材料力学试题及其答案解析.docx
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材料力学试题及其答案解析
材料力学-模拟试题
、单项选择题
1.截面上的全应力的方向()
A、平行于截面B、垂直于截面C、可以与截面任意夹角D、与截面无关
2.脆性材料的延伸率()
A小于5%B、小于等于5%C、大于5%D、大于等于5%
3.如图所示简支梁,已知C点转角为B。
在其它条件不变的情况下,若将荷载F减小
一半,则C点的转角为()
A0.125e
B0.5e
ce
d2e
4.危险截面是()所在的截面。
A最大面积B、最小面积C
C
最大应力D、最大内力
5.图示单元体应力状态,沿
x方向的线应变sx可表示为(
y)
x)
6.描述构件上一截面变形前后的夹角叫()
A、线位移B、转角C、线应变D、角应变
7.塑性材料的名义屈服应力使用()
)
A、bS表示B、bb表示C、bp表示D、b0.2表示
8.拉(压)杆应力公式Fna的应用条件是()
A、应力在比例极限内
B应力在屈服极限内
C外力合力作用线必须沿着杆的轴线
D杆件必须为矩形截面杆
9.下列截面中,弯曲中心与其形心重合者是()
A、Z字形型钢B、槽钢C、T字形型钢D、等边角钢
10.如图所示简支梁,已知c点转角为e。
在其它条件不变的情况下,若将杆长增加一倍,
则c点的转角为()
A2eb、4e
c8ed、16e
二、填空题
1.用主应力表示的第四强度理论的相当应力是。
2.已知自由落体冲击问题的动荷系数Kd,对应静载荷问题的最大位移为厶jmax,则冲击问题
的最大位移可以表示为。
3.图示木榫联接。
横截面为正方形,边长为a,联接处长度为2t。
则木榫联接处受剪切面
的名义切应力等于。
4.主平面上的切应力等于。
5.功的互等定理的表达式为。
6.自由落体冲击问题的动荷系数为Kd1ll-2h,其中h表示
7.交变应力循环特征值r等于。
8.变截面梁的主要优点是。
等强度梁的条件是。
9.一受拉弯组合变形的圆截面钢轴,若用第三强度理论设计的直径为d3,用第四强度理论
设计的直径为d4,则d3—d4。
10.若材料服从胡克定律,且物体的变形满足小变形,则该物体的变形能与载荷之间呈现
关系。
二、计算题
1.水轮机主轴输出功率P=37500kW,转速n=150r/min,叶轮和主轴共重W=300kN,
轴向推力F=5000kN,主轴内外径分别为四强度理论校核主轴的强度。
(12分)
2.
图示托架,F=20kN,CD杆为刚杆,AB为圆管,外径D=50mm,内径d=40mm,材料为Q235钢,弹性模量E=200GPa,a=304MPa,b=1.118MPa,入p=l05,入s=61.4,AB杆的规定稳定安全因数[nst]=2。
试校核此托架是否安全。
(10分)
5.图示外径D=100mm,内径d=80mm的钢管在室温下进行安装,安装后钢管两端固定,此时钢管两端不受力。
已知钢管材料的线膨胀系数=12.5X10-6K1,弹性模量E=210GPa,
s=306MPa,p=200MPa,a=460MPa,b=2.57MPa。
试求温度升高多少度时钢管将失稳。
(10分)
6.求图示简支梁的剪力图和弯矩图,并求出最大剪力和最大弯矩。
(8分)
7.直径d20mm的圆轴受力如下图所示。
已知E=200GPa今测得轴向应变
96106。
OC方向应变c565106。
计算轴向
答案:
、DABCB
BACAB
1.
2
2)(2
2
3)(3
2
1)]
2.
jmax
厂[(Kd
1)21]
F
~2
a
4.0
3.
5.
F112F2
21
6.
自由落体的高度
7.
min-或max
maxmin
8.
加工方便,结构优化,
合理分配载荷;
W(x)
M(x)
TT
9.
10.非线性
等于
1.扭矩
9549P
n
9549
375002.39MPa
150
轴向
5000)103
2215.3MPa
1/4(0.750.35)
(300
x15.3MPa
xy2.39MPayx0y0
主应力:
12
(x2y)2xy2
115.42MPa
第四强度理论为所以安全。
30.253MPa
[(12)2(23)2(31)2]=15.35MPa<[]
2.AB杆:
柔度
Ml
A
14..
——D(1
64
122
(D2d2)
4
4)
0.8
1=0.016
108.25
Fcr
2EI
2
10002
3.142
200103
3^(1
64
4)
2F=Fab/2
FaB=4F=80KN
nst
4357
80
=17.85>[nst]
3.
Fx
FFasin
Fy
Facos
因为各杆抗拉压刚度
所以FaFbFcCOS
f
Fa=Fb=
2sin
4.
FAy
106
安全。
Fbsin
Fbcos
A
B
EA相等,
0
cos
cos
0
Fc
D
Faz
FBFcz
FeyFd3.5KN
7KN
357kN
轴受到的扭矩图和弯矩图如下:
6R
A
B
D
T:
My:
C处My0.8FCy14KN.m
B处Mz0.4Fb5.6KN
B、C面可能为危险面:
MB,725.628.978KN.m
MC14KN.m
•••C为危险截面
1、M20.75T2
W
d121.5mm
变形协调条件:
由此解出轴所受的轴向载荷为
l
0.032
1)l1m则
116.57K
2)l2m
116.57K
3)l5m
6.
最大剪力为3/4F,最大弯矩为3/4Fa。
P4P
7.
(1)测点O处的应力状态x-―Ea
xAd2a
代入数值d=20mm,E=200GPa,a320106得:
P=20.1KN
(2)由广义胡克定理可知:
x
x
E
y
y
E
x
E
x
y
b
96
106
0.3
x
a
320
106
由二向应力状态的斜截面应力公式
cos2a
xySin2a
x
得452
xy45
x
2xy
(c12)E
由式可得xy
2
69.7MPa
1
按切应力公式
—可知:
M
xyWt
d3
xy109N.m
Wt
16
a
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