新版四上数学第五单元.docx
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新版四上数学第五单元
第七册数学(科目)单元备课
单元
收获的季节——除数是两位数的除法
单元
解读
本单元是在学生已经学习了除数是一位数的简单口算、笔算,一位数乘多位数,两位数乘两位数,三位数两位数和乘法中常见的数量关系的基础上进行学习的。
通过对本单元知识的学习,为后面学习四则运算小数除法打下基础。
为了让学生对社会有更多的了解,本单元教材选取了农业生产和现代科技的素材来研究除法计算。
这样不仅有利于激发学生探究问题的兴趣,还能使学生在学习数学知识的同时,获得更多的科学知识。
教材把知识融入现实问题之中,给学生以广阔的探索空间,让他们结合实际运用不同的策略、不同的方法解决问题。
练习的编排一方面注重了学习内容与现实生活的紧密联系,有利于提高学生运用知识解决实际问题的能力。
另一方面,还注重了与科学知识的有机结合,使学生在解决问题的过程中获得科学知识。
教
学
目
标
1.正确处理算法多样化与教学重点之间的关系。
2.培养学生应用知识解决问题的能力。
3.注重培养学生的良好学习习惯。
4.为学生提供尽可能大的探索空间,培养学生的探究能力。
教学重难点
重点:
理解和掌握除数是两位数除法口算和笔算的方法。
难点:
笔算除法的试商方法。
突破措施
练习的编排一方面注重了学习内容与现实生活的紧密联系,有利于提高学生运用知识解决实际问题的能力。
另一方面,还注重了与科学知识的有机结合,使学生在解决问题的过程中获得科学知识。
课时划分
信息窗11课时
信息窗22课时
信息窗32课时
相关链接1课时
回顾整理1课时
第七册数学(科目)教学设计
课题
除数是两位数的口算方法
教
学
目
标
知识目标:
理解和掌握整十数除整十数、几百几十的数(商是一位数)的口算方法,能正确的进行口算。
一个三位数除以两位数的估算方法,并能进行估算。
能力目标:
在小组合作学习中,培养学生参与学习、合作交流的能力,
情感目标:
培养学生学习数学的兴趣
教学重点
探索口算算理;掌握用整十数除的口算方法。
教学难点
三位数除以两位数的估算
课时安排
第1课时
教学准备
课件
教
学
设
计
主备内容
修正
1.复习准备引入新课
1.
(1)口算
18÷6100÷5183÷335÷7
50÷5100÷4238÷7129÷3
(2)简单说一说除数是一位数的口算方法。
2.估算:
81÷8≈122÷4≈
说一说:
你是怎么估算的?
3.丰收的菜园。
课件出示教材信息窗1的情境图:
从图中你能得到哪些数学信息?
你能提出什么数学问题?
学生交流,教师板书信息和问题。
板书:
白菜60吨白菜产量是萝卜的多少倍?
萝卜30吨
土豆298吨一次能运50吨,几次能运完?
(通过复习旧识,让学生找准认知点,为后面新知学习铺垫。
创设情境,让学生自己提出问题,激发解决问题的欲望。
)
二.探索新知
1.教材第一个红点例题:
要求白菜产量是萝卜的多少倍?
(点击课件展示)
(1)寻找解决问题的方法。
师:
怎样解决这个问题?
生:
用除法计算,算式是60÷30.(板书:
60÷30)
(2)探索口算方法。
师:
怎样计算60÷30呢?
请同学们自己先想一想,也可以小组之间交流、讨论,在互相之间说说口算的方法。
(3)汇报,板书。
预设:
生1:
60÷30=2,我是这样想的:
因为30×2=60,所以60÷30=2。
生2:
60÷30=2。
因为6÷3=2,所以60÷30=2。
生3:
60表示有六个十,30表示有3个十。
每3个十为一份,那么6个十可以分为2份,所以60÷30=2。
生4:
因为60里面有两个30,所以60÷30=2。
(4)变式拓展。
如果白菜产量是90吨,是萝卜产量的几倍?
如果白菜产量是120吨呢?
150吨呢?
270吨呢?
请你在数学本上试试。
93÷30=3120÷30=4150÷30=5270÷30=9
比较这几个算式的计算,你有什么发现啊?
预设:
在计算口算除法时,一般有两种方法,可以用乘法算除法,也可以用表内除法做除法。
师小结:
我们可以用自己喜欢的口算方法去口算除法。
(板书课题:
口算除法)
(通过拓展把例题放得更开,旨在培养学生用迁移类推的能力。
)
2.学习除法估算
课件出示:
土豆产量298吨,一次能运50吨,几次能运完?
(1)指名列示:
298÷50.你能口算吗?
怎么办?
(2)学习估算。
能不能运用你以前的学习经验和刚才的口算方法来解决呢?
试一试,想好后同桌之间相互说一说。
然后指名回答,说说你是怎么想的。
预设:
298接近300,300÷50=6,所以298÷50=6;把298看大了,6次能运完,298吨比300吨还要少,6次也一定能运完。
(3)变式拓展。
如果土豆的产量是436吨,估一估,几次能运完?
把436看作是450,450÷90=5,436÷50≈9.
如果土豆产量是298吨,每次运52吨,几次能运完?
298÷52≈,把298看成300,把52看成50,300÷50=6,所以298÷52≈6
(4)小结:
除数是两位数的除法,估算时,先把不是整十或几百几十的被除数或除数看成最接近的整十或几百几十的数,再用刚才我们学会的口算方法算出商。
注意:
估算的结果要用约等号。
(5)做一做。
(口算,并说出想的过程)
160÷20=390÷30=480÷40=
162÷20≈393÷32≈480÷38≈
(放手让学生自主探索,并借助已有的口算与估算经验探索出法估算的方法,实实在在地把学生推上口算的主体地位。
)
3、巩固练习
1.直接口算下列各题
70×8=60×4=80×5=
560÷70=240÷60=400÷80=
这一练习体现了算理与算法相结合来进行计算,在巩固算法的同时也强化了算理。
2.快速口答。
180÷30=240÷40=420÷60=
90÷30=80÷40=360÷40=
通过快速口答,来提高学生的计算速度,巩固口算除法的算法。
3.估算
184÷30240÷37420÷58143÷70632÷90
通过这一练习,口算除法得到了很好的应用,能检验出学生对于口算除法的掌握情况。
4.解决问题。
完成“自主练习”第7、8、9题。
(通过游戏活动,让学生在愉快的氛围中练习口算,提高口算能力。
让学生通过观察、思考、交流等活动,熟悉用乘算除的口算过程,掌握“想乘法算除法”的口算方法。
)
4、全课总结。
请你用“我学会了。
。
。
。
。
。
”谈谈自己的感受。
教学反思
第七册数学(科目)教学设计
课题
除数是整十数的除法
教
学
目
标
知识目标:
理解和掌握除数是整十数,商是两位数的除法的计算方法,并能进行正确的计算。
能力目标:
引导学生独立思考、交流合作,体验计算方法的多样化。
情感目标:
在探索除法算理算法的过程中,培养学生初步的推理能力和小组合作学习的能力。
教学重点
为学生提供尽可能大的探索空间,培养学生的探究能力
教学难点
理解算理,确定商的书写位置。
课时安排
第2课时
教学准备
课件
教
学
设
计
主备内容
修正
1、创设情境,激发兴趣
师:
前面一节课里,我们学会了口算整十数除整百、几百几十的数。
首先我们来做个小练习。
1.看题直接说出得数。
(出示口算卡)
80÷20=240÷60=78÷40≈85÷30≈
40×()<8360×()<50860×()<57850×()<280
2.课件出示信息窗2:
从图中你可以得到哪些数学信息?
你能提出哪些问题呢?
预设:
知道了西红柿每箱可以装30千克,还有450千克没有装箱,还能装几箱?
你认为应该怎样列式?
为什么?
(板书:
450÷30)
会计算吗?
试试看。
预设:
口算,因为45÷3=15,所以450÷30=15.
能列竖式计算吗?
(部分同学可能跃跃欲试)
这和我们以前学习过的除法竖式有什么不同?
(除数由一位数变成了两位数)今天我们来学习除数是两位数的笔算除法。
(板书课题:
笔算除法)
(通过口算除法,复习两位数除以整十数,提炼两位数除以正式数的计算方法,通过创设情景引出三位数除以整十数的笔算除法。
)
2、自主探索,领悟算理
1.450÷30该如何来进行笔算呢?
先想一想,然后小组讨论怎样用我们以前学过的知识来解决。
(1)学生独立尝试完成。
(2)展示不同的算法。
(进行展示)
(3)讨论交流,达成共识。
师:
看看这几种做法,你有意见吗?
(师随机点拨、鼓励)
集体研讨,预设450÷30,先看450的前两位“45”,“45”表示45个十,45个十除以30,商1,表示有一个十,所以1要写在十位上,还余15个十,就是150个一,150除以30,商是5,在个位上写5.要注意的是除到哪一位,商就写在哪一位上面。
注意余数要比除数小。
师:
通过讨论,大家认为哪种竖式是正确的?
(4)比较归纳:
现在我们来比一比,除数是一位数,除的时候我们先看被除数的前一位,那除数是两位数呢?
多点几个学生回答:
除数是两位数,先看被除数的前两位。
师指竖式,追问:
为什么不先看被除数的第一位呢?
(4比30小,不够除;一位数肯定比两位数小,不够除)
2.师小结:
根据已有的知识自己解决了这道除数是两位数的笔算。
不过还有个问题想请大家帮忙解决。
出示:
这儿又收获了178千克西红柿,够装多少箱?
(1)怎么列式?
一起说吧!
(板书:
178÷30=)为什么还是用除法计算呢?
(2)除数还是两位数,我们还是先看被除数的前两位,你发现了什么?
前两位17比30小,不够除,怎么办呢?
动笔试试看!
如果遇到了困难,可用老师提供的方格图来分一分,这里的每一个方格代表1千克西红柿。
(3)指名板书。
反馈:
能说说你是怎样笔算的吗?
你是怎么确定要商5的?
预设:
178里面最多有5个30,6个30是180本,178比180小,6个班不够,所以只能分5个班。
5为什么写在个位上?
(5个30)
师:
除到哪一位,商就写在哪一位上面。
注意余数要比除数小。
3.比较分析,总结算理。
(1)刚才两题的除数都是30,它们在笔算时有什么不同的地方?
师:
三位数除以两位数,前两位够除,就用前两位除,当前两位不够除时应怎么办?
(看前三位)(板书:
被除数的前两位不够除,要看前三位)
(2)三位数除以两位数,什么时候商是一位数,什么时候上市两位数?
预设:
被除数的前两位够除,商在十位,商就是两位数;被除数的前两位不够除,就要看前三位,商就在个位上,是一位数。
(3)不计算,判断下面各题商是几位数。
140÷20280÷50865÷80
240÷20880÷50565÷80
(利用已有知识解决问题,在这个过程中,通过独立尝试、集体评析、适度点拨,着眼“试商”“写商”等操作要点进行有效示范,进一步突出算法,分解难点。
)
4.小结方法。
师:
整十数的笔算除法,应该怎样计算呢?
(学生交流)
师:
为了便于记忆,老师把除数是两位数的笔算方法编了一首儿歌:
除两位看两位,两位不够看三位,除到哪位商哪位,除数当姐余当妹。
(课件出示)
(用学生喜欢的“顺口溜”式的口诀便枯燥的学习为生动的学习,学生更易接受。
)
3、运用新知,解决问题
1.列竖式计算。
340÷20=420÷30=197÷50=(学生完成后集体订正)
(通过练习,让学生回忆巩固笔算的方法和步骤,理解算理。
)
2.下面各题的商是几?
写在什么位置上?
为什么?
364÷40740÷30212÷70
(通过强调试商,商的位置如何确定,达到理解算理,掌握算法的目的。
)
3.自主练习第6题。
要求:
列式计算。
鼓励学生自己提出问题,并解答,然后在小组里交流。
4、回顾反思,深化提高。
你今天学会了哪些知识?
你还有哪些困惑?
(学生在交流评价中对所学知识进行再认识,同时体会成功的喜悦。
)
教学反思
第七册数学(科目)教学设计
课题
除数接近整十数的除法
(一)
教
学
目
标
知识目标:
初步掌握用“四舍法试商的方法,会用这种试商法正确的计算除数是两位数的除法。
能力目标:
经历除数接近整十数两位数的笔算过程,培养学生的迁移能力和抽象概括能力。
情感目标:
在学习中感受数学与现实生活的密切联系,培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
教学重点
掌握用“四舍法”试商的方法,并能够熟练地试商。
教学难点
掌握四舍法试商的方法。
课时安排
第3课时
教学准备
课件
教
学
设
计
主备内容
修正
一、复习巩固
1.口算。
32÷4=90÷30=810÷9=660÷6=
2.()里最大能填几?
50×()<190()×60<48270×()<402
80×()<372
3.说出与下列各数最接近的整十数。
214663823891
4.下面各题应该商几?
91÷2084÷40198÷20215÷30
你是怎样看出来的?
二、创设情境,引入新课
师:
昨天我们在菜园里解决了西红柿装箱的问题。
黄瓜和草莓也正在装箱,我们看看遇到了什么数学问题。
课件展示信息窗2情境图:
1.黄瓜每箱21千克,还有84千克没有装。
2.372千克草莓一共装了62箱。
根据这些信息,你能提出哪些问题呢?
预设:
黄瓜能装多少箱?
每箱草莓多少千克?
如果草莓也每21千克装一箱,够装多少箱?
。
。
。
。
。
。
问:
怎样列式?
预设:
84÷21=372÷625
观察这两个算式和昨天学习的除法算式有什么不同?
预设:
以前学的除数是整十数的除法,而这道算式不是。
师:
那是否有与这两个除数最接近的整十数呢?
这节课我们就在同学们原有知识的基础上来学习除数接近整十数的两位数笔算除法。
(板书:
除数接近整十数的笔算除法)
(通过复习与新课有直接联系的旧知识,为本节课学习除数是接近整十数两位数除法的试商方法在计算和思路上做好准备。
)
3、合作探究,学习新知
1.计算84÷21.
师:
你能计算出84÷21等于多少吗?
是怎样想的?
请同学们独立思考尝试解答,在在小组内交流你的算法,选一名代表来汇报。
提示:
你是用什么方法来试商的?
商的位置如何确定?
学生独立思考,小组交流,教师巡视。
学生汇报,教师板书。
预设:
生1:
我们已经学会计算除数是整十数的除法,如果把除数看作和它接近的整十数来试商,就比较方便了。
生2:
我是这样计算的,21最接近20,把21看作20来试商,这样把84÷21转化成84÷20,应该商4,21×4正好等于84,所以结果就是4.
师结合板书,追问:
为什么叫试商?
预设:
因为除数是21,看成了20,所得的商不一定准确,所以只能是试商。
师:
商写在那一位?
(个位)
生3:
看来除数接近整十数,只要把这个除数看成接近的整十数去求商就行了。
2.计算372÷62.
学生独立思考尝试解答,再在小组内交流你的算法,选一名代表来汇报。
预设:
把62看作60来试商,试商7,7×62=434,434远大于372,商7大了,改商6.师根据生汇报,板书:
追问:
6商在哪一位上?
为什么?
注意:
5把62看作60来试商,先商6,用6乘62,不能乘60.
做的对不对呢?
怎么验算?
预设:
商乘除数看是否等于被除数。
3.计算356÷32
学生独立完成后小组里交流计算方法和过程。
预设:
被除数的前两位35除以32,够商1,就在十位上商1,还余下3,和个位上的6合起来36除以32,商1,就在个位上写1,余数是4.
如果除数是63,看成多少试商?
(60)74呢?
(70)
你感觉和前面学的什么知识有关?
(四舍五入法)
尝试着从这几道题中总结出相应的算法。
预设:
除数是两位数的除法要先看被除数的前两位,前两位不够除就看前三位,除到哪一位上就写下哪一位上面,每次除得的余数要比除数小。
试商时,把除数根据四舍五入的方法看成接近的整十数去算,把找出的商去乘原来的除数,与被除数进行比较,余数一定要小于除数。
4.老师也总结了这样的四句话,拿来与同学们分享:
除数两位看两位,两位不够看三位。
四舍五入来试商,除到哪位商哪位。
第七册数学(科目)教学设计
教
学
设
计
主备内容
修正
(展示试商的全过程,知道在什么情况下把除数看成多少来试商,培养学生的迁移能力和抽象概括能力。
)
4、巩固练习
1.比一比,看谁填得快:
括号里最大能填几?
(1)40×()<8430×()<134
578<90×()372>80×()
2.竖式计算。
“自主练习”第3题。
独立完成,指名板演。
3.下面的计算对吗?
把不对的改正过来。
(“自主练习”第9题)
4.把下面的除数分别看作那个整十数来试商?
商是几位数?
再计算。
345÷52604÷43
5.解决问题。
完成“自主练习”第13题。
(通过练习,巩固试商方法,掌握计算方法,提高计算能力。
)
5、畅谈收获
通过本节课的学习,你有哪些收获,请与老师和同学分享一下。
教
学
反
思
第七册数学(科目)教学设计
课题
除数接近整十数的除法
(二)
教
学
目
标
知识目标:
在计算的过程中,探索在“四舍五入”法试商的基础上,学会调商的方法,并能运用这种方法进行三位数除以两位数的计算。
能力目标:
在不断调商的过程中,养成主动探索、互动合作的良好学习习惯,培养克服困难的意志,在对自己和他人计算的过程中增强辨析、归纳的能力。
情感目标:
在实际问题的解决中进一步体会数学在生活中的应用、感受计算的作用。
教学重点
能学会用“四舍五入”法的方法试商后进行调商。
教学难点
调商的过程
课时安排
第4课时
教学准备
课件
教
学
设
计
主备内容
修正
一创设情境,激发兴趣。
同学们,这几天,我们在菜园里解决了丰收的事情,今天,我们来到丰收的果园,果园里的数学问题还真不少,一起来看看吧。
1.课件出示信息窗3情境图:
从图中你得到哪些数学信息,能解决哪些数学问题?
学生在小组里互相说一说,交流各自的想法,小组代表汇报。
预设1:
根据18个同学采摘了126筐苹果,可以求出平均每位同学采摘了多少筐?
预设2:
根据22位家长采摘了638筐苹果,可以求出每位家长采摘了多少筐?
小结:
同学们真有发现问题的眼光,分析的很有条理。
2.能列式计算吗?
预设:
126÷18,638÷22。
这两题都是三位数除以两位数的计算,能估计一下商是几位数吗?
(创设情境、激发兴趣,勾起学生解答的欲望。
)
二、探究新知,发现算理。
1.能列竖式计算吗?
(学生认为学过,一定激情的想解答)那就赶快试一试吧!
学生尝试练习,部分学生发现问题,半途而废。
2.请部分同学展示完成的或者是完成一半的有代表性的做法,并对这些做法进行评价。
第一题预设:
生1:
计算126÷18时,把18看成是20,试商6,可是,商6以后余数是18,余数和除数一样大了,好像不对。
生2:
余数没有比除数小,说明商小了,需要调大些。
生3:
商6小了,改商7以后,余数是0,说明商7是正确的。
第二题预设:
生1:
22接近20,把22看成20来试商,63里面最多有3个20,3乘22得66,66比63大了,怎么办?
不知道怎么继续完成了。
生2:
66比63大了,说明商3大了,改商2,2乘22得44,63减去44等于19,19和个位上的8数合起来是198,198里面有9个20,9乘22得198,说明商9正好。
生3:
22看成20试商,为什么会大了呢?
因为22看成20,除数小了,商就可能会大了。
生4:
把22用四舍得方法来看成整十数,初商可能会大,需要调小。
3.再次独立完成。
听了大家的介绍,现在你能独立完整的解答了吗?
生完成后,师挑选学生的做法展示,其中有正确的,也有错误的,让学生说说错误的原因。
4.比较、完善试商的方法。
对比这两题,在试商过程中有什么相同和不同的地方?
预设:
两题相同的是试商以后,结果不合适,需要进行调整。
不同的是第一题采用的是五入法来试商的,初商小了,需要调大,第二题采用的是四舍法来试商的,初商大了,需要调小。
(学生独立思考,尝试练习,解答,初步形成自己的看法。
巡视学生的学习情况,并及时指导。
)
3、疑难解析
看书,质疑。
看看大家还有什么不明白的,或者对刚才学习的内容有什么需要提醒大家注意的。
预设1:
计算三位数除以两位数时,被除数的前两位不够除,就要看前三位,除到个位,商就写在个位上。
被除数的前两位够除了,也就是除到了被除数的十位,商的最高位就在十位上,商就是两位数。
师小结:
在笔算除法时,先判断商的最高位在什么位,就能确定商是几位数,防止把商写错位置。
预设2:
用四舍五入的方法看成整数来试商,结果有时不是正好,需要根据余数的大小进行调整。
4、交流与升华
1.比较除数是两位数的除法与除数是一位数的除法有什么相同和不同的地方?
师:
同学们,到现在为止,我们已经学习了除数是一位数和除数是两位数的除法,那么除数是两位数的除法与除数是一位数的除法有什么相同和不同呢?
预设:
相同点:
(1)除的顺序:
从被除数的最高位除起。
(2)商的位置:
除到哪一位就把商写在那一位上面。
(3)余数:
每一步除得的余数都必须要比除数小。
不同点:
除数是一位数的除法,要先用除数试除被除数额的前一位,如果前一位比除数小,就去除前两位。
除数是两位数的除法,先用除数去除被除数的前两位,如果前两位比除数小,就祛除前三位。
2.概括算法
除数是两位数的除法:
(1)先用除数去除被除数的前两位,如果前两位比除数小,再去除前三位。
(2)除到被除数的哪一位,商就写在哪一位上面。
(3)每求出一位商,余下的数都必须比除数小。
第七册数学(科目)教学设计
教
学
设
计
主备内容
修正
(为学生的发展创在环境,搭建展示自我的平台,学生在比较中总结商是两位数的笔算除法的方法。
)
5、巩固练习,提高认识
1.把编号填入适当的括号里。
(1)97÷29
(2)572÷14(3)730÷52(4)564÷63
商是一位数()商是两位数()
2.根据刚才的判断,算出各题的商。
3.完成教材69页第2题:
根据试商情况直接写出下面各题的商。
4.拓展题:
直接说出下面各题应该商几位数。
60÷15175÷252880÷24264÷26
(在练习的设计上,由浅入深、逐步提高,综合运用了数学知识之间的联系,达到活学活用。
)
6、全课总结
同学们,这节课你们学到了什么?
你用了哪些方法?
你有什么收获?
谈谈你的体会。
教
学
反
思
第七册数学(科目)教学设计
课题
商的变化规律
教
学
目
标
知识目标:
理解和掌握商的变化规律,会用规律口算相关除法。
能力目标:
培养学生研究问题、解决问题的能力。
情感目标:
在探索除法算理算的过程中,培养学生初步的推理能力和小组合作学习的能力
教学重点
探究商不变的规律和运用规律进行一些除法运算
教学难点
自主思考探究,发现归纳商不变的规律
课时安排
第
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- 关 键 词:
- 新版 数学 第五 单元