高中数学经典试题原卷版.docx
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高中数学经典试题原卷版
高中数学经典试题
1,已知函数fx
ex
1
x1
,若fa
fa1
2,则a的取值范围为(
ex
1
)
1
1
1
1
A,
2
B,
2
C,
2
D,
2
2,对于实数a,b,定义运算“
”:
a
bab
2,己知实数x1,x2满足y=
x1x2
x1
1
2
,则y的最小值为------------------。
x1
1x2
3,己知定义在
R上的函数
fx,f1
1
,且对任意
xR都有fx5
fx5
,
fx1f
x1,若gxfx
1
x则g2011_________.
4,己知实数x,y满足3
x
3
y
9
x
9
y
27x
27y
则
x
3
y
的取值范围为-------------------
。
3
l1:
yx,l2:
yx1的距离分别为d1,d2
5,在平面直角坐标系xoy中,若动点p(a,b)到直线
且满足
d12d222
,则
a2
b2
的最大值为_________.
6,锐角三角形ABC的三边a,b,c,面积为s满足c2ab2,又角C既不是最大角,
s
4k
也不是最小角,则k的取值范围是-----------------。
1
a,b,c其中c为斜边,若c
ab
b
7,直角ABC
中,三边长为整数,分别记为
a
6
,则
符合条件的三角形有(
)个
A,3B,4C,6D,12
{3xxyy
4
0
,且y
0,则存在
R使得x4cosysin
20
8,己知x,y是实数,且
的概率为_________.
1
,P
A
1,则PAB
9,设A,B为两个事件,且PAPB
3
B
6
10,已知O是
ABC的外心,BC=2, 450, OA.BC的取值范围是() A,2,22 B,22,2C, 22,22 D, 2,2 11,在ABC中,点D为边BC上,且DC=2BD,AB: AD: AC=3: K: 1,则实数K的取值范 围为________. 12,已知数列 an 中, a11,a2nnan,a2n1an1 ,则a1a2......a100 2 13,己知数列an和bn,且bn an.an1.....ank1,若bn是等比数列,则称数列 an 为 “K阶连带等比数列”,已知数列 an为“3阶连带等比数列”且a11,a42,则a10 ( ) A,8B,4C,2D,1 _________. 14,已知函数fxxlnxax有极值,则实数a的取值范围是 x11 x 且函数f x 1 x3 1 ax2 bxc 15,已知方程 log 0 的根为x,x 2 x x 2 8 1 1 2 3 2 x1,x2 ( ) 的极大值点和极小值点分别为 ,其中a,b,c为实数,则有 b3 B,b C,b=a D,b>a A, 16,给出定义: 若 1 x m 1 (其中m为整数)则m叫做离实数x最近的整数,记 m 2 2 x,即 x =m,在此基础上,给出下列关于函数 f xxx的四个命题: (1)y=f(x) 作 1 1 kz,(3) 的定义域为 R,值域为 22, (2)点(k,0)是y=f(x)的图象的对称中心,其中 函数y=f(x)的最小正周期为 1,(4)函数y=f(x)在 1,3 22 上是增函数,则上述命题真命题的 _________. 序号是 17,已知数列an 满足: a11,a2a 0,数列 bn满足: bn anan1,若bn n2, 3 1 1 1 求证: a1 ...... 2n23 a2 an 2 18,若实数x,y满足1cos2 x x 2y1 ,则 x2 y1 2的最小值为_________. x 2y 19,已知a,b是实数,且a2 abb2 3,设a2 abb2 的最大值和最小值为 M,m,则 M+m=_________. 20,设P,M,N分别在函数y=2x+2,y4xx2,y=x+3的图象上,且MN2PN,则点 P的横坐标的取值范围为 _________. 21,已知数列 4n ,求证: bb12....bn2 bn满足: bn 4n 1 22,任作椭圆x2 y2 1a b0的一条切线与椭圆的两条对称轴分别交于 A,B两点, a2 b2 则线段AB长度的最小值为 -------------。 23,已知函数 fx满足f1 1,fx fy4f x yf xy x,yR则 4 2 2 f(—2011)=----------------------- 。 24,己知f(x)是定义在0, 上的函数,对任意两个不相等的正数 x1,x2,都有 4 x2fx1 x1 fx2 0 a f20.2 b f0.22 c flog25 x2 x1 20.2 0.22 log 52 ,记 ,则( ) A,a
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