昭通市初中学业水平考试数学试题及答案.docx
- 文档编号:897927
- 上传时间:2022-10-13
- 格式:DOCX
- 页数:21
- 大小:299.25KB
昭通市初中学业水平考试数学试题及答案.docx
《昭通市初中学业水平考试数学试题及答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《昭通市初中学业水平考试数学试题及答案.docx(21页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
昭通市初中学业水平考试数学试题及答案
2013年昭通市初中学业水平考试
数学试题
(主试题共25个题,满分100分;附加题,共4个小题,满分50分。
考试用时150分钟)
主试题
(三个大题,共25个小题,满分100分)
一、选择题(本大题共10个小题,每小题只有一个正确选项,每小题3分,满分30分)
1.-4的绝对值是()
A.
B.
C.4D.-4
2.下列各式计算正确的是()
A.
B.
C.
D.
3.如图,AB∥CD,DB⊥BC,∠2=50°,则∠1的度数是()
A.40°B.50°C.60°D.140°
4.已知一组数据:
12,5,9,5,14,下列说法不正确的是()
A.平均数是9B.中位数是9
C.众数是5D.极差是5
5.如图,已知AB、CD是⊙O的两条直径,∠ABC=28°,那么∠BAD=()
A.28°B.42°C.56°D.84°
6.如图是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是()
A.美B.丽C.云D.南
7.如图,A、B、C三点在正方形网格线的交点处,若将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′,则tanB′的值为()
A.
B.
C.
D.
8.已知点P(2a-1,1-a)在第一象限,则a的取值范围在数轴上表示正确的是()
A.B.C.D.
9.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论中正确的是()
A.a>0
B.3是方程ax2+bx+c=0的一个根
C.a+b+c=0
D.当x<1时,y随x的增大而减小
10.如图所示是某公园为迎接“中国——南亚博览会”设置的一休闲区.∠AOB=90°,弧AB的半径OA长是6米,C是OA的中点,点D在弧AB上,CD∥OB,则图中休闲区(阴影部分)的面积是()
A.
米2B.
米2
C.
米2D.
米2
二、填空题(本大题共7个小题,每小题3分,满分21分)
11.根据云南省统计局发布我省生产总值的主要数据显示:
去年生产总值突破万亿大关,2013年第一季度生产总值为226040000000元人民币,增速居全国第一.这个数据用科学记数法可表示为元.
12.实数
,
,
,
,
,
中的无理数是.
13.因式分解:
.
14.如图,AF=DC,BC∥EF,只需补充一个条件,就得△ABC≌△DEF.
15.使代数式
有意义的
的取值范围是.
16.如图,AB是⊙O的直径,弦BC=4cm,F是弦BC的中点,∠ABC=60°.若动点E以1cm/s的速度从A点出发在AB上沿着A→B→A运动,设运动时间为t(s)(0≤t<16),连接EF,当△BEF是直角三角形时,t(s)的值为.(填出一个正确的即可)
17.如图所示,图中每一个小方格的面积为1,则可根据面积计算得到如下算式:
=.(用n表示,n是正整数)
三、解答题(本大题共8个小题,满分49分)
18.(6分)计算:
.
19.(5分)小明有2件上衣,分别为红色和蓝色,有3条裤子,其中2条为蓝色、1条为棕色.在准备校艺术节的演出服装时突遇停电,小明任意拿出1件上衣和1条裤子穿上.请用画树状图或列表的方法列出所有可能出现的结果,并求小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率.
20.(5分)为了推动课堂教学改革,打造高效课堂
,配合地区“两型课堂”的课题研究,羊街中学对八年级部分学生就一学期以来“分组合作学习”方式的支持程度进行调查,统计情况如图10.请根据图中提供的信息,回答下列问题.
图10图11
(1)求本次被调查的八年级学生的人数,并补全条形统计图11;
(2)若该校八年级学生共有540人,请你计算该校八年级有多少名学生支持“分组合作学习”方式(含“非常喜欢”和“喜欢”两种情况的学生)?
21.(5分)小亮一家在一湖泊中游玩,湖泊中有一孤岛,妈妈在孤岛P处观看小亮与爸爸在湖中划船(如图所示).小船从P处出发,沿北偏东60°方向划行200米到A处,接着向正南方向划行一段时间到B处.在B处小亮观测到妈妈所在的P处在北偏西37°的方向上,这时小亮与妈妈相距多少米(精确到1米)?
(参考数据:
sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,
≈1.41,
≈1.73)
22.(6分)如图,直线y=k1x+b(k1≠0)与双曲线y=
(k2≠0)相交于A(1,m)、B(-2,-1)两点.
(1)求直线和双曲线的解析式.
(2)若A1(x1,y1),A2(x2,y2),A3(x3,y3)为双曲线上的三点,且x1<x2<0<x3,请直接写出y1,y2,y3的大小关系式.
23.(7分)如图,已知AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,点E在⊙O外,∠EAC=∠B=60°.
(1)求∠ADC的度数;
(2)求证:
AE是⊙O的切线.
24.(7分)如图,在菱形ABCD中,AB=2,
,点E是AD边的中点,点M是AB边上的一个动点(不与点A重合),延长ME交CD的延长线于点N,连接MD,AN.
(1)求证:
四边形AMDN是平行四边形.
(2)当AM的值为何值时,四边形AMDN是矩形?
请说明理由.
25.(8分)如图16,已知A(3,0)、B(4,4)、原点O(0,0)在抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)上.
(1)求抛物线的解析式.
(2)将直线OB向下平移m个单位长度后,得到的直线与抛物线只有一个交点D,求m的值及点D的坐标.
(3)如图17,若点N在抛物线上,且∠NBO=∠A
BO,则在
(2)的条件下,求出所有满足△POD∽△NOB的点P的坐标(点P、O、D分别与点N、O、
B对应)
图16图17
附加题
(共4个小题,满分50分)
1.(12分)已知一个口袋中装有7个只有颜色不同、其它都相同的球,其中3个白球、4个黑球.
(1)求从中随机取出一个黑球的概率.
(2)若往口袋中再放入x个黑球,且从口袋中随机取出一个白球的概率是
,求代数式
的值.
2.(12分)云南连续四年大旱,学校为节约用水,提醒人们关注漏水的水龙头.因此,两名同学分别做了水龙头漏水实验,他们用于接水的量筒最大容量为100毫升.
实验一:
小王同学在做水龙头漏水实验时,每隔10秒观察量筒中水的体积,记录的数据如下表(漏出的水量精确到1毫升):
时间t(秒)
10
20
30
40
50
60
70
漏出的水量V(毫升)
2
5
8
11
14
17
20
(1)在图1的坐标系中描出上表中数据对应的点.
(2)如果小王同学继续实验,请求出多少秒后量筒中的水会满而溢出(精确到1秒).
(3)按此漏水速度,1小时会漏水_______千克(精确到0.1千克).
图1图2
实验二:
小李同学根据自己的实验数据画出的图象如图2所示,为什么图象中会出现与横轴“平行”的部分?
3.(12分)如图,在⊙C的内接△AOB中,AB=AO=4,tan∠AOB=
,抛物线y=a(x-2)2+m(a≠0)经过点A(4,0)与点(-2,6).
(1)求抛物线的解析式;
(2)直线m与⊙C相切于点A,交y轴于点D,动点P在线段OB上,从点O出发向点B运动,同时动点Q在线段DA上,从点D出发向点A运动,点P的速度为每秒1个单位长,点Q的速度为每秒2个单位长.当PQ⊥AD时,求运动时间t的值.
4.(14分)已知△
为等边三角形,点
为直线
上的一个动点(点
不与
重合),以
为边作菱形
(
按逆时针排列),使
,连接CF.
(1)如图4,当点D在边BC上时,求证:
①BD=CF,②AC=CF+CD.
(2)如图5,当点
D
在边BC的延长线上且其他条件不变时,结论AC=CF+CD是否成立?
若不成立,请写出AC、CF、CD之间存在的数量关系,并说明理由.
(3)如图6,当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时,请补全图形,并直接写出AC、CF、CD之间存在的数量关系
图4图5图6
参考答案
1-10.CDADADBCBC
11.2.2604×1011
12.
、
、
13.2(x+3)(x-3)
14.BC=EF(或∠A=∠D,或∠B=∠E,或AB∥DE等)
15.
16.4(或7或9或12)(只需填一个答案即可得分)
17.n2
18.解:
原式
19.解:
列表如下:
裤子
上衣
蓝色
蓝色
棕色
红色
(红色,蓝色)
(红色,蓝色)
(红色,棕色)
蓝色
(蓝色,蓝色)
(蓝色,蓝色)
(蓝色,棕色)
由上表可知,总情况6种,而且每种结果出现的可能性相同.小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色占2种,所以小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率是
.
20.解:
(1)设本次被调查的八年级学生有x人,观察图10和图11,“喜欢”的学生18名,占本次被调查的八年级学生的人数的比为
,即
,列方程:
=
,得
x=54.经检验x=54是原方程的解.由
=
,得:
非常喜欢的人数为30.
(2)列方程:
.
由此解得支持的学生有480名.
21.解:
过P作PC⊥AB于C,
在Rt△APC中,AP=200m,∠ACP=90°,∠PAC=60°.
∴PC=200×sin60°=200×
=100
(m).
∵在Rt△PBC中,sin37°=
,
∴
答:
小亮与妈妈相距约288米.
22.解:
(1)∵双曲线y=
经过点B(-2,-1),∴k2=2.
∴双曲线的解析式为:
y=
.
∵点A(1,m)在双曲线y=
上,∴m=2,则A(1,2).
由点A(1,2),B(-2,-1)在直线y=k1x+b上,得
解得
∴直线的解析式为:
y=x+1.
(2)y2<y1<y3.
23.解:
(1)∵∠ABC与∠ADC都是弧AC所对的圆周角,∴∠ADC=∠B=60°.
(2)∵AB是⊙O的直径,∴∠ACB=90°,∴∠BAC=30°.
∴∠BAE=∠BAC+∠EAC=30°+60°=90°,即BA⊥AE.
∴AE是⊙O的切线.
24.
(1)证明:
∵四边形ABCD是菱形,∴ND∥AM.
∴∠NDE=∠MAE,∠DNE=∠AME.
∵点E是AD中点,∴DE=AE.
∴△NDE≌△MAE,∴ND=MA.
∴四边形AMDN是平行四边形.
(2)1;
理由如下:
∵四边形ABCD是菱形,
∴AD=AB=2.
若平行四边形AMDN是矩形,
则DM⊥AB,即∠DMA=90°.
∵∠A=60°,∴∠ADM=30°.
∴AM=
AD=1.
25.
(1)∵A(3,0)、B(4,4)、O(0,0)在抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)上.
∴
解得
∴抛物线的解析式为:
y=x2-3x…………………2分
(2)设直线OB的解析式为y=k1x(k1≠0),
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 昭通市 初中 学业 水平 考试 数学试题 答案