1026的初中数学组卷.docx
- 文档编号:8973948
- 上传时间:2023-02-02
- 格式:DOCX
- 页数:29
- 大小:73.02KB
1026的初中数学组卷.docx
《1026的初中数学组卷.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《1026的初中数学组卷.docx(29页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
1026的初中数学组卷
2013年5月1026的初中数学组卷
因式分解题型整理
一.选择题(共18小题)
1.(2012•台湾)下列四个选项中,哪一个为多项式8x2﹣10x+2的因式?
( )
A.
2x﹣2
B.
2x+2
C.
4x+1
D.
4x+2
2.(2012•凉山州)下列多项式能分解因式的是( )
A.
x2+y2
B.
﹣x2﹣y2
C.
﹣x2+2xy﹣y2
D.
x2﹣xy+y2
3.(2012•济宁)下列式子变形是因式分解的是( )
A.
x2﹣5x+6=x(x﹣5)+6
B.
x2﹣5x+6=(x﹣2)(x﹣3)
C.
(x﹣2)(x﹣3)=x2﹣5x+6
D.
x2﹣5x+6=(x+2)(x+3)
4.(2012•安徽)下面的多项式中,能因式分解的是( )
A.
m2+n
B.
m2﹣m+1
C.
m2﹣n
D.
m2﹣2m+1
5.(2008•赤峰)把x2+3x+c分解因式得:
x2+3x+c=(x+1)(x+2),则c的值为( )
A.
2
B.
3
C.
﹣2
D.
﹣3
6.(2012•温州)把a2﹣4a多项式分解因式,结果正确的是( )
A.
a(a﹣4)
B.
(a+2)(a﹣2)
C.
a(a+2)(a﹣2)
D.
(a﹣2)2﹣4
7.(2012•西宁)下列分解因式正确的是( )
A.
3x2﹣6x=x(3x﹣6)
B.
﹣a2+b2=(b+a)(b﹣a)
C.
4x2﹣y2=(4x+y)(4x﹣y)
D.
4x2﹣2xy+y2=(2x﹣y)2
8.(2012•无锡)分解因式(x﹣1)2﹣2(x﹣1)+1的结果是( )
A.
(x﹣1)(x﹣2)
B.
x2
C.
(x+1)2
D.
(x﹣2)2
9.(2011•金华)下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是( )
A.
x2+1
B.
x2+2x﹣1
C.
x2+x+1
D.
x2+4x+4
10.(2010•铁岭)若多项式x2+mx+4能用完全平方公式分解因式,则m的值可以是( )
A.
4
B.
﹣4
C.
±2
D.
±4
11.(2012•恩施州)a4b﹣6a3b+9a2b分解因式得正确结果为( )
A.
a2b(a2﹣6a+9)
B.
a2b(a﹣3)(a+3)
C.
b(a2﹣3)2
D.
a2b(a﹣3)2
12.(2011•无锡)分解因式2x2﹣4x+2的最终结果是( )
A.
2x(x﹣2)
B.
2(x2﹣2x+1)
C.
2(x﹣1)2
D.
(2x﹣2)2
13.(2011•天水)多项式2a2﹣4ab+2b2分解因式的结果正确的是( )
A.
2(a2﹣2ab+b2)
B.
2a(a﹣2b)+2b2
C.
2(a﹣b)2
D.
(2a﹣2b)2
14.(2011•丹东)将多项式x3﹣xy2分解因式,结果正确的是( )
A.
x(x2﹣y2)
B.
x(x﹣y)2
C.
x(x+y)2
D.
x(x+y)(x﹣y)
15.(2010•济宁)把代数式3x3﹣6x2y+3xy2分解因式,结果正确的是( )
A.
x(3x+y)(x﹣3y)
B.
3x(x2﹣2xy+y2)
C.
x(3x﹣y)2
D.
3x(x﹣y)2
16.(2009•江津区)把多项式ax2﹣ax﹣2a分解因式,下列结果正确的是( )
A.
a(x﹣2)(x+1)
B.
a(x+2)(x﹣1)
C.
a(x﹣1)2
D.
(ax﹣2)(ax+1)
17.把多项式a2﹣3a﹣18因式分解正确的是( )
A.
(a﹣2)(a+9)
B.
(a﹣9)(a+2)
C.
(a﹣6)(a+3)
D.
(a+6)(a﹣3)
18.(2005•绵阳)对x2﹣3x+2分解因式,结果为( )
A.
x(x﹣3)+2
B.
(x﹣1)(x﹣2)
C.
(x﹣1)(x+2)
D.
(x+1)(x﹣2)
二.填空题(共3小题)
19.(2006•常德)多项式ax2﹣4a与多项式x2﹣4x+4的公因式是 _________ .
20.(2012•湘潭)因式分解:
m2﹣mn= _________ .
21.(2012•桂林)分解因式:
4x2﹣2x= _________ .
三.解答题(共9小题)
22.(2009•十堰)已知:
a+b=3,ab=2,求下列各式的值:
(1)a2b+ab2
(2)a2+b2
23.(2011•广州)分解因式:
8(x2﹣2y2)﹣x(7x+y)+xy.
24.(2012•扬州)
(1)计算:
﹣(﹣1)2+(﹣2012)0
(2)因式分解:
m3n﹣9mn.
25.(2011•湖州)因式分解:
a3﹣9a.
26.(2010•清远)分解因式:
2x3y﹣2xy3.
27.(2009•漳州)给出三个多项式:
x2+2x﹣1,
x2+4x+1,
x2﹣2x.请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算,并把结果因式分解.
28.(2009•贺州)分解因式:
x3﹣2x2y+xy2.
29.(2006•北京)分解因式:
a2﹣4a+4﹣b2.
30.分解因式:
(1)a4﹣16;
(2)x2﹣2xy+y2﹣9.
2013年5月1026的初中数学组卷
参考答案与试题解析
一.选择题(共18小题)
1.(2012•台湾)下列四个选项中,哪一个为多项式8x2﹣10x+2的因式?
( )
A.
2x﹣2
B.
2x+2
C.
4x+1
D.
4x+2
考点:
因式分解的意义.3413128
分析:
将8x2﹣10x+2进行分解因式得出8x2﹣10x+2=(4x﹣1)(2x﹣2),进而得出答案即可.
解答:
解:
8x2﹣10x+2=2(4x2﹣5x+1),
=2(4x﹣1)(x﹣1),
=(4x﹣1)(2x﹣2),
故多项式8x2﹣10x+2的因式为(4x﹣1)与(2x﹣2),
故选:
A.
点评:
此题主要考查了因式分解的意义,正确将多项式8x2﹣10x+2分解因式是解题关键.
2.(2012•凉山州)下列多项式能分解因式的是( )
A.
x2+y2
B.
﹣x2﹣y2
C.
﹣x2+2xy﹣y2
D.
x2﹣xy+y2
考点:
因式分解的意义.3413128
分析:
因式分解的常用方法有:
提取公因式法、公式法、分组分解法等.用各种方法分别检验是否能够分解.
解答:
解:
A.不能分解;
B.﹣x2﹣y2=﹣(x2+y2),不能分解;
C.﹣x2+2xy﹣y2=﹣(x2﹣2xy+y2)=﹣(x﹣y)2,故能够分解;
D.不能分解.
故选C.
点评:
此题考查因式分解的意义,熟练掌握因式分解的方法是关键.属基础题.
3.(2012•济宁)下列式子变形是因式分解的是( )
A.
x2﹣5x+6=x(x﹣5)+6
B.
x2﹣5x+6=(x﹣2)(x﹣3)
C.
(x﹣2)(x﹣3)=x2﹣5x+6
D.
x2﹣5x+6=(x+2)(x+3)
考点:
因式分解的意义.3413128
分析:
根据因式分解的定义:
就是把整式变形成整式的积的形式,即可作出判断.
解答:
解:
A、x2﹣5x+6=x(x﹣5)+6右边不是整式积的形式,故不是分解因式,故本选项错误;
B、x2﹣5x+6=(x﹣2)(x﹣3)是整式积的形式,故是分解因式,故本选项正确;
C、(x﹣2)(x﹣3)=x2﹣5x+6是整式的乘法,故不是分解因式,故本选项错误;
D、x2﹣5x+6=(x﹣2)(x﹣3),故本选项错误.
故选B.
点评:
本题考查的是因式分解的意义,把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做分解因式.
4.(2012•安徽)下面的多项式中,能因式分解的是( )
A.
m2+n
B.
m2﹣m+1
C.
m2﹣n
D.
m2﹣2m+1
考点:
因式分解的意义.3413128
分析:
根据多项式特点和公式的结构特征,对各选项分析判断后利用排除法求解.
解答:
解:
A、m2+n不能分解因式,故本选项错误;
B、m2﹣m+1不能分解因式,故本选项错误;
C、m2﹣n不能分解因式,故本选项错误;
D、m2﹣2m+1是完全平方式,故本选项正确.
故选D.
点评:
本题主要考查了因式分解的意义,熟练掌握公式的结构特点是解题的关键.
5.(2008•赤峰)把x2+3x+c分解因式得:
x2+3x+c=(x+1)(x+2),则c的值为( )
A.
2
B.
3
C.
﹣2
D.
﹣3
考点:
因式分解的意义.3413128
分析:
根据因式分解与整式的乘法互为逆运算,把(x+1)(x+2)利用乘法公式展开即可求解.
解答:
解:
∵(x+1)(x+2)=x2+2x+x+2=x2+3x+2,
∴c=2.
故选A.
点评:
本题主要考查了因式分解与整式的乘法互为逆运算.是中考中的常见题型.
6.(2012•温州)把a2﹣4a多项式分解因式,结果正确的是( )
A.
a(a﹣4)
B.
(a+2)(a﹣2)
C.
a(a+2)(a﹣2)
D.
(a﹣2)2﹣4
考点:
因式分解-提公因式法.3413128
分析:
直接提取公因式a即可.
解答:
解:
a2﹣4a=a(a﹣4),
故选:
A.
点评:
此题主要考查了提公因式法分解因式,关键是掌握找公因式的方法:
当各项系数都是整数时,公因式的系数应取各项系数的最大公约数;字母取各项的相同的字母,而且各字母的指数取次数最低的;取相同的多项式,多项式的次数取最低的.
7.(2012•西宁)下列分解因式正确的是( )
A.
3x2﹣6x=x(3x﹣6)
B.
﹣a2+b2=(b+a)(b﹣a)
C.
4x2﹣y2=(4x+y)(4x﹣y)
D.
4x2﹣2xy+y2=(2x﹣y)2
考点:
因式分解-运用公式法;因式分解-提公因式法.3413128
专题:
计算题.
分析:
根据因式分解的定义,把一个多项式写成几个整式积的形式叫做因式分解,并根据提取公因式法,利用平方差公式分解因式法对各选项分析判断后利用排除法求解.
解答:
解:
A、3x2﹣6x=3x(x﹣2),故本选项错误;
B、﹣a2+b2=(b+a)(b﹣a),故本选项正确;
C、4x2﹣y2=(2x+y)(2x﹣y),故本选项错误;
D、4x2﹣2xy+y2不能分解因式,故本选项错误.
故选B.
点评:
本题主要考查了因式分解的定义,熟记常用的提公因式法,运用公式法分解因式的方法是解题的关键.
8.(2012•无锡)分解因式(x﹣1)2﹣2(x﹣1)+1的结果是( )
A.
(x﹣1)(x﹣2)
B.
x2
C.
(x+1)2
D.
(x﹣2)2
考点:
因式分解-运用公式法.3413128
分析:
首先把x﹣1看做一个整体,观察发现符合完全平方公式,直接利用完全平方公式进行分解即可.
解答:
解:
(x﹣1)2﹣2(x﹣1)+1=(x﹣1﹣1)2=(x﹣2)2.
故选:
D.
点评:
此题主要考查了因式分解﹣运用公式法,关键是熟练掌握完全平方公式:
a2±2ab+b2=(a±b)2.
9.(2011•金华)下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是( )
A.
x2+1
B.
x2+2x﹣1
C.
x2+x+1
D.
x2+4x+4
考点:
因式分解-运用公式法.3413128
专题:
因式分解.
分析:
完全平方公式是:
a2±2ab+b2=(a±b)2由此可见选项A、B、C都不能用完全平方公式进行分解因式,只有D选项可以.
解答:
解:
根据完全平方公式:
a2±2ab+b2=(a±b)2可得,
选项A、B、C都不能用完全平方公式进行分解因式,
D、x2+4x+4=(x+2)2.
故选D
点评:
本题主要考查完全平方公式的判断和应用:
应用完全平方公式分解因式.
10.(2010•铁岭)若多项式x2+mx+4能用完全平方公式分解因式,则m的值可以是( )
A.
4
B.
﹣4
C.
±2
D.
±4
考点:
因式分解-运用公式法.3413128
分析:
利用完全平方公式(a+b)2=(a﹣b)2+4ab、(a﹣b)2=(a+b)2﹣4ab计算即可.
解答:
解:
∵x2+mx+4=(x±2)2,
即x2+mx+4=x2±4x+4,
∴m=±4.
故选D.
点评:
本题要熟记有关完全平方的几个变形公式,本题考查对完全平方公式的变形应用能力.
11.(2012•恩施州)a4b﹣6a3b+9a2b分解因式得正确结果为( )
A.
a2b(a2﹣6a+9)
B.
a2b(a﹣3)(a+3)
C.
b(a2﹣3)2
D.
a2b(a﹣3)2
考点:
提公因式法与公式法的综合运用.3413128
分析:
先提取公因式a2b,再根据完全平方公式进行二次分解即可求得答案.
解答:
解:
a4b﹣6a3b+9a2b=a2b(a2﹣6a+9)=a2b(a﹣3)2.
故选D.
点评:
本题考查了提公因式法,公式法分解因式的知识.注意提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解,注意分解要彻底
12.(2011•无锡)分解因式2x2﹣4x+2的最终结果是( )
A.
2x(x﹣2)
B.
2(x2﹣2x+1)
C.
2(x﹣1)2
D.
(2x﹣2)2
考点:
提公因式法与公式法的综合运用.3413128
专题:
因式分解.
分析:
先提取公因式2,再根据完全平方公式进行二次分解.完全平方公式:
(a±b)2=a2±2ab+b2.
解答:
解:
2x2﹣4x+2
=2(x2﹣2x+1)﹣﹣(提取公因式)
=2(x﹣1)2.﹣﹣(完全平方公式)
故选C.
点评:
本题考查了提公因式法,公式法分解因式,提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解,注意分解要彻底.
13.(2011•天水)多项式2a2﹣4ab+2b2分解因式的结果正确的是( )
A.
2(a2﹣2ab+b2)
B.
2a(a﹣2b)+2b2
C.
2(a﹣b)2
D.
(2a﹣2b)2
考点:
提公因式法与公式法的综合运用.3413128
分析:
先提取公因式2,再根据完全平方公式进行二次分解即可求得答案.完全平方公式:
a2±2ab+b2=(a±b)2.
解答:
解:
2a2﹣4ab+2b2=2(a2﹣2ab+b2)=2(a﹣b)2.
故选C.
点评:
本题考查了提公因式法,公式法分解因式,提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解,注意分解要彻底.
14.(2011•丹东)将多项式x3﹣xy2分解因式,结果正确的是( )
A.
x(x2﹣y2)
B.
x(x﹣y)2
C.
x(x+y)2
D.
x(x+y)(x﹣y)
考点:
提公因式法与公式法的综合运用.3413128
分析:
先提取公因式x,再根据平方差公式进行二次分解.平方差公式:
a2﹣b2=(a﹣b)(a+b).
解答:
解:
x3﹣xy2=x(x2﹣y2)=x(x+y)(x﹣y),
故选:
D.
点评:
本题考查了提公因式法,公式法分解因式,提取公因式后利用平方差公式进行二次分解,注意分解要彻底.
15.(2010•济宁)把代数式3x3﹣6x2y+3xy2分解因式,结果正确的是( )
A.
x(3x+y)(x﹣3y)
B.
3x(x2﹣2xy+y2)
C.
x(3x﹣y)2
D.
3x(x﹣y)2
考点:
提公因式法与公式法的综合运用.3413128
专题:
计算题.
分析:
先提公因式3x,再利用完全平方公式分解因式.
解答:
解:
3x3﹣6x2y+3xy2,
=3x(x2﹣2xy+y2),
=3x(x﹣y)2.
故选D.
点评:
本题主要利用提公因式法、完全平方公式分解因式,熟记公式结构特点是解题的关键.
16.(2009•江津区)把多项式ax2﹣ax﹣2a分解因式,下列结果正确的是( )
A.
a(x﹣2)(x+1)
B.
a(x+2)(x﹣1)
C.
a(x﹣1)2
D.
(ax﹣2)(ax+1)
考点:
因式分解-十字相乘法等.3413128
分析:
先提取公因式a,再根据十字相乘法的分解方法分解即可.
解答:
解:
ax2﹣ax﹣2a,
=a(x2﹣x﹣2),
=a(x﹣2)(x+1).
故选A.
点评:
本题主要考查十字相乘法分解因式,其实质是对公式(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq的逆用.
17.把多项式a2﹣3a﹣18因式分解正确的是( )
A.
(a﹣2)(a+9)
B.
(a﹣9)(a+2)
C.
(a﹣6)(a+3)
D.
(a+6)(a﹣3)
考点:
因式分解-十字相乘法等.3413128
专题:
计算题.
分析:
根据十字相乘法分解因式即可.
解答:
解:
a2﹣3a﹣18=(a﹣6)(a+3).
故选C.
点评:
本题主要考查了十字相乘法分解因式,关键在于对常数项的分解.
18.(2005•绵阳)对x2﹣3x+2分解因式,结果为( )
A.
x(x﹣3)+2
B.
(x﹣1)(x﹣2)
C.
(x﹣1)(x+2)
D.
(x+1)(x﹣2)
考点:
因式分解-十字相乘法等.3413128
分析:
常数项2可以写成﹣1×(﹣2),﹣1+(﹣2)=﹣3,符合二次三项式的因式分解.
解答:
解:
x2﹣3x+2=(x﹣1)(x﹣2).
故选B.
点评:
主要考查了二次三项式的分解因式:
x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q).
二.填空题(共3小题)
19.(2006•常德)多项式ax2﹣4a与多项式x2﹣4x+4的公因式是 x﹣2 .
考点:
公因式.3413128
分析:
分别将多项式ax2﹣4a与多项式x2﹣4x+4进行因式分解,再寻找他们的公因式.
解答:
解:
∵ax2﹣4a=a(x2﹣4)=a(x+2)(x﹣2),
x2﹣4x+4=(x﹣2)2,
∴多项式ax2﹣4a与多项式x2﹣4x+4的公因式是x﹣2.
点评:
本题主要考查公因式的确定,先利用提公因式法和公式法分解因式,然后再确定公共因式.
20.(2012•湘潭)因式分解:
m2﹣mn= m(m﹣n) .
考点:
因式分解-提公因式法.3413128
分析:
提取公因式m,即可将此多项式因式分解.
解答:
解:
m2﹣mn=m(m﹣n).
故答案为:
m(m﹣n).
点评:
此题考查了提公因式分解因式的知识.此题比较简单,注意准确找到公因式是解此题的关键.
21.(2012•桂林)分解因式:
4x2﹣2x= 2x(2x﹣1) .
考点:
因式分解-提公因式法.3413128
分析:
可用提公因式法分解,公因式是2x.
解答:
解:
4x2﹣2x=2x(2x﹣1).
故答案为2x(2x﹣1).
点评:
此题考查运用提公因式法分解因式,确定公因式是关键.
三.解答题(共9小题)
22.(2009•十堰)已知:
a+b=3,ab=2,求下列各式的值:
(1)a2b+ab2
(2)a2+b2
考点:
因式分解-提公因式法;完全平方公式.3413128
专题:
计算题.
分析:
(1)把代数式提取公因式ab后把a+b=3,ab=2整体代入求解;
(2)利用完全平方公式把代数式化为已知的形式求解.
解答:
解:
(1)a2b+ab2=ab(a+b)=2×3=6;
(2)∵(a+b)2=a2+2ab+b2
∴a2+b2=(a+b)2﹣2ab,
=32﹣2×2,
=5.
点评:
本题考查了提公因式法分解因式,完全平方公式,关键是将原式整理成已知条件的形式,即转化为两数和与两数积的形式,将a+b=3,ab=2整体代入解答.
23.(2011•广州)分解因式:
8(x2﹣2y2)﹣x(7x+y)+xy.
考点:
因式分解-运用公式法;整式的混合运算.3413128
专题:
计算题.
分析:
首先利用多项式乘以多项式法则进行计算,然后移项,合并同类项,正好符合平方差公式,再运用公式法分解因式即可解答.
解答:
解:
原式=8x2﹣16y2﹣7x2﹣xy+xy
=x2﹣16y2
=(x+4y)(x﹣4y).
点评:
本题考查了多项式的乘法,公式法分解因式,熟练掌握运算法则和平方差公式的结构特点是解题的关键.
24.(2012•扬州)
(1)计算:
﹣(﹣1)2+(﹣2012)0
(2)因式分解:
m3n﹣9mn.
考点:
提公因式法与公式法的
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 1026 初中 数学组