高考专题《电场》有详细答案.docx

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高考专题《电场》有详细答案

【关键问题３】　电场

【概述】

近几年高考主要考查电场强度、电场线、电势、电势能、电势差、电场力做功等概念的理解，场强的叠加、电势能大小的判断、电势高低的判断、匀强电场中电势差与电场强度的关系的应用、带电粒子在电场中的运动等问题．

【典例】

例1．（2018·全国卷Ⅰ）如图1所示，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab＝5cm，bc＝3cm，ca＝4cm.小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线．设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A．a、b的电荷同号，k＝　　　B．a、b的电荷异号，k＝

C．a、b的电荷同号，k＝　　　D．a、b的电荷异号，k＝

【答案】D

【解析】

如果a、b带同种电荷，则a、b两小球对c的作用力均为斥力或引力，此时c在垂直于a、b连线的方向上的合力一定不为零，方向不可能平行a、b连线方向，因此a、b不可能带同种电荷，A、C错误；若a、b带异种电荷，假设a对c的作用力为斥力，则b对c的作用力一定为引力，受力分析如图所示，由题意知c所受库仑力的合力方向平行于a、b的连线，则Fa、Fb在垂直于a、b连线的方向上的合力为零，由几何关系可知∠a＝37°、∠b＝53°，则Fasin37°＝Fbcos37°，解得＝，又由库仑定律及以上各式代入数据可解得＝，B错误，D正确．注：

本题也可转换为电场的合成求解。

【提示】考查库仑定律与矢量的合成法则，掌握几何关系，与三角形相似比的运用，注意小球C的合力方向可能向左，不影响解题的结果。

变式1（2013·全国卷Ⅰ）如图３所示，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q（q>0）的固定点电荷．已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为（k为静电力常量）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A．kB．k

C．kD．k

例２（2017·全国卷Ⅲ）一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V．下列说法正确的是

A．电场强度的大小为2.5V/cm

B．坐标原点处的电势为1V

C．电子在a点的电势能比在b点的低7eV

D．电子从b点运动到c点，电场力做功为9eV

【答案】ABD

【解析】

Oacb为矩形，在匀强电场中有φa－φO＝φc－φb，解得φO＝1V，B正确；设x轴上电势为10V的d点坐标为x，则有＝，解得x＝4.5cm.连接ad，过O点作Oe⊥ad，如图，可知Oe方向为电场方向，由几何关系求得＝7.5cm，＝3.6cm，E＝＝2.5V/cm，A正确；电子带负电，Epa＝－10eV，Epb＝－17eV，Epa>Epb，C错误；由b到c电场力对电子做功W＝－（Epc－Epb）＝9eV，D正确。

【提示】在匀强电场中沿同一方向线段的长度与线段两端的电势差成正比；在匀强电场中电场线平行且均匀分布，故等势面平行且均匀分布。

以上两点是解决此类题目的关键。

电势与电势能之间的关系，也是常考的问题，要知道负电荷在电势高处电势能低。

变式2如图所示，矩形abcd位于匀强电场中，且与匀强电场方向平行。

已知ab=2bc=4cm，a、b、d的电势分别为6V、2V、4V。

初动能为24eV、电荷量为+4e的带正电粒子从a沿着ac方向射入电场。

不计粒子的重力，下列说法正确的是

A．匀强电场的电场强度大小为141V/m

B．匀强电场的电场强度大小为100V/m

C．该粒子刚离开矩形区域时动能一定小于48eV

D．该粒子刚离开矩形区域时动能一定大于40eV

变式3（2018·全国卷Ⅱ）如图，同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M为a、c连线的中点，N为b、d连线的中点．一电荷量为q（q＞0）的粒子从a点移动到b点，其电势能减小W1；若该粒子从c点移动到d点，其电势能减小W2.下列说法正确的是

A．此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行

B．若该粒子从M点移动到N点，则电场力做功一定为

C．若c、d之间的距离为L，则该电场的场强大小一定为

D．若W1＝W2，则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差

例３（2017·江苏卷）在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示．下列说法正确的有

A．q1和q2带有异种电荷

B．x1处的电场强度为零

C．负电荷从x1移到x2，电势能减小

D．负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大

【答案】AC

【解析】

由图象可知，空间的电势分布有正有负，则两个点电荷必定为异种电荷，A正确；由E＝可知，图象的切线斜率为电场强度，因此x1处的电场强度不为零，B错误；负电荷从x1移到x2的过程中，电势在升高，电场强度在减小，由Ep＝qφ，F＝qE可知，电势能在减小，电场力在减小，C正确，D错误。

【提示】静电场中涉及图象问题的处理方法和技巧：

①φ－x图象：

电场强度的大小等于－x图线的斜率大小，电场强度为零处，－x图线存在极值，其切线的斜率为零；在－x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向；在－x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断。

②E－t图象：

根据题中给出的E－t图象，确定E的方向的正负，再画出对应电场线的方向，根据E的大小变化，确定电场的强弱分布。

变式4（2017·新课标Ⅰ卷）在一静止点电荷的电场中，任一点的电势与该点到点电荷的距离r的关系如图所示。

电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别Ea、Eb、Ec和Ed。

点a到点电荷的距离ra与点a的电势a已在图中用坐标（ra，a）标出，其余类推。

现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd。

下列选项正确的是

A．Ea：

Eb=4:

1B．Ec：

Ed=2:

1

C．Wab:

Wbc=3:

1D．Wbc:

Wcd=1:

3

变式5在x轴上存在着与x轴同向的电场，x轴上各点的电场强度随x点位置变化情况如图所示。

点电荷a和b的电荷量分别为＋q和－q，不计a和b间的静电力。

下列叙述正确的是

A．x1、x2两处的电势相同

B．a和b在x1处的电势能相等

C．将电荷a沿x轴从x1处移到x2处，电场力一直做正功

D．b在x1处的电势能小于在x2处的电势能

【例4】如图所示，由平行板a、b组成的电容器与电池连接，平行板电容器P处固定放置一带负电的点电荷，平行板b接地。

现将电容器的b板向下稍微移动，则

A．点电荷所受电场力增大

B．点电荷在P处的电势能减小

C．P点电势降低

D．电容器的带电荷量增加

【答案】B

【解析】

由于电容器与电源相连，板间电压U不变，故b板下移时电场强度E＝减小，电荷所受电场力减小；电容减小，电容器所带电荷量Q＝CU减小，A、D错误。

因P与a板距离不变，则P与a板间电势差减小，故P与b板间电势差增大，而b板电势为零、P点电势大于零，故P点电势升高。

C错误。

因a板带正电，P处电荷带负电，而负电荷在电势越高处电势能越小，故B正确。

【提示】平行板电容器动态变化的分析

（1）电容器保持与电源相连，U保持不变，则有电容器所带电荷量Q＝CU∝C，C＝，两板间场强E＝∝

（2）电容器充电后与电源断开，Q保持不变，则有U＝，，场强E＝＝∝

（3）在直流电路中，电路稳定后电容器相当于断路，其两端电压等于图中的路端电压。

变式6（2017·江苏卷）如图所示，三块平行放置的带电金属薄板、、中央各有一小孔，小孔分别位于、、点．由点静止释放的电子恰好能运动到点．现将板向右平移到点，则由点静止释放的电子

A.运动到点返回B.运动到和点之间返回

C.运动到点返回D.穿过点

变式7（2018·全国卷Ⅲ）如图，一平行板电容器连接在直流电源上，电容器的极板水平；两微粒a、b所带电荷量大小相等、符号相反，使它们分别静止于电容器的上、下极板附近，与极板距离相等．现同时释放a、b，它们由静止开始运动．在随后的某时刻t，a、b经过电容器两极板间下半区域的同一水平面．a、b间的相互作用和重力可忽略．下列说法正确的是

A．a的质量比b的大

B．在t时刻，a的动能比b的大

C．在t时刻，a和b的电势能相等

D．在t时刻，a和b的动量大小相等

【例5】（2018·高考全国卷Ⅰ）图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为2V．一电子经过a时的动能为10eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6eV.下列说法正确的是

A．平面c上的电势为零

B．该电子可能到达不了平面f

C．该电子经过平面d时，其电势能为4eV

D．该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍

【答案】AB

【解析】因等势面间距相等，由U＝Ed得相邻虚线之间电势差相等，由a到d，eUad＝－6eV，故Uad＝6V，各虚线电势如图所示，因电场力做负功，故电场方向向右，沿电场线方向电势降低，φc＝0，A对．因电子的速度方向未知，若不垂直于等势面，如图中实线所示，电子可能到达不了平面f，B对．经过d时，电势能Ep＝eφd＝2eV，C错．由a到b，Wab＝Ekb－Eka＝－2eV，所以Ekb＝8eV，由a到d，Wad＝Ekd－Eka＝－6eV，所以Ekd＝4eV，则Ekb＝2Ekd，根据Ek＝mv2知vb＝vd，D错。

【提示】首先明晰呈现的是电场线还是等势面，电场线与等势面处处垂直；电子的运动轨迹由初速度与合力共同决定，如Ｂ选项中，过a点速度方向若与力不平行时，做曲线运动。

变式8如图所示，虚线表示某电场的等势面，实线表示一带电粒子仅在电场力作用下运动的径迹。

粒子在A点的加速度为aA、动能为EkA、电势能为EpA；在B点的加速度为aB、动能为EkB、电势能为EpB。

则下列结论正确的是

A．粒子带正电　　　B．aA＜aB

C．EpA＜EpB　　　　D．EkA＜EkB

变式9（2018·天津卷）如图所示，实线表示某电场的电场线（方向未标出），虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为，粒子在M和N时加速度大小分别为，速度大小分别为，电势能分别为。

下列判断正确的是

A.B.

C.D.

【例6】（2015·天津卷）如图所示，氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速地飘入电场线水平向右的加速电场E1，之后进入电场线竖直向下的匀强电场E2发生偏转，最后打在屏上．整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，那么

A．偏转电场E2对三种粒子做功一样多

B．三种粒子打到屏上时的速度一样大

C．三种粒子运动到屏上所用时间相同　

D．三种粒子一定打到屏上的同一位置

【答案】AD

【解析】设加速电场的极板间距为d，根据动能定理有qE1d＝mv　，得三种粒子经加速电场加速后获得的速度v1＝.　在偏转电场中板长为l，由l＝v1t2及y＝·t得，带电粒子经偏转电场的侧位移y＝，则三种粒子在偏转电场中的侧位移大小相等，又三种粒子带电荷量相同，根据W＝qE2y得，偏转电场E2对三种粒子做功一样多，选项A正确；根据动能定理，qE1d＋qE2y＝mv，得到粒子离开偏转电场E2打到屏上时的速度v2＝，由于三种粒子的比荷不相等，故v2不一样大，选项B错误；粒子打在屏上所用的时间t＝＋＝＋（L′为偏转电场左端到屏的水平距离），由于v1