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丁伟峰数学软件作业
论文题目:
NBA球员平均工资主要影响因素分析
学生姓名:
丁伟峰
学号:
2009562035
专业:
数学与运用数学系
指导教师:
范英兵老师
2011-06-21
NBA球员平均工资主要影响因素分析
一、引言与文献综述:
NBA是美国第一大篮球赛事,代表了世界篮球的最高水平。
自从20世纪70年代末以来,我国便与NBA联盟建立起了越来越深厚的联系。
NBA真正起决定性作用的是NBA背后成功的经济运作,从1984年总市值仅有1550万美元的萧条时期到现如今总市值超过110亿美元的美国第一运动联盟,NBA以其惊人的发展速度汇聚了全世界的篮球巨星,也为其今后长盛不衰的发展奠定了坚实的基础。
谨以本文从计量经济学角度粗浅地介绍一下从1985年到2008年NBA球员平均工资的巨大变化并分析其主要的影响因素。
鉴于数据的可获性以及影响的重要性,对于NBA球员平均工资的主要影响因素我主要选取了以下五个影响因素:
美国GDP(以2000年为基期)、通货膨胀率、NBA工资帽、经济增长率、CPI(1982-1984=100)。
1985年到2008年NBA球员平均工资水平及其影响因素的数据统计(表1)
年份
NBA球员平均工资(百万美元)Y
GDP亿美元(2000年为基期)X1
通货膨胀率
X2
NBA工资帽(百万美元)X3
经济增长率(%)X4
CPI(1982-84=100)
X5
1985
0.33
6,053.70
3.55%
3.6
3.22
107.6
1986
0.382
6,263.60
1.91%
4.2
2.52
109.6
1987
0.431
6,475.10
3.66%
4.9
2.28
113.6
1988
0.502
6,742.70
4.08%
5.2
3.17
118.3
1989
0.575
6,981.40
4.83%
7.2
2.6
124
1990
0.717
7,112.50
5.39%
9.8
0.74
130.7
1991
0.927
7,100.50
4.25%
11.9
-1.55
136.2
1992
1.1
7,336.60
3.03%
12.5
2.03
140.3
1993
1.3
7,532.70
2.96%
14
1.53
144.5
1994
1.5
7,835.50
2.61%
15.1
2.82
148.2
1995
1.8
8,031.70
2.81%
15.9
1.31
152.4
1996
2
8,328.90
2.93%
23
2.54
156.9
1997
2.3
8,703.50
2.34%
24.4
3.22
160.5
1998
2.6
9,066.90
1.55%
26.9
3.15
163
1999
3
9,470.30
2.19%
30
3.64
166.6
2000
3.6
9,817.00
3.38%
34
3
172.2
2001
4.2
9,890.70
2.83%
35.5
0.06
177.1
2002
4.5
10,048.80
1.59%
42.5
0.84
179.9
2003
4.5
10,301.00
2.27%
40.3
1.55
184
2004
4.9
10,675.80
2.68%
43.8
2.65
188.9
2005
4.9
10,989.50
3.39%
43.9
2.13
195.3
2006
5
11,294.80
3.24%
49.5
1.71
201.6
2007
5.2
11,523.90
2.85%
53.1
1.15
207.34
2008
5.2
11,652.00
3.85%
55.6
-0.48
215.3
数据来源:
维基百科等权威网站。
二、建立模型:
由可得出数据分析,初步建立模型Y=b0+b1*Xz+b2*X2+b3*X3+b4*X4+b5*X5+ui
其中b0表示在没有任何因素影响下的NBA球员平均工资水平;b1表示美国GDP水平对NBA球员平均工资水平的影响;b2表示美国通货膨胀率对NBA球员平均工资水平的影响;b3表示NBA联盟工资帽对NBA球员平均工资水平的影响;b4表示美国的经济增长率对NBA球员平均工资水平的影响;b5表示美国CPI水平对NBA球员平均工资水平的影响;ui为随机扰动项。
三、模型的检验及修正:
(一)模型的参数估计及经济意义、统计意义上的检验
利用Eviews3.1软件,做Y对X1、X2、X3、X4、X5的回归,回归结果如下表2:
由上表我们可以写出建立的回归方程:
Y=-2.85+0.0012*X1-13.27*X2+0.039*X3-0.105*X4-0.036*X5+ui
(-2.10)(3.55)(-2.34)(1.48)(-2.06)(-3.05)
R2=0.989AdjustedR2=0.986F-statistic=338.33DWstat=0.89
1、经济意义上的检验:
本模型可初步通过经济意义上的检验,系数符号均符合经济意义,上表中的五大因素均可以在数量上增加NBA球员的平均工资。
2、通过观察各因素的p值,我们发现出了salarygap意外的p值均小于0.05或与其极为接近,其精确度较为理想,同时R-squared=0.989,AdjustedR-squared=0.986,模型的拟合度很好。
因此除salarygap的因素都对NBA球员平均工资水平有较大的影响,同时我们也猜测模型中存在异方差,使得其他因素的影响的准确度受到了影响。
因此需要进一步的异方差检验。
(二)计量经济学检验
1、异方差检验
样本数为24,且模型为五元线性回归模型,利用怀特检验对异方差进行检验,可得结果如下表3:
由上表可知R-squared=0.900664,查表可得样本数为24,自由度为5的卡方分布的值11.0705,因为nR2=21.62>11.0705,所以拒绝原假设,则如我们猜测的,模型存在异方差。
我们初步分析原因,认为NBA的工资帽收到GDP,通货膨胀率,经济增长率和CPI的影响,所以可能会因此产生异方差,因此我们去掉这一因素,留下剩余的四个因素重现建立回归方程,结果如下表4:
对于其异方差的检验,结果如下表5:
可知R2=0.759596,同时对于样本为24,自由度为10的卡方分布临界值为18.31,则nR2=18.23<18.31,所以接受原假设,表明残差是同方差的,不存在异方差性。
2.序列相关性检验
根据表4得D-W检验,durbin-watsonstat=0.979294,查表的样本为24,解释变量为4的dl为1.01du=1.78,而DW值小于dl,存在正序列相关。
利用迭代法对序列相关进行处理。
一次迭代结果(表6)
我们发现DW小于du所以仍不能确定是否提出了序列相关性,故继续进行二次迭代,结果如下表7:
经过二次迭代后DW=1.975676,n=22,k=4,查表得dl=0.96,du=1.80,则du 因此模型已消除序列相关性的影响,模型的回归方程为: Y=-5.45+0.001649*X1-5.99912*X2-0.083*X3-0.038*X4 T(-11.46)(5.30)(-1.32)(-3.002)(-2.118) [AR (1)=1.100847,AR (2)=-0.587711] R2=0.995693AdjustedR2=0.993970DWstat=1.975676 3.多重共线性检验 利用Fish综合分析法做检验,让Y分别对X1,X2,X3,X4做回归,Y对X1回归结果如下表8: Y对X2的回归结果如下表9: Y对X3的回归结果如下表10: Y对X4的回归结果如下表11: 由此我们得出X2与X3的拟合程度很差,所以应该剔除,保留GDP与CPI,最终的回归方程如下: Y=-6.05+0.001372*X1-0.021238*X4+ui T(-21.07)(6.25)(-1.71) R2=0.980082AdjustedR-squared=0.978185D-Wstat=0.64 参考文献: 【1】维基百科: NBAsalarygap http: //en.wikipedia.org/wiki/NBA_salary_cap#NBA_Salary_Cap_history 【2】NBA官方网站www.NBA.com 【3】美国经济数据统计网站 【4】XX网
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