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尔雅通识数学文化考试答案
《数学文化》期末考试(20)
一、 单选题(题数:
50,共 50.0 分)
1《算法统综》的作者是()。
1.0 分
A、 秦九韶 B、 李冶 C、 刘徽 D、 程大位
正确答案:
D 我的答案:
D
2在解决“哥尼斯堡七桥问题”时,数学家先做的第一步是()。
1.0 分 A、 分析 B、 概括 C、 推理 D、 抽象
正确答案:
D 我的答案:
D
3有理数系具有稠密性,却不具有()。
1.0 分 A、 区间性 B、 连续性 C、 无限性 D、 对称性
正确答案:
B 我的答案:
B
4第24届“国际数学家大会”会议的图标,与()有关。
1.0 分 A、
费马猜想 B、
勾股定理 C、
哥德巴赫猜想 D、
算术基本定理
正确答案:
B 我的答案:
B
5点线图上的点,如果奇结点是()个,就不可能得到一笔画。
1.0 分
A、 .0 B、 1.0 C、 2.0 D、 3.0
正确答案:
D 我的答案:
D
6“阿基里斯追不上乌龟”这一悖论的含义,与下列哪句话类似?
()0.0 分 A、
有限段长度的和,可能是无限的 B、
有限段时间的和,可能是无限的 C、
冰冻三尺,非一日之寒 D、
一尺之锤,日取其半,万世不竭 正确答案:
D 我的答案:
B
7下列哪部作品的作者,因为数学研究方法的帮助,洗清了剽窃别人作品的罪名?
()1.0 分 A、 《安娜·卡列尼娜》 B、
《静静的顿河》 C、
《战争与和平》 D、
《复活》
正确答案:
B 我的答案:
B
8在探讨黄金比与斐波那契数列的联系时,需要将黄金比化为连分数去求黄金比的近似值,这时要运用()的思路。
1.0 分 A、
勾股定理 B、 递归 C、 迭代 D、 化归
正确答案:
C 我的答案:
C
9“没有数学,我们无法看透哲学的深度,没有哲学,人们也无法看透数学的深度”,这句话出自()。
1.0 分
A、 ProclusB、 Immanuel Kant C、 C.B.Allendoerfer D、 Demollins
正确答案:
D 我的答案:
D 10类比是一种()推理。
1.0 分 A、 逻辑 B、 合情 C、 归纳 D、 假言
正确答案:
B 我的答案:
B
11《孙子算经》中”物不知数“问题的解,每个解之间相差()。
1.0 分 A、 23.0 B、 82.0 C、 105.0 D、 154
正确答案:
C 我的答案:
C
12由于碳富勒烯的意外发现,三位带头人获得了()年的诺贝尔化学奖。
1.0 分 A、 1995.0 B、 1996.0 C、 1997.0 D、 1998.0
正确答案:
B 我的答案:
B
13下列哪个故事与”物不知数“的题目类似?
()1.0 分
A、 牟合方盖 B、 丁谓施工 C、 韩信点兵D、 田忌赛马
正确答案:
C 我的答案:
C
14谁建立了严格的实数理论?
()1.0 分 A、
魏尔斯特拉斯 B、 柯西 C、 黎曼 D、
布莱尼兹
正确答案:
A 我的答案:
A
15、9条直线可以把平面分为()个部分。
1.0 分 A、 29.0 B、 37.0 C、 46.0 D、 56.0
正确答案:
C 我的答案:
C
16每个足够大的偶数都是两个素数的和,这是()。
1.0 分 A、
卡塔兰猜想 B、
欧拉猜想 C、
费马大定理 D、
哥德巴赫猜想
正确答案:
D 我的答案:
D
17数学教育家波利亚举的例子“烧水”,说明了数学中的什么方法?
()1.0 分 A、
函数与方程 B、
分类讨论 C、
数形结合 D、 化归
正确答案:
D 我的答案:
D
18用群的理论研究晶体分类,发现有()种。
1.0 分
A、 130.0 B、 190.0 C、 230.0 D、 256.0
正确答案:
C 我的答案:
C
19哪位数学家证明了在圆柱内嵌一个球,圆柱的体积和球的体积的比是3:
2?
()1.0 分 A、
毕达哥拉斯 B、
阿基米德 C、
阿波罗尼奥斯 D、 托勒密
正确答案:
B 我的答案:
B
20目前发现的人类最早的记数系统是刻在哪里?
()1.0 分 A、 猪骨 B、 牛骨 C、 龟甲 D、 狼骨
正确答案:
D 我的答案:
D
21、5个平面最多可以把空间分为()个部分。
1.0 分 A、 20.0 B、 23.0 C、 26.0 D、 29.0
正确答案:
C 我的答案:
C
22子集N的对称集合S(N)中的运算遵循:
封闭律、结合律,()及逆元律。
1.0 分
A、 交换律 B、 分配律 C、 幺元律 D、 玄元律
正确答案:
C 我的答案:
C
23“哥尼斯堡七桥问题”的解决,与后来数学的哪个分支有关?
()1.0 分 A、 概率论 B、 函数论 C、 拓扑学 D、
常微分方程
正确答案:
C 我的答案:
C
24向日葵、松果、花菜的表面,呈现的顺时针与逆时针对数螺线间的关系,实际是和植物生成的()有关。
0.0 分 A、 调节剂 B、 向光性 C、
新陈代谢 D、
动力学特性
正确答案:
D 我的答案:
B
25“三人同行七十稀,五树梅花廿一枝”的歌诀是与什么问题有关?
()1.0 分 A、
以碗知僧 B、
百钱问题 C、
物不知数 D、
两鼠穿垣
正确答案:
C 我的答案:
C
26反证法的依据是逻辑里的()。
0.0 分 A、
充足理由律 B、 同一律 C、 排中律 D、
矛盾律
正确答案:
C 我的答案:
D
27图形对称性从高到低排序正确的是()1.0 分 A、
圆形,正三角形,正方形、正六边形 B、
圆形,正六边形、正方形、正三角形, C、
圆形,正方形、正六边形、正三角形, D、
圆形,正方形、正三角形,正六边形、 正确答案:
B 我的答案:
B
28上世纪60年代,“0.618法”是谁提倡使用的?
()0.0 分 A、 丘成桐 B、 陈省身 C、 陈景润 D、 华罗庚
正确答案:
D 我的答案:
B
29一张渔网,其中的节点数、网眼数与边数这三者的数量关系,与哪个数学公式有关?
()1.0 分 A、
泰勒公式 B、
欧拉公式 C、
柯西不等式 D、
幻方法则
正确答案:
B 我的答案:
B
30第一次数学危机的解决,在于()。
1.0 分 A、
证明无理数系的稠密性 B、
证明实数系的稠密性 C、
数系定义 D、
数系扩张
正确答案:
D 我的答案:
D
31第三次数学危机,是由谁引发的?
()1.0 分
A、 傅里叶 B、 庞加莱 C、 弗雷格 D、 罗素
正确答案:
D 我的答案:
D
32在“有无限个房间”的旅馆,规定一个人住一间房,在“客满”后还需接待可数无穷个旅行团,每个旅行团有可数无穷个游客,这一问题解决方案的本质是()。
1.0 分 A、
自然数集是有理数集的真子集。
B、
自然数集是实数集的真子集。
C、
自然数集是有理数集的真子集,并能和有理数集一一对应。
D、
自然数集是实数集的真子集,并能和实数集一一对应。
正确答案:
C 我的答案:
C
33以下哪位数学家最终彻底反驳了贝克莱的责难?
()1.0 分 A、 柯西 B、
魏尔斯特拉斯 C、 傅里叶 D、
希尔伯特
正确答案:
B 我的答案:
B
34希尔伯特曾称赞()是“一只会下金蛋的母鸡”。
1.0 分 A、
霍奇猜想 B、
庞加莱猜想 C、
费马猜想 D、
哥德巴赫猜想
正确答案:
C 我的答案:
C
35子集N的对称集合S(N),不是一个普通的集合,而是一个具有()的集合。
0.0 分 A、
玄数结构 B、 常数结构 C、 有理数结构 D、 代数结构
正确答案:
D 我的答案:
A
36欧多克索斯与阿契塔关于“两个量的比”的证明,部分解决了毕达哥拉斯学派的()问题。
0.0 分 A、
自然数的存在 B、 整数比 C、 可公度 D、 无理数
正确答案:
C 我的答案:
D
37音乐能激发或抚慰人的感情,绘画使人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学使人聪慧,科学可以改善生活,而数学能做到所有这一切。
这句话语出()。
0.0 分 A、
M.克莱因 B、 柯西 C、 笛卡尔 D、
哥德巴赫
正确答案:
A 我的答案:
D
38关于“无限”的理论,在哪位数学家那里得到了划时代发展?
()0.0 分 A、
克罗内克 B、 康托 C、
阿基米德 D、
毕德哥拉斯
正确答案:
B 我的答案:
D
39《孙子算经》中”物不知数“的题目,给出的条件仅仅是除法中的()。
1.0 分 A、 被除数 B、 除数 C、 商 D、 余数
正确答案:
D 我的答案:
D
40古希腊数学家()所著《几何原本》是公理化思想的萌芽。
1.0 分 A、
埃拉托斯特尼 B、
欧几里得 C、
毕达哥拉斯 D、
阿基米德
正确答案:
B 我的答案:
B
41无论是“说谎者悖论”,还是哥德尔的模仿,问题的核心都指向了()。
0.0 分 A、
自相矛盾 B、
自相抵消 C、
自我指谓 D、
不合情推理
正确答案:
C 我的答案:
D
42实数的“势”称为()。
1.0 分 A、
自然统势 B、
循环统势 C、
连续统势 D、
自然统势
正确答案:
C 我的答案:
C
43斐波那契数列取自哪本著作?
()0.0 分 A、
《数学引论》 B、
《算术研究》 C、
《算盘书》 D、
《莱因德纸草书》
正确答案:
C 我的答案:
A
44第一次数学危机,实际是发现了()的存在。
1.0 分 A、 有理数 B、 无理数 C、 素数 D、
无限不循环小数
正确答案:
B 我的答案:
B
45斐波那契数列组成的分数数列的极限、黄金矩形的宽长之比、优选法的试验点,将三者放在一起,最突出反映了数学的()。
0.0 分 A、 简洁美 B、 对称美 C、 统一美 D、 奇异美
正确答案:
C 我的答案:
B
46形式的公理化方法在逻辑上的要求,是满足相容性,()和完全性。
1.0 分 A、 一致性 B、 成套性 C、 独立性 D、 安全性
正确答案:
C 我的答案:
C
47下列哪项不属于在“有限”与“无限”之间建立联系的手段?
()1.0 分 A、
递推公式 B、
数学归纳法 C、
乘法的结合律 D、
因子链条件
正确答案:
C 我的答案:
C
48在“有无限个房间”的旅馆,规定一个人住一间房,在“客满”后还需接待899个旅行团,每个旅行团有可数无穷个游客,解决办法是将原第K号房间的客人搬到第()号房间去。
1.0 分 A、 900.0 B、 898*K C、 899*K D、 900*K
正确答案:
D 我的答案:
D
49哥德尔来自哪个国家?
()1.0 分 A、 法国 B、 德国 C、 奥地利 D、 瑞士
正确答案:
C 我的答案:
C
50要彻底解决“物不知数”的问题,可采用下列哪种方法?
()1.0 分 A、
单因子构件凑成法 B、 筛法 C、
公倍数法 D、
公约数法
正确答案:
A 我的答案:
A
二、 判断题(题数:
50,共 50.0 分)
1从对称的角度看,足球比赛中的淘汰赛制强于循环赛制的对称性。
()1.0 分 正确答案:
× 我的答案:
×
2如果一个正方形和一个圆的面积相等,那么它们的周长也可能是相等的。
()0.0 分 正确答案:
× 我的答案:
3第三次数学危机,已在由朴素集合论到公理集合论的发展过程中,完满解决了。
()1.0 分 正确答案:
× 我的答案:
×
4孙子—华方法,最大的优点是可以任意改变余数。
()1.0 分 正确答案:
√ 我的答案:
√
5不允许从公理系统里推出矛盾的命题来 ,这体现出公理系统的独立性。
()0.0 分 正确答案:
× 我的答案:
√
6一个集合,如果能找到一个真子集和全集一一对应,那么这个集合一定是无穷集合。
()0.0 分
正确答案:
√ 我的答案:
×
7在语音学研究中,曾经借用数学方法分析语调这一难题。
()1.0 分 正确答案:
√ 我的答案:
√
8算术基本定理,是用“构造性”得到证明。
()0.0 分 正确答案:
× 我的答案:
√ 9罗素悖论关注的是 ε-δ语言 。
()1.0 分 正确答案:
× 我的答案:
×
10反证法是解决数学难题的一种有效方法。
()1.0 分 正确答案:
√ 我的答案:
√
11电磁波的发现,与数学方程式有很大关系。
()1.0 分 正确答案:
√ 我的答案:
√
12勾股定理被认为是人类文明的代表之一,曾被天文学家运用,希望与外星人取得联系。
()1.0 分
正确答案:
√ 我的答案:
√
13陈省身先生认为“三角形的三内角之和等于180度”这一命题不好,是因为他认为科学界应该更关注事物性质中稳定、不变的部分。
()1.0 分 正确答案:
√ 我的答案:
√
14关于“整勾股数”,曾被记载在古印度的“记事泥板”上。
()1.0 分 正确答案:
× 我的答案:
×
15数学素养的通俗说法,是指在经过数学学习后,将所学的数学知识都排除或忘掉后,剩下的东西。
()1.0 分
正确答案:
√ 我的答案:
√
16碳富勒烯它在量度尺寸上表现异常高的化学活性、催化活性、奇特的不导电性,所以有广阔的应用前景。
()1.0 分 正确答案:
× 我的答案:
×
17在《四元玉鉴》中,“元”指的是未知数。
()1.0 分 正确答案:
√ 我的答案:
√
18毕达哥拉斯学派对危机的处理办法是邀请众多数学家进行研讨。
()1.0 分 正确答案:
× 我的答案:
×
19目前“有理数”的叫法,其正确翻译应该为“比数”。
()1.0 分 正确答案:
√ 我的答案:
√
20√2是无理数,这一命题无法用算术基本定理进行反证法证明。
()1.0 分 正确答案:
× 我的答案:
×
21数学形式化对计算机的产生有决定性意义。
()1.0 分 正确答案:
√ 我的答案:
√
22数学的统一美,也体现在一些公式中。
()1.0 分 正确答案:
√ 我的答案:
√
23圆周率、勾股定理、极大线性无关组,都是对研究对象本质的揭示。
()1.0 分 正确答案:
√ 我的答案:
√ 24黎曼创立了“拓扑学”。
()0.0 分 正确答案:
× 我的答案:
√
25黄金分割的得名,是比喻这一“分割”如黄金一样珍贵。
()1.0 分 正确答案:
√ 我的答案:
√
26在彻底消除贝克莱责难时进行的数学证明,其结论虽然与牛顿本来的结论一样,但推理过程完全不同。
()0.0 分 正确答案:
√ 我的答案:
×
27数学的研究对象是从众多物质形态种抽象出来的人脑的产物,这是它与其他自然科学研究的一个共同点。
()0.0 分 正确答案:
× 我的答案:
√
28海王星的发现,是通过天文观察得来的。
()1.0 分 正确答案:
× 我的答案:
×
29《九章算术》中,不仅记录了特殊的勾股数,而且对勾股定理有完整的叙述。
()0.0 分 正确答案:
× 我的答案:
√
30芝诺的四个悖论,都反对了空间和时间的连续性,认为它们的本质都是离散。
()1.0 分 正确答案:
× 我的答案:
×
31《孙子算经》中”物不知数“的问题,最小的正整数解是128。
1.0 分 正确答案:
× 我的答案:
×
32变中有不变是任何一个事物对称性的本质。
()1.0 分 正确答案:
√ 我的答案:
√
33将数学引入历史研究,被称作比较史学。
()0.0 分 正确答案:
× 我的答案:
√
34柯西曾经证明了,被积函数不连续,其定积分也可能存在。
()0.0 分 正确答案:
× 我的答案:
√
35第二次数学危机的实质是极限的概念不清楚,极限的理论基础不牢固。
()1.0 分 正确答案:
√ 我的答案:
√
36毕达哥拉斯认为,“数,是世界的法则”,这句话中的“数”是指自然数。
()1.0 分 正确答案:
× 我的答案:
×
37数学目前仅仅是一种重要的工具,要上升至思维模式的高度,还需学者们的探索。
()0.0 分
正确答案:
× 我的答案:
√
38“国际数学家大会”,每三年会举办一次。
()1.0 分 正确答案:
× 我的答案:
×
39罗素关于数学概念的描述,是从数学的公理体系角度而言的。
()1.0 分 正确答案:
√ 我的答案:
√
40描述平面图形对称性的强弱的一种量化的方法,是把所有使某平面图形k不变的“保距变换”放在一起,构成一个集合,称其为k的对称集,用来描述K的对称性。
()1.0 分 正确答案:
√ 我的答案:
√
41“数学文化”课是以数学问题为载体,以教授数学系统知识及其应用为目的。
()1.0 分 正确答案:
× 我的答案:
×
42“0.618法”可以启发我们,美的东西和有用的东西之间,常常是有联系的。
()1.0 分 正确答案:
√ 我的答案:
√
43哥德尔定理,证明了公理化体系对逻辑的三个基本要求存在无法同时满足的问题。
()1.0 分
正确答案:
√ 我的答案:
√ 44对任意一个三角形,在对称轴和旋转的角度看,至少共有2个元素在对称集中。
()0.0 分 正确答案:
× 我的答案:
√
45“物不知数”的问题,在欧洲直到19世纪才被数学家们得到结论。
()1.0 分 正确答案:
× 我的答案:
×
46斐波那契数列,与球体面积公式有关。
()0.0 分 正确答案:
× 我的答案:
√
47“优选法”也称“二分法”,它的优越性是可以通过黄金分割点的再生性来证明的。
()1.0 分 正确答案:
× 我的答案:
×
48微分几何是研究一般的曲面的,不能用到研究齿轮这样具体的曲面上来。
()1.0 分 正确答案:
× 我的答案:
×
49希伍德将“四色猜想”改为“五色定理”,这是一种加强命题条件的退让。
()1.0 分 正确答案:
× 我的答案:
×
50从牛顿的著作《自然哲学之数学原理》可以看出,他是不支持数学定义中的“哲学说”的。
()1.0 分
正确答案:
× 我的答案:
×
《数学文化》期末考试(20)
单选题(题数:
50,共 50.0 分)
1 一张渔网,其中的节点数、网眼数与边数这三者的数量关系,与哪个数学公式有关?
() A、 泰勒公式B、欧拉公式C柯西不等式D、幻方法则 答案:
B
2 下列哪项不属于在“有限”与“无限”之间建立联系的手段?
() A、递推公式B、数学归纳法C、乘法的结合律D、因子链条件
答案:
C
3 关于“无限”的理论,在哪位数学家那里得到了划时代发展?
() A、克罗内克B、康托C、阿基米德D、毕德哥拉斯
答案:
B
4
哥德尔来自哪个国家?
()
A、法国B、德国C、奥地利D、瑞士
答案:
C
5
有理数系具有稠密性,却不具有()。
A、区间性B、连续性C、无限性D、对称性
答案:
B
6
平面图形中,对称性最强的图形是()。
A、正方形B、三角形C、圆D、椭圆 答案:
C
7
在数学研究史上,比较一致地认为从古至今,数学发展经历了()次大危机。
A、 三 B、 四 C、 五 D、六
我的答案:
A
8
第24届“国际数学家大会”会议的图标,与()有关。
1.0 分 A、
费马猜想
B、
勾股定理 C、
哥德巴赫猜想 D、
算术基本定理
我的答案:
B
9
“中国剩余定理”即()的方法。
1.0 分 A、
大衍求一术 B、 辗转相除法 C、 四元术 D、更相减损术
我的答案:
A
10
第一次数学危机的真正解决,是发生在()。
1.0 分 A、 16世纪 B、 17世纪 C、 18世纪 D、 19世纪
我的答案:
D
11
用群的理论研究晶体分类,发现有()种。
1.0 分 A、 130.0 B、 190.0 C、 230.0 D、 256.0
我的答案:
C
12
贝克莱主教对牛顿微积分理论的责难,是集中在对公式中()的争论上。
1.0 分 A、 gB、 t C、 ΔS D、 Δt
我的答案:
D
13
在探讨黄金比与斐波那契数列的联系时,需要将黄金比化为连分数去求黄金比的近似值,这时要运用()的思路。
1.0 分 A、
勾股定理 B、 递归 C、 迭代 D、 化归
我的答案:
C
14
实数的“势”称为()。
1.0 分 A、
自然统势 B、
循环统势 C、
连续统势D、 自然统势
我的答案:
C
15
形式的公理化方法在逻辑上的要求,是满足相容性,()和完全性。
1.0 分 A、 一致性 B、 成套性 C、 独立性 D、 安全性
我的答案:
C
16
子集N的对称集合S(N),不是一个普通的集合,而是一个具有()的集合。
1.0 分 A、
玄数结构 B、
常数结构 C、
有理数结构 D、
代数结构
我的答案:
D
17
《孙子算经》中”物不知数“的题目,给出的条件仅仅是除法中的()。
1.0 分 A、 被除数 B、 除数 C、 商
D、 余数
我的答案:
D
18
在“有无限个房间”的旅馆,规定一个人住一间房,在“客满”后还需接待可数无穷个旅行团,每个旅行团有可数无穷个游客,这一问题解决方案的本质是()。
1.0 分 A、
自然数集是有理数集的真子集。
B、
自然数集是实数集的真子集。
C、
自然数集是有理数集的真子集,并能和有理数集一一对应。
D、
自然数集是实数集的真子集,并能和实数集一一对应。
我的答案:
C
19
芝诺悖论的意义不包括()。
1.0 分
A、
证明其哲学观点的正确性 B、
促进了严格、求证数学的发展 C、
较早的“反证法”及“无限”思想
D、
提出离散与连续的矛盾
我的答案:
A
20
“无限”的本质是()。
1.0 分 A、 在有限集中,部分可以小于全体 B、 在有限集中,部分可以等于全体 C、 在无限集中,部分可以小于全体 D、 在无限集中,部分可以等于全体
我的答案:
D
21
图形对称性从高到低排序正确的是() 1.0 分 A、
圆形,正三角形,正方形、正六边形 B、
圆形,正六边形、正方形、正三角形, C、
圆形,正方形、正六边形、正三角形, D、
圆形,正方形、正三角形,正六边形、
我的答案:
B
22
“哲学”这个词的希腊原词指的是()。
1.0 分 A、
可学到的知识 B、 探索未知 C、 智力爱好 D、 思辨探讨
我的答案:
C
23
反证法的依据是逻辑里的()。
1.0 分 A、
充足理由律 B、 同一律 C、 排中律 D、 矛盾律
我的答案:
C
24
子集N的对称集合S(N)中的运算遵循:
封闭律、结合律,()及逆元律。
1.0 分 A、 交换律 B、 分配律 C、 幺元律 D、 玄元律
我的答案:
C
25
如果要推广斐波那契数列,最应该关注的是数列的()。
1.0 分 A、
表达公式 B、
递推关系 C、 第一项
D、 第二项
我的答案:
B
26
联合国宣布哪一年为“世界数学年”?
() 1.0 分 A、 2000年 B、 2001年 C、 2002年 D、 2003年
我的答案:
A
27
无论是“说谎者悖论”,还是哥德尔的模仿,问题的核心都指向了()。
1.0 分 A、
自相矛盾
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- 尔雅 数学 文化 考试 答案