受数形结合的思想，能有条理地进行思考，发展分析、推理等能力。

　　3、使学生主动参加思考和探索活动，感受学习的收获，获得成功的体验，树立学好数学的信心。

　　教学重点：

　　求两个数的公因数和最大公因数。

　　教学难点：

　　理解求公因数和最大公因数的方法。

　　教学准备：

　　小黑板

　　教学过程：

　　一、铺垫准备

　　1、直观演示，作好铺垫。

　　出示边长6厘米和边长5厘米的两个正方形。

　　提问：

观察这两个正方形，哪一个能正好分成边长都是2厘米的小正方形？

　　2、引入新课。

　　谈话：

根据上面我们看到的，如果一个长度是原来边长的因数，就能正好全部分割成小正方形。

现在就利用这样的认识，学习与因数有密切联系的新内容，认识新知识，学会新方法。

　　二、学习新知

　　1、认识公因数。

（1）出示例9，了解题意。

　　启发：

观察正方形纸片的边长和长方形的长、宽，哪种纸片能把长方形正好铺满，哪种不能正好铺满？

先在小组讨论，说说你的理由。

　　交流：

哪种纸片能把长方形正好铺满，哪种不能？

你是怎样想的？

　　结合交流进行演示，引导观察用正方形纸片铺的结果，理解边长6是长方形两边12和18的因数，能正好铺满；（板书：

126=2186=3）边长4是12的因数，但不是18的因数，就不能正好铺满。

（板书：

124=3184=4、、、、、、2）

（2）启发：

想一想，还有哪些边长是整厘米数的正方形，也能把这个长方形正好铺满？

为什么？

先独立思考，再和同桌说一说，并说说你的理由。