AM信号的仿真分析.docx
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AM信号的仿真分析
课程设计任务书
学生姓名:
专业班级:
指导教师:
工作单位:
题目:
AM信号的仿真分析
初始条件:
1)Matlab软件
2)通信原理基础知识
设计内容和要求:
调制信号:
分别为300Hz正弦信号和矩形信号;载波频率:
30kHz;解调方式:
分别为包络解调和同步解调;
要求:
画出以下三种情况下调制信号、已调信号、解调信号的波形、频谱以及解调器输入输出信噪比的关系曲线;
1)调制信号幅度=0.8×载波幅度;2)调制信号幅度=载波幅度;
3)调制信号幅度=1.5×载波幅度;
指导教师签名:
年月日
系主任(或责任教师)签名:
年月
基于MATLAB的AM信号的调制与解调
摘要:
现在的社会越来越发达,科学技术不断的在更新,在信号和模拟电路里面经常要用到调制与解调,而AM的调制与解调是最基本的,也是经常用到的。
用AM调制与解调可以在电路里面实现很多功能,制造出很多有用又实惠的电子产品,为我们的生活带来便利。
在我们日常生活中用的收音机也是采用了AM调制方式,而且在军事和民用领域都有十分重要的研究课题。
本文主要的研究内容是了解AM信号的数学模型及调制方式以及其解调的方法。
不同的解调方法在不同的信噪比情况下的解调结果,那种方法更好,作出比较。
要求是进行双音及以上的AM信号的调制与解调。
先从AM的调制研究,研究它的功能及在现实生活中的运用。
其次研究AM的解调,以及一些有关的知识点,以及通过它在通信方面的运用更加深入的了解它。
从单音AM信号的数学模型及调制解调方式出发,得出双音AM信号的数学模型及其调制与解调的框图和调制解调波形。
利用MATLAB编程语言实现对双音AM信号的调制与解调,给出不同信噪比情况下的解调结果对比。
关键词:
AM信号,调制,解调,信噪比,MATLAB
ModulationanddemodulationofAMsignal
basedonMATLAB
Abstract:
Societybecomesmoredevelopednow,scienceandtechnologyintheupdate,inwhichsignalandanalogcircuitsoftenusedinmodulationanddemodulation,andAMmodulationanddemodulationisthemostbasic,isalsofrequentlyused.Toparticipateintheidentificationofsuchartificialmethods,therulingincludessubjectivefactors,willvaryfrompersontoperson,canidentifythetypeofmodulationisverylimited.Automaticmodulationrecognitiontechnologycanbeovercomenotonlytoparticipateinrecognitionofartificialdifficulties,andthecenterfrequencyandbandwidthoftheestimationerror,adjacentchannelcrosstalk,noiseandinterferencefactorssuchasthedeclineofeffectisrelativelyrobust.UsingAMmodulationanddemodulationcircuitwhichcanachievealotoffeatures,creatingalotofusefulandaffordableelectronicproducts,inordertofacilitateourlives.UsedinourdailylivesistheuseofAMradiomodulation,butalsointhefieldofmilitaryandcivilianresearchtopicsareveryimportant.
ThemaincontentofthispaperistounderstandthemathematicalmodeloftheAMsignalandthemodulationandthedemodulationmethod.Demodulationdifferentmethodsindifferentcircumstancesofthedemodulationsignaltonoiseratiotheresultsofmethodsthatbetter,tomakethecomparison.RequirementismorethandoublethesoundandtheAMsignalmodulationanddemodulation.AMmodulationfirststudyofitsfunctionandinreallifeuse.AMdemodulationfollowedbyresearch,aswellassomerelatedknowledge,aswellasthroughitsuseofcommunicationsmorein-depthunderstandingofit.AMsignalfromthetoneofthemathematicalmodelandthemodulationanddemodulationmethods,thetwo-toneAMsignaltodrawamathematicalmodelandtheblockdiagramofmodulationanddemodulationandmodulationanddemodulationwaveforms.MATLABprogramminglanguagetousetoachievethetwo-toneAMsignalmodulationanddemodulation,giventhedifferentcircumstancesofthedemodulationsignaltonoiseratiocomparedtheresults.
Keyword:
AMsignal,Modulation,Demodulation,Noiseratiosignal,MATLAB
1、课程设计内容与要求
1.1课程设计内容
调制信号:
分别为300Hz正弦信号和矩形信号;载波频率:
30kHz;解调方式:
分别为包络解调和同步解调;
1.2设计要求
利线用Matlab软件进行振幅调制和解调程序设计,画出以下三种情况下调制信号、已调信号、解调信号的波形、频谱以及解调器输入输出信噪比的关系曲线;
1)调制信号幅度=0.8×载波幅度;2)调制信号幅度=载波幅度;
3)调制信号幅度=1.5×载波幅度
2、调制和解调原理
2.1调制与解调
调制在通信系统中的作用至关重要。
调制就是把信号转换成适合在信道中传输的形式的一种过程。
广义的调制分为基带调制和带通调制(也称载波调制)。
在无线通信中和其他大多数场合,调制一词均指载波调制。
载波调制,就是用调制信号去控制载波的参数的过程,使载波的某一个或某几个参数按照调制信号的规律而变化。
调制信号是指来自信源的消息信号(基带信号),这些信号可以是模拟的,也可以是数字的。
未受到调制的周期性振荡信号称为载波,它可以是正弦波,也可以是非正弦波(如周期性脉冲序列)。
载波调制后称为已调信号,它含有调制信号的全部特征。
解调(也称检波)则是调制的逆过程,起作用是将已调信号中的调制信号恢复出来。
对于振幅调制信号,解调(demodulation)就是从它的幅度变化上提取调制信号的过程。
可利用乘积型同步检波器实现振幅的解调,让已调信号与本地恢复载波信号相乘并通过低通滤波可获得解调信号。
2.2幅度调制的原理
标准调幅就是常规双边带调制,简称调幅(AM)。
假设调制信号m(t)的平均值为0,将其叠加一个直流偏量A0后与载波相乘,即可形成调幅信号。
其时域表示式为
式中:
A0为外加的直流分量;m(t)可以是确知信号,也可以是随机信号。
当满足条件:
|m(t)|max≤A0(2.2.1)
时,AM波的包络检波与调制信号m(t)的形状完全一样,因此,用包络检波的方法很容易就恢复出原始调制信号;如果上述条件没有满足,就会出现“过调幅”现像,这时用包络检波将会产生失真。
但是可以采用其他的解调方法,如同步检波。
AM信号的频谱由载频分量、上边带、下边带三部分组成。
上边带的频谱结构与原调制信号的频谱结构相同,下边带是上边带的镜像。
因此,AM信号是带有载波分量的双边带信号,它的带宽是基带信号带宽fH的2倍,即
BAM=2fH(2.2.1)
图2.2.1AM调制模型
3.相干解调与包络检波
解调是调制的逆过程,其作用是从接收的已调信号中恢复原基带信号(即调制信号)。
解调的方法分为两类:
相干解调和非相干解调(包络检波)。
3.1相干解调
相干解调也叫同步检波解调与调制的实质一样,均是频谱搬移。
调制是把基带信号的谱搬到了载频位置,这一过程可以通过一个相乘器与载波相乘来实现。
解调则是调制的反过程,即把在载频位置的已调信号的频谱搬回到原始基带位置,因此同样可以用相乘器与载波相乘来实现。
相干解调器的一般模型示于图中。
图3.1.1相干解调器的一般模型
相干解调时,为了无失真的恢复原基带信号,接受端必须提供一个与接收的已调载波严格同步(同频同相)的本地载波(称为相干载波),它与接收的已调信号相乘后,经低通滤波器取出低频分量,即可得到原始的基带调制信号。
将已调信号乘上一个与调制器同频同相的载波,得
(3.1.1)
由上式可知,只要用一个低通滤波器,就可以将第1项与第2项分离,无失真的恢复出原始的调制信号
(3.1.2)
相干解调的关键是必须产生一个与调制器同频同相位的载波。
如果同频同相位的条件得不到满足,则会破坏原始信号的恢复。
相干解调适用于所有线性调制信号的解调。
只是AM信号的解调结果中含有直流成分A0,这时在解调后加一个简单的隔直流电容即可。
3.2包络检波
AM信号在满足|m(t)|max≤A0的条件下,其包络与调制信号m(t)的形状完全一样。
因此,AM信号除了可以采用相干解调外,一般都采用简单的包络检波法来恢复信号。
包络检波器通常由半波或全波整流器和低通滤波器组成,它属于非相干解调,因此不需要相干载波,广播接收机中多采用此法。
一个二极管峰值包络检波器如图所示,它由二极管VD和RC低通滤波器组成。
图3.2.1包络检波器
设输入信号是AM信号
SAM(t)=[A0+m(t)]coswct(3.2.1)
在大信号检波时(一般大于0.5V),二极管处于受控的开关状态。
选择RC满足如下关系
fH<<1/RC< 式中: fh是调制信号的最高频率;fc载波的频率。 在满足上式的条件下,检波器的输出为 Sd(t)=A0+m(t)(3.2.3) 隔去直流后即可得到原信号m(t)。 可见,包络检波器就是直接从已调波的幅度中提取原调制信号。 其解调输出是相干解调输出的2倍。 因此,AM信号几乎无例外地采用包络检波。 4.噪声与抗噪声性能模型分析 4.1噪声的分类 噪声的种类可广义的分为人为噪声、自然噪声和内部噪声;也可以按噪声对线性谱的影响是加性的还是乘性的区分,乘性噪声又称为相关噪声;从信号分布来说,噪声主要可以分为以下几类[4-5]: (1)单频噪声 (2)脉冲噪声 (3)起伏噪声 (4)平稳非平稳噪声 4.2本文噪声模型 通常认为背景噪声模型为具有双边谱密度 的高斯随机过程。 以概率 随机取 个数值 中的某个值( 代表时刻点)。 若取 , ,则噪声模型可以简化为谱密度为 的平稳加性高斯白噪声。 信道的参数不可能是一直恒定的,它有可能会发生突变,这体现在时间下标 上。 但通常认为在考察时间段内,这种突变发生的概率是很小的,即认为信道在考察时间段内是平稳的AWGN信道[3]。 因此本文认为信道中的噪声都是平稳加性高斯白噪声。 图4.2.1高斯白噪声波形与功率谱 从图4.2.1可以看出,高斯白噪声在时域的显著特征是波形比较杂乱,没有任何的规律可言;在频域的显著特征是频谱非常平坦,其功率在整个频带范围内均匀分布。 4.3抗噪声性能的分析模型 各种线性已调信号在传输过程中不可避免地要受到噪声的干扰,为了讨论问题的简单起见,我们这里只研究加性噪声对信号的影响。 因此,接收端收到的信号是发送信号与加性噪声之和[8]。 由于加性噪声只对已调信号的接收产生影响,因而调制系统的抗噪声性能主要用解调器的抗噪声性能来衡量。 为了对不同调制方式下各种解调器性能进行度量,通常采用信噪比增益G(又称调制制度增益)来表示解调器的抗噪声性能,即[9] (4.3.1) 有加性噪声时解调器的数学模型如图 图4.3.1AM信号的解调原理图 图中 为已调信号,n(t)为加性高斯白噪声。 和n(t)首先经过一带通滤波器,滤出有用信号,滤除带外的噪声。 经过带通滤波器后到达解调器输入端的信号为 ,噪声为高斯窄带噪声 ,显然解调器输入端的噪声带宽与已调信号的带宽是相同的。 最后经解调器解调输出的有用信号为 ,噪声为 。 4.4相干解调的抗噪声性能 各种线性调制系统的相干解调模型如下图所示。 图4.4.1AM信号的相干解调原理图 图中 可以是各种调幅信号,如AM、DSB、SSB和VSB,带通滤波器的带宽等于已调信号带宽[10]。 下面讨论各种线性调制系统的抗噪声性能[11]。 AM信号的时域表达式为 (4.4.1) 通过分析可得AM信号的平均功率为 (4.4.2) 又已知输入功率 其中B表示已调信号的带宽。 由此可得AM信号在解调器的输入信噪比为 (4.4.3) AM信号经相干解调器的输出信号为 (4.4.4) 因此解调后输出信号功率为 (4.4.5) 在上图中输入噪声通过带通滤波器之后,变成窄带噪声 ,经乘法器相乘后的输出噪声为 (4.4.6) 经LPF后, (4.4.7) 因此解调器的输出噪声功率为 (4.4.8) 可得AM信号经过解调器后的输出信噪比为 (4.4.9) 由上面分析的解调器的输入、输出信噪比可得AM信号的信噪比增益为 (4.4.10) 5.AM基于matlab的调制与解调 5.1载波频率为30KHz的载波信号 波形和频谱的matlab程序如下: t=0: 0.0000001: 1; A0=10;%载波信号振幅 fc=30000;%载波信号频率 Uc=A0*cos(2*pi*fc*t);%调制信号 figure (1); subplot(2,1,1); plot(t,Uc); xlabel('t'),title('载频信号波形'); axis([0,0.001,-15,15]); subplot(2,1,2); Y1=fft(Uc);%对载波信号进行傅里叶变换 plot(abs(Y1)); xlabel('w'),title('载波信号频谱'); axis([28500,31500,0,1000000]); 图5.1.1 5.2频率为300Hz的正弦波调制 设所叠加的直流分量幅值为10,以使调制信号幅度为8、10、15时,可分别观察到欠调幅、满调幅和过调幅现象。 5.2.1调制信号幅度=0.8×载波幅度 由于载波幅度为10,故调制信号的幅度为8,此时调制信号和已调信号的matlab程序如下: t=0: 0.00001: 1; A0=10;%载波信号振幅 A1=8;%调制信号振幅 fc=30000;%载波信号频率 f=300;%调制信号幅度 mes=A1*cos(2*pi*f*t);%调制信号 uam=A0*(mes+10).*cos(2*pi*fc*t);%AM已调信号 subplot(221); plot(t,mes); xlabel('t'),title('调制信号'); axis([0,0.01,-10,+10]) subplot(222); plot(t,uam); gridon; title('AM已调信号波形'); axis([0,0.01,-200,200]); subplot(223); Y1=fft(mes);%对调制信号进行傅里叶变换 plot(abs(Y1)); title('调制信号频谱'); axis([-5000,110000,0,500000]); subplot(224); Uam=fft(uam);%对AM已调信号进行傅里叶变换 plot(abs(Uam)); title('AM已调信号频谱'); axis([27000,77000,0,2000000]) 图5.2.1 5.2.2调制信号幅度=载波幅度时的调制信号 由于载波幅度为10,故调制信号的幅度为10: 图5.2.2 5.2.3调制信号幅度=1.5×载波幅度时的调制信号 由于载波幅度为10,故调制信号的幅度为15,此时调制信号和已调信号的matlab程序 图5.2.3 此时不满足条件: |m(t)|max≤A0,由已调波形可以看出,包络波形出现重叠,产生过调制现象。 5.3频率为300Hz的正弦波解调与输入输出信噪比曲线 5.3.1调制信号幅度=载波信号幅度 Fs=100000;%抽样频率 Fc=30000;%载波频率 N=1000;%FFT长度 n=0: N-1; t=n/Fs;%截止时间和步长 A1=10;%调制信号振幅 A0=10;%直流分量 x=A1*sin(2*pi*300*t);%基带调制信号 y=ammod(x,Fc,Fs,0,10);%AM已调信号 yn=awgn(y,4);%加入高斯白噪声 yn1=awgn(y,10); yn2=awgn(y,15); yn3=awgn(y,20); yn4=awgn(y,25); y1=demod(y,Fc,Fs,'am');%无噪声已调信号解调 yyn=demod(yn,30000,Fs,'am');%无噪声已调信号解调 yyn1=demod(yn1,30000,Fs,'am'); yyn2=demod(yn2,30000,Fs,'am'); yyn3=demod(yn3,30000,Fs,'am'); yyn4=demod(yn4,30000,Fs,'am'); dy1=yn-y;%高斯白噪声 snr1=var(y)/var(dy1);%输入信噪比 dy2=yyn-y1;%解调后噪声 snr2=var(y1)/var(dy2);%输出信噪比 dy11=yn1-y; snr11=var(y)/var(dy11); dy21=yyn1-y1; snr21=var(y1)/var(dy21); dy12=yn2-y; snr12=var(y)/var(dy12); dy22=yyn2-y1; snr22=var(y1)/var(dy22); dy13=yn3-y; snr13=var(y)/var(dy13); dy23=yyn3-y1; snr23=var(y1)/var(dy23); dy14=yn4-y; snr14=var(y)/var(dy14); dy24=yyn4-y1; snr24=var(y1)/var(dy24); in=[snr1,snr11,snr12,snr13,snr14]; out=[snr2,snr21,snr22,snr23,snr24]; figure (1) plot(in,out,'*') holdon plot(in,out) xlabel('输入信噪比') ylabel('输入信噪比') figure (2) subplot(311) plot(t,yyn) xlabel('加噪声解调信号波形') ff=fft(yyn,N); mag=(abs(ff)); f=(0: length(ff)-1).*Fs/length(ff); subplot(312) plot(f,mag) axis([02000010000]) xlabel('解调信号频谱') subplot(313) plot(t,y1) xlabel('无噪声解调信号波形') figure(3) a=1;%调制度 env=abs(hilbert(y)); dem=2*(env-A0)/a; DEM=fft(dem); subplot(211);plot(t,dem); title('包络检波已调信号'); xlabel('时间') subplot(212);plot(f,abs(fftshift(DEM))); title('解调信号频谱') xlabel('频率') 图5.3.1 图5.3.2 5.3.2调制信号幅度=0.8×载波信号幅度 此时有载波信号幅度a=8,程序运行结果为 图5.3.3 图5.3.4 5.3.3调制信号幅度=1.5×载波信号幅度 此时有载波信号幅度a=15,程序运行结果为 图5.3.5 图5.3.6 由图5.3.9可以看出,此时产生过调幅现象,包络检波不能正确解调出调制信号的包络。 5.4调制信号为300Hz矩形脉冲波 5.4.1调制信号幅度=0.8×载波信号幅度 由于载波幅度为10,故调制信号的幅度为8,此时调制信号和已调信号的matlab程序如下: fs=100000; N=10000; n=0: N-1; t=n/fs; A0=10;%载波信号振幅 A1=8;%调制信号振幅 fc=30000;%载波信号频率 f=300;%调制信号幅度 mes=A1*square(2*pi*f*t,50);%调制信号 uam=A0*(mes+10).*cos(2*pi*fc*t);%AM已调信号 subplot(221); plot(t,mes); xlabel('t'),title('调制信号'); axis([0,0.01,-10,+10]) subplot(222); plot(t,uam); gridon; title('AM已
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