实验一信号与系统的傅立叶分析报告.docx
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实验一信号与系统的傅立叶分析报告
实验一信号与系统的傅立叶分析
一.实验目的
用傅立叶变换对信号和系统进行频域分析。
二.实验仪器
装有matlab软件的计算机
三.实验内容及步骤
(1)已知系统用下面差分方程描述:
试在
和
两种情况下用傅立叶变换分析系统的频率特性。
要求写出系统的传输函数,并打印
曲线。
、
当a=0.95
B=1;
A=[1,0.95];
subplot(1,3,1);
zplane(B,A);
xlabel('实部Re');ylabel('虚部Im');
title('y(n)=x(n)+0.95y(n-1)传输函数零、极点分布');
gridon;
[H,w]=freqz(B,A,'whole');
subplot(1,3,2);
plot(w/pi,abs(H),'linewidth',2);
gridon;
xlabel('\omega/\pi');ylabel('|H(e^j^\omega)|');
title('幅频响应特性');
axis([0,2,0,2.5]);
subplot(1,3,3);
plot(w/pi,angle(H),'linewidth',2);
gridon;
xlabel('\omega/\pi');ylabel('\phi(\omega)');
title('相频响应特性');
axis([-0.1,2.1,-1.5,1.5]);
a=0.5程序如上,图如下
(2)已知两系统分别用下面差分方程描述:
试分别写出它们的传输函数,并分别打印
曲线。
当方程为
的程序代码:
B=[1,1];A=1;subplot(2,3,1);zplane(B,A);
xlabel('实部Re');
ylabel('虚部Im');
title('y(n)=x(n)+x(n-1)传输函数零、极点分布');
gridon
[H,w]=freqz(B,A,'whole');
subplot(2,3,2);
plot(w/pi,abs(H),'linewidth',2);
gridon;
xlabel('\omega/\pi');
ylabel('|H(e^j^\omega)|');
title('幅频响应特性');
axis([0,2,0,2.2]);
subplot(2,3,3);
plot(w/pi,angle(H),'linewidth',2);
gridon;
xlabel('\omega/\pi');
ylabel('\phi(\omega)');
title('相频响应特性');
axis([-0.1,2.1,-1.6,1.6]);
当方程为
的程序代码:
B=[1,-1];
A=1;
subplot(2,3,4);
zplane(B,A);
xlabel('实部Re');
ylabel('虚部Im');
title('y(n)=x(n)-x(n-1)传输函数零、极点分布');
gridon
[H,w]=freqz(B,A,'whole');
subplot(2,3,5);
plot(w/pi,abs(H),'linewidth',2);
gridon;
xlabel('\omega/\pi');
ylabel('|H(e^j^\omega)|');
title('幅频响应特性');
axis([0,2,0,2.2]);
subplot(2,3,6);
plot(w/pi,angle(H),'linewidth',2);
gridon;
xlabel('\omega/\pi');
ylabel('\phi(\omega)');
title('相频响应特性');
axis([-0.1,2.1,-1.6,1.6]);
(3)已知信号
,试分析它的频域特性,要求打印
曲线。
B=[1,0,0,-1];
A=[1,-1];
subplot(1,3,1);
zplane(B,A);
xlabel('实部Re');
ylabel('虚部Im');
title('x(n)=R3(n)传输函数零、极点分布');
axis([-1.1,1.1,-1.5,1.5]);
gridon
[H,w]=freqz(B,A,'whole');
subplot(1,3,2);
plot(w/pi,abs(H),'linewidth',2);
gridon;
xlabel('\omega/\pi');
ylabel('|H(e^j^\omega)|');
title('幅频响应特性');
axis([0,2,0,1.3]);
subplot(1,3,3);
plot(w/pi,angle(H),'linewidth',2);
gridon;
xlabel('\omega/\pi');
ylabel('\phi(\omega)');
title('相频响应特性');
axis([-0.1,2.1,-2.1,2.1]);
(4)假设
,将
以2为周期进行延拓,得到
,试分析它
的频率特性,并画出它的幅频特性。
n=-20:
20;
x=[ones(1,1),zeros(1,1)];
xtide=x(mod(n,2)+1);
gridon;
subplot(2,2,1),stem(n,xtide,'.')
xlabel('n'),ylabel('xtide(n)');
title('延拓后周期为2的周期序列')
B=1;A=1;
subplot(2,2,2);
zplane(B,A);
xlabel('实部Re');
ylabel('虚部Im');
title('x(n)延拓后得到x‘(n)传输函数零、极点分布');
axis([-1.1,1.1,-1.1,1.1]);
gridon
[H,w]=freqz(B,A,'whole');
subplot(2,2,3);
plot(w/pi,abs(H),'linewidth',2);
gridon;
xlabel('\omega/\pi');
ylabel('|H(e^j^\omega)|');
title('幅频响应特性');
axis([0,2,0,2]);
subplot(2,2,4);
plot(w/pi,angle(H),'linewidth',2);
gridon;
axis([0,2,-1,1]);
xlabel('\omega/\pi');
ylabel('\phi(\omega)');
title('相频响应特性');
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