第十章 数据的收集整理描述全章练习.docx

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第十章数据的收集整理描述全章练习

10．1　统计调查

第1课时　全面调查

基础题

知识点1　全面调查

1．下列调查中，最适宜采用全面调查方式的是（）

A．对重庆市中学生每天学习所用时间的调查B．对全国中学生心理健康现状的调查

C．对某班学生进行6月5日是“世界环境日”知晓情况的调查D．对重庆市初中学生课外阅读量的调查

2．以下问题不适合全面调查的是（）

A．调查某班学生每周课前预习的时间B．调查某中学在职教师的身体健康状况

C．调查全国中小学生课外阅读情况D．调查某校篮球队员的身高

3．关于“记录收集数据”的下列说法中正确的是（）

A．只能用画正字的方法记录B．只能用统计图记录C．只能用表格记录D．可能用画正字、表格或统计图记录

4．在设计调查问卷时，下面的提问比较恰当的是（）

A．我认为猫是一种很可爱的动物B．难道你不认为科幻片比武打片更有意思

C．你到底喜不喜欢猫呢D．请问你家有哪些使用电池的电器

5．以“你最喜欢的课外阅读类型（科幻、武打、科普、侦探、言情、其他）”为主题在班级内进行调查，请设计一张调查表．

解：

调查问卷

你最喜欢的课外阅读类型是（只选一个）（　　）

A．科幻　B．武打　C．科普　D．侦探

E．言情　F．其他

填好后，请将问卷交给语文课代表，谢谢合作．

知识点2　统计图表

6．空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介绍空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是（

A．扇形图B．条形图C．折线图D．以上都正确

7．下列统计图能够显示数据变化趋势的是（）

A．条形图B．扇形图C．折线图D．以上都正确

8．小红同学将自己五月份的各项消费情况制作成扇形统计图（如图），从图中可看出（）

A．各项消费金额占消费总金额的百分比B．各项消费的金额

C．消费的总金额D．各项消费金额的增减变化情况

9．上图是某班学生参加课外兴趣小组的人数占总人数比例的统计图，则参加人数最多的课外兴趣小组是（）

A．棋类组B．演唱组C．书法组D．美术

10．某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示，那么这5天平均每天的用水量是（）

A．30吨B．31吨C．32吨D．33吨

11．2016年12月18日易车网报道，作为中国重要的汽车生产基地，重庆到2017年的汽车产量将会突破400万辆，某汽车厂将2016年9月～12月的汽车产量绘制成如图所示的条形统计图，则产量最低的月份的产量占2016年9月～12月汽车总产量的（）

A．19%B．20%C．23%D．28%

中档题

12．某校为开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，则在该被调查的学生中，跑步和打羽毛球的学生人数分别是（）

A．30，40B．45，60C．30，60D．45，40

13．某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为．

14．小明同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图，已知A型血的有20人，则O型血的有人．　　

15．下列图1、图2是根据某中学为地震灾区捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生3000人，请根据统计图计算该校共捐款元．

　　　　图1　　　　　　　　　　　　　图2

16．已知全班有40位学生，他们有的步行、有的骑车、还有的乘车来上学，根据以下已知信息完成统计表：

上学方式

步行

骑车

乘车

划记

正正正

正

正正正

次数

15

9

16

占百分比

37.5%

22.5%

40%

17.2016年某市的地区生产总值（第一、二、三产业的增加值之和）已进入千亿元，如图表示2016年该市第一、二、三产业增加值的部分情况，请根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）2016年该市的地区生产总值为多少亿元？

（2）请将条形统计图中第二产业部分补充完整；

（3）求扇形统计图中第二产业对应的扇形的圆心角度数．

18．某实验中学为了进一步丰富学生的课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行了一次调查，结果如下，请看表回答：

选项

美术

电脑

音乐

体育

占调查人数的百分率

15%

30%

30%

（1）喜欢体育项目的人数占总体的百分比是多少？

（2）表示“电脑”部分的圆心角是多少度？

（3）根据所给数据，画出表示调查结果的扇形统计图．

综合题

19．（北京改编）某市2011～2016年轨道交通日均客运量统计如图所示．根据统计图中提供信息，预估2017年该市轨道交通日均客运量约多少万人次？

你的预估理由是什么？

第2课时　抽样调查

基础题

知识点1　抽样调查

1．下列调查，样本具有代表性的是（）

A．了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查

B．了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查

C．了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查

D．了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数号的观众进行调查

2．每年4月23日是“世界读书日”，为了了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查，在这次调查中，样本是（）

A．500名学生B．所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况

C．50名学生D．每一名学生对“世界读书日”的知晓情况

3．今年我市有4万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：

①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2000，其中说法正确的有（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

知识点2　调查方式的选择

4．下列调查中：

①调査本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为保证“神舟九号”的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检．其中适合采用抽样调查的是（）

A．①B．②C．③D．④

5．下列调查方式中最适合的是（）

A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用全面调查方式

B．调查你所在班级的同学的身高，采用抽样调查方式

C．环保部门调查嘉陵江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式

D．调查全市中学生每天的就寝时间，采用全面调查方式

6．当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（）

A．对学校的同学发放问卷进行调查B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查

C．对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查D．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查

7．班长对全班同学说：

“请同学们投票，选举一位同学”，你认为班长在收集数据过程中的失误是（）

A．没有明确调查问题B．没有规定调查方法C．没有确定对象D．没有展开调查

知识点3　用样本估计总体

8．某校七年级共320名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生成绩达到优秀，估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有（）

A．50人B．64人C．90人D．96人

9．国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时，为了解这项政策的落实情况，有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题，在某校随机抽查了部分学生，再根据活动时间t（小时）进行分组（A组：

t＜0.5，B组：

0.5≤t＜1，C组：

1≤t＜1.5，D组：

t≥1.5）绘制成如下统计图，根据图中信息回答问题：

（1）此次抽查的学生数为人；

（2）补全条形统计图；

（3）若当天在校学生数为1200人，请估计在当天达到国家规定体育活动时间学生有人．

中档题

10．为了解某市参加中考的25000名学生的身高情况，抽查了其中1200名学生的身高进行统计分析．下面叙述正确的是（）

A．25000名学生是总体B．1200名学生的身高是总体的一个样本

C．每名学生是总体的一个个体D．以上调查是全面调查

11．某品牌电插座抽样检查的合格率为99%，则下列说法中正确的是（）

A．购买100个该品牌的电插座，一定有99个合格B．购买100个该品牌的电插座，一定有1个不合格

C．购买20个该品牌的电插座，一定都合格D．即使购买1个该品牌的电插座，也可能不合格

12．中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患．为了了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查了400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是（）

A．调查方式是普查B．该校只有360个家长持反对态度

C．样本是360个家长D．该校约有90%的家长持反对态度

13．在一个有15万人的小镇上，随机调查了3000人，其中有300人看中央电视台的早间新闻．据此，估计该镇看中央电视台早间新闻的约有（）

A．2.5万人B．2万人C．1.5万人D．1万人

14．一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场中进行调查，得到产品的销量占这三个大商场同类产品总销量的40%.由此他们在广告中宣传，他们的产品占国内同类产品销售量的40%.请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠：

，理由是．

15．某中学为了了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况，故从每班抽取相同数量的学生进行调查，并将所得数据进行整理，制成条形统计图和扇形统计图如下：

（1）补全条形统计图；

（2）求扇形统计图中扇形D的圆心角的度数；

（3）若该中学有2000名学生，请估计其中有多少名学生能在1.5小时内完成家庭作业？

综合题

16．为了了解某市120000名初中学生的视力情况，某校数学兴趣小组收集有关数据，并进行整理分析．

（1）小明在眼镜店调查了1000名初中学生的视力，小刚在邻居中调查了20名初中学生的视力，他们的抽样是否合理？

并说明理由；

（2）该校数学兴趣小组从该市七、八、九年级各随机抽取了1000名学生进行调查，整理他们的视力情况数据，得到如下的折线统计图：

请你根据抽样调查的结果，估计该市120000名初中学生视力不良的人数是多少？

10.2　直方图

基础题

知识点1　与直方图有关的概念

1．为绘制一组数据的频数分布直方图，首先要算出这组数据的变动范围，即是指数据的（）

A．最大值B．最小值C．个数D．最大值与最小值的差

2．在对n个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于（）

A．NB．1C．2nD．3n

3．如果一组数据共有30个，那么通常分成（）

A．3～5组B．5～12组C．12～20组D．20～25组

4．某频数分布直方图中，共有A，B，C，D，E五个小组，频数分别为10，15，25，35，10，则直方图中，长方形高的比为（）

A．2∶3∶5∶7∶2B．1∶3∶4∶5∶1C．2∶3∶5∶6∶2D．2∶4∶5∶4∶2

5．一个容量为80的样本，最大值为141，最小值为50，取组距为10，则可以分成（）

A．10组B．9组C．8组D．7组

6．一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的频率是（）A．0.1B．0.2C．0.3D．0.4

知识点2　频数分布表与频数分布直方图

7．下图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是（）

A．5～10元B．10～15元C．15～20元D．20～25元

8．某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x（单位：

mm）的数据分布如下表，则棉花纤维长度的数据在8≤x＜32，这个范围的频率为（）

棉花纤维长度x

频数

0≤x＜8

1

8≤x＜16

2

16≤x＜24

8

24≤x＜32

6

32≤x＜40

3

A.0.8B．0.7C．0.4D．0.2

9．在500个数据中，用适当的方法抽取50个为样本进行统计，频率分布表中54.5～57.5这一组的频率（百分比）是0.15，那么估计总体数据在54.5～57.5之间的约有（）

A．150个B．75个C．60个D．15个

10．九年级（3）班共有50名同学，下图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30分，成绩均为整数）．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是．

11．为创建“国家园林城市”，某校举行了以“爱我黄石”为主题的图片制作比赛，评委会对200名同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩x均满足50≤x＜100，并制作了频数分布直方图，如上图：

根据以上信息，解答下列问题：

（1）请补全频数分布直方图；

（2）若依据成绩，采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会，则从成绩80≤x＜90的选手中应抽多少人？

（3）比赛共设一、二、三等奖，若只有25%的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线是多少？

中档题

12．王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是（）

组别

A型

B型

AB型

O型

频率

0.4

0.35

0.1

0.15

A.16人B．14人C．4人D．6人

13．对某校同龄的70名学生的身高进行测量，得到一组数据，其中最大值是175cm，最小值是149cm，对这组数据进行整理时，可得到其最大值与最小值的差为_cm，如果确定它的组距为3cm，那么组数为.

14．为了了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如图统计图表：

频数分布表

身高分组

频数

百分比

x<155

5

10%

155≤x<160

a

20%

160≤x<165

15

30%

165≤x<170

14

b

x≥170

6

12%

总计

100%

（1）填空：

a＝，b＝；

（2）补全频数分布直方图；

（3）该校九年级共有600名学生，估计身高不低于165cm的学生大约有多少人？

综合题

15．农科所为了考察某种水稻穗长的分布情况，在一块试验田里随机抽取了50个谷穗作为样本，量得它们的长度（单位：

cm），对样本数据适当分组后，列出了如下频数分布表：

穗长（cm）

4.5≤x＜5

5≤x＜5.5

5.5≤x＜6

频数

4

8

12

穗长（cm）

6≤x＜6.5

6.5≤x＜7

7≤x＜7.5

频数

13

10

3

（1）在图中画频数分布直方图；

（2）请你对这块试验田的水稻穗长进行分析；

（3）并计算出这块试验田里穗长在5.5≤x<7范围内的谷穗所占的百分比．

小专题（五）　从图表中获取信息

1．以下是某手机店1～4月份的两个统计图，分析统计图，对3、4月份三星手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为（）

A．4月份三星手机销售额为65万元

B．4月份三星手机销售额比3月份有所上升

C．4月份三星手机销售额比3月份有所下降

D．3月份与4月份的三星手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额

2．2016年深圳市“读书月”活动结束后，教育部门就某校初三学生在该活动期间阅读课外书籍的数量进行统计，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题．

（1）x＝，这次共抽取名学生进行调查，并补全条形图；

（2）在学生读书数量扇形统计图中，3本以上所对扇形的圆心角是；

（3）若全市在校初三年级学生有6.7万名，请你估计全市初三学生在本次“读书月”活动中读书数量在3本以上的学生约有万名．

3．在“世界家庭日”前夕，某校团委随机抽取n名本校学生，对“世界家庭日”当天所喜欢的家庭活动方式进行问卷调查．问卷中的家庭活动方式包括：

A．在家里聚餐B．去影院看电影C．到公园游玩D．进行其他活动

每位学生在问卷调查时都按要求只选择了其中一种喜欢的活动方式．该校团委收回全部问卷后，将收集到的数据整理并绘制成如下的统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题：

n名学生喜欢的家庭活动方式的人数条形统计图

（1）求n的值；

（2）四种方式中最受学生喜欢的方式为（用A，B，C，D作答）；选择该种方式的学生人数占被调查的学生人数的百分比为；

（3）根据统计结果，估计该校1800名学生中喜欢C方式的学生比喜欢B方式的学生多的人数．

4．为增强学生体质，各学校普遍开展了阳光体育活动．某校为了了解全校1000名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的50名学生，对这50名学生每周课外体育活动时间x（单位：

小时）进行了统计，根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图，并知道每周课外体育活动时间在6≤x＜8的学生人数占24%.根据以上信息及统计图解答下列问题：

（1）本次调查属于抽样调查，样本容量是；

（2）请补全频数分布直方图中空缺的部分；

（3）估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数．

5．现在的青少年由于沉迷电视、手机、网络游戏等，视力日渐减退，某市为了了解学生的视力变化情况，从全市九年级随机抽取了1500名学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，根据视力在4.9以下的人数变化制成折线统计图，并对视力下降的主要因素进行调查，制成扇形统计图．

解答下列问题：

（1）图中D所在扇形的圆心角度数为；

（2）若2016年全市共有30000名九年级学生，请你估计视力在4.9以下的学生约有多少名？

（3）根据扇形统计图信息，你觉得中学生应该如何保护视力？

6．某汽车厂去年每个季度汽车销售数量（辆）占当季汽车产量（辆）的百分比的统计图如图所示，根据统计图回答下列问题：

（1）若第一季度的汽车销售数量为2100辆，求该季度的汽车产量；

（2）圆圆同学说：

“因为第二、第三这两个季度汽车占当季汽车产量的百分比由75%降为50%，所以第二季度的汽车产量一定高于第三季度的汽车产量”，你觉得圆圆说得对吗？

为什么？

7．某公司为了了解员工对“六五”普法知识的知晓情况，从本公司随机选取40名员工进行普法知识考查，对考查成绩进行统计（成绩均为整数，满分100分），并依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．

组别

分数段/分

频数/人数

频率

1

50.5～60.5

2

a

2

60.5～70.5

6

0.15

3

70.5～80.5

b

c

4

80.5～90.5

12

0.30

5

90.5～100.5

6

0.15

合计

40

1.00

解答下列问题：

（1）表中a＝，b＝，c＝；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）该公司共有员工3000人，若考查成绩80分以上（不含80分）为优秀，试估计该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数．

章末复习（六）　数据的收集、整理与描述

基础题

考点1　调查方式

1．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）

A．调查长江流域的水污染情况

B．调查重庆市民对中央电视台2016年春节联欢晚会的满意度

C．为保证我国首艘航母“瓦良格”的成功试航，对其零部件进行检查

D．调查一批新型节能灯泡的使用寿命

2．某课外兴趣小组为了了解所在地区的老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样较合理的是（）

A．在公园调查了1000名老年人的健康状况B．在医院调查了1000名老年人的健康状况

C．调查了100名小区内老年邻居的健康状况D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况

3．2016年某市有1.6万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这1.6万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（）

A．1.6万名考生B．2000名考生C．1.6万名考生的数学成绩D．2000名考生的数学成绩

考点2　统计图表

4．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：

通话时间

x/min

0＜x≤5

5＜x≤10

10＜x≤15

15＜x≤20

频数

（通话次数）

20

16

9

5

则通话时间不超过15min的频率（百分比）为（）

A．0.1B．0.4C．0.5D．0.9

5．小林家今年1～5月份的用电量情况如图所示．由图可知，相邻两个月中，用电量变化最大的是（）

A．1月至2月B．2月至3月C．3月至4月D．4月至5月

6．某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最少的小组有25人，则参加人数最多的小组有（）发+

A．25人B．35人C．40人D．100人

7．某教研机构为了了解初中生课外阅读名著的现状，随机抽取了某校50名初中生进行调查，依据相关数据绘制成以下不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题．

（1）求表格中a，b的值；

（2）请补全统计图；

（3）若某校共有初中生2000名，请估计该校“重视课外阅读名著”的初中生人数．

类别

重视

一般

不重视

人数

a

15

b

中档题

8．要估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞了50条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞出100条鱼，发现只有两条鱼是刚才做了记号的鱼，假设鱼在鱼塘内均匀分布，那么估计这个鱼塘的鱼数约为（）

A．5000条B．2500条C．1750条D．1250条

9．为了治理大气污染，我国中部某市抽取了该市2016年中120天的空气质量指数，绘制了如下不完整的统计图表：

空气质量指数统计表

级别

指数

天数

百分比

优

0～50

24

m

良

51～100

a

40%

轻度污染

101～150

18

15%

中度污染

151～200

15

12.5%

重度污染

201～300

9

7.5%

严重污染

大于300

6

5%

合计

120

100%

请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：

（1）空气质量指数统计表中的a＝，m＝；

（2）请把空气质量指数条形统计图补充完整；

（3）若绘制“空气质量指数扇形统计图”，级别为“优”所对应扇形的圆心角是度；

（4）估计该市2016年（365天）中空气质量指数大于100的天数约有天．

10．某学校对某班学生“五一”小长假期间的度假情况进行调查，并根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下面的问题：

（1）求该班学生的总人数；

（2）补全频数分布直方图；

（3）求出扇形统计图中∠α的度数；

（4）你更喜欢哪一种度假的方式．

11．某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：

kg）分成五组（A：

3