高二下学期期末复习学案电磁感应与交变电流.docx
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高二下学期期末复习学案电磁感应与交变电流
课时七、电磁感应和交变电流
一、电磁感应规律
1.感应电流的产生条件及方向的判断
(1)产生感应电流的条件(两种说法)
①闭合回路中的一部分导体做切割磁感线运动.
②穿过闭合回路的磁通量发生变化.
(2)感应电流方向的判断
①右手定则:
当导体做切割磁感线运动时,用右手定则判断导体中电流的方向比较方便.
注意右手定则与左手定则的区别,抓住“因果关系”:
“因动而电”,用右手定则;“因电而动”,用左手定则.还可以用“左因右果”或“左力右电”来记忆,即电流是原因、受力运动是结果的用左手定则;反之,运动是原因、产生电流是结果的用右手定则.
②楞次定律(两种表述方式)
表述一:
感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化.
表述二:
感应电流的作用效果总是要反抗引起感应电流的原因.
楞次定律是判断感应电流方向的一般规律.当磁通量的变化引起感应电流时,可用“楞次定律表述一”来判断其方向.
应用楞次定律的关键是正确区分涉及的两个磁场:
一是引起感应电流的磁场;二是感应电流产生的磁场.理解两个磁场的阻碍关系——“阻碍”的是原磁场磁通量的变化.从能量转化的角度看,发生电磁感应现象的过程就是其他形式的能转化为电能的过程,而这一过程总要伴随外力克服安培力做功.
“阻碍”的含义可推广为三种表达方式:
阻碍原磁通量的变化(增反减同);阻碍导体的相对运动(来拒去留);阻碍原电流的变化(自感现象).
2.正确理解法拉第电磁感应定律
(1)电路中感应电动势的大小跟穿过这一回路的磁通量的变化率成正比,即E=n
.此公式计算的是Δt时间内的平均感应电动势.
(2)当导体做切割磁感线运动时,其感应电动势的计算式为:
E=BLvsinθ,式中的θ为B与v正方向的夹角.若v是瞬时速度,则算出的是瞬时感应电动势;若v为平均速度,则算出的是平均感应电动势.
(3)磁通量、磁通量的变化量、磁通量的变化率的区别
(4)另外两种常见的感应电动势
①长为L的导体棒沿垂直于磁场的方向放在磁感应强度为B的匀强磁场中,且以ω匀速转动,导体棒产生的感应电动势为:
当以中点为转轴时,E=0(以中点平分的两段导体产生的感应电动势的代数和为零);
当以端点为转轴时,E=
BωL2(平均速度取中点位置的线速度,即
ωL);
当以任意点为转轴时,E=
Bω(L12-L22)(不同的两段导体产生的感应电动势的代数和).
②面积为S的矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω绕线圈平面内的垂直于磁场方向的轴匀速转动,矩形线圈产生的感应电动势为:
线圈平面与磁感线平行时,E=BSω;
线圈平面与磁感线垂直时,E=0;
线圈平面与磁感线的夹角为θ时,E=BSωcosθ.
(4)理解法拉第电磁感应定律的本质
法拉第电磁感应定律是能的转化和守恒定律在电磁学中的一个具体应用,它遵循能量守恒定律。
闭合电路中电能的产生必须以消耗一定量的其他形式的能量为代价,譬如:
线圈在磁场中转动产生电磁感应现象,实质上是机械能转化为电能的过程;变压器是利用电磁感应现象实现了电能的转移。
运用能量的观点来解题是解决物理问题的重要方法,也是解决电磁感应问题的有效途径。
将安培力做功与电路电能和切割导体的机械能联系起来,安培力做功功率等于电路消耗电热功率。
3.电磁感应与力和运动学的综合应用
电磁感应中由于导体切割磁感线产生了感应电动势,因此导体相当于电源。
整个回路便形成了闭合电路,由电学知识可求出各部分的电学量,而导体因有电流而受到安培力的作用,从而可以与运动学、牛顿运动定律、动量定理、能量守恒等知识相联系。
电磁感应与电路的综合应用是高考中非常重要的考点。
分析思路:
(1)根据电路运动状态,找出线路磁通量变化率
,确定感应电动势E=
变化
(2)根据某个初始状态推出安培力
,建立线圈合力与加速度、速度的等式
(3)由速度V变化会导致安培力
与加速度a变化,a变化又反过来导致V变化和
变化,根据V、
、a三者之间的循环牵制反馈关系得出相关结论
(4)根据(3)中的V、
、a动态关系,找到某种平衡态
几种常见模型:
(1)导棒运动模型
单导棒
双导棒
(2)线框运动模型
单向磁场
双向复合磁场
(3)特殊模型
二、交变电流与输电
1.交变电流规律
产生:
矩形线圈在匀强磁场中绕与磁场垂直的轴匀速转动。
变化规律:
e=NBSωsinωt=Emsinωt;i=Imsinωt;(中性面位置开始计时),最大值Em=NBSω
求某段时间内通过导线横截面的电荷量Q=IΔt=εΔt/R=ΔΦ/R
四值:
交变电流的四值即最大值、有效值、平均值和瞬时值。
最大值:
交变电流在一个周期内能达到的最大数值称为最大值或峰值,在研究电容器是否被击穿时,要用到最大值;
有效值:
是根据电流的热效应来定义的,在计算电路中的能量转换如电热、电功、电功率或确定交流电压表、交流电流表的读数和保险丝的熔断电流时,要用有效值;
平均值:
在计算电荷量时,要用平均值;
瞬时值:
交变电流在某一时刻的数值称为瞬时值,不同时刻,瞬时值的大小和方向一般不同,计算电路中与某一时刻有关的问题时要用交变电流的瞬时值.
常识:
我国用的交变电流,周期是0.02s,频率是50Hz,电流方向每秒改变100次。
瞬时表达式:
e=e=220
sin100πt=311sin100πt=311sin314t
线圈作用是“通直流,阻交流;通低频,阻高频”.
电容的作用是“通交流、隔直流;通高频、阻低频”.
2.变压器和远距离输电
原理思路.变压器原线圈中磁通量发生变化,铁芯中ΔΦ/Δt相等;当遇到“
”型变压器时有
ΔΦ1/Δt=ΔΦ2/Δt+ΔΦ3/Δt,适用于交流电或电压(电流)变化的直流电,但不适用于恒定电流。
变压器两个基本公式:
①
②P入=P出,
输出电压由输入电压决定;输入功率由输出功率决定;输入电流由输出电流决定。
远距离输电:
一定要画出远距离输电的示意图来,
包括发电机、两台变压器、输电线等效电阻和负载电阻。
并按照规范在图中标出相应的物理量符号。
一般设两个变压器的初、次级线圈的匝数分别为、n1、n1/n2、n2/,相应的电压、电流、功率也应该采用相应的符号来表示。
功率之间的关系是:
P1=P1/,P2=P2/,P1/=Pr=P2。
电压之间的关系是:
。
电流之间的关系是:
.求输电线上的电流往往是这类问题的突破口。
输电线上的功率损失和电压损失也是需要特别注意的。
分析和计算时都必须用
,而不能用
。
特别重要的是要会分析输电线上的功率损失
,
考题预测
1.如图所示,两条水平虚线之间有垂直于纸面向里,宽度为d,磁感应强度为B的匀强磁场.质量为m,电阻为R的正方形线圈边长为L(L A.线圈可能一直做匀速运动 B.线圈可能先 加速后减速 C.线圈的最小速度一定是 D.线圈的最小速度一定是 2.如图所示的装置中,cd杆原来静止,当ab杆做如下哪些运动时,cd杆将向右移动( ) A.向右匀速运动 B.向右减速运动 C.向左加速运动D.向左减速运动 3.如图所示,有两根与水平方向成 角的光滑平行的足够长的金属导轨。 滑动变阻器接入电路的电阻值为R(最大阻值足够大),导轨的宽度L=0.5m,空间有垂直于导轨平面的匀强磁场,磁感应强度的大小B=1T。 一根质量m=1kg、内阻r=1 的金属杆从导轨上端由静止滑下。 经过足够长的时间后,金属杆的速度达到最大速度 取g=10m/s2,不计导轨电阻,则有 A.R越小, 越大 B.金属杆的最大速度大于或等于20m/s C.若R不变,m变小,则 变大 D.若R=1 ,则金属杆的最大速度为40m/s 4在光滑的水平地面上方,有两个磁感应强度大小均为B,方向相反的水平匀强磁场,如图所示的PQ为两个磁场的边界,磁场范围足够大。 一个半径为a、质量为m、电阻为R的金属圆环垂直磁场方向,以速度v从如图位置运动,当圆环运动到直径刚好与边界线PQ重合时,圆环的速度为 ,则下列说法正确的是AC A.此时圆环中的电功率为 B.此时圆环的加速度为 C.此过程中通过圆环截面的电量为 D.此过程中回路产生的电能为 4.如图所示,垂直纸面的正方形匀强磁场区域内,有一位于纸面的、电阻均匀的正方形导体框abcd,现将导体框分别朝两个方向以v、3v速度匀速拉出磁场,则导体框从两个方向移出磁场的两过程中() A.导体框中产生的感应电流方向相同 B.导体框中产生的焦耳热相同 C.导体框ad边两端电势差相同 D.通过导体框截面的电量相同 5.如图甲所示,一矩形金属线圈abcd垂直匀强磁场并固定于磁场中,磁场是变化的,磁感应强度B随时间t的变化关系图象如图乙所示,则线圈的ab边所受安培力F随时间t变化的图象是图中的(规定向右为安培力F的正方向)() ABCD 6.在光滑水平桌面上有一边长为l的正方形线框abcd,bc边右侧有一等腰直角三角形匀强磁场区域efg,三角形腰长为l,磁感应强度垂直桌面向下,abef可在同一直线上,其俯视图如图所示,线框从图示位置在水平拉力F作用下向右匀速穿过磁场区,线框中感应电流i及拉力F随时间t的变化关系可能是(以逆时针方向为电流的正方向,时间单位为l/v)() 7.竖直平面内有一形状为抛物线的光滑曲面轨道,如图所示,抛物线方程是y=x2,轨道下半部分处在一个水平向外的匀强磁场中,磁场的上边界是y=a的直线(图中虚线所示),一个小金属环从抛物线上y=b(b>a)处以速度v沿抛物线下滑,假设抛物线足够长,金属环沿抛物线下滑后产生的焦耳热总量是() A.mgbB. mv2 C.mg(b-a)D.mg(b-a)+ mv2 8.如图所示,将一根绝缘金属导线弯曲成一个完整的正弦曲线形状,它通过两个小金属环与长直金属杆M导通,图中a、b间距离为L,导线组成的正弦图形顶部或底部到杆的距离都是d。 右边虚线范围内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于弯曲导线所在平面的匀强磁场,磁场区域的宽度为 ,现在外力作用下导线沿杆正以恒定的速度v向右运动,t=0时刻a环刚从O点进入磁场区域,则下列说法正确的是() A.t= 时刻,回路中的感应电动势为Bdv B.t= 时刻,回路中的感应电动势为2Bdv C.t= 时刻,回路中的感应电流第一次开始改变方向 D.t= 时刻,回路中的感应电流第一次开始改变方向 9.如图所示,间距为L的两根平行金属导轨弯成“L”形,竖直导轨面与水平导轨面均足够长,整个装置处于竖直向上大小为B的匀强磁场中。 质量均为m、阻值均为R的导体棒ab、cd均垂直于导轨放置,两导体棒与导轨间动摩擦因数均为μ,当导体棒cd在水平恒力作用下以速度v0沿水平导轨向右匀速运动时,释放导体棒ab,它在竖直导轨上匀加速下滑。 某时刻将导体棒cd所受水平恒力撤去,经过一段时间,导体棒cd静止,此过程流经导体棒cd的电荷量为q(导体棒ab、cd与导轨间接触良好且接触点及金属导轨的电阻不计,已知重力加速度为g),则() A.导体棒cd受水平恒力作用时流经它的电流 B.导体棒ab匀加速下滑时的加速度大小 C.导体棒cd在水平恒力撤去后它的位移为 D.导体棒cd在水平恒力撤去后它产生的焦耳热为 10.如图所示为一理想变压器,原、副线圈的匝数比为n,原线圈接电压为u=U0sinωt的正弦交流电,输出端接有一个交流电流表和一个电动机,电动机的线圈电阻为R.当输入端接通电源后,电动机带动一质量为m的重物匀速上升,此时电流表的示数为I,重力加速度为g,下列说法正确的是() A.电动机两端电压为IRB.原线圈中的电流为nI C.电动机消耗的电功率为 D.重物匀速上升的速度为 11.如图甲所示,矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴在匀强磁场中匀速转动,输出交流电的电动势图象如图乙所示,经原副线圈的匝数比为1∶10的理想变压器给一灯泡供电如图丙所示,该线圈电路中灯泡额定功率为22W.现闭合开关,灯泡正常发光。 则() A.t=0.01s时刻穿过线框回路的磁通量为零B.交流发电机的转速为50r/s C.变压器原线圈中电流表示数为1AD.灯泡的额定电压为220 V 12.如图甲所示,理想变压器原副线圈的匝数比为10: 1,b是原线圈的中心抽头,图中电表均为理想的交流电表,定值电阻R=10Ω,其余电阻均不计.从某时刻开始在原线圈c、d两端加上如图乙所示的交变电压。 则下列说法中正确的有() A.当单刀双掷开关与a连接时,电压表的示数为31.1V B.当单刀双掷开关与b连接且在0.01s时,电流表示数为2.2A C.当单刀双掷开关由a拨向b时,副线圈输出电压的频率变为25Hz D.当单刀双掷开关由a拨向b时,原线圈的输入功率变大 13.如图足够长的U型光滑金属导轨平面与水平面成θ角(0<θ<90°),其中MN与PQ平行且间距为L,导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直,导轨电阻不计.金属棒ab由静止开始沿导轨下滑,并与两导轨始终保持垂直且良好接触,ab棒接入电路的电阻为R,当流过ab棒某一横截面的电量为q时,棒的速度大小为v,则金属棒ab在这一过程中( ) A.运动的平均速度大小为 v B.下滑的位移大小为 C.产生的焦耳热为qBLv D.受到的最大安培力大小为 sinθ 18.如图所示,平行金属导轨与水平面成α角,导轨与固定电阻R1和R2相连,匀强磁场垂直穿过导轨平面。 有一质量为m的导体棒ab,其电阻与R1和R2的阻值均相等,与导轨之间的动摩擦因数均为μ,导体棒ab沿导轨向上运动,当其速度为v时,受到的安培力大小为F。 此时AD A.电阻R1消耗的热功率为Fv/6 B.电阻R2消耗的热功率为Fv/3 C.整个装置因摩擦而消耗的热功率为(F+μmgcosα)v D.整个装置消耗机械能的功率为(F+μmgcosα)v 21.如图所示,一沿水平方向的匀强磁场分布在宽度为2L的某矩形区域内(长度足够大),该区域的上下边界MN、PS是水平的。 有一边长为L的正方形导线框abcd从距离磁场上边界MN的某高处由静止释放下落而穿过该磁场区域,已知当线框的ab边到达MN时线框刚好做匀速直线运动,(以此时开始计时)以MN处为坐标原点,取如图坐标轴x,并规定逆时针方向为感应电流的正方向,则关于线框中的感应电流与ab边的位置坐标x间的以下图线中,可能正确的是D 14.如图所示,在边长为l的等边三角形区域内有磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场。 一个边长也为l的等边三角形导线框abc,在t=0时恰与上述磁场区域的边界重合。 此后三角形线框以周期T绕其中心在纸面内沿顺时针方向匀速转动。 则在其转动的0~ 时间内() A.感应电流的方向先逆时针后顺时针,平均感应电动势为0 B.感应电流的方向先顺时针后逆时针,平均感应电动势为 C.感应电流的方向先顺时针后逆时针,平均感应电动势为0 D.感应电流的方向先逆时针后顺时针,平均感应电动势为 6.如图所示,在半径为R的半圆形区域内,有磁感应强度为B的垂直纸面向里的有界匀强磁场,PQM为圆内接三角形,且PM为圆的直径,三角形的各边由材料相同的细软弹性导线组成(不考虑导线中电流间的相互作用)。 设线圈的总电阻为r且不随形状改变,此时∠PMQ=37°,已知sin37°=0.6,cos37°=0.8。 下列说法正确的是(ABC) A.穿过线圈PQM中的磁通量大小为Ф=0.96BR2 B.若磁场方向不变,只改变磁感应强度B的大小,且B=B0+kt,则此时线圈中产生的感应电流大小为 C.保持P、M两点位置不变,将Q点沿圆弧顺时针移动到接近M点的过程中,线圈中始终有感应电流且方向先逆时针,后顺时针 D.保持P、M两点位置不变,将Q点沿圆弧顺时针移动到接近M点的过程中,线圈中不会产生焦耳热 21.如图所示,空间存在着与圆台母线垂直向外的磁场,各处的磁感应强度大小均为B,圆台母线与竖直方向的夹角为θ。 一个质量为m、半径为r的匀质金属圆环位于圆台底部。 圆环中维持恒定的电流I,圆环由静止向上运动,经过时间t后撤去该恒定电流并保持圆环闭合,圆环上升的最大高度为H。 已知重力加速度为g,磁场的范围足够大。 在圆环向上运动的过程中,下列说法正确的是C A.安培力对圆环做的功为mgH B.圆环先做匀加速运动后做匀减速运动 C.圆环运动的最大速度为 -gt D.圆环先有扩张后有收缩的趋势 13.如图(a)所示,光滑的平行长直金属导轨置于水平面内,间距为L、导轨左端接有阻值为R的电阻,质量为m的导体棒垂直跨接在导轨上。 导轨和导体棒的电阻均不计,且接触良好。 在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场,磁感应强度大小为B。 开始时,导体棒静止于磁场区域的右端,当磁场以速度v1匀速向右移动时,导体棒随之开始运动,同时受到水平向左、大小为f的恒定阻力,并很快达到恒定速度,此时导体棒仍处于磁场区域内。 ⑴求导体棒所达到的恒定速度v2; ⑵为使导体棒能随磁场运动,阻力最大不能超过多少? ⑶导体棒以恒定速度运动时,单位时间内克服阻力所做的功和电路中消耗的电功率各为多大? ⑷若t=0时磁场由静止开始水平向右做匀加速直线运动,经过较短时间后,导体棒也做匀加速直线运动,其v-t关系如图(b)所示,已知在时刻t导体棒瞬时速度大小为vt,求导体棒做匀加速直线运动时的加速度大小。 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 16.如图,光滑斜面的倾角 =30°,在斜面上放置一矩形线框abcd,ab边的边长l1=lm,bc边的边长l2=0.6m,线框的质量m=1kg,电阻R=0.1Ω,线框通过细线与重物相连,重物质量M=2kg,斜面上ef线(ef∥gh)的右方有垂直斜面向上的匀强磁场,磁感应强度B=0.5T,如果线框从静止开始运动,进入磁场最初一段时间是匀速的,ef线和gh的距离s=11.4m,(取g=10.4m/s2),求: ⑴线框进入磁场前重物M的加速度; ⑵线框进入磁场时匀速运动的速度v; ⑶ab边由静止开始到运动到gh线处所用的时间t; ⑷ab边运动到gh线处的速度大小和在线框由静止开始到运动到gh线的整个过程中产生的焦耳热. 14.如图所示,线圈工件加工车间的传送带不停地水平传送长为L,质量为m,电阻为R的正方形线圈。 在传送带的左端,线圈无初速地放在以恒定速度v匀速运动的传送带上,经过一段时间,达到与传送带相同的速度v后,线圈与传送带始终保持相对静止,并通过一磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场。 已知当一个线圈刚好开始匀速运动时,下一个线圈恰好放在传送带上;线圈匀速运动时,每两个线圈间保持距离L 不变,匀强磁场的宽度为3L。 求: (1)每个线圈通过磁场区域产生的热量Q; (2)在某个线圈加速的过程中,该线圈通过的距离s1和在这段时间里传送带通过的距离s2之比; (3)传送带每传送一个线圈其电动机所消耗的电能E(不考虑电动机自身的能耗); (4)传送带传送线圈的总功率P。 (1) (2) (3 (4) 1D2D3BD4AD5A6BD7D8D9BCD10CD11BC12BCD13B14A 16题: (1)5m/s2 (2)6m/s(3)2.5s(4)9J
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