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计算机仿真课程论文
锅炉水温与流量串级控制系统
摘要:
本论文针对锅炉温度控制问题,综合应用过程控制理论以及近年来兴起的仿真技术、计算机远程控制、组态软件,以锅炉温度流量串级控制系统进行仿真研究。
首先,通过实验法建立锅炉的数学模型,得到锅炉温度与进水流量之间的传递函数,并进行仿真,得到较好的响应曲线,为实际控制系统的实现提供先决条件。
其次,使用智能仪表作为控制器,组建现场仪表过程控制系统,通过参数整定,得到较好现场控制效果。
再次,实现积分分离的PID控制算法。
关键词:
水温流量串级控制系统PID控制计算机过程控制系统
1引言
1.1过程计算机控制系统
在控制系统中引入计算机,可以充分利用计算机的运算﹑逻辑判断和记忆等功能完成多种控制任务和实现复杂控制规律。
在系统中,由于计算机只能处理数字信号,因而给定值和反馈量要先经过A/D转换器将其转换为数字量,才能输入计算机。
当计算机接受了给定值和反馈量后,依照偏差值,按某种控制规律(PID)进行运算,计算结果再经D/A转换器,将数字信号转换成模拟信号输出到执行机构,从而完成对系统的控制作用。
1.2串级控制系统
串级控制是在单回路PID控制的基础上发展起来的一种控制技术。
当系统中同时有几个因素影响同一个被控量时,如果只控制其中一个因素,将难以满足系统的控制性能。
串级控制针对上述情况,在原控制回路中,增加一个或几个控制内回路,用以控制可能引起被控量变化的其它因素,从而有效地抑制了被控对象的时滞特性,提高了系统动态响应的快速性。
本系统的串级控制系统如图1.1所示,整个系统包括两个控制回路,主回路和副回路。
副回路由副变量检测变送、副调节器、调节阀和副过程构成;主回路由主变量检测变送、主调节器、副调节器、调节阀、副过程和主过程构成。
当扰动发生时,破坏了稳定状态,调节器进行工作。
根据扰动施加点的位置不同,分情况进行分析:
1)扰动作用于副回路2)扰动作用于主过程3)扰动同时作用于副回路和主过程。
在串级控制系统中,由于引入了一个副回路,不仅能及早克服进入副回路的扰动,而且又能改善过程特性。
副调节器具有“粗调”的作用,主调节器具有“细调”的作用,从而使其控制品质得到进一步提高。
2PID控制器原理
2.1PID控制器简介
PID控制器可以方便地实施多种控制算法,多年以来,在过程控制中,按偏差的比例(P)、积分(I)和微分(D)进行控制的PID控制器(亦称PID调节器),是应用最为广泛的一种自动控制器。
它具有原理简单,易于实现,适用面广,控制参数相互独立,参数的选定比较简单等优点;选择系统调节规律的目的,是使调节器与调节对象能很好地匹配,使组成的控制系统能满足工艺上所提出的动、静态性能指标的要求。
2.2PID控制系统
PID控制器是一种线性控制器,它根据给定值r(t)与实际输出值c(t)构成控制偏差e(t),即
e(t)=r(t)-c(t)
将偏差的比例(P)、积分(I)、微分(D)通过线性组合构成控制量,对过程对象进行控制,故称为PID控制器。
控制规律为:
其中
-比例系数,
-积分时间常数
-微分时间常数
2.3PID控制参数的整定方法
控制器参数的整定方法很多,归纳起来可分为两大类,理论计算整定法与工程整定法。
顾名思义,理论计算整定法是在已知过程的数学模型基础上,依据控制理论,通过理论计算来求取“最佳整定参数”;而工程整定法是根据工程经验,直接在过程控制系统中进行的控制器参数整定方法,由于其不需知道过程的完整数学模型,使用者不需要具备理论计算所必须的控制理论知识,因而简便、实用,易于被工程技术人员所接受并优先使用。
(1)经验法
若将控制系统液位、流量、温度和压力等参数来分类,则属于同一类别的系统,其对象往往比较接近,无论是控制器形式还是所整定的参数均可相互参考。
表2.1为经验法整定参数的参考数据,在此基础上,对调节器的参数作进一步修正。
若需加微分作用,微分时间常数按TD=(1/3~1/4)TD计算。
表2-1经验法整定参数
系统
参数
δ(%)
T1(min)
TD(min)
温度
20~60
3~10
0.5~3
流量
40~100
0.1~1
压力
30~70
0.4~3
液位
20~80
(3)阻尼振荡法(衰减曲线法)
在闭环系统中,先把调节器设置为纯比例作用,然后把比例度由大逐渐减小,加阶路扰动观察输出响应的衰减过程,直至出现图2.3所示的4:
1衰减过程为止。
这时的比例度称为4:
1衰减比例度,用δs表示之。
相邻两波峰间的距离称4:
1衰减周期Ts。
和Ts,运用表三所示的经验公式,就可计算出调节器预整定的参数值。
图2.34:
1衰减曲线法图
表2.3阻尼振荡法计算公式
调节器参数
调节器名称
δ(%)
TI(min)
TD(min)
P
δS
PI
1.2δs
0.5TS
PID
0.8δs
0.3TS
0.1TS
3建立被控对象模型
3.1被控对象建模
本系统以锅炉水温为主要控制对象,以进水流量为辅助控制对象。
目的是在一定加热功率下,控制水温的恒定。
其流程图如图3.1所示:
图3.1测量被控对象阶跃响应流程图
温度给定值
由温度传感器(主检测变送器)将温度信号转变为电信号与温度给定值相比较后送至主控制器,主控制器输出流量控制值与流量变送器(副检测变送器)反馈回来的进水流量信号相比较后输入流量调节器(副控制器),由流量调节器控制调节阀的开度来控制进水流量,由此来对锅炉水温进行定值控制。
其系统框图如图3.2所示:
图3.2锅炉水温与流量串级控制系统框图
3.2测量被控对象阶跃响应曲线
在测定模型参数中可以通过在MCGS监控软件组建人机对话窗口,改变调节阀开度,实现对被控对象的阶跃信号输入。
编写程序如下:
流量pv=pv1
温度pv=pt/测量值显示输出
Ifset=0thenOutput=6
Endif/set为0时输出6mA电流给调节阀
Ifset=1thenOutput=8
Endif/set为1时输出8mA电流给调节阀
其中set为外部输入信号,可由按钮设定,Output为输出信号,大小即为输出电流值,单位mA。
电动调节阀输入信号范围为4—20mA电流信号。
这样就可以实现电动调节阀阶跃信号给定。
6mA电流对应电动调节阀开度为(6-4)/(20-4)=12.5%。
8mA电流则对应(8-4)/(20-4)=25%的开度。
阶跃前后流量测量值分别为6.5和10.2。
阶跃值为10.2-6.5=3.7。
实际测得阶跃如图3.4:
图3.4试验测得阶越响应曲线
从阶跃时刻起以20s为采样周期,采得部分温度数据序列如下:
33.7132.8731.7631.8030.5730.9030.3230.2530.2530.4830.1629.8530.09
当给出阶跃信号后,温度响应曲线逐渐下降至稳定,为符合一般习惯,方便处理,将数据以第一次采样值为标准,转换为逐渐上升至稳定的曲线。
转换方法y=33.71-x。
式中y为处理后数据,x为处理前数据。
得到如下数据序列:
00.370.840.811.591.701.952.151.912.392.022.182.552.512.732.623.142.802.813.103.393.383.463.463.473.433.613.553.863.403.62
3.3求取被控对象传递函数
由于实验测定数据可能存在误差,直接使用计算法求解水箱模型会使误差增大。
所以使用MATLAB软件对实验数据进行处理,根据最小二乘法原理和实验数据对响应曲线进行最佳拟合后,再计算水箱模型。
实验数据中将阶跃响应初始点的值作为Y轴坐标零点,后面的数据依次减去初始值处理,作为Y轴上的各阶跃响应数据点;将对应Y轴上阶跃响应数据点的采集时间作为曲线上各X点的值。
在MATLAB的命令窗口输入曲线拟合指令:
>>x=0:
20:
600;
>>y=[00.370.840.811.591.701.952.151.912.392.022.182.552.512.732.623.142.802.813.103.393.383.463.463.473.433.613.553.863.403.62];
>>p=polyfit(x,y,4);
>>xi=0:
20:
600;
>>yi=polyval(p,xi);
>>plot(x,y,xi,yi)
在MATLAB中绘出曲线如下:
图3.5流量阶跃响应拟合曲线
如图所示,利用四阶多项式近似拟合上水箱的响应曲线,得到多项式的表达式:
P(t)≈-1.5723e(-10)t4+2.0754e(-7)t3-9.8826e(-5)t2+0.024429t-0.030998
其中,
的一次项的系数为0.024429,即函数在零点处(
=0)的切线斜率为
=0.024429。
再利用切线法,算出传递函数:
计算结果开环传递函数:
为进一步检验该传递函数的正确性,使用simulink仿真,组建如下系统:
图3.7检验传递函数仿真系统
阶跃信号幅值设为3.7,采样时间为20s,仿真时间600s。
阶跃信号源(step)给出阶跃信号,作用于被控对象传递函数(TransferFcn)结果输出到示波器,仿真后由示波器所观察到结果如图:
图3.8检验传递函数仿真曲线
为将图3.5和图3.8内两条曲线在同一张图内绘制以便比较,程序如下:
>>x=0:
20:
600;
>>y=[00.370.840.811.591.701.952.151.912.392.022.182.552.512.732.623.142.802.813.103.393.383.463.463.473.433.613.553.863.403.62];
>>p=polyfit(x,y,4);
>>xi=0:
20:
600;
>>yi=polyval(p,xi);
>>plot(x,y,x,a,xi,yi)
数列a中的数据是以步长20s仿真600s得到的,因此含有31个数据,a与拟合结果步长相同,由于两阶跃曲线给定阶跃信号幅值相同,可认为两条曲线所在坐标系相同,得到图3.9:
图3.9拟和曲线与仿真曲线比较
仿真曲线仅在200-400s间误差较大约为10%,导致误差的原因可能是拟合时以二次曲线一部分取代惯性环节造成的,也可能是由于传感器测量误差导致的。
误差在接受范围内,仿真曲线基本能反映数据曲线的变化,因而可以认为传递函数基本准确。
4仿真
4.1Simulink控制系统仿真
Simulink可以动态地模拟出在给多种信号作用下所构造控制系统的响应,只需将控制系统框图内对象改写为传递函数形式。
模拟PID控制器的传递函数D(s)=U(s)/E(s)=Kp(1+1/TiS+TdS)可理解为同一信号分别经比例(图4.3中fcn1)、积分(图4.3中fcn2)、微分(图4.3中fcn3)运算后相加;P调节器为纯比例环节(图4.3中fcn4);锅炉传递函数已求得(图4.3中fcn);首先假设调节阀为纯比例环节(图4.3中fcn5),可构造如下系统图,其中PID、P、阀的参数均未整定:
图4.3simulink控制系统线性仿真
考虑到实际使用中,由于阀有动作死区,即位于0开度时可能有流量或小开度时无流量,达到最大开度时,控制信号尽管继续增大但已经失去调节作用等原因(图4.5中阀的流量特性可说明),结合图4.6测得阀的流量特性,将阀的传递函数作为非线性环节处理,得到非线性系统图:
图4.4simulink控制系统非线性仿真
图4.4中PID、P参数已经整定,Saturation和Coulomb&Viscousfriction两个环节组合形成阀的流量特性。
Saturation为限幅环节,上限幅值为100,下限幅值为0,Coulomb&Viscousfriction为粘滞摩擦环节,函数设为y=0.30x+2.9。
4.2仿真结果分析
通过参数的调节可以得到较好的响应曲线。
图4.5控制系统仿真响应曲线
图4.5中的响应曲线是在阶跃信号初值0,终值20,阶跃时刻为0;主调节器参数为
;副调节器参数为
;仿真时间2000s时得到的。
余差(静态偏差)C:
是系统过渡过程终了时给定值与被控参数稳态值之差。
最大偏差A(超调量σ):
对于定值系统来说,最大偏差是指被控参数第一个
波的峰值与给定值的差,随动系统通常采用超调量指标,即
,由图知最大偏差约为0.6,超调量为3%。
综合动静态指标,可认为阶跃响应曲线相当理想,但由于是仿真结果,未考虑模型精确度,测量精度,以及真实系统中所存在的未知干扰等问题,只可作为设计参考,调节器参数、实际响应曲线未必与仿真一致,实际控制中可能达不到这么好的控制效果。
4.3串级控制与单回路控制系统抗干扰性能仿真
为了体现串级控制的优势,必须将串级控制系统的抗干扰能力和单回路控制系统的抗干扰能力加以比较。
图4.6串级控制抗干扰能力测试系统结构
图4.7单回路控制抗干扰能力测试系统结构
串级控制的特点在于抗二次干扰能力强,因此分别构造图4.6,在串级控制系统副回路中加入阶越信号来模拟流量的干扰,需要设置工作区域B,存储方式为数列。
在同样位置加入流量的阶跃干扰信号,将仿真结果输出到工作区域C中,存储方式为数列。
只有当单回路控制系统的阶越响应曲线与串级控制系统的阶越响应曲线比较近似,并施加同样的干扰信号,其抗干扰能力才具有可比性。
在无干扰信号时,调节单回路控制系统参数,使响应曲线接近同样阶跃信号作用下串级控制系统响应曲线。
再加入干扰信号,对于图4.6和图4.7中的两个控制系统仿真,其仿真时间均设为4000s,采样时间设为20s。
干扰信号阶越时刻为2000s,阶越初值0,阶越终值18。
仿真后结果分别存储于工作区域B、C中,将两系统响应数据在同一张图内进行比较,需在Matlab中编写程序如下:
x=0:
20:
4000;
plot(x,b,x,c)
grid
图4.8两种控制系统抗干扰能力比较图
图4.9两种控制系统阶越响应比较图(放大)
图4.10扰动时刻响应曲线(放大)
图4.8、4.9、4.10中绿色曲线是单回路控制系统响应曲线,蓝色曲线是串级控制系统响应曲线。
首先放大图中两系统阶跃响应部分,在图4.9中可见两控制系统在上升段基本重合,调节时间基本相同,单回路控制系统阶跃响应超调量偏大,综合各种指标可认为两系统在阶跃信号下控制效果大致相同。
在两控制系统控制效果相同的情况下,加入干扰信号,如图4.10,单回路控制系统在干扰信号的作用下,最大偏差达到0.4,为稳态值的2%,在曲线末端甚至出现小幅度波动。
而串级控制系统在干扰信号的作用下,最大偏差仅在0.1左右,可认为系统仍处于的特点稳定状态,两者抗干扰能力十分悬殊。
充分证明了串级控制抑制二次干扰能力强。
5结论
本论文重点介绍了PID算法及串级控制在锅炉水温与流量过程控制系统中的应用。
通过仿真参数的调节也得到了PID控制器参数对控制效果的影响。
由图4.8,4.9,4.10可知,串级控制抑制二次干扰能力强,体现了串级控制在过程控制系统中的优越性。
参考文献
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[5]薛定宇主编.控制系统计算机辅助设计——MATLAB语言与应用.清华大学出版社.2006
[6]邵裕森,戴先中《过程控制工程》北京机械工业出版社2000
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