学年浙教版八年级数学第一章《三角形的初步认识》综合提高A卷.docx
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学年浙教版八年级数学第一章《三角形的初步认识》综合提高A卷
2020-2021年浙教版八年级数学第一章《三角形的初步认识》综合提高A卷
姓名班级
一、选择题(每题3分,共30分)
1.如图所示,图中以AB为边的三角形的个数是()
A.3B.4C.5D.6
2.如图所示,为估计假山A,B两端的距离,小明在一侧选取了一点C,如果测得AC=18m,BC=12m,那么AB之间的距离不可能是()
A.12mB.16mC.18mD.30m
3.下列命题中,属于真命题的是()
A.同旁内角互补B.相等的角是对顶角
C.同位角相等,两直线平行D.直角三角形两个锐角互补
4.如图所示,AB=DB,BC=BE,欲证△ABE≌△DBC,则需补充的条件可以是()
A.∠A=∠DB.∠E=∠C
C.∠A=∠CD.∠1=∠2
5.如图所示,下列说法中,错误的是()
A.∠1不是△ABC的外角B.∠B<∠1+∠2
C.∠ACD是△ABC的外角D.∠ACD>∠A+∠B
6.要测量河两岸相对的两点A,B之间的距离,先在AB的垂线BF上取两点C,D,使CD=BC,再作出BF的垂线DE,使A,C,E三点在同一条直线上(如图所示),可以说明△EDC≌△ABC,得ED=AB,因此测得的ED的长就是AB的长.判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是()
A.边角边B.角边角C.边边边D.以上都不正确
7.如图所示,∠A=60°,∠B=80°,则∠1+∠2等于()
A.100°B.120°C.140°D.150°
8.下列说法中,正确的是()
A.相等的角是对顶角
B.同旁内角相等,两直线平行
C.直线外一点到这条直线的垂线段,叫做点到直线的距离
D.经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
9.如图所示,∠ABD,∠ACD的平分线交于点P.若∠A=60°,∠D=20°,则∠P的度数为()
A.15°B.20°C.25°D.30°
10.如图所示,将△ABC的三边AB,BC,CA分别延长至B′,C′,A′,且使BB′=AB,CC′=2BC,AA′=3AC.若S△ABC=1,则S△A′B′C′等于()
A.15B.16C.17D.18
二、填空题(每题4分,共24分)
11.如图所示,已知E为直线AD上一点,∠1=∠2,∠B=∠C,请写出图中一组相等的线段:
_________.
12.如图所示,在△ABC中,CD=DE,AC=AE,∠DEB=110°,则∠C=_________.
13.已知三角形的两边长为3和5,且周长为偶数,则第三边长为_________.
14.如图所示,将△ABC沿着DE对折,点A落到点A′处.若∠BDA′+∠CEA′=70°,则∠A=_________.
15.如图所示,∠AOB=90°,OA=OB,直线l经过点O,分别过A,B两点作AC⊥l于点C,BD⊥l于点D.若AC=10,BD=6,则CD=_________.
16.如图所示,已知△ABF≌△ACF≌△DBF,∠FAB:
∠ABF:
∠AFB=4:
7:
25,则∠AED的度数为_________.
三、解答题(共66分)
17.(6分)如图所示,在一把三角尺ABC上截一个三角形ADE,使得∠EDA=∠B(不写作法,保留作图痕迹),那么DE与BC有怎样的位置关系?
18.(8分)如图所示,A,B,C,D四点在同一条直线上,请你从下面四项中选出三个选项作为条件,余下一个作为结论,构成一个真命题,并进行证明.
①AB=CD;②∠ACE=∠D;③∠EAC=∠FBD;④AE=BF.
你选择的条件是:
_________(填序号,下同),你选择的结论是:
_________.
19.(8分)如图所示,工人师傅要在墙壁的点O处用钻打孔,使孔口从墙壁对面的点B处打开,墙壁厚是35cm,点B与点O的铅直距离AB长是20cm.工人师傅在旁边墙上与AO水平的线上截取OC=35cm,作CD⊥0C,使CD=20cm,连结OD,然后沿着DO的方向打孔,结果钻头正好从点B处打出,这是什么道理呢?
请说明理由.
20.(10分)如图所示,已知C是线段AE上一点,DC⊥AE,DC=AC,B是CD上一点,CB=CE.
(1)求证:
△ACB≌△DCE.
(2)若∠E=65°,求∠A的度数.
(3)若AE=11,BC=3,求BD的长.
21.(10分)我们知道,任何一个三角形的三条内角平分线相交于一点.如图所示,△ABC的三条内角平分线相交于点I,过点I作DE⊥AI分别交AB,AC于点D,E.
(1)请你通过画图、度量,填写下表(图画在草稿纸上,并尽量画准确).
(2)从上表中你发现了∠BIC与∠BDI之间有何数量关系?
请写出来,并说明其中的道理.
22.(12分)如图1所示,点A,E,F,C在同一条直线上,AE=CF,过点E,F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,连结AB,CD,BD.已知AB∥CD,请解答下列问题:
(1)求证:
BD平分EF.
(2)若将DE向右平移,将BF向左平移,得到如图2所示的图形,在其余条件不变的情况下,
(1)中的结论是否仍然成立?
请说明理由.
23.(12分)
定义引入:
在一个三角形中,如果一个角的度数是另一个角度数的3倍,那么这样的三角形我们称之为“和谐三角形”如:
三个内角分别为105°,40°,35°的三角形是“和谐三角形”.
概念理解:
如图1所示,∠MON=60°,在射线OM上找一点A,过点A作AB⊥OM交ON于点B,以A为端点作射线AD,交线段OB于点C(点C不与O,B重合).
(1)∠ABO的度数为_________,△AOB_________(填“是”或“不是”)“和谐三角形”.
(2)若∠ACB=80°,求证:
△AOC是“和谐三角形”.
应用拓展:
(3)如图2所示,点D在△ABC的边AB上,连结DC,作∠ADC的平分线交AC于点E,在DC上取点F,使∠EFC+∠BDC=180°,∠DEF=∠B.若△BCD是“和谐三角形”,求∠B的度数.
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- 三角形的初步认识 学年 浙教版 八年 级数 第一章 三角形 初步 认识 综合 提高
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