四年级奥数解方程例题.doc
- 文档编号:901987
- 上传时间:2022-10-13
- 格式:DOC
- 页数:3
- 大小:37.50KB
四年级奥数解方程例题.doc
《四年级奥数解方程例题.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《四年级奥数解方程例题.doc(3页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
我们学过这样填括号的题,如()+8=15.括号里的数怎样求解呢?
这个我们可以利用加减法的关系来求解,我们知道,一个加数十另一个加数=和,那么,求其中的一个加数,就可以用和减去另一个加数,因为15-8=7,所以括号里填7.括号里的未知数还可以用x来表示,那么x+8=l5.X=15-8.X=7.
这就是运用一元一次方程来解决问题,显得十分简便,本讲内容主要向大家介绍它的意义和作用.
1.概念
(1)方程:
含有未知数的等式,叫做方程;
(2)方程的解:
使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解;
(3)解方程:
求方程的解的过程叫做解方程.
2.解方程的依据
解方程主要依据加法与减法、乘法与除法的互逆关系:
一个加数=和一另一个加数
被减数=差十减数
减数=被减数—差
一个因数=积÷另一个因数
被除数=商×除数
除数=被除数÷商
3.解方程的步骤
(1)根据四则运算中各部分间的相互关系,求出x;
(2)把x的值代入原方程检验.
【例1】在2x+l、3+5=6+2、x-1<5、3x—15中,是方程,这个方程的解是
分析方程必须符合两个条件:
一是“等式”,二是“含有未知数”.2x+1虽含有未知数,但不是等式;3+5=6+2虽是等式但不含未知数,也不是方程;x-1<8是不等式;3x=15既是等式又含有未知数,所以它是方程.当x=5时,左右两边的值都是15,所以x=5是方程3x=15的解.
解在2x+l、3+5=6+2、x-1<8.、3x=15中,3x=15是方程,这个方程的解是x=5.
说明方程是等式,等式不一定是方程,两者之间关系如图所示.
【例2】解方程2x+5=17.
解把2x看成一个加数,根据“一个加数=和一另一个加数”得2x=17-5,化简得2x=12,X=6.
检验:
把x=6代人原方程得左边=2×6+5=17,则左边=右边,所以x=6原方程的解.
说明
(1)以后解方程,除要求写出检验过程的以外,都用口算进行检验。
(2)因为方程是含有未知数的等式,所以每一个方程都有一个等号和两个相等的式子,在解方程的过程中不能连等,一般每一行中只写一个方程,而且方程中的等号要写得上下对齐.
(1)填空题:
①____+5=17②30—=12③1000×____=0④÷4=8
(2)解下列方程:
①x+2.5=3②x—0.l=1③999一x=9④x÷5=20÷4
【例3】38与一个数的4倍的和是70,求这个数.
解:
设这个数为x
设未知数为x
写出方程
38+4x=70
4x=70–38
X=32÷4
X=8.
求出x等于多少
检验
检验:
左边=38+4×8=70,
右边=70.
所以,x=8是方程的解.
【例4】某数加上7再乘以4,减去8,得56.这个数先减去8,再乘以4,然后加上7,得多少?
分析这个问题由两部分组成,根据前半部条件求出这个数,再计算后半部的结果.前半部是一个逆向思考的文字叙述题,用算术方法解容易出现差错,用方程来解,可化难为易,即把逆向思考的问题转化为顺向思考的问题。
解设这个数为x,则
4(X十7)—8=56,把“4(X+7)”看成被减数.
4(X+7)=56+8,
4(X+7)=64,把“X+7”看成一个因数.
X+7=16,把“X”看成一个加数.
X=16-7,
X=9.
将X=9代人(X-8)×4+7得(9-8)×4+7=11
答:
得数是11.
练习:
(1)x的6倍与31的和是49,求x.
(2)比一个数的2倍少3的数是11,求这个数.(用方程解)
【例5】今年姐姐的年龄是妹妹的3倍,2年后姐姐的年龄将是妹妹的2倍,那么,今年姐姐几岁?
解:
设今年妹妹x岁,则姐姐3x岁.按题意可列方程
3x+2=2(x+2),
3x+2=2x+4,把“3x+2”看成和.
3x+2-2x=4,
x+2=4,把“x”看成一个加数.
x=4-2,
x=2.
因此,3x=6.
答:
今年姐姐6岁.
【例6】口、O、△分别代表一个数,它们满足下列三个等式,试求出它们各代表的是什么数?
口+口+△=46,①
口+△+△=47,②
口+O+△=48.③
解:
等式①和等式②的等号左、右两边分别相加得3×口+3×△=93,
等式两边都除以3得口+△=31.
等式③与等式④的等号左右两边分别相减得O=17.
等式②与等式④的等号左右两边分别相减得△=16.
等式①与等式④的等号左右两边分别相减得口=15.
所以,口代表15,△代表16,O代表17.
练习
(1)下面的等式中,口代表一个未知数,求出它等于多少?
口×5+2-18÷2=3.
(2)下面两个等式中,△和口各代表一个数,△和口分别是多少?
△+口=24,△一口=12.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 四年级 奥数解 方程 例题