四年级希望杯数学竞赛第一届至十一历届全部试题与答案DOC.docx
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四年级希望杯数学竞赛第一届至十一历届全部试题与答案DOC.docx
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四年级希望杯数学竞赛第一届至十一历届全部试题与答案DOC
第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛
四年级 第1试
1.下边三个图中都有一些三角形,在图A中,有个;在图B中,个;在图C中,有个。
2.写出下面等式右边空白处的数,使等式能够成立:
0.6+0.06+0.006+…=2002÷。
3.观察1,2,3,6,12,23,44,x,164的规律,可知x=。
4.如图,将一个三角形(有阴影)的两条边分别延长2倍,得到一个大三角形,这个大三角形的面积是原三角形面积的______倍。
5.如果规定a※b=13×a-b÷8,那么17※24的最后结果是。
6.气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表:
其中,温差最小的景区是,温差最大的景区是。
7.AOB是三角形的纸,OA=OB,图中的虚线是折痕,至少折次就可以得到8个相同的三角形。
8.有的两位数,加48,就变成3位数;减48,就变成1位数,这样的两位数有,它们的和等于。
9.甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书280本,班主任老师提议让四个组的书一样多,得到拥护,于是从甲调14本给乙,从乙调15本给丙,从丙调17本给丁,从丁调18本给甲。
这时四个组的书一样多。
这说明甲组原来有书本。
10.幼儿园老师给几组小朋友分苹果,每组分7个,少3个;每组分6个,则多4个,苹果有个,小朋友共组。
11.在a=20032003×2002和b=20022003×2003中,较大的数是,它比较小的数大。
12.小明的家离学校2千米,小光的家离学校3千米,小明和小光的家相距千米。
13.甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车。
甲说:
“我会开。
”乙说:
“我不会开。
”丙说:
“甲不会开。
”三人的话只有一句是真话。
会开车的是。
14.为了支援西部,1班班长小明和2班班长小光带了同样多的钱买了同一种书44本,钱全部用完,小明要了26本书,小光要了18本书。
回校后,小明补给小光28元。
小明、小光各带了元,每本书价元。
15.长方形被分成了4个小长方形,图4中的数字是它们每个的面积,阴影部分的面积是。
16.天气预报说:
今天的降水概率是30%,明天的降水概率是50%,后天的降水概率是35%。
下雨可能性最大的是天。
17.如图,水平桌面(桌面不反光)上放有两个同样大小的足球M、N,每个足球的正上方悬挂有相同的灯泡。
A灯泡位置比B灯泡位置低。
当灯泡点亮时,受光照部分更多的是球。
18.用20厘米长的铜丝弯成边长是整数的长方形,这样的长方形不只一种。
其中,面积最小的,长______厘米,宽______厘米;面积最大的长方形的长______厘米,宽______厘米。
19.在一个正方形水池的四周,环绕着一条宽2米的路(如图),这条路的面积是120平方米,那么水池的面积是______平方米。
20.下边是一个六位数乘以一个一位数的算式,不同的汉字表示不同的数,相同的汉字表示相同的数,其中的六位数是______。
21.甲、乙两辆汽车从A、B两地同时相向开出,出发后2小时,两车相距141千米;出发后5小时,两车相遇。
A、B两地相距______千米。
22.小琴、小惠、小梅三人报名参加运动会的跳绳,跳高和短跑这三个项目的比赛,每人参加一项,报名的情况有______种。
23.下图是一个正方体木块。
M是AB的中点,N是AD的中点。
用一把锋利的锯,过M、N、G三个点将木块锯成两块,使截面是平的,这个截面是______边形。
24.师生共52人外出春游,到达后,班主任要给每人买一瓶矿泉水,给了班长买矿泉水的钱。
班长到商店后,发现商店正在进行促销活动,规定每5个空瓶可换1瓶矿泉水。
班长只要买______瓶矿泉水,就可以保证每人一瓶。
25.下图是一所小学的科技数,它有4层,正面每层的三个圆形窗户由左向右表示一个三位数,这些三位数是:
837、571、206、439,但是不知道这四个数和哪一层的窗户对应,请你观察一下,然后画出表示2008的四个窗户。
第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛
四年级 第2试
1.计算:
3×2÷2-2×6÷3÷2+5-3=________。
2.观察右面的五个数:
19、37、55、a、91排列的规律,推知a=________。
3.小明喜欢:
踢足球、上网、游泳、音乐、语文、数学;小英喜欢:
数学、英语、音乐、陶艺、跳绳。
用圆A、圆B分别表示小明、小英的爱好,如图1所示,则图中阴影部分表示________。
4.玩具店的玩具每卖出一半,就补充20个,到第十次卖出一半后恰好余下20个,则玩具店原有玩具________个。
5.计算:
6.将边长为a的正方形各边的中点连结成第二个正方形,再将第二个正方形各边的中点连结成第三个正方形,依此规律,继续下去,得到下图。
那么,边长为a的正方形面积是图中阴影部分面积的________倍。
7.●表示实心圆,○表示空心圆,若干个实心圆与空心圆排成一行如下:
○●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●……
在前200个圆中有________个实心圆。
8.过节了,爸爸妈妈给小光和小强每人买了一盒弹子(数目相同),打开后发现,小光的弹子全是红的,而小强的弹子全是绿的。
第一天玩弹子时,小光输了10枚弹子。
第二天小光又同小强玩弹子,结果小光赢了10枚弹子。
这时,是小光盒里的绿弹子多,还是小强盒里的红弹子多?
答________。
9.下图是王超同学为“环境保护专栏”设计的一个报头,用到基本的几何图形:
线段、三角形、四边形、圆、圆弧,其中用得最多的一种图形是________。
10.数一数:
图中共有________个正方形。
11.星期天,妈妈从超市买了4支小梦龙和3支可爱多冰淇淋,用去24元钱。
妈妈对小丽说:
“上星期天我买了3支小梦龙和5支可爱多冰淇淋用去29元钱,你算一算,小梦龙每支________元,可爱多冰淇淋每支________元。
”
12.一次口算比赛,规定:
答对一题得8分,答错一题扣5分。
小华答了18道题,得92分,小华在此次比赛中答错了________道题。
13.下图表示正方体的展开图,将它折叠成正方体,可能的图形是(填A、B、C、D之一)。
14.用直线
把图6分成面积相等的两部分,与原稿不同,其中正确的有________个。
15.在计算机中,对于图
(1)、图
(2)中的数据(或运算)的读法规则是:
先读第一分支圆圈中的,再读与它相连的第二分支左边的圆圈中的,最后读与它相连的第二分支右边的圆圈中的,也就是说,对于每一个圆圈中的数据(或运算)都是按“中→左→右”的顺序。
如:
图
(1)表示:
2+3,图
(2)表示:
2+3×2-1。
则图(3)表示的式子的运算结果是________。
16.甲、乙、丙、丁四人做游戏,丁对甲、乙、丙说:
“无论你们三人每人给出的整数是什么,我有一个结论总成立。
”甲、乙、丙三人半信半疑,经三人多次验证,结果都正确。
请写出丁可能给的结论,并说明理由。
17.如果a、b、c是3个整数,则它们满足加法交换律和结合律,即
(1)a+b=b+a;
(2)(a+b)+c=a+(b+c)。
现在规定一种运算"*",它对于整数a、b、c、d满足:
(a,b)*(c,d)=(a×c+b×d,a×c-b×d)。
例:
(4,3)*(7,5)=(4×7+3×5,4×7-3×5)=(43,13)
请你举例说明,“*”运算是否满足交换律、结合律。
18.一个三位数,个位和百位数字交换后还是一个三位数,它与原三位数的差的个位数字是7,试求它们的差。
19.将边长为正整数n的正方形平均分成
个小正方形,每个小正方形的顶点称为格点。
例如:
图10中的黑点是边长为2的正方形的格点。
如图11,在边长为12的正方形中有四个完全相同的直角三角形。
如果三角形的一条直角边是3,那么这四个三角形各边共经过多少个格点?
(每个格点只计一次)
第二届小学“希望杯”全国数学邀请赛
四年级 第1试
一、填空题
1.计算:
234+432-4×8+330÷5=。
2.如果
&
=
+
÷10,那么2&5=。
3.某校四年级有两个班,其中甲班有
人,乙班比甲班多3人,则该校四年级共有学生人。
4.将数16表示成两个自然数的和的形式,则所表示成的两个数的最大乘积是。
5.在括号内填上两个相邻的整数,使等式
=
成立。
6.在月球表面,白天阳光垂直照射的地方的温度高达127℃,夜晚的温度下降到零下183℃,则月球表面昼夜温差(最高与最低温度的差)是℃。
7.北京到西安的飞机票价是每张960元。
张老师想从网上订购一张从北京到西安的飞机票。
海蓝票务中心的机票以九五折出售,但每张票要加收30元送票费;云天票务中心的机票不打折,但免费送票。
张老师从票务中心购买飞机票更省钱。
(填“海蓝”或“云天”)
8.一个数除以3的余数是2,除以5的余数是1,则这个数除以15的余数是。
9.如果
,
=2×2,……,
=25×25,且
+……+
=5525,那么
+
+……+
=。
10.如图,有一条长方形跑道,甲从A点出发,乙从C点同时出发,都按顺时针方向奔跑,甲每秒跑5米,乙每秒跑4.5米。
当甲第一次追上乙时,甲跑了圈。
11.三个不同的一位数的和等于10,用这三个一位数组成三位数,其中最大的是。
12.把一个边长为
的正方形分成两个完全相同的长方形,则这两个长方形的周长的和是。
13.把一堆糖果分给小朋友们,如果每人2块,将剩余12块;每人3块,将缺少2块,那么小朋友共有人。
14.如图,用火柴棍摆出一系列三角形图案,按这种方式摆下去,当N=5时,共需要火柴棍根。
15.如图,∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=130度,那么∠A=度。
16.已知图中正方体相对的两个面上的数字之和是10,则未标出的三个数的乘积是。
17.下图中有个平行四边形。
18.有四个数,用其中三个数的平均数,再加上另外的一个数,按这样的方法计算,分别得到:
28,36,42,46,那么原来四个数的平均数是。
19.如果将四面颜色不同的小旗子挂在一根绳子上,组成一个信号,那么这四面小旗子可组成种不同的信号。
20.一块长方形玻璃,长截去5分米,宽截去3分米,剩下的部分是正方形。
已知截去的面积是71平方分米,那么剩下的正方形的面积是平方分米。
21.有一个正方形纸板(如图甲),用它可以盖住日历上的九个日期,并能看到其中的一个日期,现在将它放在2004年3月的日历上的(如图乙),则纸板盖住的另外八个日期中最大的是。
22.如图,阴影部分是一个长方形,它的四周是四个正方形,如果这四个正方形的周长的和是240厘米,面积的和是1000平方厘米,那么阴影部分的面积是平方厘米。
23.商场里有三种价格分别是3元,4元,6元的杯子。
妈妈让小明去买杯子,小明付款30元,找回5元。
小明买了个4元的杯子。
24.某班有46人,其中有40人会骑自行车,38人会打乒乓球,35人会打羽毛球,27人会游泳,则该班这四项运动都会的至少有人。
第二届小学“希望杯”全国数学邀请赛
四年级 第2试
一、填空题
1.
。
2.最新的科学探测表明:
火星表面的最高温度约为5℃,最低温度约为零下15℃,则火星表面的温差(最高与最低温度的差)约为___________℃。
3.3+12,6+10,12+8,24+6,48+4,……是按一定规律排列的一串算式,其中第六个算式的计算结果是__________。
4.把2、4、6、8、10、12这六个数字依次写在一个立方体的正面、背面、两个侧面以及两个底面上,然后把立方体展开,如图,最左边的正方形上的数字是12,则最右边的正方形上的数字是__________。
5.将一张长方形纸对折再对折(如图),然后沿着图中的虚线剪下,得到①、②两部分,将①展开后得到的平面图形一定是__________。
(填“三角形”、“长方形”、“梯形”或“菱形”)
6.四
(1)班有46人,其中会弹钢琴的有30人,会拉小提琴的有28人,则这个班既会弹钢琴又会拉小提琴的至少有_________人。
7.请你任意写出5个真分数_________。
8.两个正整数♀、♂满足:
♀=♂×♂+2×♂+1。
例如:
当♂=3时,♀=3×3+2×3+1=16。
那么,当♀=36时,♂=_________。
9.下列各图中,阴影部分的面积与整个图形面积的比值最大的是图_________。
10、把一堆糖果分给几位小朋友,若每人2块,将剩余12块;每人3块,将缺少5块,那么小朋友共_________位。
11、如果一个数的所有数位上的数字的和是10,那么满足条件的最小的四位数是_________。
12、数一数,图中有_________个三角形。
13、将一个三角形的三条边同时扩大相同的倍数,如图,得到的新三角形的面积变为原三角形面积的9倍,则新三角形的周长是原三角形的周长的_________倍。
14、如图所示,在2×2方格中,画一条直线最多穿过3个方格;在3×3方格中,画一条直线最多穿过5个方可知;那么在5×5方格中,画一条直线,最多穿过_________个方格。
15、小朋友们做游戏,若3人分成一组,则最后余下2人;若4人分成一组,则最后余下3人;若5人分成一组,则最后余下4人。
那么一起做游戏的小朋友至少有______人。
二、解答题
16、用
表示
的小数部分,
表示不超过
的最大整数。
例如:
=0.3,[0.3]=0;
=0.5;[4.5]=4。
记
,请计算
,
;
,
的值。
17、甲有桌子若干张,乙有椅子若干把。
如果乙用全部椅子换回相同数量的桌子,那么需要补给甲320元;如果乙不补钱,就会少换回5张桌子。
已知3张桌子比5把椅子的价钱少48元。
求乙原有椅子多少把?
18、两列相同而行的火车恰好在某站台相遇。
如果甲列车长225米,每秒行驶25米,乙列车每秒行驶20米,甲、乙两列车错车时间是9秒。
求:
(1)乙列车长多少米?
(2)甲列车通过这个站台用多少秒?
(3)坐在甲列车上的小明看到乙列车通过用了多少秒?
19、将若干个边长为1的正六边形(即单位六边形)拼接起来,得到一个拼接图形。
例如:
那么,要拼接成周长等于18的拼接图形,需要多少个单位六边形?
画出对应的一种图形。
第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛
四年级第1试
1.计算:
100-99+98-97+96-95+……+4-3+2-1=________。
2.如果○+□=6,□=○+○,那么□-○=_______。
3.从1开始的奇数:
1,3,5,7,……其中第100个奇数是_____。
4.一个数除以9,商和余数相同,这个数最小是______。
5.从1开始的前2005个整数的和是______数(填:
“奇”或“偶”)。
6.由四张数字卡片:
0,2,4,6可以组成_____个不同的三位数。
7.某校四年级一班参加兴趣小组的人数统计如图所示,其中,参加_____小组的人数最多。
8.如图,以A,B,C,D,E依次表示左手的大拇指,食指,中指,无名指,小拇指,若从大拇指开始数数,按ABCDEDCBABCDEDCBA……的顺序数,数到“112”时,是_____。
9.直线AB、CD相交,若∠1、∠2和∠3的关系如图所示。
则∠3-∠1=______。
10.图中的“我爱希望杯”有_______种不同的读法。
11.计算机存储容量的基本单位是字节,用B表示,一般用KB、MB、GB作为存储容量的单位,它们之间的关系是
1KB=
B,1MB=
KB,1GB=
MB。
小明新买了一个MP3播放器,存储容量为256MB,它相当于_____B。
12.往一个篮子里放鸡蛋,假定篮子里的鸡蛋数目每分钟增加1倍,这样放下去,10分钟时,篮子放满了。
那么,____分钟时恰好放入半篮子鸡蛋。
13.下图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板。
下列物体中既能堵住圆形空洞,又能堵住方形空洞的是______。
14.过年了,小刚想将自己的光盘整理一下。
若每盒5片,则有一盒少了1片;若每盒6片,则恰好少用一个盒子。
小刚的光盘一共有______片。
15.小龙5次测验每次都得84分,小海前4次测验分别比小龙多出1分、2分、3分、4分,那么小海第五次测验至少应得_____分,才能确保5次测验平均成绩高于小龙至少3分。
16.两只食量相同的猴子抢一堆桃子吃,吃完后,一只猴子还差1个桃子吃饱,另一只还差5个吃饱。
如果这堆桃子都给一只猴子吃,它仍不会吃饱,那么一只猴子一共需要_____个桃子才能吃饱。
17.小明的家在学校东400米处,小红的家在小明家的西200米处,那么小红的家距离学校_____米。
18.小华和爸爸分享“红、黑甜品”(红豆沙加芝麻糊)。
方法是:
小华先将两勺红豆沙倒进盛载芝麻糊的碗中,搅匀后再取回两勺放入原先盛载红豆沙的碗中,混成后,爸爸问小华:
“如果混合前红豆沙与芝麻糊的体积一样,那么混合后红豆沙含芝麻糊的分量与芝麻糊含红豆沙的分量比较,哪一个多?
”。
小华的正确答案是_____。
19.图中ABC是直角三角形,BDEF是正方形,AD=4厘米,FC=9厘米,则ABC的面积=_____平方厘米。
20.一块长120厘米、宽73厘米的长方形铁皮,最多可以分割成边长为12厘米的正方形_______个。
21.一个数除以8后再减3,得到的数比原来的数少66,原来的数是_____。
22.在一袋大米包装袋上标着净重
,那么这袋大米净重最少是____公斤。
23.当哥哥的年龄是弟弟现在的年龄时,哥哥的年龄是弟弟年龄的3倍,当弟弟的年龄是哥哥现在的年龄时,他们两人的年龄和是48,弟弟现在___岁。
24.箱子里有红球13个,黄球10个,蓝球15个,从中摸出____个球,才能保证三种颜色的球都至少有4个。
第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛
四年级 第2试
1.1+2+……+8+9+10+9+8+……+2+1=_________。
2.计算口÷△,结果是:
商为10,余数为5。
那么△的最小值是____________.
3.如果25×口÷3×15+5=2005,那么口_________.
4.1,3,5,7,……是从1开始的奇数,其中第2005个奇数是________.
5.某工人与老板签订了一份30天的劳务合同:
工作一天可得报酬48元,休息一天则要从所得报酬中扣掉12元。
该工人合同到期后并没有拿到报酬,则他最多工作了_________天。
6.三张数字卡片
可以组成______个能被4整除的不同整数。
7.某种品牌的电脑降价20%后,每台售价为4592元,则该品牌电脑降价前每台售价______元。
8.已知两个自然数的积是35,差是2,则这两个自然数的和是_______。
9.图1是3×3的正方形网格,
1与
2相比,较大的是__________。
10.光明小学参加课外活动小组的人数统计如图2所示,则该校参加课外活动小组的共有 人。
11.下列图形经过折叠不能围成正方体的是________.
12.小明、小华和小新三人的家在同一街道,小明家在小华家西300米处,小新家在小明家东400米处,则小华家和小新家相距______米。
13.2005年4月lO日是星期日,则2005年6月1日是星期______。
14.小明有一包弹球,其中25%是绿色的,10%是黄色的,余下的20%是蓝色的。
如果蓝色的弹球是13个,那么这包弹球的个数是______。
15.甲、乙两车同时从A、B两地沿相同的方向行驶。
甲车如果每小时行驶60千米,则5小时可追上前方的乙车;如果每小时行驶70千米,则3小时可追上前方的乙车。
由上可知,乙车每小时行驶_____千米(假设乙车的行驶速度保持不变)。
二、解答题
16.将100个小球放入依次排列的36个盒子中。
如果任意相邻的5个盒子中的小球总数均为14,且第1个盒中有2个小球。
求第36个盒子中小球的个数。
17.将图3所示的三角形ABC分成面积相等的四个部分,请给出三种不同的分法。
要求:
在下面所给的三个图中作答。
18.一个活动性较强的细菌每经过10秒就分裂为一个活动性较强的与一个活动性较弱的细菌,而一个活动性较弱的细菌每经过20秒就分裂为两个活动性较弱的细菌。
问:
一个活动性较强的细菌,经过60秒可繁殖多少个细菌?
19.王老师每天早上晨练,他第一天跑步1000米,散步1600米,共用25分钟;第二天跑步2000米,散步800米,共用20分钟。
假设王老师跑步的速度和散步的速度均保持不变。
求:
(1)王老师跑步的速度;
(2)王老师散步800米所用的时间。
第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛
四年级第1试
1.1+2×3÷(4+5)×6=______.
2.(2+4+6+……+2006)-(1+3+5+7+……2005)=______.
3.9000-9=______×9
4.观察下列算式:
2+4=6=2×3,
2+4+6=12=3×4
2+4+6+8=20=4×5
……
然后计算:
2+4+6+……+100=______。
5.小马虎计算1到2006这2006个连续整数的平均数。
在求这2006个数的和时,他少算了其中的一个数,但他仍按2006个数计算平均数,结果求出的数比应求得的数小1。
小马虎求和时漏掉的数是______。
6.将各位数字的和是10的不同的三位数按从大到小的顺序排列,第10个数是______。
7.一个两位数,加上它的个位数字的9倍,恰好等于100。
这个两位数的各位数字的和是______。
8.希望小学举行运动会,全体运动员的编号是从1开始的连续整数,他们按图中实线所示,从第1行第1列开始,按照编号从小到大的顺序排成一个方阵。
小明的编号是28,他排在第3行第4列,则运动员共有______人。
9.一城镇共有5000户居民,每户居民的小孩都不超过两个。
其中一部分家庭每户有一个小孩,余下家庭的一半每户有两个小孩,则此城镇共有______个小孩。
10.一箱番茄连箱共重48千克,其中的番茄和萝卜各卖掉一半后,剩下的番茄和萝卜连箱带筐共重38千克。
则一只箱子和一个筐共重______千克。
11.一次测验中,小明答错了10道题,小刚答错了8道题,小强答对的题的数量等于小明与小刚答对题的数量之和,且小强答错了3道题。
这次测验共有______道题。
12.为了过冬,小白兔和小黑兔都储藏了一些胡萝卜。
已知小白兔储藏的胡萝卜数量是小黑兔储藏数量的3倍。
它们各吃了5个胡萝卜后,小白兔剩下的胡萝卜数量是小黑兔剩下数量的4倍。
那么它们剩下的胡萝卜共有______个。
13.如图,正方形ABCD的边长是6厘米,过正方形内的任意两点画直线,可把正方形分成9个小长方形。
这9个小长方形的周长之和是______厘米。
14.如图,直角的顶点在直线l上,则图中所有小于平角的较之和是______度。
15.如图,六个相同的长方形围成了大小两个正方形,已知小正方形的面积是36平方厘米,则每个小长方形的面积是___
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