七下数学题及答案.docx
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七下数学题及答案
读书破万卷下笔如有神
二:
解:
设招聘甲种工种的工人是x人,乙种工种人数nx(n=2),所招聘工人共需付月工资y元
那么y=600x+1000nx
因为随着乙种工种人数增加,所以当乙种工种人数是甲种工种人数的2倍(n=2)时,每月所付的工资最少。
所以甲种工种招聘50人,乙种工种招聘100人可使每月所付的工资最少,最少工资是130000元。
三:
1008>100×9=900元
1314÷9=112
解:
设甲旅游团有x人,乙旅游团有112-x人。
11x+13(112-x)=1314
11x+1456-13x=1314
-2x+1456=1314
-2x=-142
x=71
112-x=112-71=41(人)
答:
甲旅游团有71人,乙旅游团有41人。
四:
设每分钟增加旅客为x
(a+30x)/30=(a+10x)/20
得:
x=a/30
a/15
每个检票口每分钟检票人数为:
读书破万卷下笔如有神
需要得检票口个数为:
[a+5*(a/15)]/[(a/15)*5]=4个至于追加悬赏分与否随你吧
22某单位新盖了一座楼房,要从相距132米处的自来水主管道铺设水管,现有8米长与5米长的两种规格的水管可供选用。
请你设计方案,如何选取这两种水管,才能恰好从主管道铺设到这座楼房?
这样的方案有几种?
若8米长的水管每根50元,5米长的水管每根35元,选哪种方案最省钱
解:
设8米的水管X根,5米的水管Y根
8x+5y=132
解得:
x=4y=20
x=9y=12
x=14y=4
由题意得,因为要使最省钱,所以当8米长的水管14根,5米长的水管4根时最省钱。
23已知方程组ax+by=c
a'x+b'y=c'
他的解为x=3
y=4
求方程组3ax+2by=5c的解
3a'+2b'y=5c'
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3ax+2by=5c
3a'+2b'y=5c'两个式子都除以5
得3/5ax+2/5by=c
3/5a'x+2/5b'y=c'
把x=3
y=4分别带入原方程组
3/5xa+2/5yb=c
3a+4b=c
3/5ya'+2/5yb'=c'
3a'+4b'=c'
因为结果相同,字母相同,所以系数相同。
3/5x=3x=52/5y=4y=10
24为了拉动内需,山东省启动了“家电下乡”活动。
某家电公司销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱在启动活动前一个月共售出960台,启动活动后的第一个月销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱的数量分别比启动活动前一个月增长30%、25%,这两种型号的冰箱共售出1228台。
(1)在启动活动前一个月,销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为多少台?
(2)若Ⅰ型冰箱每台价格是2298元,Ⅱ型冰箱每台价格是1999元。
根据“家电下乡”的有关政策,政府按每台冰箱价格的问启动活动后的第一个月销售给农给购买冰箱的农户补贴,13%.
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户的1228台Ⅰ型和Ⅱ型冰箱,政府共补贴了多少元?
(结果保留2个有效数字)
<1>,解;设启动活动前一个月售出第一种冰箱x台那么第2种型号的售出了<960—x>台。
然后列式;x乘以<1+30%>+<960-X>乘以<1+25%>=1228
x=560
答;在启动活动前一个月,销售给农户的Ⅰ型冰箱为560台,销售给农户的Ⅱ型冰箱为960-560=400台。
<2>,根据题意,首先算出启动活动后的第一个月的两种冰箱的销售量。
启动活动后的第一个月Ⅰ型冰箱的销售量:
560x(1+30%)=728台
Ⅰ型冰箱农户补贴为:
728x<2298x13%>=217482.72元
启动活动后的第一个月Ⅱ型冰箱的销售量:
400X<1+25%>=500台
Ⅱ型冰箱农户补贴为:
500x<1999X13%>=129935元
政府共补贴了多少元:
2174852.72+129935=2304787.72保留两个有效数字为2300000
25为满足市民对优质教育的需求,某中学决定改变办学条件,计划拆除一部分旧校舍、建造新校舍。
拆除旧校舍每平米需80元,建造新校舍每平米需700元。
计划在年内拆除旧校舍共7200,80%平方米,在实施中为扩大绿化面积,新建校舍只完成了.
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而拆除校舍超过10%,结果恰好完成了原计划的拆、建的总面积。
1.求原来计划拆建面积个多少平方米?
2.若绿化1平方米需200元,那么实际完成拆、建工程中结余资金能用来绿化大约多少平方米?
解:
设拆x平方米,新建y平方米,则有等式:
x+y=7200.............
(1)
1.1x+0.8y=7200.......
(2)
(2)-
(1)得0.1x-0.2y=0,故x=2y,代入
(1)式得3y=7200
∴y=2400m2,x=7200-2400=4800m2
即原计划拆4800m2,新建2400m2.
原计划资金4800×80+2400×700=2064000元=206.4万元
实际用资金1.1×4800×80+0.8×2400×700=1766400元=176.64万元
节约2064000-1766400=297600元
故可绿化面积297600/200=1488m2
26某中学建一栋4层的教学大楼,每层楼有8间教室,进这栋大楼共有四道门,其中两道正门大小相同,两道侧门也大小相同。
安全检查中,对4道门进行了测试:
当同时开启一道正门和两道侧门时,2分钟内可以通过560名学生;当同时开启一道正门和一道侧门时,4分钟内可以通过800名学生。
1.求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生?
2.检查中发。
安全检查20%现,紧急情况时因学生拥挤,出门的效率降低
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规定,在紧急情况下全大楼学生应在5分钟内通过这4道门。
假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生,问:
建造这4道门是否符合规定?
请说明理由。
设平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过X、Y名学生
则(X+2Y)*2=560
(X+Y)*4=800
得到小门Y=80,大门X=120
第二问
全楼总人数是4*8*45=1440
而四道门5分内能通过的人数为=(2X+2Y)*5*(1-20%)=1600人
所以是合格的
27王女士看中的商品在甲、乙两商场以相同的价格销售,两商场采用的促销方式不同,在甲商场一次性购物超过100元,超过的部分8折优惠;在乙商场一次性购物超过50元,超过的部分9折优惠,那么她在甲商场购物超过多少元就比在乙商场购物优惠?
解:
设王女士在甲商场购物超过X元就比在乙商场购物优惠。
(X-100)×80%+100<50+(X-50)×90%
0.8X-80+100<50+0.9X-45
15
<-0.1X﹣移项.
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X>150
28动物园里,两只狒狒在玩跷跷板,体重33kg的大狒狒把小狒狒翘上了天,吓的小狒狒直叫,这时,一直体重是小狒狒一半的小猴子从树上跳到了小狒狒的身上,只见大狒狒离开了地面,被翘了起来,你知道小猴子有多重吗?
解:
设小猴子的体重为Xkg,
33≤X+2X
33≤3X
X≥11
故X≥11kg
29.一件工程,甲独做需15天完成,乙独做需12天完成,现先由甲、乙合作3天后,甲有其他任务,剩下工程由乙单独完成,问乙还要几天才能完成全部工程?
分析设工程总量为单位1,等量关系为:
甲完成工作量+乙完成工作量=工作总量。
解:
设乙还需x天完成全部工程,设工作总量为单位1,由题意得,(115+112)×3+x12=1,解这个方程,15+14+x12=1
12+15+5x=605x=33∴x=335=635答:
略.
30.甲、乙两站相距480公里,一列慢车从甲站开出,每小时行90公里,一列快车从乙站开出,每小时行140公里。
(1)慢车先开出1小时,快车再开。
两车相向而行。
问快车开出多少小时后两车相遇?
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(2)两车同时开出,相背而行多少小时后两车相距600公里?
(3)两车同时开出,慢车在快车后面同向而行,多少小时后快车与慢车相距600公里?
(4)两车同时开出同向而行,快车在慢车的后面,多少小时后快车追上慢车?
(5)慢车开出1小时后两车同向而行,快车在慢车后面,快车开出后多少小时追上慢车?
此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义,弄清行驶过程。
故可结合图形分析。
(1)分析:
相遇问题,画图表示为:
等量关系是:
慢车走的路程+快车走的路程=480公里。
解:
设快车开出x小时后两车相遇,由题意得,140x+90(x+1)=480
解这个方程,230x=390∴x=11623答:
略.
分析:
相背而行,画图表示为:
等量关系是:
两车所走的路程和+480公里=600公里。
解:
设x小时后两车相距600公里,由题意得,(140+90)x+480=600解这个方程,230x=120∴x=1223
(3)分析:
等量关系为:
快车所走路程-慢车所走路程+480公里。
=600公里
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解:
设x小时后两车相距600公里,由题意得,(140-90)x+480=60050x=120∴x=2.4答:
略.
分析:
追及问题,画图表示为:
等量关系为:
快车的路程=慢车走的路程+480公里。
解:
设x小时后快车追上慢车。
由题意得,140x=90x+480解这个方程,50x=480∴x=9.6答:
略.
分析:
追及问题,等量关系为:
快车的路程=慢车走的路程+480公里。
解:
设快车开出x小时后追上慢车。
由题意得,140x=90(x+1)+480
50x=570解得,x=11.4
31一家商店将某种服装按进价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的进价是多少?
分析:
探究题目中隐含的条件是关键,可直接设出成本为X元
进价折扣率标价优惠价利润
x元8折(1+40%)x元80%(1+40%)x15元
等量关系:
(利润=折扣后价格—进价)折扣后价格-进价=15
解:
设进价为X元,80%X(1+40%)—X=15,X=125答:
略.
32.某同学把250元钱存入银行,整存整取,存期为半年。
半年后共得本息和252.7元,求银行半年期的年利率是多少?
(不计利息税).
读书破万卷下笔如有神
分析:
等量关系:
本息和=本金×(1+利率)解:
设半年期的实际利率为x,250(1+x)=252.7,x=0.0108
所以年利率为0.0108×2=0.0216
33、甲、乙两人分别从相距30千米的A、B两地同时相向而行,经过3小时后相距3千米,再经过2小时,甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程的2倍,求甲、乙两人的速度.
解析:
设甲、乙的速度分别为x千米/时和y千米/时.第一种情况:
甲、乙两人相遇前还相距3千米.根据题意,得
第二种情况:
甲、乙两人是相遇后相距3千米.根据题意,得
答:
甲、乙的速度分别为4千米/时和5千米/时;或甲、乙的速度分别为千米/时和千米/时.
裤子才能配套,用360米生产上衣,240米生产裤子才能配套,共能生产240套。
4.某商场按定价销售某种电器时,每台可获利48元,按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等.求该电器每台的进价、定价各是多少元?
4.解:
设该电器每台的进价为x元,定价为y元.答:
?
该电器每台的进价是162元,定价是210元.解析:
打九折是按定价的90%销售,利润=售价-进价.5.解:
设用xm3木料做桌面,ym3木料做桌腿.
(2)6×50=300(张).答:
用6m3木料做桌面,4m3木料做桌腿恰好能配成方桌,能配成300张方桌.5.一张方桌由1个桌面,4条桌腿组成,如果1m3木料可木料,那么10m3条,现有300个或做桌腿50?
以做方桌的桌面.
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用多少立方米的木料做桌面,?
多少立方米的木料做桌腿,做出的桌面与桌腿,恰好能配成方桌?
能配成多少张方桌.5.:
设用xm3木料做桌面,ym3木料做桌腿.2)6×50=300(张).答:
用6m3木料做桌面,4m3木料做桌腿恰好能配成方桌,能配成300张方桌.6.甲、乙二人在上午8时,自A、B两地同时相向而行,上午10时相距36km,二人继续前行,到12时又相距36km,已知甲每小时比乙多走2km,求A,B两地的距离.设A、B两地相距xkm,乙每小时走ykm,则甲每小时走(y+2)km7.某中学组织学生春游,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;若租用同样数量的60座客车,则多出一辆车,且其余客车恰好坐满,已知45?
座客车每日每辆租金为220元,60座客车每日每辆租金为300元问:
1)春游学生共多少人?
原计划租45座客车多少辆?
(2)若租用同一种车,要使每位同学都有座位,怎样租车更合算?
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