小数除法.docx
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小数除法.docx
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小数除法
课题
第3单元小数除法
第1课时除数是整数的小数除法
(1)
教
学
目
标
知识与
能力
掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法,会用这种方法计算相应的小数除法.
过程与
方法
培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力.
情感与价值观
引导学生探索知识间的练习,渗透转化思想.
教学
准备
教师
教案、PPT
学生
复习、预习新课.
教学
重难
点
除数是整数的小数除法的计算方法.理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理.
课时安排
教学方法
学生主动探索学习.合作交流
总第课时授课时间:
年月日星期第节
教
学
过
程
第一次备课
设计意图
第二次备课
一、复习引入
1.计算下面各题.
115÷5=()
23×5=()
115÷23=()
2.计算下面各题并说一说整数除法的计算方法.
2145÷15=
416÷32=
1380÷15=
二、导入新课,教学新课
情景图引入新课:
同学们你们喜欢锻炼吗?
经常锻炼对我们的身体有益,请看王鹏就坚持每天晨跑,请你根据图上信息提出一个数学问题?
出示例1:
王鹏坚持晨练,他计划4周跑步22.4千米,平均每周应跑多少千米?
教师:
求平均每周应跑多少千米,怎样列式?
(22.4÷4)板书课题:
“小数除以整数”.教师:
想一想,被除数是小数该怎么除呢?
小组讨论.分组交流讨论情况:
(1)生:
22.4千米=22400米
22400÷4=5600米
5600米=5.6千米
(2)还可以列竖式计算.
教师:
请同学们试着用竖式计算.计算完后,交流自己计算的方法.
教师:
请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来,具体说说你是怎样算的?
引导学生理解后回答“因为在除法算式里,除到被除数的哪一位,商就写在哪一位上面,也就是说,被除数和商的相同数位是对齐了的,只有把小数点对齐了,相同数位才对齐了,所以商的小数点要对着被除数的小数点”。
.
教师:
同学们赞同这种说法吗?
(赞同)老师也赞同他的分析.
三、巩固练习
1.课本第16页“做一做.”
25.2÷634.5÷15
生独立完成,师巡视辅导有困难的学生.指名板演,集体订正.
2.运用
12.4÷223.6÷2224.8÷4542÷2
3.练习25.2÷6 34.5÷15 289.8÷18
4.下面的计算对吗?
如果不对,怎样改正?
201.6÷72=28
86.4÷24=36
64.6÷17=3.8
四、小结:
今天,你有什么收获?
五、作业
练习三第1、2题.
通过试题复习整数除法的运算方法,使学生回忆所学知识.
整数除法的意义是什么?
(整数除法是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算.)
订正时进一步引导学生明确除数是整数的小数除法的计算方法,注意商的小数点要和被除数的小数点对齐的道理.
在认真审题的基础上,让学生先说说打算怎样做以及自己的想法.
改错中掌握方法.
在多种形式的练习中灵活运用所学知识.
板
书
设
计
除数是整数的小数除法
除数是整数的除法,要按照整数除法法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐.
对比,掌握算法.
对比整数除法与小数除以整数的除法,计算方法有什么相同点,有什么不同点?
引导学生明确:
除数是整数的小数除法和整数除法的计算步骤基本相同,不同的只是商的小数点要和被除数的小数点对齐.
教
学反
思
课题
第3单元小数除法
第2课时除数是整数的小数除法
(2)
教
学
目
标
知识与
能力
使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法.
过程与
方法
理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系,促进学习的迁移.
情感与价值观
引导学生探索知识间的练习,渗透转化思想.
教学
准备
教师
教案、PPT
学生
复习、预习新课.
教学
重难
点
除数是整数的小数除法的计算法则.
除数是整数,除到被除数的末尾仍有余数以及商的最高位是0的小数除法的计算方法.
课时安排
教学方法
教学法.发现法
总第课时授课时间:
年月日星期第节
教
学
过
程
第一次备课
设计意图
第二次备课
一、复习导入
1.(出示如下题目)竖式计算下列各题:
62.7÷3=29.4÷21=
2.提问:
除数是整数的小数除法在计算时,要注意什么?
(商的小数点要和被除数的小数点对齐)这节课我们就来继续学习小数除以整数的知识.板书课题:
除数是整数的小数除法
(2)
二、互动新授
(一)教学例2.
1.情境引入:
上节课我们认识了一个热爱运动的学生,王鹏.看,在他的带动下爷爷也要开始锻炼身体了.(出示教材第25页例2)王鹏的爷爷计划16天慢跑28km,平均每天慢跑多少千米?
2.先让学生根据题意独立列式:
28÷16,再让学生用竖式计算.当学生计算完成第一步,被除数末尾有余数12时,教师提问:
接下来怎么除呢?
请同学们想一想,并在小组内交流.
引导学生说出:
可以根据小数末尾添上或去掉0,小数的大小不变的性质,在12的后面添上0看成120个十分之一再除.
教师提问:
计算时被除数的末尾有余数时该怎么办?
在余数后面添0继续除的依据是什么?
引导学生理解:
计算时被除数的末尾有余数时,在余数后面添0继续除.它的依据是小数末尾添上0小数的大小不变的性质.由于被除数28是整数,小数点没有写出来,因此要在商的右边点上小数点后,再写商.
教师根据学生回答,教师演示.
3.追问:
现在除完了吗?
为什么?
(因为还有余数,所以还没有除完.)
引导学生利用刚才总结的方法,将8的后面添上0看成80个百分之一,再除以16.
教师根据学生回答,完成算式.
4.引导总结:
通过例1和例2的学习,谁能说出除数是整数的小数除法的计算法则?
引导学生说一说,并出示:
除数是整数的小数除法,按照整数除法法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添0继续除.
(二)教学例3.
1.(出示教材第25页例3)王鹏每周计划跑5.6km,他每天要跑多少千米?
生独立列式:
5.6÷7.
提问:
观察这道算式与学习过的例l.例2有什么不同?
(被除数的整数部分比除数小)
2.教师引导学生思考:
被除数的整数部分比除数小,商会出现什么情况?
(不够商1)
3.追问:
不够商1怎么办?
引导学生自主探究知识,并总结:
被除数的整数部分比除数小,不够商1,就应该在被除数的个位上方,也就是商的个位处写0,用0来占位.
引导:
现在把被除数的整数部分和十分位上的数合起来看作56个十分之一,再除以7够不够除?
商应该写在哪里?
引导学生明白商应该写在商的十分位上,教师板演,完成算式.
4.验算.这道题怎样验算呢?
想一想整数除法是怎样验算的?
能不能把这种验算方法应用到小数除法上来?
学生独自试一试,再小组交流讨论.
集体汇报:
用乘法验算,即0.8×7=5.6.
三、巩固拓展
1.完成教材第25页“做一做”第
(1)题,并说一说当除到被除数的末尾还有余数时,怎么办?
(添0继续除)
2.完成教材第25页“做一做”第
(2)题.通过观察算式及结果,引导学生得出:
只要被除数比除数小,个位上就不够商1,这样的除法得到的商都比1小.
3.完成教材第25页“做一做”第(3)题.学生独立完成,集体订正.
4.完成教材第27页练习六第12题.独立完成,集体订正.
四、课堂小结
1.师:
这节课我们学了什么知识?
有什么收获?
引导归纳:
(1)整数部分不够除,商0,点上小数点继续往下除;
(2)除到被除数的末位仍然有余数,要在后面添0继续除.
2.师:
谁能完整地总结一下除数是整数的小数除法应该怎样计算?
引导归纳:
除数是整数的小数除法,按照整数除法法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添0继续除;如果整数部分不够除,商0,点上小数点继续往下除.
5、作业:
教材第26.27页练习六第5.7.8题.
通过复习除数是整数的除法的计算方法,使学生回忆所学知识.为学习新知识作准备.
整数除法的意义是什么?
(整数除法是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算.)
师进一步明确:
在计算除法时,如果除到被除数的末尾仍有余数,要在余数的后面添0继续除.使学生知道:
小数除法除到最后没有余数了,叫做除尽了.
在认真审题的基础上,让学生先说说打算怎样做以及自己的想法.
板
书
设
计
除数是整数的小数除法
(2)
例2:
28÷16=1.75(千米)例3:
5.6÷7=0.8(千米)
教
学反
思
课题
第3单元小数除法
第3课时练习课
教
学
目
标
知识与
能力
进一步学习小数除以整数的计算方法,能熟练地进行小数除以整数的计算.
过程与
方法
理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系,促进学习的迁移.
情感与价值观
学生养成认真良好的计算习惯.
教学
准备
教师
教案、PPT
学生
复习、预习新课.
教学
重难
点
熟练掌握除数是整数的小数除法的计算方法,提高计算的正确率.
运用小数除法解决实际问题.
课时安排
教学方法
质疑引导,演示讲解;练习体验,理解分析,合作交流.
总第课时授课时间:
年月日星期第节
教
学
过
程
第一次备课
设计意图
第二次备课
一、复习回顾
1.教师:
除数是整数的小数除法怎样计算呢?
组织学生在小组中议一议,相互交流一下除数是整数的小数除法的计算方法.
2.口算.
1.6÷4=0.49÷7=3.8÷19=9.6÷6=
5.1÷17=3.5÷5=14.4÷12=7.6÷19=
教师出示算式,让学生口算回答.
3.列竖式计算,并用乘法验算.
50.7÷5=0.91÷65=18÷48=
教师指名板演,学生独立完成练习,然后集体订正.
二、指导练习
1.教材第26页练习六第6题.
(1)组织学生算一算,改一改.
(2)让学生列出正确的算式,并指出题目中竖式计算错误的原因.
组织学生观察.发现,并在小组中相互交流.
(3)指名汇报.学生汇报可能会指出:
第一个式子的商遗漏了小数点,第二个式子商的小数点后面少了一个0.
2.教材第27页练习六第9题.
提问:
什么情况下得到的商比1小?
学生讨论:
教师小结:
被除数小于除数的情况下,商比1小.
学生独立完成,集体订正.
3.教材第27页练习六第10题.
(1)出示教材第27页练习六第10题.
(2)学生独立解决问题,并在小组中相互交流.
(3)这是一个单价.数量与总价的问题,先求出总钱数也就是总价,单价就可以通过“单价=总价÷数量”的式子得到.
三、巩固拓展
1.利用画图法解决差倍问题
把一个小数的小数点向右移动一位,所得的数比原来的数增加了38.7,这个小数原来是多少?
学生阅读题,初步理解题意.
提问:
想一想,小数点向左移动一位是什么情况?
引导学生分析:
把一个小数点向右移动一位,这个小数扩大到原来的10倍,实际上现在的数就比原来的数增加了(10-1)倍(如下图所示),求这个小数原来是多少,用除法计算.
规范解答:
10-1=938.7÷9=4.3
答:
这个小数原来是4.3.
教师小结:
已知两数的差及它们的倍数关系,求这两个数的问题,就是差倍问题,解决差倍问题时,关键是找到两个数的差与较小的数的位数关系.
2.即时练习:
把一个小数的小数点向左移动一位,得到的数比原来的数减少了3.69,这个小数原来是多少?
四、课堂小结
师生共同归纳:
学习了这节课,你有哪些收获?
5、作业:
教材第26~27页练习六第4.11题.
通过复习唤醒学生已有的知识和经验,并由教师的评价引出新的课题,凸现了本节课的学习内容,让学生从知识经验和心理各方面做好学习的准备.
为学生提供问题情境,引导学生自主探究,培养学生自主探究能力,提高学生的学习能力.
多样化的习题,使学生通过自我探究与合作交流,联系生活实际,提高灵活运用知识解决问题的能力.
通过总结反馈,不仅使学生对本节课的只是有了系统的回顾,而且使数学学习活动在回顾中得到加深,在回顾中得到升华.
板
书
设
计
练习课
第9题:
被除数小于除数的情况下,商比1小.
第10题:
单价=总价÷数量
24.2+16.4=40.6(元)
40.6÷7=5.8(元)
40.6÷14=2.9(元)
教
学反
思
课题
第3单元小数除法
第4课时一个数除以小数
(1)
教
学
目
标
知识与
能力
初步掌握除数是小数的除法的计算方法,并能正确进行笔算.
过程与
方法
经历探索一个数除以小数的计算方法的过程,体会转化思想.
情感与价值观
教育学生热爱祖国,热爱和平.培养学生良好的与人交流的能力.
教学
准备
教师
教案、PPT
学生
复习、预习新课.
教学
重难
点
掌握除数是小数的除法的计算方法.理解“一个数除以小数转化为一个数除以整数的算理.
课时安排
教学方法
自主探究.合作交流.
总第课时授课时间:
年月日星期第节
教
学
过
程
第一次备课
设计意图
第二次备课
一、复习铺垫,迁移导入
1.接龙游戏.
教师:
同学们,你们喜欢玩游戏吗?
教师:
在上课前,我们来做一个接龙游戏,看看哪个组表现最好,好吗?
(1)0.78扩大到原来的10倍是().
(2)9.38扩大到原来的100倍是().
(3)6.73扩大到原来的1000倍是().
(4)0.023扩大到原来的100倍是().
2.心算,判断出下面各式的商是否一样?
请说明理由.
270÷90=27÷9=
教师:
你们真棒,能把一种问题转化成另一种问题来思考,今天我们学习的一个数除以小数的除法,就可以运用转化的思想方法进行学习.(板书课题)
二、探索新知
1.引入新课.
教师出示教材第28页例4的情境图.
教师:
从图画上你知道了哪些信息?
奶奶提出了什么问题?
学生观察图画,可能会说出:
(1)奶奶编一个“中国结”要用0.85m丝绳;
(2)这里有7.65m丝绳;
(3)这些丝绳可以编几个“中国结”?
2.教师:
要求这些丝绳可以编几个“中国结”,应怎样计算?
引导学生列出算式,教师板书:
7.65÷0.85=
教师:
除数是小数的除法怎么计算?
3.小组合作,讨论交流.
组织学生在小组中讨论该如何计算,然后组织汇报.
学生汇报时可能会说出:
利用商不变的性质,把除数转化成整数,再计算.
4.教师根据学生的汇报,边板书边讲解:
被除数和除数同时扩大到它的100倍,使除数转化成整数,再计算.
5.学生独立计算,并相互检查.
教师强调:
采用移动小数点的位置来把被除数和除数同时乘100,在竖式中把小数点和没有用的0划去.
三、巩固练习
1.教材第28页“做一做”.
先组织学生根据题目要求在小组中相互说一说怎样计算,再在练习本上进行练习,教师指3名学生板演,然后集体订正.
2.根据商不变的性质填一填.
0.12÷0.03=()÷30.28÷0.07=()÷7
0.01÷0.16=()÷160.314÷()=31.4÷18
指名学生口答,其余学生订正.
3.有两根绳子,第一根长68.6m,是第二根绳的3.5倍.第二根绳长多少米?
(1)指名学生读题,分析题意.
(2)学生列式并计算,小组内交流并订正.
四、课后小结
1.请学生谈本节课的收获.
2.一个数除以小数的计算方法:
(1)一看:
看清楚除数有几位小数.
(2)二移:
把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数,是除数变成整数.
(3)三算:
按照除数是整数的小数除法的方法计算.
五、作业:
教材第30页练习七第1.3题.剪多少根这样的跳绳?
抓住新旧知识的连接点,为新知学习架设认知桥梁.
让学生从知识经验和心理各方面做好学习的准备.
为学生提供问题情境,引导学生自主探究,培养学生自主探究能力,提高学生的学习能力.
多样化的习题,使学生通过自我探究与合作交流,联系生活实际,提高灵活运用知识解决问题的能力.
让学生根据自己的学习情况,对本节课多方面的反思与回顾,培养学生自我评价的能力.
板
书
设
计
一个数除以小数
7.65÷0.85=9
教
学反
思
课题
第3单元小数除法
第5课时一个数除以小数
(2)
教
学
目
标
知识与
能力
经历算法的比较.分析过程,初步学会一个数除以小数的计算方法,并能熟练地进行一个数除以小数的计算.
过程与
方法
能利用所学的方法解决日常生活中的实际问题.
情感与价值观
培养学生勤于思考,勇于探索的学习习惯.
教学
准备
教师
教案、PPT
学生
复习、预习新课.
教学
重难
点
一个数除以小数的计算方法.被除数的位数不够,要在末尾用“0”补齐.
课时安排
教学方法
自主探究.合作交流.
总第课时授课时间:
年月日星期第节
教
学
过
程
第一次备课
设计意图
第二次备课
一、复习回顾
教师:
我们上节课已经对一个数除以小数的计算有了一定的了解,那老师现在就来考考大家.
根据商不变的性质填空,并说明理由.
4.68÷1.2=()÷122.38÷0.34=()÷()
5.2÷0.32=()÷32161÷0.46=()÷()
指定一个小组学生轮流回答.
教师:
同学们都掌握得很好,那同学们可以总结一下这些题目所考查的知识点吗?
这个知识点的内容是什么?
(引导学生向商不变性质的知识点靠拢,并回忆商不变的性质的具体内容.)
教师:
既然同学们都已经掌握了,那我们现在就更进一步地来学习一个数除以小数的知识.[板书课题:
一个数除以小数
(2)]
二、探索新知
1.教学第29页例5.
(1)教师出示第29页例5:
12.6÷0.28=
(2)组织学生尝试计算,然后指名汇报.
学生计算时可能会有不同结果
(3)教师:
你们认为哪一个计算是正确的?
说说你的理由.
组织学生观察计算过程,并在小组中讨论交流,使学生明确:
计算时,被除数和除数应同时扩大相同的倍数.当被除数位数不够时,要在被除数的末尾用“0”补足,再计算.
教师根据学生的意见,将错误的计算擦掉.
2.归纳除数是小数的除法计算方法.
教师:
一个数除以小数应怎样计算呢?
组织学生在小组中相互交流,归纳后汇报.
教师根据学生汇报归纳总结:
计算一个数除以小数,先移动除数的小数点,使它变成整数:
除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在末尾用“0”补足);然后按除数是整数的除法计算.(一看,二移,三算)学生在教材第29页填空.
三、巩固练习
1.教材第29页“做一做”第2题.
(1)教师出示第2题.组织学生观察计算过程,判断计算得对不对,错在哪里,并在小组中相互交流.
(2)指名回答问题.
(3)教师:
正确的计算是怎样的呢?
请大家自己算一算吧!
学生在练习本上重新计算这些题.
2.教材第30页练习七第4题.
(1)教师:
观察这些算式,你能很快算出来吗?
学生练习,然后汇报结果.
(2)教师引导学生观察第2组算式,使学生明确:
被除数不变,除数除以多少,商就乘以多少;除数乘以多少,商就除以多少(0除外).
3.列竖式计算.
621÷0.003=728÷0.56=
5.04÷0.012=2.7÷0.75=
指名板演,其余学生在练习本上完成,集体订正.
4.小明帮李奶奶买西红柿,每千克2.98元,付给售货员阿姨20元,找回5.1元.他买了多少千克西红柿?
指名读题,引导学生理解题意.
四、课堂小结
同学们都学到了哪些知识,能不能灵活地运用呢?
五、作业:
教材第30页练习七第2.6题.
从旧知的复习出发,加强知识之间的迁移,为学生学习新知识做了必要的知识铺垫,启发和调动了学生强烈的求知欲望,设计复习题独具匠心.
把问题交给学生,让学生积极动脑思考,这样既充分调动了学生的积极性,又体现了学生的肢体地位.思考,勇于探索的学习习惯.
在试做的基础上引导学生初步感受转化时小数点的移位方法,为他们自主概括法则做铺垫.
有目的地让学生概括法则,是对学生概括能力的培养
让学生根据自己的学习情况,对本节课多方面的反思与回顾,培养学生自我评价的能力.
板
书
设
计
一个小数除以小数
(2)
12.6÷0.28=45一看,二移,三算
教
学反
思
课题
第3单元小数除法
第6课时练习课
教
学
目
标
知识与
能力
1.进一步熟练和巩固一个数除以小数的笔算方法,能正确计算除数是小数的除法.
2.通过练习,提高学生的计算能力,培养学生认真计算的良好学习习惯.
3.培养学生独立分析问题的能力.
过程与
方法
经历一个数除以小数的计算过程,体验迁移应用的学习方法.
情感与价值观
在学习活动中,体验知识之间的相互联系和数学知识的应用价值,感受发现知识的快乐,激发学习的兴趣.
教学
准备
教师
教案、PPT
学生
复习、预习新课.
教学
重难
点
巩固和加深理解除数是小数的除法的算法,并能正确计算.
探究在小数除法计算中,被除数.除数与商的有关规律.
课时安排
教学方法
指导练习法.自主练习,小组合作交流.
总第课时授课时间:
年月日星期第节
教
学
过
程
第一次备课
设计意图
第二次备课
一、复习回顾
教师:
我们上节课已经学习了一个数除以小数的除法运算,那我们现在就来检验一下.
1.谁能说一下除数是小数的除法的计算方法?
指名回答,其余学生补充.
2.列竖式计算.
57.6÷0.12=4.85÷O-25=
0.27÷0.75=25.6÷0.32=
指4名学生板演,其余学生独立完成,集体订正.
二、指导练习
1.教材第31页练习七第7题.
(1)学生理解题意,独立完成表格.
(2)根据所填表格,小组内交流.讨论,说说被除数.除数与商的有关规律.
(3)组织学生汇报.
(4)教师根据学生汇报归纳总结:
被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变.(被除数和除数同时将小数点向左或向右移动相同的位数,商不变.)
2.教材第30页练习七第5题.
(1)学生理解题意,获知题目中的已知信息,分别是:
一个“苹果冠军”的质量是1.67kg,而一个普通的苹果的质量是0.25kg.
(2)提问:
你能根据题目已知信息提出什么数学问题?
(3)提示:
首先明确本单元的教学考查重点是小数除法,而这两个课时的内容是一个数除以小数,所以提出的这
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