练习02动量人推车抛球习题课高考物理一轮复习习题课.docx
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练习02动量人推车抛球习题课高考物理一轮复习习题课
动量习题课--动量人推车、抛球练习
1、两辆质量相同的小车,置于光滑的水平面上,有一人静止在小车A上,两车静止,如图5所示.当这个人从A车跳到B车上,接着又从B车跳回A车并与A车保持相对静止,则A车的速率( )
A.等于零B.小于B车的速率
C.大于B车的速率D.等于B车的速率
2、如图所示,一质量为
的人站在质量为m的小船甲上,以速率v0在水平面上向右运动.另一个完全相同的小船乙以速率v0从右方向左方驶来,两船在一条直线上运动.为避免两船相撞,人从甲船以一定的速率水平向右跃到乙船上,问:
为能避免两船相撞,人水平跳出时相对于地面的速率至少多大?
3
、如图所示,一人站在一辆小车上,车上还有25个质量均为m的小球,人、球与小车总质量为100m。
人与车相对静止一起沿水平光滑轨道以v0运动。
若人沿运动方向以相对地面5v0的速度将球一个个相继抛出。
求:
(1)抛出第n个球后小车瞬时速度?
(2)抛出若干球后,车能否变成反向滑行?
若能则求出刚开始反向滑行时小车的速度大小;若不能则求出将球全部抛出后小车的速度大小。
4、如图所示,甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏,甲和他的冰车总质量为M=30kg,乙和他的冰车总质量也是30kg.游戏时,甲推着一个质量为m=15kg的箱子和他一起以v0=2m/s的速度滑行,乙以同样大小的速度迎面滑来,为了避免相撞,甲突然将箱子沿冰面推给乙,箱子滑到乙处,乙迅速抓住.若不计冰面摩擦.
(1)若甲将箱子以速度v推出,甲的速度v1为多少?
(用字母表示)
(2)设乙抓住迎面滑来的速度为v的箱子后反向运动,乙抓住箱子后的速度v2为多少?
(用字母表示)
(3)若甲、乙最后不相撞,甲、乙的速度应满足什么条件?
箱子被推出的速度至少多大?
5、如图所示,甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物)分别为10m、12m,两船沿同一直线同一方向运动,速度分别为2v0、v0.为避免两船相撞,乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船,甲船上的人将货物接住,求抛出货物的最小速度.(不计水的阻力)
6、如图所示,甲车质量m1=20kg,车上有质量M=50kg的人,甲车(连同车上的人)以v=3m/s的速度向右滑行,此时质量m2=50kg的乙车正以v0=1.8m/s的速度迎面滑来,为了避免两车相撞,当两车相距适当距离时,人从甲车跳到乙车上,求人跳出甲车的水平速度(相对地面)应当在什么范围以内才能避免两车相撞?
不计地面和小车之间的摩擦,且乙车足够长.
7、如图所示,甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀速相向行驶,速率均为v0=6.0m/s.甲小孩车上有质量m=1kg的小球若干个,甲和他的车及所带小球总质量M1=50kg,乙和他的车总质量M2=30kg.甲不断地将小球一个一个地以v=16.5m/s的水平速度(相对于地面)抛向乙,并被乙接住.问:
甲至少要抛出多少个小球,才能保证两车不会相碰?
8.如图所示,AB为倾角θ=37°的粗糙斜面轨道,通过一小段光滑圆弧与光滑水平轨道BC相连接,质量为m2的小球乙静止在水平轨道上,质量为m1的小球甲以速度v0与乙球发生弹性正碰.若m1∶m2=1∶2,且轨道足够长,要使两球能发生第二次碰撞,求乙球与斜面之间的动摩擦因数μ的取值范围.(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
9.(2019·石家庄检测)如图所示,甲车质量m1=m,在车上有质量M=2m的人,甲车(连同车上的人)从足够长的斜坡上高h处由静止滑下,到水平地面上后继续向前滑动,此时质量m2=2m的乙车正以速度v0迎面滑来,已知h=
,为了使两车不发生碰撞,当两车相距适当距离时,人从甲车跳上乙车,求人跳离甲车的水平速度(相对地面)应满足什么条件(不计地面和斜坡的摩擦,车和人均可视为质点)?
10、(2016·全国卷Ⅱ·35
(2))如图所示,光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体,斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上.某时刻小孩将冰块以相对冰面3m/s的速度向斜面体推出,冰块平滑地滑上斜面体,在斜面体上上升的最大高度为h=0.3m(h小于斜面体的高度).已知小孩与滑板的总质量为m1=30kg,冰块的质量为m2=10kg,小孩与滑板始终无相对运动.取重力加速度的大小g=10m/s2.
(1)求斜面体的质量;
(2)通过计算判断,冰块与斜面体分离后能否追上小孩?
11、在光滑的冰面上放置一个截面为四分之一圆且半径足够大的光滑自由曲面体,一个坐在冰车上的小孩手扶一小球静止在冰面上。
已知小孩和冰车的总质量为m1,小球的质量为m2,曲面体的质量为m3。
某时刻小孩将小球以v0=4m/s的速度向曲面体推出(如图所示)。
(1)求小球在圆弧面上能上升的最大高度;
(2)若m1=40kg,m2=2kg,小孩将球推出后还能再接到小球,试求曲面质量m3应满足的条件。
动量习题课--动量人推车、抛球练习
1、两辆质量相同的小车,置于光滑的水平面上,有一人静止在小车A上,两车静止,如图5所示.当这个人从A车跳到B车上,接着又从B车跳回A车并与A车保持相对静止,则A车的速率( )
A.等于零B.小于B车的速率
C.大于B车的速率D.等于B车的速率
答案 B
解析 选A车、B车和人组成的系统作为研究对象,两车均置于光滑的水平面上,在水平方向上无论人如何跳来跳去,系统均不受外力作用,故满足动量守恒定律.设人的质量为m,A车和B车的质量均为M,最终两车速度分别为vA和vB,由动量守恒定律得0=(M+m)vA-MvB,则
=
,即vA<vB,故选项B正确.
2、如图所示,一质量为
的人站在质量为m的小船甲上,以速率v0在水平面上向右运动.另一个完全相同的小船乙以速率v0从右方向左方驶来,两船在一条直线上运动.为避免两船相撞,人从甲船以一定的速率水平向右跃到乙船上,问:
为能避免两船相撞,人水平跳出时相对于地面的速率至少多大?
答案
v0
解析 设向右为正方向,两船恰好不相撞,最后具有共同速度v1,由动量守恒定律,有
(
+m)·v0-mv0=(2m+
)v1
解得v1=
v0.
设人跃出甲船的速率为v2,人从甲船跃出的过程满足动量守恒定律,有(
+m)v0=mv1+
v2
解得v2=
v0.
3
、如图所示,一人站在一辆小车上,车上还有25个质量均为m的小球,人、球与小车总质量为100m。
人与车相对静止一起沿水平光滑轨道以v0运动。
若人沿运动方向以相对地面5v0的速度将球一个个相继抛出。
求:
(1)抛出第n个球后小车瞬时速度?
(2)抛出若干球后,车能否变成反向滑行?
若能则求出刚开始反向滑行时小车的速度大小;若不能则求出将球全部抛出后小车的速度大小。
解:
(1)系统合外力为零,水平动量守恒,设抛出第n个小球的瞬间小车的速度为Vn则有:
100mV0=5V0nm+(100m-nm)Vn………5分
Vn=(100mV0-5V0nm)/(100m-nm)=(100-5n)V0/(100-n)…………2分
(2)设初速度方向为正,当小车的速度Vn小于零时,小车将反向运动,由上式可得:
Vn=(100V0-5V0n)/(100-n)<0n>20…………3分
所以当抛出第21个小球时小车将反向………………2分
所以:
V21=(100-21×5)V0/(100-21)=-5V0/79…………2分
4、如图所示,甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏,甲和他的冰车总质量为M=30kg,乙和他的冰车总质量也是30kg.游戏时,甲推着一个质量为m=15kg的箱子和他一起以v0=2m/s的速度滑行,乙以同样大小的速度迎面滑来,为了避免相撞,甲突然将箱子沿冰面推给乙,箱子滑到乙处,乙迅速抓住.若不计冰面摩擦.
(1)若甲将箱子以速度v推出,甲的速度v1为多少?
(用字母表示)
(2)设乙抓住迎面滑来的速度为v的箱子后反向运动,乙抓住箱子后的速度v2为多少?
(用字母表示)
(3)若甲、乙最后不相撞,甲、乙的速度应满足什么条件?
箱子被推出的速度至少多大?
[答案]
(1)
(2)
(3)v1≤v2 5.2m/s
[解析]
(1)甲将箱子推出的过程,甲和箱子组成的系统动量守恒,由动量守恒定律得:
(M+m)v0=mv+Mv1①
解得v1=
②
(2)箱子和乙作用的过程动量守恒,以箱子的速度方向为正方向,由动量守恒定律得:
mv-Mv0=(m+M)v2③
解得v2=
④
(3)甲、乙不相撞的条件是v1≤v2⑤
其中v1=v2为甲、乙恰好不相撞的条件.
联立②④⑤三式,并代入数据得v≥5.2m/s.
5、如图所示,甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物)分别为10m、12m,两船沿同一直线同一方向运动,速度分别为2v0、v0.为避免两船相撞,乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船,甲船上的人将货物接住,求抛出货物的最小速度.(不计水的阻力)
答案:
4v0
[思路点拨] 选取向右为速度的正方向,甲接住货物后,两船不相撞应满足:
v′乙≥v′甲,临界条件为:
v′乙=v′甲.此时对应抛出货物的速度最小.
解析:
设乙船上的人抛出货物的最小速度大小为vmin,抛出货物后船的速度为v1,甲船上的人接到货物后船的速度为v2,由动量守恒定律得
货物从乙船抛出过程,12mv0=11mv1-mvmin
货物落入甲船过程,10m·2v0-mvmin=11mv2
为避免两船相撞应满足v1=v2
解得vmin=4v0.
6、如图所示,甲车质量m1=20kg,车上有质量M=50kg的人,甲车(连同车上的人)以v=3m/s的速度向右滑行,此时质量m2=50kg的乙车正以v0=1.8m/s的速度迎面滑来,为了避免两车相撞,当两车相距适当距离时,人从甲车跳到乙车上,求人跳出甲车的水平速度(相对地面)应当在什么范围以内才能避免两车相撞?
不计地面和小车之间的摩擦,且乙车足够长.
答案 大于等于3.8m/s
解析 人跳到乙车上后,当两车同向且甲车的速度等于乙车的速度时,两车恰好不相撞.
以人、甲车、乙车组成的系统为研究对象,
由水平方向动量守恒得:
(m1+M)v-m2v0=(m1+m2+M)v′,解得v′=1m/s.
以人与甲车为一系统,人跳离甲车过程水平方向动量守恒,得:
(m1+M)v=m1v′+Mv1
解得v1=3.8m/s.
因此,只要人跳离甲车的速度u≥3.8m/s,就可避免两车相撞.
7、如图所示,甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀速相向行驶,速率均为v0=6.0m/s.甲小孩车上有质量m=1kg的小球若干个,甲和他的车及所带小球总质量M1=50kg,乙和他的车总质量M2=30kg.甲不断地将小球一个一个地以v=16.5m/s的水平速度(相对于地面)抛向乙,并被乙接住.问:
甲至少要抛出多少个小球,才能保证两车不会相碰?
答案:
15个
解析:
两车不相碰的临界条件是它们最后的速度(对地)相同,
由该系统动量守恒,
以甲运动方向为正方向,有
M1v0-M2v0=(M1+M2)v′,①
再以甲及小球为系统,同样有
M1v0=(M1-nm)v′+nmv,②
联立①②解得n=15个.
8.如图所示,AB为倾角θ=37°的粗糙斜面轨道,通过一小段光滑圆弧与光滑水平轨道BC相连接,质量为m2的小球乙静止在水平轨道上,质量为m1的小球甲以速度v0与乙球发生弹性正碰.若m1∶m2=1∶2,且轨道足够长,要使两球能发生第二次碰撞,求乙球与斜面之间的动摩擦因数μ的取值范围.(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
答案 μ<0.45
解析 设碰后甲的速度为v1,乙的速度为v2,以v0的方向为正方向,由动量守恒和机械能守恒,有
m1v0=m1v1+m2v2
m1v02=
m1v12+
m2v22
解得v1=
v0=-
v0,v2=
v0=
v0
设乙球沿斜面上滑的最大位移大小为x,滑到斜面底端的速度大小为v,由动能定理有
(m2gsin37°+μm2gcos37°)x=
m2v22
(m2gsin37°-μm2gcos37°)x=
m2v2
解得(
)2=
乙要能追上甲,则v>
解得μ<0.45.
9.(2019·石家庄检测)如图所示,甲车质量m1=m,在车上有质量M=2m的人,甲车(连同车上的人)从足够长的斜坡上高h处由静止滑下,到水平地面上后继续向前滑动,此时质量m2=2m的乙车正以速度v0迎面滑来,已知h=
,为了使两车不发生碰撞,当两车相距适当距离时,人从甲车跳上乙车,求人跳离甲车的水平速度(相对地面)应满足什么条件(不计地面和斜坡的摩擦,车和人均可视为质点)?
解析:
设向左为正方向,甲车(包括人)滑下斜坡后速度为v1,由机械能守恒定律有
(m1+M)v12=(m1+M)gh
解得v1=
=2v0
设人跳离甲车的水平速度(相对地面)为v,在人跳离甲车过程中,人和甲车组成的系统动量守恒,在人跳上乙车过程中人和乙车组成的系统动量守恒,设人跳离甲车和跳上乙车后,两车的速度分别为v1′和v2′,则人跳离甲车时
(M+m1)v1=Mv+m1v1′
人跳上乙车时Mv-m2v0=(M+m2)v2′
解得v1′=6v0-2v,v2′=
v-
v0
两车不发生碰撞的临界条件是v1′=±v2′
当v1′=v2′时,解得v=
v0
当v1′=-v2′时,解得v=
v0
故v的取值范围为
v0≤v≤
v0。
答案:
v0≤v≤
v0
10、(2016·全国卷Ⅱ·35
(2))如图所示,光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体,斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上.某时刻小孩将冰块以相对冰面3m/s的速度向斜面体推出,冰块平滑地滑上斜面体,在斜面体上上升的最大高度为h=0.3m(h小于斜面体的高度).已知小孩与滑板的总质量为m1=30kg,冰块的质量为m2=10kg,小孩与滑板始终无相对运动.取重力加速度的大小g=10m/s2.
(1)求斜面体的质量;
(2)通过计算判断,冰块与斜面体分离后能否追上小孩?
答案
(1)20kg
(2)不能,理由见解析
解析
(1)规定向左为速度正方向.冰块在斜面体上上升到最大高度时两者达到共同速度,设此共同速度为v,斜面体的质量为m3.由水平方向动量守恒和机械能守恒定律得
m2v0=(m2+m3)v①
m2v02=
(m2+m3)v2+m2gh②
式中v0=3m/s为冰块推出时的速度.联立①②式并代入题给数据得
m3=20kg③
(2)设小孩推出冰块后的速度为v1,由动量守恒定律有
m1v1+m2v0=0④
代入数据得v1=-1m/s⑤
设冰块与斜面体分离后的速度分别为v2和v3,由动量守恒和机械能守恒定律有
m2v0=m2v2+m3v3⑥
m2v02=
m2v22+
m3v32⑦
联立③⑥⑦式并代入数据得
v2=-1m/s⑧
由于冰块与斜面体分离后的速度与小孩推出冰块后的速度相同且处在后方,故冰块不能追上小孩.
11、在光滑的冰面上放置一个截面为四分之一圆且半径足够大的光滑自由曲面体,一个坐在冰车上的小孩手扶一小球静止在冰面上。
已知小孩和冰车的总质量为m1,小球的质量为m2,曲面体的质量为m3。
某时刻小孩将小球以v0=4m/s的速度向曲面体推出(如图所示)。
(1)求小球在圆弧面上能上升的最大高度;
(2)若m1=40kg,m2=2kg,小孩将球推出后还能再接到小球,试求曲面质量m3应满足的条件。
解析:
(1)小球与曲面组成的系统在水平方向动量守恒,以向左为正方向,由动量守恒定律得
m2v0=(m2+m3)v
系统机械能守恒,由机械能守恒定律得
m2v02=
(m2+m3)v2+m2gh
解得:
h=
。
(2)小孩推出球的过程小孩与球组成的系统动量守恒,以向左为正方向,由动量守恒定律得
m2v0-m1v1=0,
球与曲面组成的系统在水平方向动量守恒,以向左为正方向,由动量守恒定律得
m2v0=-m2v2+m3v3
由机械能守恒定律得
m2v02=
m2v22+
m3v32
解得:
v2=
v0
如果小孩将球推出后还能再接到球,则需要满足:
v2>v1
解得:
m3>
kg。
答案:
(1)
(2)m3>
kg
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- 练习 02 动量 推车 习题 高考 物理 一轮 复习