最新人教五年级下册第四单元分数的意义和性质教学设计 1.docx
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最新人教五年级下册第四单元分数的意义和性质教学设计1
第四单元分数的意义和性质
共19课时
1.分数的意义4课时
2.真分数和假分数2课时
3.分数的基本性质2课时
4.约分2课时
5.通分2课时
6.分数和小树的互化2课时
7.复习和整理1课时
1.分数的意义
第一课时分数的产生和意义
教学内容:
人教版小学数学五年级下册第45-46页
教学目标:
知识与技能:
使学生知道分数的产生,理解分数的意义,学会用分数描述生活中的事情。
过程与方法:
使学生在初步认识分数的基础上,理解分数的意义,知道分子、分母和分数单位的含义;培养学生抽象、概括的能力。
情感态度和价值观:
在学生活动中感觉数学与生活的密切联系,体验数学的价值,获得成功、兴趣、愉悦的情感体验,激发学习数学的兴趣。
教学重点:
理解分数的意义。
教学难点:
认识单位“1”,知道许多的物体也可以看作一个整体。
教学过程:
一、教学分数的产生:
1、请一个学生用米尺测量黑板的长,说一说用“米”作单位,测量结果能不能用整数表示。
2、在古代,人们就已经遇到了这样的问题,请看课本第45页上面的插图(教师用一根打了结的绳子演示古人测量的情况)。
3、在我们的日常生活中,为了平均分配一些东西,也常常人遇到不能用整数表示的情况。
比如,看课本第45页下面的插图。
两个小朋友平分一个橘子、一块月饼、一块饼干,每人分到的能用整数表示吗?
4、小结:
正是这样的实际需要,产生了分数。
二、教学分数的意义
1、以前,我们已经学过分数的初步认识,你能举例说明的含义吗?
2、看教材第46页的插图,说一说每个图下的分别是:
(1)把什么看作一个整体?
(2)平均分成了几份?
(3)怎样表示这样的一份?
3、如果把改成,请再说说它的具体含义。
根据学生的回答,教师逐步板书:
把一个图形看作一个整体,平均分成4份,这样的一份是,三份是。
把4根香蕉看作一个整体,平均分成4份,每根是这把香蕉总根数的,三根是。
把一盘面包看作一个整体,平均分成4份,每份是这盘面包的,三份是。
4、概括分数的意义。
(1)一个物体、一些物体都可以看作一个整体,把这个整体平均分成若干份,这样的一份或分份可以用分数来表示。
(2)一个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”
(3)请说出上面三个例子中的单位“1”分别指什么。
根据学生的回答,老师把板书中的“一个整体”分别改成“单位1”
(4)你能说出分子、分母的含义吗?
同桌两人议一议。
老师采纳或修正学生的回答,加以板书:
……分子:
表示有这样的的几份
……分母:
表示把单位“1”平均分成几份
(5)以为例,说一说分数的书写顺序及其含义
①先写分数线,表示平均分;
②再写分母,表示把单位“1”平均分成了几份;
③最后写分子,表示有这样的几份。
三、完成“做一做”
1、学生完成教材第46页做一做(填写在教材上)
2、交流、核对答案。
要求完整地说,如:
一堆糖,平均分成3份,每份()颗,2份是这堆糖的。
四、教学分数单位:
1、自然数的单位是几?
7里面有几个1?
26呢?
2、的分数单位是什么?
它有几个这样的单位?
3、引出分数单位的概念:
把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫做分数单位。
4、说出上面“做一做”中几个分数的分数单位,它们分别有几个这样的单位。
5、指出:
分数单位是由分母决定的,分母是几,分数单位就是几分之一。
五、巩固练习
1、完成教材第47页练习十一第1题。
2、用直线上的点表示分数。
3、交流经验:
先找准单位“1”,再看平均分成了几份,然后确定直线上这一点用几分之几表示。
六、师生共同小结
1、本节课,我们学习的主要内容是什么?
2、说说你的收获。
七、布置作业:
教材第47页练习十一第2~4题。
板书设计
分数的产生和意义
(1)
一个物体
计量单位单位“1”
一些物体
把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫做分数单位。
第二课时分数与除法
教学内容:
人教版小学数学五年级下册第49页例1、例2
教学目标:
知识与技能:
使学生理解分数与除法的关系,会用分数表示两个数相除的商。
过程与方法:
经历探索分数与除法关系的过程,进一步培养学生观察、比较、分析、推理等思维能力。
情感态度和价值观:
创设探究活动情境,促进学生在自主探究、合作交流的学习过程中,获得研究性学习的经验,获得成功的体验。
教学重点:
会用分数表示除法的商。
教学难点:
理解分数与除尘的内在联系和区别。
教学过程:
一、讲授新课
1、复习旧知,启动研究问题(出示题组)
师:
(出示圆形纸片)用表示饼,把6把饼平均分给3个人,每人分得多少张饼?
(1)读题后,指导学生根据整数除法的意义列出算式。
(板书:
1÷3=)
(2)讨论:
1除以3结果是多少?
你是怎样想的?
(3)教师画出示意图。
帮助学生理解。
通过讨论使学生明白,把一个蛋糕平均分成3份,其中一份应是这个蛋糕的,就是个“1”。
板书:
1÷3=(个)
(4)大家观察这组算式,两个数相除,商可能是什么数?
6÷3=2(张)1÷2=0.5(张)1÷3=(张)
那么会不会任意两个数相除,商都可以用分数表示呢?
这节课我们就来研究这个问题。
2、自主探索,研究分数与除法的关系。
(1)提出问题,合作探究。
教学例2(教材第49页例2)。
(1)学生观察图画,说一说图画内容。
(2)指导学生动手操作。
拿出三张同样大小的圆形纸片,把它看作3块饼,用剪刀把它们分成同样大小的4份。
(3)请几名学生口述方法及每份分得的结果,教师总结几种不同的分法。
(4)归纳。
从上面的操作可以看出,把3块饼平均分成4份,无论怎样分,每一份都是3块饼的,即3个块,把3个块饼合起来就是1个饼的,即块,因此,3÷4=(块)。
由此可见,不仅可以理解为把1块饼(单位“1”)平均分成4份,表示这样的3份的数,也可以看作把3块饼组成的整体(单位“1”)平均分成4份,表示这样1份的数。
学生相互说说表示的意义。
二、观察版式,概括分数与除法的关系
(1)大家观察这些算式,看看你能发现什么。
把你的发现向小组的同学说一说。
被除数÷除数=。
如果用a表示被除数,b表示除数,那么a÷b可以写成什么形式?
大家还需要补充什么?
(生答:
b≠0)
(2)刚才大家的发现就是分数与除法的关系。
(3)这里的b能为0吗?
为什么?
明确:
两个整数相除,商可以用分数表示,反过来,分数能不能看作两个整数相除?
(可以,分数的分子相当于除法中的被除数,分母相当于除数)
(4)分数与除法有区别吗?
区别在哪里?
(分数是一种数,但也可以看作两个数相除,除法是一种运算)
三、布置作业:
教材第51页练习十二第1—4题。
板书设计
分数与除法
例1:
把1个蛋糕平均分给3人,每人分得多少个?
1÷3=(张)
例2:
把3张饼平均分给4个人吃,每个吃多少张饼呢?
3÷4=
分数与除法的关系:
被除数÷除数=a÷b=(b≠0)
第三课时分数与除数的关系的应用
教学内容:
人教版小学数学五年级下册第50页例3
教学目标
知识与技能:
进一步理解分数与除法的关系,并运用这一关系解决有关的实际问题。
过程与方法:
经历把低级单位名数改成高级单位名数、求一个数是另一个数的几分之几的解答过程。
情感态度与价值观:
培养学生的探究精神与类推能力,渗透事物间在一定条件下相互转化“的辩证唯物主义思想。
教学重点难点:
理解和掌握求“一个数是另一个数的几分之几”的方法
教学过程
一、谈话引入
师揭题引入:
同学们,今天我们继续来学习分数与除法的关系的应用,这就是解决“一个数是另一个数的几分之几”的问题。
(板书课题)
二、探索新知
1 、教学例3 。
( l )用课件出示题目l :
小新家养鹅7只,养鸭10只。
鹅的只数是鸭的几分之几?
提问:
“鹅的只数是鸭的几分之几?
”是什么意思?
让学生对结果进行猜想,只要说得有理,教师都应护以肯定。
( 2 )让学生以小组为单位,借助学具操作,探究问题。
用课件演示学生反馈的过程:
用代表鹅的只数,
用 代表鸭的只数。
求“鹅的只数是鸭的几分之几”就是求7只是10只的几分之几,这里把10 只看作一个整体。
为了一眼就能看出7只是10只的几分之几,可以用7个白圆片代替7个灰圆片,这样就变成了 。
从而得出的结论:
鹅的只数是鸭的。
师归纳:
同学们说得真好。
求“养鹅的只数是鸭的几分之几”,就是求7只是10只的几分之几。
这里把10只看作一个整体。
平均分成10 份,每份是1只,7只就是这个整体的
(3)引导学生列式解决间题。
让同桌之间先讨论交流.再反馈。
(4)小结:
7 ÷10 =,我们可以用这个算式来解决“养鹅的只数是鸭的几分之几”这个问题。
(5)课件出示:
问题2 :
养鸡20 只,鸡的只数是鸭的多少倍?
1、让学生独立解决问题.并反馈:
鸡的只数是鸭的只数的20÷10=2倍.
2、联系实际提出问题。
师:
你还能提出其他数学问题并解答吗?
先让学生在小组内交流,再组织全班交流。
3、归纳小结。
师:
上面两个问题有什么关系?
通过刚才的学习你有什么发现?
(上面两个问题都是用除法计算的。
)
学生谈发现后教师小结:
在解决“一个数是另一个数的几分之几”这种类型的问题时,可以直接用除法来计算。
三、巩固练习
1、完成教材第50 页“做一做”第2 题。
2、完成教材第51 页“练习十二”的第5 、6 题。
先让学生读做图愈,再让学生解决问题并组织交流。
3、完成教材第52 页“练习十二”第11 题。
四、课堂小结
小结:
同学们,今天我们学会了解决“一个数是另一个数的几分之几”这种类型的问理。
通过学习,我们知道了解决这种类型的问题,可以直接用除法来计算。
五、布置作业:
完成教材第52 页“练习十二”第7 ~10 题。
板书设计
求一个数是另一个数的几分之几
例3:
7 ÷10 =
20÷10 = 2
答:
鹅的只数是鸭的,鸡的只数是鸭的2倍。
2、真分数和假分数
第一课时 真分数和假分数
教学内容:
人教版小学数学五年级下册第53-54页
教学目标:
知识与技能:
使学生理解真分数和假分数的意义,感受数形结合思想。
过程与方法:
培养学生的观察、分析和概括能力,掌握把假分数转化为整数或带分数的方法。
情感态度和价值观:
提高学生自主探索、合作交流的能力,激发学生的学习兴趣。
教学重点:
理解真分数和假分数的意义,掌握它们的特点。
教学难点:
掌握把假分数转化为整数或带分数的方法。
教学过程:
一、复习导入
1、什么叫分数?
2、说出下列各分数的分数单位以及包含的分数单位的个数。
3、分数与除法有什么关系?
填一填。
二、探索新知
1.真分数的意义。
(1)出示教材第53页例1中的图形。
(2)用分数表示各图,涂色部分:
、、。
(3)引导学生观察每个分数的分子和分母的大小。
学生指导:
、、的分子都比分母小。
(4)想一想:
这些分数比1大,还是比1小?
为什么?
(比1小)
(5)明确真分数的意义。
分子比分母小的分数叫真分数,真分数小于1。
(板书)
(6)练一练。
①下面的分数是不是真分数?
②请你写出三个真分数,并与同桌交流。
2.假分数的意义。
(1)出示教材第53页例2中图形。
(2)用分数表示出各图的涂色部分。
①学生独立思考应该怎样表示。
②同学之间交流,说一说自己的思维过程和结果。
()
③说一说你是怎么想的。
(3)引导学生观察每个分数的分子和分母的大小。
学生
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