单悬臂式标志牌结构设计计算书.docx
- 文档编号:9001013
- 上传时间:2023-02-02
- 格式:DOCX
- 页数:15
- 大小:20.65KB
单悬臂式标志牌结构设计计算书.docx
《单悬臂式标志牌结构设计计算书.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《单悬臂式标志牌结构设计计算书.docx(15页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
单悬臂式标志牌结构设计计算书
单悬臂式标志牌结构设计计算书
欧阳光明(2021.03.07)
1设计资料
1.1板面数据
1)标志板A数据
板面形状:
矩形,宽度W=7.0(m),高度h=3.5(m),净空H=5.65(m)
标志板材料:
内置照明。
单位面积重量:
19.999998(kg/m^2)
1.2横梁数据
横梁的总长度:
8.28(m),外径:
203(mm),壁厚:
10(mm),横梁数目:
2,间距:
2.5(m)
1.3立柱数据
立柱的总高度:
9.48(m),立柱外径:
377(mm),立柱壁厚:
12(mm)
2计算简图
见Dwg图纸
3荷载计算
3.1永久荷载
1)标志版重量计算
标志板重量:
Gb=A*ρ*g=24.50×19.999998×9.80=4802.00(N)
式中:
A----标志板面积
ρ----标志板单位面积重量
g----重力加速度,取9.80(m/s^2)
2)横梁重量计算
横梁数目2,总长度为8.28(m),使用材料:
奥氏体不锈钢无缝钢管,单位长度重量:
48.315(kg/m)
横梁总重量:
Gh=L*ρ*g*n=8.28×48.315×9.80×2=7844.332(N)
式中:
L----横梁的总长度
ρ----横梁单位长度重量
g----重力加速度,取9.80(m/s^2)
3)立柱重量计算
立柱总长度为9.48(m),使用材料:
奥氏体不锈钢无缝钢管,单位长度重量:
109.649(kg/m)
立柱重量:
Gp=L*ρ*g=9.48×109.649×9.80=10186.787(N)
式中:
L----立柱的总长度
ρ----立柱单位长度重量
g----重力加速度,取9.80(m/s^2)
4)上部结构总重量计算
由标志上部永久荷载计算系数1.10,则上部结构总重量:
G=K*(Gb+Gh+Gp)=1.10×(4802.00+7844.332+10186.787)=25116.429(N)
3.2风荷载
1)标志板所受风荷载
标志板A所受风荷载:
Fwb=γ0*γQ*[(1/2*ρ*C*V^2)*A]=1.0×1.4×[(0.5×1.2258×1.2×22.00^2)×24.50]=12209.851(N)
式中:
γ0----结构重要性系数,取1.0
γQ----可变荷载分项系数,取1.4
ρ----空气密度,一般取1.2258(N*S^2*m^-4)
C----标志板的风力系数,取值1.20
V----风速,此处风速为22.00(m/s^2)
g----重力加速度,取9.80(m/s^2)
2)横梁所迎风面所受风荷载:
Fwh=γ0*γQ*[(1/2*ρ*C*V^2)*W*H]=1.0×1.4×[(0.5×1.2258×0.80×22.00^2)×0.203×0.811]=54.732(N)
式中:
C----立柱的风力系数,圆管型取值0.80
W----横梁迎风面宽度,即横梁的外径
H----横梁迎风面长度,应扣除被标志板遮挡部分
3)立柱迎风面所受风荷载:
Fwp=γ0*γQ*[(1/2*ρ*C*V^2)*W*H]=1.0×1.4×[(0.5×1.2258×0.80×22.00^2)×0.377×9.48]=1187.415(N)
式中:
C----立柱的风力系数,圆管型立柱取值0.80
W----立柱迎风面宽度,即立柱的外径
H----立柱迎风面高度
4横梁的设计计算
由于两根横梁材料、规格相同,根据基本假设,可认为每根横梁所受的荷载为总荷载的一半。
单根横梁所受荷载为:
(标志牌重量)
竖直荷载:
G4=γ0*γG*Gb/n=1.0×1.2×4802.00/2=2881.20(N)
式中:
γ0----结构重要性系数,取1.0
γG----永久荷载(结构自重)分项系数,取1.2
n----横梁数目,这里为2
(横梁自重视为自己受到均布荷载)
均布荷载:
ω1=γ0*γG*Gh/(n*L)=1.0×1.2×7844.332/(2×8.28)=568.19(N)
式中:
L----横梁的总长度
(标志牌风荷载)
水平荷载:
Fwbh=Fwb/n=12209.851/2=6104.925(N)
4.1强度验算
横梁根部由重力引起的剪力为:
QG=G4+ω1*Lh=2881.20+568.19×7.71=7262.794(N)
式中:
Lh----横梁端部到根部的距离,扣除与立柱连接部分的长度
由重力引起的弯矩:
MG=ΣGb*Lb+ω1*Lh^2/2
=2401.00×4.311+568.19×7.71^2/2
=27246.243(N*M)
式中:
Gb----每根横梁所承担的标志板重量
Lb----标志板形心到横梁根部的间距
横梁根部由风荷载引起的剪力:
Qw=Fwbh+Fwh=6104.925+54.732=6159.657(N)
式中:
Fwbh----单根横梁所承担的标志板所传来的风荷载
Fwh----单根横梁直接承受的风荷载
横梁根部由风荷载引起的弯矩:
Mw=ΣFwbi*Lwbi+ΣFwhi*Lwhi
=6104.925×4.311+67.445×0.312
=26343.593(N*M)
横梁规格为φ203×10,截面面积A=6.063×10^-3(m^2),截面惯性矩I=2.831×10^-5(m^4),截面抗弯模量W=2.789×10^-4(m^3)
横梁根部所受到的合成剪力为:
Qh=(QG^2+Qw^2)^1/2=(7262.794^2+6159.657^2)^1/2=9523.106(N)
合成弯矩:
Mh=(MG^2+Mw^2)^1/2=(27246.243^2+26343.593^2)^1/2=37899.111(N*M)
1)最大正应力验算
横梁根部的最大正应力为:
σmax=M/W=37899.111/(2.789×10^-4)=135.894(MPa)<[σd]=215(MPa),满足要求。
2)最大剪应力验算
横梁根部的最大剪应力为:
τmax=2*Q/A=2×9523.106/(6.063×10^-3)=3.141(MPa)<[τd]=125(MPa),满足要求。
3)危险点应力验算
根据第四强度理论,σ、τ近似采用最大值即:
σ4=(σmax^2+3×τmax^2)^1/2=(135.894^2+3×3.141^2)^1/2=136.002(MPa)<[σd]=215(MPa),满足要求。
4.2变形验算
横梁端部的垂直挠度:
fy=ΣGb*lb^2*(3*Lh-lb)/(γ0*γG*6*E*I)+ω1*Lh^4/(γ0*γG*8*E*I)
=2881.20×4.311^2×(3×7.71-4.311)/(1.0×1.2×6×210.00×10^9×2.831×10^-5)
+568.19×7.71^4/(1.0×1.2×8×210.00×10^9×2.831×10^-5)
=58.764(mm)
式中:
Gb----标志板自重传递给单根横梁的荷载
lb----当前标志板形心到横梁根部的间距
水平挠度:
fx=ΣFwb*lb^2*(3Lh-lb)/(γ0*γG*6*E*I)+ω2*L2^3*(3Lh-l2)/(γ0*γG*6*E*I)
=6104.925×4.311^2×(3×7.71-4.311)/(1.0×1.2×6×210.00×10^9×2.831×10^-5)
+67.445×0.812^3×(3×7.71-0.812)/(1.0×1.2×6×210.00×10^9×2.831×10^-5)
=49.928(mm)
合成挠度:
f=(fx^2+fy^2)^1/2=(49.928^2+58.764^2)^1/2=77.11(mm)
f/Lh=0.07711/7.71=0.01<0.01,满足要求。
5立柱的设计计算
立柱根部受到两个方向的力和三个方向的力矩的作用,竖直方向的重力、水平方向的风荷载、横梁和标志板重力引起的弯矩、风荷载引起的弯矩、横梁和标志板风荷载引起的扭矩。
垂直荷载:
N=γ0*γG*G=1.00×1.20×25116.429=30139.715(N)
水平荷载:
H=Fwb+Fwh+Fwp=12209.851+109.463+1187.415=13506.729(N)
立柱根部由永久荷载引起的弯矩:
MG=MGh*n=27246.243×2=54492.487(N*M)
式中:
MGh----横梁由于重力而产生的弯矩
n----横梁数目,这里为2
由风荷载引起的弯矩:
Mw=ΣFwb*Hb+ΣFwh*Hh+Fwp*Hp/2=90352.894+810.027+5628.349=96791.27(N*m)
合成弯矩
M=(MG^2+Mw^2)^1/2=(54492.487^2+96791.27^2)^1/2=111076.465(N*m)
由风荷载引起的扭矩:
Mt=n*Mwh=2×26343.593=52687.185(N*m)
式中:
Mwh----横梁由于风荷载而产生的弯矩
立柱规格为φ377×12,截面积为A=1.376×10^-2(m^2),截面惯性矩为I=2.294×10^-4(m^4),抗弯截面模量为W=1.217×10^-3(m^3),截面回转半径i=0.129(m),极惯性矩为Ip=4.588×10^-4(m^4)
立柱一端固定,另一端自由,长度因数μ=2。
作为受压直杆时,其柔度为:
λ=μ*Hp/i=2×9.48/0.129=147,查表,得稳定系数φ=0.351
5.1强度验算
1)最大正应力验算
轴向荷载引起的压应力:
σc=N/A=30139.715/(1.376×10^-2)(Pa)=2.19(MPa)
由弯矩引起的压应力:
σw=M/W=111076.465/(1.217×10^-3)(Pa)=91.273(MPa)
组合应力:
σmax=σc+σw=2.19+91.273=93.464(MPa)
σc/(φ*σd)+σc/σd=2.19/(0.351×215)+91.273/215=0.454<1,满足要求。
2)最大剪应力验算
水平荷载引起的剪力:
τHmax=2*H/A=2×13506.729/(1.376×10^-2)(Pa)=1.963(MPa)
由扭矩引起的剪力:
τtmax=Mt*D/(2*Ip)=52687.185×0.377/(2×4.588×10^-4)(Pa)=21.647(MPa)
合成剪力:
τmax=τHmax+τtmax=1.963+21.647=23.61(MPa)<[τd]=125.00(MPa),满足要求。
3)危险点应力验算
最大正应力位置点处,由扭矩产生的剪应力亦为最大,即
σ=σmax=93.464(MPa),τ=τmax=23.61(MPa)
根据第四强度理论:
σ4=(σ^2+3*τ^2)^1/2=(93.464^2+3×23.61^2)^1/2=102.019(MPa)<[σd]=215(MPa),满足要求。
5.2变形验算
立柱顶部的变形包括,风荷载引起的纵向挠度、标志牌和横梁自重引起的横向挠度、扭矩引起的转角产生的位移。
风荷载引起的纵向挠度:
fp=(Fwb1+Fwh1)*h1^2*(3*h-h1)/(γ0*γQ*6*E*I)+Fwp1*h^3/(γ0*γQ*8*E*I)
=(12209.851+109.463)×7.40^2×(3×9.48-7.40)/(1.00×1.40×6×210×10^9×2.294×10^-4)
+1187.415×9.48^3/(1.00×1.40×8×210×10^9×2.294×10^-4)
=0.037(m)
fp/D=0.037/9.48=0.004<0.01,满足要求。
立柱顶部由扭矩标准值产生的扭转角为:
θ=Mt*h/(γ0*γQ*G*Ip)=52687.185×9.48/(1.00×1.40)×79×10^9×4.588×10^-4=0.0098(rad)
式中:
G----切变模量,这里为79(GPa)
该标志结构左上点处水平位移最大,由横梁水平位移、立柱水平位移及由于立柱扭转而使横梁产生的水平位移三部分组成。
该点总的水平位移为:
f=fx+fp+θ*l1=0.05+0.037+0.0098×8.00=0.166(m)
该点距路面高度为9.15(m)
f/h=0.166/9.15=0.018>0.01,不满足要求!
由结构自重而产生的转角为:
θ=My*h1/(γ0*γG*E*I)=54492.487×7.40/(1.00×1.20×210×10^9×2.294×10^-4)=0.007(rad)
单根横梁由此引起的垂直位移为:
fy'=θ*l1=0.007×7.71=0.0538(m)
横梁的垂直总位移为:
fh=fy+fy'=0.059+0.0538=0.113(m)
该挠度可以作为设置横梁预拱度的依据。
6立柱和横梁的连接
连接螺栓采用六角螺栓8M30,查表,每个螺栓受拉承载力设计值[Nt]=85.83(KN),受剪承载力设计值[Nv]=122.24(KN)
螺栓群处所受的外力为:
合成剪力Q=9.523(KN),合成弯矩M=37.899(KN*M)
每个螺栓所承受的剪力为:
Nv=Q/n=9.523/8=1.19(KN)
以横梁外壁与M方向平行的切线为旋转轴,旋转轴与竖直方向的夹角:
α=atan(MG/Mw)=atan(27246.24/26343.59)=0.802(rad)=45.96°
则各螺栓距旋转轴的距离分别为:
螺栓1:
y1=0.203/2+0.161×sin(0.802-1×0.3927)=0.166(m)
螺栓2:
y2=0.203/2+0.161×sin(0.802+1×0.3927)=0.251(m)
螺栓3:
y3=0.203/2+0.161×sin(0.802+3×0.3927)=0.249(m)
螺栓4:
y4=0.203/2+0.161×sin(0.802+5×0.3927)=0.161(m)
螺栓5:
y5=0.203/2+0.161×sin(0.802+7×0.3927)=0.037(m)
螺栓6:
y6=0.203/2+0.161×sin(0.802+9×0.3927)=-0.048(m)
螺栓7:
y7=0.203/2+0.161×sin(0.802+11×0.3927)=-0.046(m)
螺栓8:
y8=0.203/2+0.161×sin(0.802+13×0.3927)=0.042(m)
螺栓2对旋转轴的距离最远,各螺栓拉力对旋转轴的力矩之和为:
Mb=N2*Σyi^2/y2
其中:
Σyi^2=0.1816(m^2)
Σyi=0.9064(m)
受压区对旋转轴产生的力矩为:
Mc=∫σc*(2*(R^2-r^2)^1/2)*(y-r)dy
式中:
σc----法兰受压区距中性轴y处压应力
R----法兰半径,这里为0.211(m)
r----横梁截面半径,这里为0.102(m)
压应力合力绝对值:
Nc=∫σc*(2*(R^2-r^2)^1/2)dy
又σc/σcmax=(y-r)/(R-r)
根据法兰的平衡条件:
Mb+Mc=M,Nc=ΣNi,求解得:
N2=44.348(KN)
σcmax=7.898(MPa)
6.1螺栓强度验算
((Nv/[Nv])^2+(Nmax/[Nt])^2)^1/2=((1.19/122.24)^2+(44.348/85.83)^2)^1/2=0.517<1,满足要求。
悬臂法兰盘的厚度是30mm,则单个螺栓的承压承载力设计值:
Nc=0.03×0.03×400×10^3=360(KN),Nv=1.19(KN) 6.2法兰盘的确定 受压侧受力最大的法兰盘区隔为三边支撑板: 自由边长度: a2=(0.422-0.203)×sin(PI/8)=0.084(m) 固定边长度: b2=(0.422-0.203)/2=0.109(m) b2/a2=0.109/0.084=1.307,查表,α=0.124,因此该区隔内最大弯矩为: Mmax=α*σcmax*a2^2=0.124×7.898×0.084^2=6.886(KNM) 法兰盘的厚度: t=(6*Mmax/f)^1/2=[6×6886.391/(215×10^6)]^1/2=13.86(mm) 受拉侧法兰需要的厚度: t={6*Nmax*Lai/[(D+2*Lai)*f]}^1/2={6×44348×0.059/[(0.03+2×0.059)×215×10^6]}^1/2=22.23(mm) 6.3加劲肋的确定 由受压区法兰盘的分布反力得到的剪力: Vi=aRi*lRi*σcmax=0.084×0.109×7.898×10^6(N)=72.484(KN) 螺栓拉力产生的剪力为: V2=N2=44.348(KN) 加劲肋的高度和厚度分别为: hRi=0.20(m),tRi=0.02(m),则剪应力为: τR=Vi/(hRi*tRi)=72483.8/(0.20×0.02)=18.121(MPa) 设加劲肋与横梁的竖向连接焊缝的焊脚尺寸hf=0.01(m),焊缝计算长度: lw=0.20(m),则角焊缝的抗剪强度: τf=Vi/(2*0.7*he*lw)=72483.8/(2×0.7×0.01×0.20)=25.28(MPa)<160(MPa),满足要求。 7柱脚强度验算 7.1受力情况 地脚受到的外部荷载: 铅垂力: G=γ0*γG*G=1.0×0.9×25116.429=22604.786(N) 水平力: F=13506.729(N) 式中: γG----永久荷载分项系数,此处取0.9 合成弯矩: M=111076.465(N*m) 扭矩: Mt=52687.185(N*m) 7.2底板法兰受压区的长度Xn 偏心距: e=M/G=111076.465/22604.786=4.914(m) 法兰盘几何尺寸: L=1.20(m);B=1.20(m);Lt=0.05(m) 地脚螺栓拟采用12M36规格,受拉侧地脚螺栓数目n=1,总的有效面积: Ae=1×8.17=8.17(cm^2) 受压区的长度Xn根据下式试算求解: Xn^3+3*(e-L/2)*Xn^2-6*n*Ae*(e+L/2-Lt)*(L-Lt-Xn)=0 Xn^3+11.142*Xn^2+0.022*Xn-0.026=0 求解该方程,得最佳值: Xn=0.047(m) 7.3底板法兰盘下的混凝土最大受压应力验算 混凝土最大受压应力: σc=2*G*(e+L/2-Lt)/[B*Xn*(L-Lt-Xn/3)] =2×22604.786×(4.914+1.20/2-0.05)/[1.20×0.047×(1.20-0.05-0.047/3)](Pa) =3.868(MPa)<βc*fcc=(1.80×1.80/1.20×1.20)^0.5×11.90(MPa)=17.85(MPa),满足要求! 7.4地脚螺栓强度验算 受拉侧地脚螺栓的总拉力: Ta=G*(e-L/2+Xn/3)/(L-Lt-Xn/3) =22604.786×(4.914-1.20/2+0.047/3)/(1.20-0.05-0.047/3)(N) =86.275(KN) 7.5对水平剪力的校核 由法兰盘和混凝土的摩擦所产生的水平抗剪承载力为: Vfb=k(G+Ta)=0.40×(22.605+86.275)=43.552(KN)>F=13.507(KN) 7.6柱脚法兰盘厚度验算 法兰盘肋板数目为8 对于三边支承板: 自由边长a2=0.313(m),固定边长b2=0.22(m) b2/a2=0.704,查表得: α=0.087,因此, M1=α*σc*(a2)^2=0.087×3868385.49×0.313^2=33036.505(N*m/m) 对于相邻支承板: 自由边长a2=0.313(m),固定边长b2=0.377(m) b2/a2=1.207,查表得: α=0.121,因此, M2=α*σc*(a2)^2=0.121×3868385.49×0.313^2=45835.62(N*m/m) 取Mmax=max(M1,M2)=max(33036.505,45835.62)=45835.62(N*m/m) 法兰盘的厚度: t=(6*Mmax/fb1)^0.5=[6×45835.62/(210×10^6)]^0.5=36.2(mm)>30(mm),不满足要求! 受拉侧法兰盘的厚度: t={6*Na*Lai/[(D+Lai1+Lai)*fb1]}^0.5 ={6×86274.878×0.763/[(0.036+0.763+0.763)×210×10^6]}^0.5(m)=0.035(mm)>0.03(mm),不满足要求! 7.7地脚螺栓支撑加劲肋 由混凝土的分布反力得到的剪力: Vi=αri*Lri*σc=0.313×0.22×3868385.49(N)=266.081(KN)>Ta/n=86.275/1=86.275(KN),满足要求。 地脚螺栓支撑加劲肋的高度和厚度为: 高度Hri=0.40(m),厚度Tri=0.02(m) 剪应力为: τ=Vi/(Hri*Tri)=266081.171/(0.40×0.02)=33.26(MPa) 加劲肋与标志立柱的竖向连接角焊缝尺寸Hf=0.013(mm),焊缝长度Lw
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 悬臂 标志 结构设计 计算