高考物理一轮复习第04章学案01 曲线运动 运动的合成与分解 导学案TK.docx
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高考物理一轮复习第04章学案01曲线运动运动的合成与分解导学案TK
第04章曲线运动万有引力与航天
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考点内容
要求
考点内容
要求
1.运动的合成与分解
Ⅱ
5.离心现象
Ⅰ
2.抛体运动(斜抛只作定性要求)
Ⅱ
6.万有引力定律及其应用
Ⅱ
3.匀速圆周运动、角速度、
Ⅰ
7.环绕速度
Ⅱ
线速度、向心加速度
8.第二宇宙速度和第三宇宙速度
Ⅰ
4.匀速圆周运动的向心力
Ⅱ
9.经典时空观和相对论时空观
Ⅰ
学案01曲线运动运动的合成与分解
知识体系
知识点一、曲线运动
1.速度的方向:
质点在某一点的速度方向,沿曲线在该点的方向。
2.运动的性质:
(1)做曲线运动的物体,速度方向时刻,即速度时刻;
(2)曲线运动一定是运动,一定具有加速度a,合外力F合不为零。
3.曲线运动的条件:
(1)运动学角度:
物体的加速度方向跟速度方向不在同一条直线上。
(2)动力学角度:
物体所受合外力的方向跟速度方向不在同一条直线上。
即:
做曲线运动的物体,F合(或a)与v的方向不共线。
4.直线运动中:
(1)若F合(或a)与v共线,做加速直线运动。
v方向不变,为单向直线运动。
(2)若F合(或a)与v共线,做减速直线运动。
5.曲线运动中:
(1)F合(或a)与v共线方向的分量(即切向分量)用来改变速度的。
(2)F合(或a)与v垂直方向的分量(即法向分量)用来改变速度的。
①若F合(或a)与v方向夹角θ为锐角,速率。
②若F合(或a)与v方向夹角θ为钝角,速率。
③若F合(或a)与v方向始终垂直,θ=90o,速率不变,F合(或a)一定为变量。
6.曲线运动的轨迹:
(1)做曲线运动的物体所受合外力F合(或a)必定指向轨迹侧。
(2)即曲线运动的轨迹夹在v和F合(或a)的方向之间,与速度,速度方向会逐渐向F合(或a)的方向弯曲。
(轨迹只能平滑变化,不会出现折线)。
(3)做匀变速曲线运动的物体,其速度将越来越接近力的方向,但不会与力的方向相同。
7.物体运动性质的判断:
(1)判断运动轨迹是“直线”还是“曲线”的关键:
。
(2)判断“匀变速”还是“变加速”的关键:
。
①若F合为恒力,则加速度a不变,做运动。
②若F合为变力,则加速度a变化,做运动。
(3)物体的运动性质。
若F合=0,a=0①
②
若F合≠0,且与v共线若F合为恒力,a不变,③运动
若F合为变力,a变化,④运动
若F合≠0,且与v不共线若F合为恒力,a不变,⑤运动如:
平抛
若F合为变力,a变化,⑥运动如:
圆周
知识点二、运动的合成与分解
1.质点的实际运动(合运动),可根据产生的实际效果,看作同时参与了几个运动(分运动)。
2.运动的合成与分解就是对位移、速度、加速度的合成与分解。
遵循运算法则。
3.合运动与分运动的关系:
(1)性:
各分运动独立进行,互不干扰。
(2)性:
同时发生,同时进行,同时结束,时间相等。
(3)性:
各分运动共同效果与合运动效果相同。
4.互成角度(0o<θ<180o)的两个直线运动的合运动的性质
(1)判断方法:
将分运动的初速度与F合(或a)分别合成。
看合运动的F合(或a)与合初速度是否共线:
共线为,不共线为;看合运动的F合(或a)是否恒定:
恒定为,不恒定为。
(2)两个互成角度(0o<θ<180o)的直线运动的合成
①两个匀速直线运动的合运动一定是运动。
②两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动一定是初速度为的运动。
③一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动一定是运动。
④两个初速度不为零的匀变速直线运动的合成,若合加速度与合初速度共线,则合运动为运动;若合加速度与合初速度不共线,合运动为运动。
辨析理解
1.曲线运动一定是变速运动。
( )
2.两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等。
( )
3.曲线运动的加速度一定是变化的。
( )
4.合运动不一定是物体的实际运动。
( )
5.合速度一定大于分速度。
( )
6.运动合成与分解的实质是对描述运动的物理量(位移、速度、加速度)的合成与分解。
( )
7.两个直线运动的合运动一定是直线运动。
( )
8.做曲线运动的物体受到的合外力一定是变力。
( )
考点突破
考点1、曲线运动
例1
[曲线运动的条件]下列几种说法正确的是( )
A.物体受到变力作用,一定做曲线运动
B.物体受到恒力作用,一定做直线运动
C.物体所受的合力方向与速度方向有夹角(0o<θ<180o)时,一定做曲线运动
D.如果合力方向与速度方向在同一直线上,则物体的速度方向不变,只是速率发生变化
例2
[曲线运动的轨迹分析]一辆汽车在水平公路上转弯,沿曲线由M向N行驶,速度逐渐减小。
如图所示,分别画出汽车转弯时所受合力的四种方向,你认为可能正确的是( )
例3
[2016·全国Ⅰ卷18]一质点做匀速直线运动,现对其施加一恒力,且原来作用在质点上的力不发生改变,则( )
A.质点速度的方向总是与该恒力的方向相同
B.质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直
C.质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同
D.质点单位时间内速率的变化量总是不变
考点2、运动的合成与分解
例4
[运动的独立性和运动的合成]降落伞在匀速下降过程中,遇到水平方向吹来的风,则风速越大,降落伞( )
A.下落的时间越短B.下落的时间越长C.落地时速度越小D.落地时速度越大
例5
[合成与分解方法的应用]如图所示,在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水,水中放一红蜡块R(R视为质点)。
将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合,在R从坐标原点以速度v0=3cm/s匀速上浮的同时,玻璃管沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动,合速度的方向与y轴夹角为α。
则红蜡块R的( )
A.分位移y与x成正比
B.分位移y的平方与x成正比
C.合速度v的大小与时间t成正比
D.tanα与时间t成正比
例6
[2015·全国Ⅱ卷16]由于卫星的发射场不在赤道上,同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道。
当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时,发动机点火,给卫星一附加速度,使卫星沿同步轨道运行。
已知同步卫星的环绕速度约为3.1×103m/s,某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55×103m/s,此时卫星的高度与同步轨道的高度相同,转移轨道和同步轨道的夹角为30°,如图所示,发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为( )
A.西偏北方向,1.9×103m/s
B.东偏南方向,1.9×103m/s
C.西偏北方向,2.7×103m/s
D.东偏南方向,2.7×103m/s
例7
质量为0.2kg的物体在水平面上运动,它的两个正交分速度图线分别如图甲、乙所示,由图可知( )
A.最初4s内物体的位移为8
m
B.从开始至6s末物体都做曲线运动
C.最初4s内物体做曲线运动,接下来的2s内物体做直线运动
D.最初4s内物体做直线运动,接下来的2s内物体做曲线运动
考点3、小船渡河模型
1.小船过河问题分析思路
合运动:
小船的实际运动船的实际速度v(实际方向)
分运动1:
船随水漂流的运动水流速度v1
分运动2:
船相对于静水的划行运动船在静水中的速度v2(船头方向)
2.两类问题(三种情景)
(1)过河时间最短:
船头正对河岸时,渡河时间最短,
tmin=
(d为河宽)。
即:
v2全部用来渡河。
(2)过河路径最短:
①若v2>v1时:
合速度垂直于河岸时,航程最短,xmin=d。
船头指向上游与河岸夹角为α,cosα=
,
渡河时间为t=
。
②若v2 合速度不能垂直于河岸,无法垂直渡河。 据矢量运算法则,以v1矢量末端为圆心,以v2矢量的大小为半径画弧,从v1矢量的始端向圆弧作切线,则合速度沿此切线方向时航程最短。 即: v2⊥v合(船头垂直于船的实际速度方向),cosα= , 最短航程xmin= = d,渡河时间为t= 3.理解渡河实质 (1)渡河时间与用来渡河的速度大小有关(即: 垂直于河岸方向的速度v2sinα)。 水流速度v1不会影响渡河速度。 船头正对河岸时,v2全部用来渡河,所以时间最短。 (2)航程最短取决于v2和v1的大小关系,v2>v1时,河宽即为最短位移;v2<v1时,利用矢量圆和几何关系求解。 例8 小船在200m宽的河中横渡,水流速度为2m/s,船在静水中的速度为4m/s. (1)若小船的船头始终正对对岸,它将在何时、何处到达对岸? (2)要使小船到达正对岸,应如何航行? 历时多长? (3)小船渡河的最短时间为多长? (4)若水流速度是5m/s,船在静水中的速度是3m/s,则怎样渡河才能使船漂向下游的距离最短? 最短距离是多少? 例9 如图所示,河水由西向东流,河宽为800m,河中各点的水流速度大小为v水,各点到较近河岸的距离为x,v水与x的关系为v水= x(m/s)(x的单位为m),让小船船头垂直河岸由南向北渡河,小船划水速度大小恒为v船=4m/s,则下列说法正确的是( ) A.小船渡河的轨迹为直线 B.小船在河水中的最大速度是5m/s C.小船在距南岸200m处的速度小于在距北岸200m处的速度 D.小船渡河的时间是160s 考点4、关联速度模型 1.模型特点: 绳(杆)拉物体或物体拉绳(杆),以及两物体通过绳(杆)相连,物体运动方向与绳(杆)不在一条直线上,求解运动过程中它们的速度关系,都属于该模型。 用绳(或杆)相牵连的两物体,其速度通常不同,但物体沿绳(或杆)方向的速度分量大小相等。 2.模型分析及解题思路: (1)先定结点,确定合运动→绳拉物体的实际运动速度v的方向。 (2)分析合运动的实际效果→ 。 (3)根据两个物体沿绳(或杆)方向的分速度大小相等列式求解。 3.常见实例: 例10 如图所示,做匀速直线运动的小车A通过一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B,设重物和小车速度的大小分别为vB、vA,则( ) A.vA>vBB.vA<vB C.绳的拉力等于B的重力D.绳的拉力大于B的重力 例11 用绳子通过定滑轮拉物体A,A穿在光滑的竖直杆上,当以速度v0匀速地拉绳使物体A到达如图示位置时,绳与竖直杆的夹角为θ,则物体A实际运动的速度是( ) A.v0sinθB. C.v0cosθD. 课时作业1 1.下列说法正确的是( ) A.物体在恒力作用下能做曲线运动也能做直线运动 B.物体在变力作用下一定是做曲线运动 C.物体做曲线运动,沿垂直速度方向的合力一定不为零 D.两个直线运动的合运动一定是直线运动 2.如图,这是质点做匀变速曲线运动的轨迹的示意图.已知质点在B点的加速度方向与速度方向垂直,则下列说法中正确的是( ) A.C点的速率小于B点的速率 B.A点的加速度比C点的加速度大 C.C点的速率大于B点的速率 D.从A点到C点加速度与速度的夹角先增大后减小,速率是先减小后增大 3.质量为m的物体,在F1、F2、F3三个共点力的作用下做匀速直线运动,保持F1、F2不变,仅将F3的方向改变90°(大小不变)后,物体可能做( ) A.加速度大小为 的匀变速直线运动 B.加速度大小为 的匀变速直线运动 C.加速度大小为 的匀变速曲线运动 D.匀速直线运动 4.如图所示,在灭火抢险的过程中,消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业.为了节省救援时间,在消防车向前前进的过程中,人同时相 对梯子(与消防车的角度固定不变)匀速向上运动.在地面上看消防队员的运动,下列说法中正确的是( ) A.当消防车匀速前进时,消防队员一定做匀加速直线运动 B.当消防车匀速前进时,消防队员一定做匀速直线运动 C.当消防车匀加速前进时,消防队员一定做匀变速曲线运动 D.当消防车匀加速前进时,消防队员一定做匀变速直线运动 5.光滑水平面上一运动质点以速度v0通过点O,如图所示,与此同时给质点加上沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy,则( ) A.因为有Fx,质点一定做曲线运动 B.如果Fy<Fx,质点向y轴一侧做曲线运动 C.如果Fy=Fxtanα,质点做直线运动 D.如果Fx>Fycotα,质点向x轴一侧做曲线运动 6.质量为2kg的质点在xOy平面上做曲线运动,在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图所示,下列说法正确的是( ) A.质点的初速度为5m/s B.质点所受的合外力为3N,做匀加速曲线运动 C.2s末质点速度大小为6m/s D.2s内质点的位移大小约为12m 7.一质点在xOy平面内运动轨迹如图所示,下列判断正确的是( ) A.质点沿x方向可能做匀速运动 B.质点沿y方向可能做变速运动 C.若质点沿y方向始终匀速运动,则x方向可能先加速后减速 D.若质点沿y方向始终匀速运动,则x方向可能先减速后反向加速 课时作业2 1.如图所示,河水以相同的速度向右流动,落水者甲随水漂流,至b点时,救生员乙从O点出发对甲实施救助,则救生员乙相对水的运动方向应为图中的( ) A.Oa方向B.Ob方向 C.Oc方向D.Od方向 2.如图,在河水速度恒定的小河中,一小船保持船头始终垂直河岸从一侧岸边向对岸行驶,船的轨迹是一个弯曲的“S”形,则( ) A.小船垂直河岸的速度大小恒定不变 B.小船垂直河岸的速度大小先增大后减小 C.与船以出发时的速度匀速过河相比,过河时间长了 D.与船以出发时的速度匀速过河相比,过河时间短了 3.某物理兴趣小组的同学在研究运动的合成和分解时,驾驶一艘快艇进行了实地演练。 如图所示,在宽度一定的河中的O点固定一目标靶,经测量该目标靶距离两岸的最近距离分别为MO=15m、NO=12m,水流的速度平行河岸向右,且速度大小为v1=8m/s,快艇在静水中的速度大小为v2=10m/s。 现要求快艇从图示中的下方河岸出发完成以下两个过程: 第一个过程以最短的时间运动到目标靶;第二个过程由目标靶以最小的位移运动到图示中的上方河岸,则下列说法正确的是( ) A.快艇的出发点位于M点左侧8m处 B.第一个过程所用的时间约为1.17s C.第二个过程快艇的船头方向应垂直河岸 D.第二个过程所用的时间为2s 4.如图所示,人在岸上拉船,已知船的质量为m,水的阻力恒为Ff,当轻绳与水平面的夹角为θ时,船的速度为v,此时人的拉力大小为F,则此时( ) A.人拉绳行走的速度为vcosθ B.人拉绳行走的速度为 C.船的加速度为 D.船的加速度为 5.[绳牵连物体运动问题]如图所示,一铁球用细线悬挂于天花板上,静止垂在桌子的边缘,悬线穿过一光盘的中间孔,手推光盘在桌面上平移,光盘带动悬线紧贴着桌子的边缘以水平速度v匀速运动,当光盘由A位置运动到图中虚线所示的B位置时,悬线与竖直方向的夹角为θ,此时铁球( ) A.竖直方向速度大小为vcosθ B.竖直方向速度大小为vsinθ C.竖直方向速度大小为vtanθ D.相对于地面速度大小为v 6.[2014·四川]有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河。 小明驾着小船渡河,去程时船头指向始终与河岸垂直,回程时行驶路线与河岸垂直.去程与回程所用时间的比值为k,船在静水中的速度大小相同,则小船在静水中的速度大小为( ) A. B. C. D. 7.如图所示,一艘轮船正在以4m/s的速度沿垂直于河岸方向匀速渡河,河中各处水流速度都相同,其大小为v1=3m/s,行驶中,轮船发动机的牵引力与船头朝向的方向相同。 某时刻发动机突然熄火,轮船牵引力随之消失,轮船相对于水的速度逐渐减小,但船头方向始终未发生变化。 求: (1)发动机未熄灭时,轮船相对于静水行驶的速度大小; (2)发动机熄火后,轮船相对于河岸速度的最小值。
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