最新人教版五年级数学上册全册教案.docx
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最新人教版五年级数学上册全册教案
2019年人教版五年级数学上册全册教案
教
学
进
度
安
排
时间
周次
教学内容或活动内容
备注
1
小数乘整数、小数乘小数
2
积的近似数、整数乘法运算定律推广到小数
3
用小数乘法解决实际问题、整理与复习
4
补充内容(观察物体、图形运动)
5
位置、除数是整数的小数除法
6
除数是整数的小数除法、一个数除以小数
7
商的近似数、循环小数、用计算器探索规律
8
解决问题、整理和复习、可能性
9
用字母表示数
10
解简易方程
11
解简易方程
12
解简易方程
13
解简易方程、整理和复习
14
平行四边形的面积、三角形的面积
15
梯形的面积、组合图形的面积、
16
整理和复习、植树问题
17
补充内容(鸡兔同笼、数字编码)
18
总复习
19
复习迎考
20
第一单元:
小数乘法
教材分析
本单元学习的主要内容有:
小数乘法、积的近似值、有关小数乘法的两步计算、整数乘法运算定律推广到小数及运用小数乘法解决实际问题.学生已经掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法,而小数的书写方式、进位规则均与整数相同.因此,本单元的内容编排十分注意加强与整数乘法的联系,以便引导学生运用转化的方法,将整数乘法的经验迁移到小数乘法中.
学情分析
从年龄特点来看,五年级学生具有好动、好奇、好表现的性格特征,抓住学生这一特点,教师可以积极采用形象生动、形式多样的教学方法和学生广泛、积极主动参与的学习方式,便能激发学生的学习兴趣,有效地培养学生的思维能力,促进学生的个性发展.学生在四年级下册的学习中已经认识了小数,会进行小数加减法的运算,并掌握了两位数乘两、三位数计算的方法,具备了学习本单元新知识的基础,而且教材十分重视学生的已有经验,通过利用常见的十进制计量单位元、角、分和长度单位厘米、分米、米,让学生了解小数乘法和整数乘法的联系,引导学生用转化的方法,将整数乘法的法则经验迁移到小数乘法中,为下面学生学习小数乘法和小数乘加、乘减混合运算打下坚实的基础,并让学生学会探求模式、发现规律,掌握算理,学会本单元的知识内容.
教学目标
知识技能:
理解小数乘法的意义,掌握计算法则,并能熟练地进行小数乘法的笔算和简单的口算.
数学思考:
能在解决具体问题的过程中,应用转化和对比的方法,自主概括小数乘法的计算方法;使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用,并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算,进一步发展学生的数感.
问题解决:
能在解决具体问题的过程中,选择合适的方法(口算、估算或笔算)进行计算,鼓励学生独立探索,提倡策略的多样化.
情感态度:
培养学生认真思考、仔细计算、遇到问题主动交流的好习惯.
教学重点:
会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值.
教学难点:
理解整数乘法运算定律对于小数同样适用,并会运用这些定律进行一些小数的简便运算,进一步发展学生的数感.
课时安排:
11课时
1.小数乘整数………………………………2课时
2.小数乘小数………………………………2课时
3.积的近似数………………………………1课时
4.整数乘法运算定律推广到小数…………2课时
5.用小数乘法解决实际问题………………3课时
6.整理与复习………………………………1课时
课时教
课题:
第一单元:
小数乘法——小数乘整数
第1课时
课型:
新授
教学目标:
知识与技能:
使学生理解并掌握小数乘以整数的计算方法及算理.
过程与方法:
经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程,使学生认识到转化的方法是学习新知识的工具.
情感、态度与价值观:
感受小数乘法在生活中的广泛应用.
教学重点:
理解并掌握小数乘整数的算理,学会转化.
教学难点:
能够运用算理进行小数乘整数的计算.
教学方法:
迁移类推,引导发现,自主探索,合作交流.
教学准备:
多媒体.
教学过程
一、情境导入
1.谈话:
同学们都喜欢哪些运动呢?
(生回答自己喜欢的运动……)
2.导入:
是啊,多参加户外运动,有利于身体健康.老师也经常参加户外运动,放风筝就是我的最爱.下课咱们一起去放风筝好吗?
3.提问:
但放风筝之前要先去买风筝,所以咱们就先去买几只风筝吧!
(展示教材第2页例l情境图)从图中你知道了哪些信息?
引导学生观察并思考:
图中小明他们想买3个3.5元的风筝需要多少钱?
你会列式吗?
指学生回答:
3.5×3,教师板书:
3.5×3.
4.探索:
观察这一道算式,它与我们以前学过的乘法算式有什么不同?
生观察后回答:
这道算式的因数有小数.
5.揭题:
以前我们学习的乘法都是整数乘整数,今天的算式中却出现了小数,这就是今天我们要研究的小数乘整数.(板书课题:
小数乘整数)
二、互动新授
1.初步探究竖式计算的方法.
(1)引导学生准确算出一共需要多少钱?
学生独立计算,并在小组内交流自己的想法.(师走到学生中,了解学生参与讨论的情况.)
(2)让学生说说自己的想法.
指名汇报,教师根据学生叙述板书,学生可能想出下面几种不同的方法:
方法1:
连加.展示:
3.5+3.5+3.5=10.5(元)
师:
你是怎么想的?
生:
3.5×3就表示3个3.5相加,所以可以用乘法计算.(师板书意义)
方法2:
化成元、角、分计算,先算整元,再算整角,最后相加.3元×3=9元,5角×3=1元5角,9元+1元5角=10元5角,即3.5×3=10.5(元).
方法3:
把3.5元看作35角,则35角×3=105角=10.5元.
(3)追问:
刚才同学们开动脑筋想出了这么多方法,真了不起.如果要用竖式计算,你会算吗?
请同学们想一想,并与同桌讨论:
如何列竖式计算3.5×37
引导:
出示(边说边演示):
强调:
我们可以把3.5元转化成35角,用35角乘3得105角,再把105角转化成10.5元.注意在列竖式时因数的末尾要对齐.
2.自主探究,进一步理解算理,掌握计算方法.
(1)教师出示算式:
0.72×5.
师:
同学们看0.72不是钱数了,没有元、角、分这样的单位了,还能不能计算出结果呢?
请同学们独立思考,然后在小组内交流计算方法.
(2)学生汇报演示.
可能有两种方法:
加法和乘法.根据学生的汇报,展示这两种方法.
(3)比较:
(见板书设计)
引导:
请同学们比较一下这两种方法,你喜欢哪一种呢,为什么?
生:
用乘法比较简便.
(4)追问:
仔细观察乘法算式,谁给大家解释一下,你是怎样把乘数转化成整数的?
生:
先把0.72小数点向右移动2位转化成72×5=360,得出结果后再把积的小数点向左移动两位就是3.6.
质疑:
既然把所得积的小数点向左移动两位,那这个积就应该是一个两位小数,为什么现在只有一位呢?
生:
小数的末尾添上或去掉0,小数的大小不变,所以积末尾的0可以直接去掉.
(5)注意:
同学们在计算小数乘整数时,想到了用转化的方法把小数乘法转化成整数乘法计算.那么,谁能和大家说说小数乘整数应该怎样计算,计算时应注意什么呢?
指导学生归纳出:
计算小数乘整数的乘法,要先把小数看作整数来乘,乘完以后,看因数扩大了多少倍,再把乘出的积缩小相同的倍数.当积的末尾有“O”时,应先点上小数点,再把“0”去掉.
师:
(出示教材第2页情境图)我们通过解决买风筝的问题,认识并学会了小数乘整数的计算方法.我们看图中还有几种不同的风筝,如果买3个其他形状的,需要多少钱呢?
能不能很快地算出来?
学生独立计算,汇报交流.
师:
同学们顺利地买完了风筝,那就让我们就一起把风筝放飞吧!
三、巩固拓展
1.教材第3页做一做第1题
想一想:
小数乘整数与整数乘整数有什么不同?
2.教材第3页做一做第2题
同桌之间相互谈谈是怎样点小数点的.
3.指名板演教材第3页做一做第3题
4.不用计算,你能直接说出下面算式的结果吗?
148×23=3404
14.8×23=()1.48×23=()0.148×23=()()×()=34.04
四、课堂小结.同学们,这节课你们都学会了哪些知识?
(学生自由发表想法)
作业:
教材第4页练习练习一第1、2、3题.
板书设计
小数乘整数
求几个相同加数的各的简便运算.
课题:
第一单元:
小数乘法——练习一
第2课时
课型:
练习
教学目标:
知识与技能:
1.能熟练掌握小数乘整数的算理与算法.
2.会运用小数乘整数解决一些实际问题.
过程与方法:
经历小数乘整数的练习过程,培养学生的运算能力,体现数学知识的运用价值.
情感、态度与价值观:
感受数学和生活之间的内在联系,激发学生的学习兴趣,培养热爱生活、热爱数学的良好情感,体验学习的成功与快乐.
教学重点:
巩固小数乘整数的计算方法.
教学难点:
运用小数乘整数解决实际问题.
教学方法:
设置数学问题,引导学生练习;练习体验,小组交流讨论.
教学准备:
口算卡片、多媒体.
教学过程
一、谈话导入
1.谈话:
上节课我们学习了什么内容?
学生自己回忆,个别提问,其他同学补充,师生共同总结小数乘整数的计算方法:
小数乘整数,先按照整数乘法的计算方法计算,再看因数中有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点.
2.导入:
同学们学习了小数乘整数的算法,这节课我们的主要任务是巩固练习小数乘整数.(板书课题)
二、基础练习
1.口算练习.
⑴看谁算得又快又准.
6.5×10=0.56×100=3.78×100=
3.215×100=0.8×10=4.08×100=
⑵4.1×9=1.2×3=5×5.8=0.28×3=16.5×4=0.796×7=
教师出示算式卡片,指名口算.让学生说一说是怎样算的.
2.说一说
4.8+4.8+4.8+4.8用加法的简便算法表示是()×().表示求()是多少,求积时可看成()×(),先得出积(),再从右起点出()位小数,得().
3.笔算练习.
0.32×47=1.6×52=64×0.25=1.37×21=
教师指名板演,学生独立练习,然后集体订正.
三、拓展提高
1.大家在逛商店遇见特卖会时是不是都有点心动?
小刚也遇见了特卖会,那你帮他算算他至少要带多少钱才够?
某商店牛奶搞特卖活动,每盒牛奶1.4元,买四赠一.小刚要买20盒牛奶,至少要带多少钱?
分析:
“买四赠一”的意思就是买5盒牛奶付4盒的钱数,求买20盒需要多少钱,就是求实际应付的钱数.
方法一:
先求出20盒里有多少个(4+1)盒,再求出买4盒多少钱,最后求出一共需多少钱.
20÷(4+1)=4(个)1.4×4×4=22.4(元)
方法二:
先求出20盒中一共有多少盒是需付钱的,再求出买20盒一共需多少钱.
20÷(4+1)×4=16(盒)1.4×16=22.4(元)
2.运用因数的变化引起积的变化规律巧计算
根据24×25=600,在()里填上适当的数.
(1)240×25=()
(2)2.4×25=()
(3)()×25=0.6
思路导引
(1)24×25=600
(1)24×25=600
↓×10↓不变↓×10↓÷10↓不变↓÷10
240×25=(6000)2.4×25=(60)
(3)24×25=600
↓÷1000↓不变↓÷1000
(0.024)×25=0.6
小结:
两个数相乘时,当一个因数不变,另一个因数乘几或除以几(0除外),那么积也会随着另一个因数乘几或除以几.
3.出示教材第4页练习一第4题.组织学生先独立填一填,再在小组中说一说自己是怎样想的,小组同学共同探索归纳出因数与积之间的规律.
4.出示教材第4页练习一第5题.指名学生朗读题目.
组织学生分析题意,引导学生根据“路程=速度×时间”列出算式.
组织学生列出竖式,033×4=(千米)求出结果.
教师强调:
在计算过程中,先观察因数中有几位小数,再核对计算的结果中小数部分的小数位数.
四、课堂小结
通过练习课的巩固,同学们对小数乘整数是否有更深的了解?
板书设计
小数乘整数
“买四赠一”
两个数相乘时,当一个因数不变,另一个因数乘几或除以几(0除外),那么积也会随着另一个因数乘几或除以几.
课题:
第一单元:
小数乘法——小数乘小数
第1课时
课型:
新授
教学目标:
知识与技能:
理解并掌握小数乘小数的计算方法,会正确进行笔算,并且会运用该知识解决一些实际问题.
过程与方法:
在小组讨论中探究、发现、感悟小数乘小数的计算法则,提高计算能力.
情感、态度与价值观:
渗透转化的数学思想,感受数学知识间的内在联系,培养科学、严谨的学习态度.
教学重点:
在理解小数乘法和小数意义的基础上掌握计算方法.
教学难点:
让学生自主探究小数乘法的计算方法并正确地进行笔算.
教学方法:
观察、分析、比较.
教学准备:
多媒体.
教学过程
一、复习引入
1.口算.0.7×59×0.81.2×60.23×314×31.4×3
口算后提问:
从14×3和1.4×3的口算中,你有什么发现?
2.列竖式计算.26×71.36×1230.8×25
学生独立完成,指名板演,订正时让学生说一说计算的过程.
3.引入新课.我们已经掌握了小数乘整数的计算方法,那么小数乘小数又该怎样计算呢?
这节课我们来探究这个问题.(板书课题:
小数乘小数)
二、自主探究
1.创设情境,引入问题.出示教材第5页例3的主题情境图.
师:
观察图片,说说你发现了什么?
(学校有一个长2.4米、宽0.8米的宣传栏.现在学校要给它刷油漆,一共需要多少千克油漆?
)
师:
给宣传栏刷油漆,一共需要多少千克油漆?
该怎样计算呢?
全班交流,然后说出解决问题的方法.
师:
我们该如何解决问题呢?
生:
要算出一共需要多少千克油漆,需要先求出宣传栏的面积.
师:
那么怎样求宣传栏的面积呢?
如何列式呢?
生:
2.4×0.8
师:
这个式子中,两个因数都是小数,该如何计算呢?
2.4
生1可以用竖式计算:
×0.8
1.92
生2:
也可以把它们可作整数来计算(下左).
师:
那么如何求一共需要多少油漆呢?
生:
算式是1.92×0.9,可以仿照上面同样的方法计算.(上右)
所以一共需要1.728千克油漆.
师:
同学们能说说我们在列竖式计算小数乘法时,要注意什么吗?
学生小组交流讨论,老师加以总结.
小结:
所有小数右边的数一律对齐,其他小数位从右往左依次对齐.
师:
看一看算式的两个因数中一共有几位小数?
积呢?
生:
两个因数中一共有2位小数,积也有2位小数.
2.探究小数乘法的计算方法.完成P6例4上面的填空.
(l)组织学生尝试完成教材第5页的“做一做”.
(2)学生独立计算后,指名板演并汇报自己是怎样计算的,然后集体订正.
(3)教学例4.0.56×0.04
师:
这个算式中的两个因数都是两位小数,通过列竖式计算,我们能发现一个问题,即这个算式中,乘得的积的小数位数不够,那么如何点小数点呢?
学生讨论,教师板书.
师:
乘得的积的小数位数不够时,要在前面用0补足,再点小数点.
师:
观察黑板上各题,小组讨论.(出示讨论提纲.)
讨论提纲:
①小数乘小数,我们首先怎样想?
(把两个因数的小数点去掉,转化为整数乘法.)
②怎样得到正确的积?
(因数扩大到它的几倍,积就缩小到它的几分之一.)
③积的小数位数和两个因数的小数位数有什么关系?
能举例说明吗?
(教师以竖式中的因数的小数位数和积的小数位数为例,说明因数中一共有几位小数,积就有几位小数,积的小数位数不够时,要在前面用O补足.)
3.根据上面的分析,想想小数乘法是怎样计算的?
学生讨论后,教师组织学生交流,回答上面的问题,归纳出计算小数乘小数应该注意哪些问题.
生:
小数乘小数,先按整数乘法计算,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点.当积的小数位数不够时,要在前面用0补足,再点小数点.
教师引导学生讨论、归纳,进一步得出“1看、2算、3数、4点”.
三、巩固练习
1.不计算,说一说下列各题的积有几位小数.
2.3×0.40.08×0.97.3×0.06
9.1×0.030.25×0.2345.9×3.5
提问:
怎样判断积有几位小数?
2.用竖式计算.(教材第6页“做一做”的第1题)
提问:
你是怎样计算0.29×0.07的?
3.完成教材第6页“做一做”的第2题.先由学生独立完成,然后集体订正.
师:
分别比较积和第一个因数的大小,你能发现什么?
小组交流讨论,教师总结.
师:
一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大.
一个数(O除外)乘小于1的数,积比原来的数小.
四、课堂小结
师:
请同学们想一想,我们今天学到了哪些知识?
你有什么收获?
在计算小数乘法时应注意什么?
(学生发言,说说自己的收获,并回答问题,教师予以点评.)
板书设计:
小数乘小数
2.4×0.8=1.920.56×0.04=0.0224
1看、2算、3数、4点
课题:
第一单元:
求一个数的小数倍数是多少及验算
第2课时
课型:
新授
教学目标:
知识与技能:
使学生进一步掌握小数乘法的计算法则,并能正确地运用这一知识进行计算.
过程与方法:
理解倍数可以是整数,也可以是小数,学会解答有关倍数是小数的实际问题.
情感、态度与价值观:
养成认真计算与及时检验的学习习惯.
教学重点:
运用小数乘法的计算法则正确计算小数乘法.
教学难点:
正确点出积的小数点;初步理解和掌握:
当乘数比1小时,积都比被乘数小;当乘数比1大时,积都比被乘数大.
教学方法:
观察、分析、比较.
教学准备:
多媒体.
教学过程
一、复习准备
1.口算.0.9×67×0.081.87×O
0.24×21.4×0.30.12×61.6×54×0.2560×0.5
指名学生口算,然后集体订正.
2.思考并回答.
(1)做小数乘法时,怎样确定积的小数位数?
(2)如果积的小数位数不够,你知道该怎么办吗?
如:
0.02×0.4.
3.揭示课题:
这节课我们继续学习小数乘法.(板书课题)
二、情景引入
1.教学例5.师:
同学们,你们见过鸵鸟吗?
知道鸵鸟是一种跑得比较快的动物吗?
有一只鸵鸟正在帮助2个小朋友解难呢!
我们一起去看看吧!
鸵鸟正驮着小朋友向前奔跑,后面一只凶猛的非洲野狗紧紧追上来了!
小朋友说:
“哎呀,它追上来了!
”鸵鸟说:
“别担心,它追不上我!
”
学生观察情境图,提取信息:
所求问题:
(鸵鸟的最高速度是多少千米/小时)
所需条件:
(非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍)
思路分析:
(1)引导学生理解小数倍数的含义:
谁来说一说“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”是什么意思?
(鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲野狗那么快,还要快.)
(2)追问提高学习新知的兴趣:
①非洲野狗能追上他们吗?
(非洲野狗追不上鸵鸟.)
②“鸵鸟的最高速度是多少?
”该怎样列式计算呢?
(生回答:
56×1.3)
③为什么这样列式?
(求56的1.3倍是多少,所以用乘法.)
(3)通过学生的回答引导学生小结:
倍数关系也可以是比1大的小数.
让学生独立计算出鸵鸟的最高速度,并集体订正.
(4)指导学生用估算进行验算:
请同学们看这个算式及结果,你认为对吗?
你是怎么验证的?
(板书验算,完善课题)
学生可能会有以下几种验算的方法:
①用原式再计算一遍.
②把这个算式的因数交换一下位置,再算一遍.就可知道对与否.
③观察法:
观察小数位数或第二个因数比1大还是比1小.
④用计算器进行验算.
师小结:
不管用哪一种方法来检验都可以,根据自己的情况,喜欢用那一种就用那一种来验算.
(5)师:
请同学们打开书,看一看书上的小朋友算得对吗?
为什么?
生:
因为两个因数中,56是整数,因数1.3中只有1个小数,所以积中小数点的位置点错了,应该点在2与8之间,即积应为72.8.
师:
很好!
在计算小数乘法时,每个小朋友都要养成认真做题、仔细检查的好习惯.
师:
通过刚才同学们的计算、验算得出鸵鸟的最高速度是72.8千米/小时,比起非洲野狗的速度怎么样?
非洲野狗能追上鸵鸟吗?
说明刚才我们的想法怎样?
(学生小组讨论交流,由代表发言,教师点评.)
2.看乘数,比较积和被乘数的大小.刚才有同学提到56×1.3式子中第二个因数比l大,所以积就比被乘数大,现在我们来研究一下这个问题.
三、巩固练习
1.完成教材第7页“做一做”.先让学生观察两道算式中的因数和积,进行判断,说出理由;再让学生独立计算,并用自己喜欢的验算方法进行验算.最后集体订正.
2.练习二第3题.先让学生独立判断.集体订正时,让学生说明道理,明白每一小题错在什么地方.
四、课堂小结.当乘数比1小时,积比被乘数小;当乘数比1大时,积比被乘数大.我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误.
作业:
5、6、7
板书设计:
求一个数的小数倍数是多少及验算
例556×1.3=72.8(千米/时)
56
×1.3
168
56
72.8
课题:
第一单元:
小数乘法—练习二
第1课时
课型:
练习
教学内容:
教材第8~10页练习二第2、4、8、11~14题、“动脑筋”.
教学目标:
知识与技能:
1.通过自主练习,进一步提高学生的计算能力.
2.通过学习,使学生进一步体会数学知识与生活之间的内在联系.通过解决实际问题,激发学生学习数学的兴趣,提高学生学好数学的自信心.
过程与方法:
经历小数乘法的计算过程,体验迁移和归纳的学习方法.
情感、态度与价值观:
感受数学在日常生活中的应用价值,培养学生乐学数学、应用数学的良好习惯.体验知识的归纳过程,感受数学知识之间的内在逻辑美,培养科学、严谨的学习态度.
教学重点:
进一步掌握小数乘法的计算方法.
教学难点:
进一步掌握数量之间的倍数关系,正确解决实际问题.
教学方法:
引导学生自主探究.小组合作,讨论交流,归纳应用.
教学准备:
多媒体.
教学过程
一.复习巩固
这段时间我们学习了小数的乘法,现在就让我们一起运用这些知识来进行口算比赛,看谁算的既快又对,大家准备好了吗?
1.口算:
学生抢答:
0.24×2=10×0.36=0.8×4=4.3×100=
4.2×0.1=0.9×0.4=5.9×0=4×2.5=
0.3×0.8=0.42×10=0.5×5=0.18×5=
2.笔算:
6.52×270.32×1.25
0.008×0.42510.9×0.38
计算小数乘法时要注意什么问题?
学生回答
(1)两个因数一共是几位小数,积就是几位小数.
(2)积的末尾出现“0”时,应先点小数点再划掉末尾的“0”.
(3)积的位数不够时要用“0”占位.
师总结:
小数末尾要对齐,整数相乘算出积
数对数位点对点,数位不足要补齐.
3.小数乘法与小数加减法的根本区别是小数点的位置情况,你还记得小数加减法的计算吗?
笔算:
0.85+1.9425.1-2.09
4.不计算,判断积的小数位数有几位
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