四边形导学案.docx
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四边形导学案.docx
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四边形导学案
汪村学校(中学)课堂导航
学校:
汪村学校学科:
数学年级:
八年级内容:
平行四边行的性质
设计人:
徐协建审核:
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执教时间:
目
标
导
航
1、理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质.
2、会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题,并会进行有关的论证.
3、培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力.
自
学
导
航
1、自学课本P83~P84,填空:
平行四边形的性质
(1)边:
_________________________________________________________
(2)角:
_________________________________________________________
2、□ABCD中,如果AB∥CD,那么AB=______,BC=______,∠A=______,∠B=______.
3、□ABCD中,两邻角之比为1∶2,则它的四个内角的度数分别是____________.
4、□ABCD的周长是28cm,△ABC的周长是22cm,则AC的长是__________.
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启发引导——探索发现,学生自主讨论与老师讲解相结合,在实际操作中获取新知识。
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八年级内容:
平行四边形的性质
设计人:
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目
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航
1、理解平行四边形中心对称的特征,掌握平行四边形对角线互相平分的性质.
2、能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题,和简单的证明题.
3、培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力.
自
学
导
航
1、自学课本P85~86内容,填空:
平行四边形的又一个性质是:
______________________________,当图形中没有平行四边形的对角线时,往往需作出对角线.
由此得到平行四边形的性质有:
(1)边:
_____________
(2)角:
_____________(3)对角线:
_____________
2、在□ABCD中,AC、BD交于点O,已知AB=8cm,BC=6cm,△AOB的周长是18cm,那么△AOD的周长是_____________.
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实验发现法,辅以设疑诱导法、递进练习法.,学生自主讨论与老师讲解相结合,在实际操作中获取新知识。
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平行四边形的判定
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目
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1、在探索平行四边形的判别条件中,理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法.
2、会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题.
3、培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题.
自
学
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航
1、自学课本P86-P87,掌握平行四边形的判定定理,注意定理条件和结论,并会证明。
2、已知:
如图,A′B′∥BA,B′C′∥CB,C′A′∥AC.
求证:
(1)∠ABC=∠B′,∠CAB=∠A′,∠BCA=∠C′;
(2)△ABC的顶点分别是△B′C′A′各边的中点.
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启发诱导——自主探究,学生自主讨论与老师讲解相结合,在实际操作中获取新知识。
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平行四边形的判定
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1、掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法.
2、会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题.
3、通过平行四边形的性质与判定的应用,启迪学生的思维,提高分析问题的能力.
自
学
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1、自学课本P88平行四边形的判定定理,注意理条件和结论,并会证明;
2、已知:
如图,
ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,求证:
BE=DF.
3、已知:
如图,
ABCD中,E、F分别是AC上两点,且BE⊥AC于E,DF⊥AC于F.求证:
四边形BEDF是平行四边形.
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启发诱导——自主探究,学生自主讨论与老师讲解相结合,在实际操作中获取新知识。
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矩形
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1、掌握矩形的概念和性质,理解矩形与平行四边形的区别与联系.
2、会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题.
3、渗透运动联系、从量变到质变的观点.
自
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自学P94-95页。
自学引导:
①平行四边形活动框架在变化过程中,哪些量发生了变化?
哪些量没有变化?
从中得到哪些结论?
你能试着说明结论是否成立?
②矩形的一条对角线把矩形分成两个什么三角形?
矩形的两条对角线把矩形分成四个什么样的三角形?
1、矩形的定义:
有一个角是直角的平行四边形,叫做矩形。
由此可见,矩形是特殊的,它具有平行四边形的所有性质。
2、结合上面两个图形说说矩形有哪些平行四边形不具有的特殊性质?
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体验——探究式教学法,学生自主讨论与老师讲解相结合,在实际操作中获取新知识。
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矩形
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标
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1、理解并掌握矩形的判定方法.
2、使学生能应用矩形定义、判定等知识,解决简单的证明题和计算题,进一步培养学生的分析能力.
自
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自学教材95—96页
下列各句判定矩形的说法是否正确?
为什么?
(1)有一个角是直角的四边形是矩形;()
(2)有四个角是直角的四边形是矩形;()
(3)四个角都相等的四边形是矩形;()
(4)对角线相等的四边形是矩形;()
(5)对角线相等且互相垂直的四边形是矩形;()
(6)对角线互相平分且相等的四边形是矩形;()
(7)对角线相等,且有一个角是直角的四边形是矩形;()
(8)一组邻边垂直,一组对边平行且相等的四边形是矩形;()
(9)两组对边分别平行,且对角线相等的四边形是矩形.()
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探究发现、合作学习的方法,学生自主讨论与老师讲解相结合,在实际操作中获取新知识。
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菱形
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1、掌握菱形概念,知道菱形与平行四边形的关系.
2、理解并掌握菱形的定义及性质1、2;会用这些性质进行有关的论证和计算,会计算菱形的面积.
3、通过运用菱形知识解决具体问题,提高分析能力和观察能力.
4、根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系,通过画图向学生渗透集合思想.
自
学
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航
1、叫做菱形。
菱形是的平行四边形。
2、探究菱形的性质,并用模式表述菱形的特殊性质:
3、解析教材97页探究与98页例题2与练习题1、2。
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操作——探究式教学法,学生自主讨论与老师讲解相结合,在实际操作中获取新知识。
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菱形
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1、理解并掌握菱形的定义及两个判定方法;会用这些判定方法进行有关的论证和计算;
2、在菱形的判定方法的探索与综合应用中,培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力
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1、要判定一个四边形是菱形,除根据定义判定外,还有其它的判定方法吗?
2、已知:
如图,在□ABCD中,AC和BD是对角线,并且AC⊥BD于点O.
求证:
□ABCD是菱形.
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启发诱导、讨论、讲授相结合,学生自主讨论与老师讲解相结合,在实际操作中获取新知识。
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八年级内容:
正方形
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1、掌握正方形的概念、性质和判定,并会用它们进行有关的论证和计算.
2、理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别,通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育,提高学生的逻辑思维能力.
自
学
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航
1、自学教材100-101页,落实:
性质
判定方法
正方形
边:
角
对角线:
对称性:
2、正方形的四条边______,四个角_______,两条对角线________.
3、在四边形ABCD中,O是对角线的交点,能判定这个四边形是正方形的是()
A.AC=BD,AB∥CD,AB=CDB.AD∥BC,∠A=∠C
C.AO=BO=CO=DO,AC⊥BDD.AO=CO,BO=DO,AB=BC
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探索交流式教学,学生自主讨论与老师讲解相结合,在实际操作中获取新知识。
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梯形
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目
标
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航
1、探索并掌握梯形的有关概念和基本性质,探索、了解并掌握等腰梯形的性质.
2、能够运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算,进一步培养学生的分析问题能力和计算能力.
3、通过添加辅助线,把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题,使学生体会图形变换的方法和转化的思想.
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学
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自学P106-107页
1、梯形的定义:
_______________________________________________
等腰梯形的定义:
___________________________________________
直角梯形的定义:
___________________________________________
2、等腰梯形的性质:
①______________________;②______________________;
证明以上性质:
3、学习课本P110---9.并在课本上证明和记忆梯形中位线定理.
4、自学例1,并完成P108的练习1、2,P109---1、2.
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讨论—探究式,学生自主讨论与老师讲解相结合,在实际操作中获取新知识。
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八年级内容:
梯形
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执教人:
执教时间:
目
标
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1、通过探究教学,使学生掌握“同一底上两底角相等的梯形是等腰梯形”这个判定方法,及其此判定方法的证明.
2、能够运用等腰梯形的性质和判定方法进行有关的论证和计算,体会转化的思想,数学建模的思想,会用分析法寻求证明题思路,从而进一步培养学生的分析能力和计算能力.
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1、自学P107-108,填空:
等腰梯形的判定定理____________________________________________
2、自学例2,并完成P108练习3、4,P109-1103、7.
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探究——引导发现教学法,学生自主讨论与老师讲解相结合,在实际操作中获取新知识。
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