人教版高中物理 探究弹簧弹力与弹簧伸长的关系名师精编单元测试.docx

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人教版高中物理探究弹簧弹力与弹簧伸长的关系名师精编单元测试

1.2019届人教版探究弹簧弹力与弹簧伸长的关系单元测试

2.（2018广东韶关二模）某同看到法治节目中报道有人用弹弓射击野生保护动物，他对此行为表示强烈谴责，为了教育其他同不要玩弹弓，他想用过的物理知识来实际测量它的威力。

于是他准备了一个节目中类似的弹弓（如图甲），它每侧固定有两根完全相同的橡胶管。

金属弹珠质量为10g，直径为10mm。

（1）他首先猜想橡胶管拉伸过程中弹力与形变量的关系满足胡克定律，为了验证猜想进行了实验。

由于实验室的传感器量程较小，于是他取其中一根橡胶管进行实验，通过传感器拉动橡皮管，记下它每一次的长度L及对应的拉力F大小，并在坐标纸画出图乙所示的图象。

为了便于研究，他在老师的启发下将原图象拟合成如图丙所示，请你根据图象，计算出该单根橡胶管的原长L0，劲度系数k。

（2）同查阅资料发现，当弹丸发射后的比动能（动能与最大横截面积的比值）超过1.8J/cm2就可被认定为枪支，并且满足胡克定律的物体在弹性限度内其弹性势能E与形变量x的关系式可表示为Ep=

kx2在一次测试中弹弓每侧的橡皮管组拉至49cm长。

请你估算弹珠离开弹弓时的比动能（π取3，结果保留两位有效数字）

【参考答案】

（1）70N/m34cm

（2）4.2J/cm2

【名师解析】

根据胡克定律得，

，当

时，

，根据

，代入数据解得

。

当弹弓拉到49cm时，由机械能守恒

弹珠的比动能

，

，

代入数据解得

2．（2018·深圳联考）把两根轻质弹簧串联起来测量它们各自的劲度系数，如图甲所示。

（1）未挂钩码之前，指针B指在刻度尺如图乙所示的位置上，记为cm；

（2）将质量50g的钩码逐个挂在弹簧Ⅰ的下端，逐次记录两弹簧各自的伸长量；所挂钩码的质量m与每根弹簧的伸长量x，可描绘出如图丙所示的图象，由图象可计算出弹簧Ⅱ的劲度系数kⅡ＝N/m；（取重力加速度g＝9.8m/s2）

（3）图丙中，当弹簧Ⅰ的伸长量超过17cm时其图线为曲线，由此可知，挂上第个钩码时，拉力已经超过它的弹性限度，这对测量弹簧Ⅱ的劲度系数（选填“有”或“没有”）影响（弹簧Ⅱ的弹性限度足够大）。

【参考答案】　

（1）11.50　

（2）28　（3）5　没有

（3）由图象中的数据可知，当弹簧Ⅰ的伸长量为14cm时，对应的拉力是1.96N，所以其劲度系数：

k1＝

＝

N/m＝14N/m，弹簧Ⅰ的伸长量为17cm时，对应的拉力F′＝k1·Δx″＝14×0.17N＝2.38N，n＝

＝4.86，由此可知，挂上第5个钩码时，拉力已经超过它的弹性限度，这时，弹簧Ⅱ的图线仍然是直线，说明对测量弹簧Ⅱ的劲度系数没有影响。

3.（6分）在“探究弹力和弹簧伸长量的关系，并测量弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图所示。

将弹簧的左端固定在桌面的“0”刻度处，弹簧的右端带有指针。

所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力。

实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，分别记录指针所指刻度尺的刻度，所得数据列表如下

钩码数（个）

0

1

2

3

4

刻度尺的刻度x/cm

10.80

12.15

13.46

16.14

（1）当在弹簧下端挂上3个钩码时，指针所示位置如图所示，请将上表补充完整

（2）已知实验所用单个钩码质量为100g，当地重力加速度为9.8m/s2，则该弹簧的劲度系数为N/m。

（结果保留3位有效数字）

（3）该同实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较

优点在于：

缺点在于：

【参考答案】

（1）14.80cm；

（2）73.4N/m；（3）优点是：

避免弹簧自身所受重力对实验的影响；缺点是：

弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验的误差。

【名师解析】

（1）因为刻度尺的分度值为1mm，故需要估读到0.1mm，所以当指针在如图所示位置时，弹簧的长度为14.80cm。

（2）根据胡克定律可得

。

（3）优点是：

避免弹簧自身所受重力对实验的影响；

缺点是：

弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验的误差．

4.（2017江西师大附中模拟）橡皮筋也像弹簧一样,在弹性限度内,伸长量x与弹力F成正比,即F=kx,k的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L、横截面积S有关,理论与实践都表明

其中Y是一个由材料决定的常数,材料力上称之为杨氏模量.

（1）.在国际单位制中,杨氏模量Y的单位应该是

 A.N     B.m     C.N/m    D.Pa

（2）.有一段横截面是圆形的橡皮筋,应用如图所示的实验装置可以测量出它的杨氏模量Y的值.首先利用刻度尺测得橡皮筋的长度L=20.00cm,利用测量工具a测得橡皮筋未受到拉力时的直径D=4.000mm,那么测量工具a应该是

（3）.做出橡皮筋受到的拉力F与伸长量x的图像，由图象可求得该橡皮筋的劲度系数k=N/m

（4）.这种橡皮筋的Y值等于（Y的数值保留一位有效数字）

【参考答案】

（1）.D（2分），

（2）.螺旋测微器（2分），

（3）.312.5（2分），（4）.5×106Pa（3分）

5.（2018洛阳联考）某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度（圈数）的关系。

实验装置如图（a）所示；一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处:

通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0指向0刻度。

设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0;挂有质量为0.100kg的砝码时，各指针的位置记为x。

测量结果及部分计算结果如下表所示（n为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80m/s2）。

已知实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88cm。

P1

P2

P3

P4

P5

P6

x0（cm）

2.04

4.06

6.06

8.05

10.02

12.01

x（cm）

2.64

5.26

7.81

10.30

12.93

15.41

n

10

20

30

40

50

60

k（N/m）

163

①

56.0

43.6

33.8

28.8

1/k（m/N）

0.0061

②

0.0179

0.0229

0.0296

0.0347

（1）将表中数据补充完整：

①，②。

（2）以n为横坐标，1/k为纵坐标，在图（b）给出的坐标纸上画出1/k—n图像。

（3）图（b）中画出的直线可以近似认为通过原点，若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系表达式为k=N/m；该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0的关系表达式为k=N/m。

【参考答案】

（1）①81.7

②0.0122

（2）1/k—n图像如图所示

（3）

×103

6．如图甲所示。

用铁架台、弹簧和多个质量均为m的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。

（1）为完成实验，还需要的实验器材有：

。

（2）实验中需要测量的物理量有：

。

（3）图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的Fx图线，由此可求出弹簧的劲度系数为N/m。

图线不过原点是由于。

（4）为完成该实验，设计实验步骤如下：

A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组（x，F）对应的点，并用平滑的曲线连接起来；

B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0；

C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；

D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个、……钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；

E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式。

首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；

F．解释函数表达式中常数的物理意义；

G．整理仪器。

请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：

。

【参考答案】

（1）刻度尺　

（2）弹簧原长、弹簧所受外力与对应的伸长量（或与弹簧对应的长度）　（3）200　弹簧有自重（4）CBDAEFG

7.　某实验小组在探究弹力与弹簧伸长量的关系时，先把弹簧平放在桌面上，用刻度尺测出弹簧的原长L0＝4.6cm，再把弹簧竖直悬挂起来，在下端挂钩码，每增加一个钩码均记下对应的弹簧长度x，数据记录如表所示。

钩码个数

1

2

3

4

5

弹力F/N

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

弹簧长度x/cm

7.0

9.0

11.0

13.0

15.0

（1）根据表中数据在图中作出Fx图线。

（2）由此图线可得，该弹簧劲度系数k＝N/m。

（3）图线与x轴的交点坐标大于L0的原因是。

【名师解析】

（1）如图所示。

（2）根据胡克定律F＝kx可得k＝

＝50N/m。

（3）图线与x轴的交点坐标为弹簧竖直悬挂且没挂钩码时的长度，因受自身重力影响，大于其平放在桌面上时测量出的原长度L0。

【参考答案】　

（1）见解析图　

（2）50　（3）弹簧自身重力的影响

8．一个实验小组做“探究弹簧弹力与弹簧伸长关系”的实验，采用如图甲所示装置，质量不计的弹簧下端挂一个小盘，在小盘中增添砝码，改变弹簧的弹力。

实验中作出小盘中砝码重力与弹簧伸长量x的关系图象如图乙所示。

（重力加速度g＝10m/s2）

（1）由图乙可知该弹簧的劲度系数为N/m。

（2）由图乙可求得小盘的质量为kg，小盘的质量会导致弹簧劲度系数的测量结果与真实值相比。

（填“偏大”、“偏小”或“相同”）

【参考答案】

（1）200　

（2）0.1　相同

9．（2016·延安质检）用如图甲所示的装置测定弹簧的劲度系数，被测弹簧一端固定于A点，另一端B用细绳绕过定滑轮挂钩码，旁边竖直固定一最小刻度为mm的刻度尺，当挂两个钩码时，绳上一定点P对应刻度如图乙中ab虚线所示，再增加一个钩码后，P点对应刻度如图乙中cd虚线所示，已知每个钩码质量为50g，重力加速度g＝9.8m/s2，则被测弹簧的劲度系数为N/m。

挂三个钩码时弹簧的形变量为cm。

【名师解析】由图可知，当钩码增至3个时，弹力增大mg，而弹簧的长度伸长0.7cm，则由平衡关系可知，mg＝kx，解得劲度系数k＝

＝70N/m；对3个钩码由3mg＝kx1，解得x1＝2.10cm。

【参考答案】70　2.10

10．（2016·临汾模拟）在“探究弹力和弹簧伸长量的关系并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图所示。

所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力。

实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度。

（1）有一个同通过以上实验测量后把6组数据在坐标图中描点，请作出FL图线。

（2）由此图线可得出该弹簧的原长L0＝cm，劲度系数k＝N/m。

（3）试根据以上该同的实验情况，请你帮助他设计一个记录实验数据的表格（不必填写其实验测得的具体数据）。

（4）该同实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较。

优点在于：

；

缺点在于：

。

【名师解析】

（1）用平滑的曲线将各点连接起来，如图所示。

（2）弹簧的原长L0即为弹力为零时弹簧的长度，由图象可知，L0＝5×10－2m＝5cm。

劲度系数为图象直线部分的斜率，k＝20N/m。

（3）记录数据的表格如下。

次数

1

2

3

4

5

6

弹力F/N

弹簧的长度L/10－2m

弹簧的伸长

量x/10－2m

（4）优点：

避免弹簧自身所受重力对实验的影响。

缺点：

弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验的误差增大。

【参考答案】：

（1）见解析图　

（2）5　20　（3）见解析　

（4）避免弹簧自身所受重力对实验的影响　弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验的误差增大

11．橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内，伸长量x与弹力F成正比，即F＝kx，k的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L、横截面积S有关，理论与实践都表明k＝Y

，其中Y是一个由材料决定的常数，材料力上称之为杨氏模量。

（1）在国际单位制中，杨氏模量Y的单位应该是（　　）

A．N　　　　B．m　　　　C．N/m　　　　D．Pa

（2）有一段横截面是圆形的橡皮筋，应用如图所示的实验装置可以测量出它的杨氏模量Y的值。

首先利用测量工具a测得橡皮筋的长度L＝20.00cm，利用测量工具b测得橡皮筋未受到拉力时的直径D＝4.000mm，那么测量工具a应该是，测量工具b应该是。

（3）下面的表格是橡皮筋受到的拉力F与伸长量x的实验记录。

拉力F/N

5

10

15

20

25

伸长量x/cm

1.6

3.2

4.7

6.4

8.0

请作出Fx图象，由图象可求得该橡皮筋的劲度系数k＝N/m。

（4）这种橡皮筋的Y值等于。

（3）根据表格数据，描点、连线，可得Fx图象如图所示。

根据斜率的物量意义表示劲度系数k，可知k＝

≈3.1×102N/m。

（4）根据Y＝

求得，Y≈5×106Pa。

【参考答案】

（1）D　

（2）毫米刻度尺　螺旋测微器　

（3）图象见解析图　3.1×102

（4）5×106Pa

12．（2018·山东潍坊名校月考）为了测量竖直方向的加速度，李明同利用一根轻弹簧、刻度尺、钩码制作了一个测量加速度的装置。

如图所示，轻弹簧上端固定在竖直放置的刻度尺的零刻度线处，下端不挂钩码时指针处在A位置，挂质量为0.1kg钩码，静止时指针处在B位置，并把B位置标为加速度的0刻度值，g取10m/s2。

（1）弹簧的劲度系数k＝N/m。

（2）将该装置悬挂在竖直上升的升降机中，发现指针处在刻度尺的C位置，则C位置应标注的加速度值为m/s2；若指针处在A、B之间某位置，则该升降机处于（选填“超重”或“失重”）状态。

【参考答案】

（1）20　

（2）4　失重