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小学最新颖奥数题集锦
1.一辆汽车,从甲地到乙地.如果每小时行45千米,就要晚0.5小时到达;如果每小时行50千米,就可提前0.5小时到达.问甲乙两地的距离及原计划行驶的时间.
2.小红、小乔买了同一本习题集,利用暑假做习题.小红做了364道,小乔做了228道后剩下的题目正好是小红剩下的2倍,问此书共有多少习题?
3.父亲今年47岁,儿子今年20岁,问几年以前,父亲的年龄是儿子年龄的4倍?
4.一个植树小组去栽树,如果每人栽5棵,还剩下14棵树苗;如果每人栽7棵,就缺少4棵树苗.问这个小组有多少人?
一共有多少棵树苗?
5、甲种铅笔每枝0.3元,乙种铅笔每枝0.6元,用9元钱买了两种铅笔共20枝,两种铅笔各买了多少枝?
6、一个梯形的下底比上底多2厘米,高是5厘米,面积是40厘米,求上底?
7、一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2小时,从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5小时。
已知水速是3千米/小时,求船在静水中的速度?
8、甲、乙两人进行登山比赛,甲每分登高10米,乙每分登高15米,乙比甲早到30分钟。
这座山有多高?
(两种方法)
9、从甲地到乙地,小明未行的路程是已行路程的3倍,如果再行150米,这时小明未行的路程是已行的路程的2倍。
求甲乙两地的路程?
(两种方法)
10、一个两位数,个位上的数是十位上的数的3倍,若把这个十位上的数与个位上的数对调,那么所得的两位数比原来大54,求原两位数是多少?
用“牛吃草”思路解题三步骤:
1、求草速 2、求原草量 3、求问题
等量关系:
总草量=原草量+新长出的草
例1:
牧场上有一片青草,每天匀速生长,这片草地可供24头牛吃6周,或可供18头牛吃10周,问可供19头牛吃多少周?
先求草速:
再求原草量:
最后求问题:
①一片草地可供10头牛吃20天,或可供15头牛吃10天,问可供25头牛吃多少天?
②一片草地可供27头牛吃6天,或可供23头牛吃9天,问可供21头牛吃多少天?
例2:
有一片青草,每天匀速生长,这片草地可供8头牛吃20天,或可供14头牛吃10天,问如果要在12天内吃完牧草,需要几头牛?
①有一片青草,每天匀速生长,这片草地可供40头牛吃10天,或可供30头牛吃20天,那么可供几头牛吃12天?
②由于天渐冷,牧场上的草不仅不长,反而以固定的速度减少,已知草地上的草可供20头牛吃5天,或可供15头牛吃6天,那么可供几头牛吃10天?
③有口井连续不断涌出泉水,每分涌出水量相等,如果用4架抽水机来抽水,40分钟可抽完,如果用5架抽水机30分钟抽完,现在要在24分钟内抽完,需抽水机多少架?
例3:
有一片青草,每天匀速生长,这片草地可供20头牛吃12天,或可供60只羊牛吃24天,如果一头牛吃草量等于4只羊的吃草量,那么12头牛与88只羊在一起吃可以吃几天?
①一片青草,每天匀速生长,这片草地可供10头牛吃20天,或可供60只羊吃10天,如果一头牛吃草量等于4只羊的吃草量。
那么10头牛与60羊一起吃,可以吃几天?
②一只船有了漏洞,水以均匀的速度进入船内,当人们发现时,已经漏进了一些水。
此时如果派12人往外舀水,3小时可以舀完;如果派5人舀水,10小时才能舀完。
现在想用2小时把水舀完,需用多少人参加舀水?
例4:
有一牧场,17头牛30天可将草吃完,19头牛则24天可将草吃完,现有若干头牛吃了6天后卖了4头,余下的牛再吃2天便将草吃完,问有牛多少头?
①有一牧场,8头牛20天可将草吃完,14头牛则10天可将草吃完,现有若干头牛吃了4天后又增加6头,这样又吃了2天便将草吃完,问原来有牛多少头?
②某商店自动扶梯以均匀速度由下往上行驶,两个性急的孩子要从扶梯上楼,已知男孩每分钟走20级,女孩每分钟走15级,结果男孩用5分钟到楼上,女孩用6分钟到楼上,问扶梯共有多少级?
例5:
某公园早上7点开门,但开门前已来了不少人,游客还在以匀速增加,若每分钟进6人,则7点30分门口才没有人排队,若每分钟进9人,则到7点12分就没人排队,现要求开门后5分钟门口就没有人排队,每分钟应放多少人?
①某体育馆举行篮球赛,晚上7点半比赛,但6点半开门时门口已有不少球迷排队,如果10个门都打开,每个门每分钟进9人,则30分钟后门口无人排队,如果10个门都打开,每个门每分钟进10人,则15分钟,无人排队,现在要求在开门5分钟后无人排队,每个门每分进几人?
②假设地球上新生成的资源的增加速度是固定不变的,照这样计算,地球上的资源可供110亿人生活90年,或可供90亿人生活210年,为使人类有不断发展的潜力,问地球最多能养活多少人?
例1:
笼中共有鸡兔100只,鸡兔足数共有320条,问鸡兔各有多少只?
等量关系式是:
①有10分和20分的邮票共18张,总面值为2.80元,问10分和20分邮票各有多少张?
②小兔妈妈采蘑菇,晴天每天可采16只,雨天每天只能采11只,它一共采了195只,平均每天采13只,这几天中有几天下雨?
几天晴天?
例2:
已知鸡比兔多13只,鸡的脚比兔脚多16条,问鸡兔各有多少只?
等量关系式是:
①五年一班有52人做手工,男生每人做3件,女生每人做2件,已知男生比女生多做36件,求五年一班男女生各有多少人?
②学校组织暑假旅游,一共用了10辆车,大客车每辆坐100人,小客车每辆坐60人,大客车比小客车一共多坐了520人,问大小客车各几辆?
例3:
一条船从码头顺流而下,再逆流而上,打算在8小时内回到原出发的码头,已知船的静水速度是每小时10千米,水流速度是每小时2千米,问此船最多走出多少千米就必须返回才能在8小时内回到原码头?
等量关系式是:
①一架飞机飞行于两城之间顺风需要6小时30分,逆风时需要7小时,已知风速是每小时26千米,求两城之间的距离是多少千米?
②甲、乙两人分别从AB两地同时出发,如果两人同向而行,经过13分钟,甲赶上乙。
如两人相向而行,经过3分钟两人相遇。
已知乙每分钟行25千米,问AB两地相距多少米?
例4:
一群公猴,母猴和小猴共38只,每分钟共摘桃266个。
已知一只公猴每分钟摘桃10个,一只母猴每分钟摘桃8个,一只小猴每分钟摘桃5个,已知公猴比母猴少4只,那么这群猴中公猴、母猴、小猴各有多少只?
①有大、中、小卡车共42辆,每次共运货315箱,已知每辆大卡车每次能运10箱,中卡车每辆每次运8箱,小卡车每辆每次可运5箱,又知中卡车的辆数和小卡车同样多,求大卡车有多少辆?
②蜘蛛有8只脚,晴蜓有6只脚和2双翅膀,蝉有6只脚和一对翅膀,现在有这三种小虫共16只,共有110条腿,14对翅膀,问每只小虫各有多少只?
③学校组织新年联欢会,用于奖品的铅笔、圆珠笔、钢笔共232支,价值100元,其中铅笔的数量是圆珠笔的4倍,已知每支铅笔0.2元,每支圆珠笔0.9元,每支钢笔2.1元。
三种笔各值多少元?
例5:
一个两位数,十位数是个位数字的2倍,如果把十位数上的数字与个位上的数字对调,那么所得的两位数比原两位数小27,原两位数是多少?
①一个两位数,个位数是十位上的数的3倍,若把这个十位上的数与个位上的数对调,那么所得的两位数比原来的大54,求原两位数。
②一个两位数,个位上的数字与十位上的数字和为10,如果把十位的数字与个位上数字对调,新数就比原数少36,求原来的两位数?
③有一个三位数,其各位数字之和是16,十位数字是个位数字与百位数字之和,若把百位数字与个位数字对调,那么新数比原数在594,求原数?
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