沈阳师范大学3.docx
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沈阳师范大学3
沈阳师范大学
论文主题:
校内自行车规划
参赛人员:
(1)朱晓楠学号:
11304241
(2)庞月学号:
11304120
(3)张卓学号:
11304224
2011年10月30日
【摘要】
一个好的自行车规划方案首先应该结合该校园的地形特点和学生需要。
在对资源消耗最低和土地利用率最高的条件下,配合学校的发展目标,最大限度的满足学生的出行需求,同时能够控制好空地的利用,控制好自行车的数量,不给校园的交通带来过多负担,另外要尽可能协调好步行者和骑自行车人的利益关系。
既要方便步行者的出行,又要让骑自行车人方便快捷的到达目的地。
更要利用好学校的空地资源,有效的协调好学校的交通秩序。
本文问题一:
首先要建立一个预测该学校学生的出行强度Ap和出行总量An的数学模型,并以此为基础进一步建立出学生骑自行车数量的预测模型,在此用灰色系统模型对其他校园进行学生出行总量的预测,并通过类比得出题中学校学生骑自行车总量的预测。
再根据题中近期学生数量的数据建立该学校的人口预测模型,学生出行总量除以学生数量便得到学生出行强度的预测模型。
用此比例乘以学生出行总量再除以学生出行强度,便可得到骑自行车人数N的预测模型。
本文问题二:
是依据问题一中所建立的骑自行车人数的预测模型以及本文中提供的一些相关数据,建立出该学校自行车最佳数量Tn的预测模型,由于相关模型维数较高,非线性程度大,还受到多方面的约束,本文采用人工神经网络对模型求解。
本文问题三:
对本文中给出的数据判断其合理性,并结合前面所建模型,进一步提出了合理且可行的数据采集方案。
本文问题四:
依据前面所建立的所有模型,和数据采集方法的基础上,结合所研究的成果提出一套规划校园自行车的方案,提供给校园管理部门予以参考,希望能改善校园自行车无序乱放的状况。
【关键词】
自行车规划、出行强度、出行总人数、自行车最佳数量、灰色系统模型、神经网络
【问题的重述与分析】
“校园自行车规划”是要针对现在自行车、校园占地面积与步行者之间的冲突,提出如何有效的进行自行车规划,使得自行车能配合学校将来的发展,满足学生的出行需求,同时要协调好骑自行车的学生与步行者的利益关系,要尽可能的减少对校园占地面积的消耗。
此类自行车规划不善的问题在现在的许多校园中普遍存在,如不能妥善解决,不仅对校园的空地利用造成损失,而且会引起学生的不满,严重时甚至会影响校园的稳定。
因此如何有效的对自行车进行规划是很值得我们做进一步的研究和关注的。
下面我们分步骤来解决自行车规划的问题:
问题一:
首先建立一个预测该校园学生出行强度和出行总量的数学模型,对该学校学生的近期出行需求有一个大致的估计,以此为基础进一步建立出学生骑自行车人数的预测模型,并能够对该学校学生对自行车的需求有了基本的了解,为下一步确定自行车数量奠定基础。
这个问题的模型建立非常重要不仅要考虑该学校的发展和自身的特点,而且还要通过其他学校的类比来确定出一个比较完善的模型。
问题二:
在对自行车的需求有了大致的估计之后,这里就要据此建立一个该学校自行车最佳数量的预测模型。
问题三:
在现在自行车管理中的争论比较多的就是如何使骑自行车者和步行者双方都能比较满意,因此在这里希望能够确定一个最优方案,使双方能够得到双赢。
问题四:
在文中给出的很多的数据给予我们建模提供了帮助,但是数据的采集是否有冲突、遗漏、多余、合理?
对此我们应该妥善分析,如不合理我们则应该建立一套更合理且高效可行的数据采集方法。
问题五:
结合上述的所有问题的分析结果、已经建立的数学模型、制定的数据采集方法等等,在该学校管理部门的立场上分析我们的研究成果,给予一整套关于自行车规划问题的方案。
【问题的假设】
(1)所采用的数据具有较好的可信度和典型性。
(2)学校的自行车数量与其影响因素具有普遍性。
(3)各学校的出行总量出行强度具有可比性。
(4)学生的发展符合logistic模型规律。
(5)自行车的出行主要是上下学期间。
(6)选择自行车为出行方式的学生的出行距离满足正太分布。
【符号说明】
符号
含义
R
学校学生数量
Ac
学校学生平均日出行次数
P
学校学生出行方式结构中自行车所占的比例
Ap
学校学生平均日出行强度
An
学校学生平均日出行总量
X
骑自行车者占学校总人数的比例
M
每台自行车的占地面积
S
各学生的单次出行距离
n
学生骑自行车的趟次
Tn
自行车数量
@
自行车出行比例
【模型的建立与求解】
{一}问题一:
学校学生出行强度和出行总量的预测模型
1出行总量的预测
A思路分析
要预测该学校近期的出行强度(Ap)和出行总量(Aa),首先要对它们之间的关系来做一个分析。
出行总量是指每天该学校的学生用各种交通方式(步行、自行车、公交、出租车等等)出行总次数。
出行强度是指出行总量与该学校学生总人数的比值。
B模型的建立
通过查阅资料,考虑数据的完整性,用灰色系统模型对它的出行强度进行了预测,得出了它的出行强度预测模型。
(1)灰色系统模型
灰色系统是指相对于一定的认识层次,系统内部的信息部分已知,部分未知,及信息不完全。
灰色模型简称。
GM模型是灰色系统理论的基本模型。
它是以灰色模块为基础以微分拟合法而建成的模型。
GM模型有以下特点:
a建模所需信息少。
b不必知道原始数据的先验特征。
对无规或服从任何分布的任意光滑离散的原始序列,通过有限次的生成即可转化成有规序列。
C建模的精度较高,可保持原系统的特征,较好的反映系统的实际状况。
(2)求解思路
灰色预测就是对灰色系统问题进行未来的预测,由于灰色系统理论是一种研究包含确知、未确知系统的理论,目前经常被用于校园自行车的预测模型。
对于给定的一组数据。
X={X
(1),X
(2),……,X(n)}
1)做1-AGO(一次累加生成,即对原始数列中各时刻的数据以依次累加,从而形成新的序列。
如:
对X做一次累加生成
X
(1)={X
(1),X
(2),……X(n)}
={X
(1),X
(1)+X
(2),………,X(n-1)+X(n)}
先生成的数据列为一条单调增长的曲线,增加了原始数据列的规律性,而弱化了波动性,
DX\dt+Ax=u
2)建立预测模型
易求得上述微分方程的解为:
X(K+1)={X
(1)-U\A}e+u\a
3)还原数据
X(K+1)=X(K+1)-X(k)
由此得到学校学生出行强度的预测模型,有了初始年的出行
强度值X
(1),其中a和u事参数。
4)类比
假定认为题中所提到的学校的a和u两个参数与其他学校存在一定的类比关系,这样在研究其他学校数据的基础上建立类比关系,就可得到该学校的学生出行强度的预测值。
并用这些值不断的反回去修正a和u这两个参数,这样的预测模型将会越来越准确。
C模型求解
编制matlab程序,
2出行强度的预测
在得到学生出行总量的预测模型基础上,便可以进行学生出行强度的预测,两者有如下关系式
An=Ap*R
B出行强度的预测模型
在得出以上两个模型的基础上,便可得到出行强度预测的模型:
由n=Ap*R,带入上面两个模型的表达式,得到Ap(K)=An\R=X(K)\x(K)
出行强度预测模型
Ap(K)=An\R=X(K)\x(K)
3骑自行车人数的预测模型
A思路分析
在考虑骑自行车人数预测模型之前先要考虑学校各种出行方式的大致比例分布模型,可得到骑自行车人数的比例@,最后由关系式:
骑自行车人数=出行总量|出行强度*骑自行车比例
就可求出骑自行车人数预测模型
B骑自行车出行比例的预测模型
考虑到题目所提的学校规模会不断扩大,人数会不断增加,学生生活水平会不断的提高,同时对自行车的需求也会不断变化。
但在满足学生的出行需要的同时,也要考虑到减少空间的消耗,实现可持续的发展。
(5)模型的求解
1)总出行比例预测:
根据logistic人楼模型,总出行比例预估为出行总量与学生总数的比值。
2)学校面积预测
3)把所求的结果带入宏观控制模型,综合考虑公车、步行、自行车等交通方式,基本可以得到较优的M值,故认为所求结果比较合理。
C.骑自行车人数的预测模型
根据骑自行车人数与骑自行车出行的比例、出行总量、出行强度的关系,骑自行车人数=出行总量/出行强度*骑自行车的出行比例,即
骑自行车人数的预测模型:
N=(An/Ap)*@
{二}问题二自行车最佳数量的预算模型
自行车是校园交通的一个重要组成部分。
自行车作为公共交通的一种交通方式,由于其便利,安全等特性,受到越来越多的学生的青睐。
促进了自行车行列的发展。
但是同时也给学校交通体系带来了新的问题和挑战。
因此要想制定出一套有效的自行车规划方案,应首先对校园自行车拥有量给出一个有效的预测模型,这里介绍两种预测模型。
1.模型一
是通过对规划学校学生的出行调查,获得可以为预测未来自行车拥有量的数据。
2.模型二
通过对学校发展的特性研究可以得到影响学校自行车数量的因素:
(1)学生数量
(2)校园面积
(3)自行车价格
假设有两个学校甲和乙,他们的自行车数量与各自发展状况相符合,两个学校的结构也大体相同。
如果甲学校的人数是乙学校的2倍,其他数据完全相同,那么根据我们以往的经验,甲学校的自行车数量一般来说也应该是乙学校的二倍。
3.分析说明
数据的选取对于神经网络预测结果地准确度影响比较大,在本模型中选取的学校规模都比较大,如果能够给出更多的与预测学校规模相当的学校,则预测结果会更换。
{三}问题三.数据采集的合理性分析
1.数据的合理性分析
在本题所给的数据中,大致可以分为以下几类
a.学校规模和道路情况
b.学校自行车的主要状况
c.学校学生出行情况
学校规模数据可用于人数模型的预测和学校的类比,道路情况可大致确定学校的交通状况,从而得到学校道路的流量状况,以预测是否需要增宽道路而满足流量需求。
学校自行车的主要状况在本题中是重要的参数:
平均行驶速度、日乘躺次,这些参数在骑自行车人数的预测模型,自行车最佳数量预测模型中都起了作用。
学校交通主要状况给出了该学校的详细交通状况,虽在本题中没有涉及到这些参数,但是他对于一个学校的交通规划是非常重要的,如果交通线路的状况不理想,人们势必会选择步行。
校园出行情况中,其中出行强度、出行方式结构对学生出行强度、出行总量预测模型和骑自行车人数预测模型有关系。
而学生出行目的结构、不同时距出行方式结构,只有在详细规划该学校才用到,在本题的模型中没有涉及。
综上所述,该题给出的数据大部分和题目有着或多或少的关联,然而有些数据给的是多余的,有些数据给的有些冲突,而有些数据虽然和题目没有直接关系,但当用于更详细的分析可以用到。
2.优化的数据采集方案
A,关于建立学生出行强度和出行总量的预测模型,需要学生数量、出行强度,如果能够多采集近几年的出行强度,能直接建立该学校的学生出行强度的预测模型,这样就不需要类比,会使模型更加准确,同时出行总量预测模型也将会有所改善,但考虑到出行强度的调查费时费力,在短期内可以选取具有代表性的区域进行调查。
针对骑自行车人数的预测模型,如果能采集到学生连续几年出行距离,学校面积等数据,将能对模型进一步进行检验并进行修正,使模型更接近事实。
B.关于建立自行车最佳数量预测模型需要学生数量、学校面积这些数据,因此,在实际采集中,若能给出相同规模的学校(学校人数、学校面积)的自行车数量给于对比,则能对模型进行进一步的优化。
(四)自行车规划问题
1.现存问题
自行车是学校交通工具中的重要组成部分,随着经济的发展和城市现代化进程的加快,以及对环保问题的重视,自行车迅速发展起来,他关系到人民群众的切身利益,因而倍受关注。
2.规划方案:
A.采用问题中提出的合理数据采集方式,尽可能多的收集与该学校相关的数据资料,在此基础上,首先用问题一中的方法确定该学校骑自行车人数的预测模型,并可在今后几年继续收集资料,与预测出来的数据做比较,不断去修正该模型,使之不断完善准确。
B.继续在相关统计资料、数据的基础上,用问题二中的方法,建立该学校的最佳自行车数量预测模型,从而有效的控制自行车数量,使之不会太少,而使学生出行需要得不到满足,又不会太多而使资源利用率太低。
C.进一步考虑其他出行方式的改善,将会对自行车市场造成影响,为学生更好地服务。
【模型的评价】
本文运用学校自行车规划原理和知识,采用灰色预测理论,建立了学校学生出行强度、出行总量以及骑自行车人数的预测模型,做出预测结果。
根据学校交通规划理论,利用神经网络建立的学校自行车数量与其影响因素之间的模型,经验证结果基本符合。
最后对本文的数据采集方案进行分析,并提出一个改进的数据采集方案,由于学校交通模型的复杂性,目前并无一种能完全有效的模型加以描述,本文的模型存在着一些值得改进的地方。
总的看来,本模型具有以下一些优点:
1.引入灰色预测模型进行预测。
此方法能较好的对不确定因素制约的系统进行预测,如本文中的学生出行总量。
2.以可持续发展作为总体控制目标,在宏观上优化各种交通方式的结构比例,并有效建立出学生骑自行车人数的预测模型。
3.综合考虑各种自行车数量确定方法,采用神经网络建立自行车数量,与其影响因素关系来得到预测模型,使得复杂的函数求解变得很方便和可行。
尚存在的不足及对改进方法的探讨:
1.使用类比的方法得到学生出行强度和出行总量,而类比对象之间的关系是根据经验得到的,存在着一些局限性和需改进之处。
2.本文在建立模型时,较多的参考其他学校的相关规律
3.神经网络的初始权值,对预测结果地影响较大,目前对神经网络初始权值得选取没有一套比较有效的方法,而且进行预测时,输入样本必须在训练样本的范围内,这是神经网络的一个缺陷,可根据增大训练样本加以克服。
【参考文献】
(1)姜启源数学模型(第三版)北京:
高等教育出版社,2003
(2)雷公炎数学模型讲义北京:
北京大学出版社,1999
(3)李强maple8基础应用教程北京:
中国水利水电出版社,2004
(4)丁大正mathematica4教程北京:
高等教育出版社2002
(5)胡坚弹性系数法在需求预测中的应用知识讲座
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