板式楼梯计算书.docx
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板式楼梯计算书.docx
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板式楼梯计算书
板式楼梯计算书(五种类型)
类型一
一、构件编号:
LT-1
二、示意图:
三、基本资料:
1.依据规范:
《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)
《混凝土结构设计规范》(GB50010-2002)
2.几何参数:
楼梯净跨:
L1=2000mm楼梯高度:
H=1500mm
梯板厚:
t=100mm踏步数:
n=10(阶)
上平台楼梯梁宽度:
b1=200mm
下平台楼梯梁宽度:
b2=200mm
3.荷载标准值:
可变荷载:
q=m2面层荷载:
qm=m2
栏杆荷载:
qf=m
永久荷载分项系数:
γG=可变荷载分项系数:
γQ=
准永久值系数:
ψq=
4.材料信息:
混凝土强度等级:
C20fc=N/mm2
ft=N/mm2Rc=kN/m3
ftk=N/mm2Ec=×104N/mm2
钢筋强度等级:
HPB235fy=210N/mm2
Es=×105N/mm2
保护层厚度:
c=mmRs=20kN/m3
受拉区纵向钢筋类别:
光面钢筋
梯段板纵筋合力点至近边距离:
as=mm
支座负筋系数:
α=
四、计算过程:
1.楼梯几何参数:
踏步高度:
h=m
踏步宽度:
b=m
计算跨度:
L0=L1+(b1+b2)/2=++/2=m
梯段板与水平方向夹角余弦值:
cosα=
2.荷载计算(取B=1m宽板带):
(1)梯段板:
面层:
gkm=(B+B*h/b)*qm=(1+1**=kN/m
自重:
gkt=Rc*B*(t/cosα+h/2)=25*1*+2)=kN/m
抹灰:
gks=RS*B*c/cosα=20*1*=kN/m
恒荷标准值:
Pk=gkm+gkt+gks+qf=+++=kN/m
恒荷控制:
Pn(G)=*Pk+γQ**B*q=*+**1*=kN/m
活荷控制:
Pn(L)=γG*Pk+γQ*B*q=*+*1*=kN/m
荷载设计值:
Pn=max{Pn(G),Pn(L)}=kN/m
3.正截面受弯承载力计算:
左端支座反力:
Rl=kN
右端支座反力:
Rr=kN
最大弯矩截面距左支座的距离:
Lmax=m
最大弯矩截面距左边弯折处的距离:
x=m
Mmax=Rl*Lmax-Pn*x2/2
=*-*2
=kN·m
相对受压区高度:
ζ=配筋率:
ρ=
纵筋(1号)计算面积:
As=mm2
支座负筋(2、3号)计算面积:
As'=α*As=*=mm2
五、计算结果:
(为每米宽板带的配筋)
号钢筋计算结果(跨中)
计算面积As:
mm2
采用方案:
d10@100
实配面积:
785mm2
3号钢筋计算结果(支座)
计算面积As':
mm2
采用方案:
d6@140
实配面积:
202mm2
号钢筋计算结果
采用方案:
d6@200
实配面积:
141mm2
六、跨中挠度计算:
Mk--------按荷载效应的标准组合计算的弯矩值
Mq--------按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值
1.计算标准组合弯距值Mk:
Mk=Mgk+Mqk
=(qgk+qqk)*L02/8
=+*8
=kN*m
2.计算永久组合弯距值Mq:
Mq=Mgk+Mqk
=(qgk+ψq*qqk)*L02/8
=+**8
=kN*m
3.计算受弯构件的短期刚度Bs
1)计算按荷载荷载效应的标准组合作用下,构件纵向受拉钢筋应力
σsk=Mk/*h0*As)(混凝土规范式=×106/*75*785)
=N/mm
2)计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积:
Ate=*b*h=*1000*100=50000mm2
ρte=As/Ate(混凝土规范式=785/50000
=%
3)计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ=(混凝土规范式==
4)计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αE
αE=ES/EC
=×105/×104)
=
5)计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf
矩形截面,γf=0
6)计算纵向受拉钢筋配筋率ρ
ρ=As/(b*h0)
=785/(1000*75)
=%
7)计算受弯构件的短期刚度BS
BS=ES*As*h02/[*ψ++6*αE*ρ/(1+*γf)](混凝土规范式=×105*785*752/[*++6**%/(1+*]
=×102kN*m2
4.计算受弯构件的长期刚度B
1)确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ
当ρ`=0时,θ=(混凝土规范第条)
2)计算受弯构件的长期刚度B
B=Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*BS(混凝土规范式=*+*×102
=×102kN*m2
5.计算受弯构件挠度
fmax=5*(qgk+qqk)*L04/(384*B)
=5*+*(384*×102)
=mm
6.验算挠度
挠度限值f0=L0/200=200=mm
fmax=≤f0=,满足规范要求!
七、裂缝宽度验算:
1.计算标准组合弯距值Mk:
Mk=Mgk+Mqk
=(qgk+qqk)*L02/8
=+*8
=kN*m
2.光面钢筋,所以取值Vi=
=20
4.计算按荷载荷载效应的标准组合作用下,构件纵向受拉钢筋应力
σsk=Mk/*h0*As)(混凝土规范式=×106/**785)
=N/mm
5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积:
Ate=*b*h=*1000*100=50000mm2
ρte=As/Ate(混凝土规范式=785/50000
=%
6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ=(混凝土规范式==
7.计算单位面积钢筋根数n
n=1000/s
=1000/100
=10
8.计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq
deq=(∑ni*di2)/(∑ni*Vi*di)
=10*102/(10**10)
=14
9.计算最大裂缝宽度
ωmax=αcr*ψ*σsk/ES**C+*deq/ρte)(混凝土规范式=**×105**20+*14/%)
=mm
≤mm,满足规范要求
类型二
一、构件编号:
LT-1
二、示意图:
三、基本资料:
1.依据规范:
《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)
《混凝土结构设计规范》(GB50010-2002)
2.几何参数:
楼梯净跨:
L1=2000mm楼梯高度:
H=1500mm
梯板厚:
t=100mm踏步数:
n=10(阶)
上平台楼梯梁宽度:
b1=200mm
上平台楼梯梁宽度:
b1=200mm
3.荷载标准值:
可变荷载:
q=m2面层荷载:
qm=m2
栏杆荷载:
qf=m
永久荷载分项系数:
γG=可变荷载分项系数:
γQ=
准永久值系数:
ψq=
4.材料信息:
混凝土强度等级:
C20fc=N/mm2
ft=N/mm2Rc=kN/m3
ftk=N/mm2Ec=×104N/mm2
钢筋强度等级:
HPB235fy=210N/mm2
Es=×105N/mm2
保护层厚度:
c=mmRs=20kN/m3
受拉区纵向钢筋类别:
光面钢筋
梯段板纵筋合力点至近边距离:
as=mm
支座负筋系数:
α=
四、计算过程:
1.楼梯几何参数:
踏步高度:
h=m
踏步宽度:
b=m
计算跨度:
L0=L1+b1/2-b=+2-=m
梯段板与水平方向夹角余弦值:
cosα=
2.荷载计算(取B=1m宽板带):
(1)梯段板:
面层:
gkm=(B+B*h/b)*qm=(1+1**=kN/m
自重:
gkt=Rc*B*(t/cosα+h/2)=25*1*+2)=kN/m
抹灰:
gks=RS*B*c/cosα=20*1*=kN/m
恒荷标准值:
Pk=gkm+gkt+gks+qf=+++=kN/m
恒荷控制:
Pn(G)=*Pk+γQ**B*q=*+**1*=kN/m
活荷控制:
Pn(L)=γG*Pk+γQ*B*q=*+*1*=kN/m
荷载设计值:
Pn=max{Pn(G),Pn(L)}=kN/m
3.正截面受弯承载力计算:
左端支座反力:
Rl=kN
右端支座反力:
Rr=kN
最大弯矩截面距左支座的距离:
Lmax=m
最大弯矩截面距左边弯折处的距离:
x=m
Mmax=Rl*Lmax-Pn*x2/2
=*-*2
=kN·m
相对受压区高度:
ζ=配筋率:
ρ=
纵筋(1号)计算面积:
As=mm2
支座负筋(2、3号)计算面积:
As'=α*As=*=mm2
五、计算结果:
(为每米宽板带的配筋)
号钢筋计算结果(跨中)
计算面积As:
mm2
采用方案:
d10@100
实配面积:
785mm2
3号钢筋计算结果(支座)
计算面积As':
mm2
采用方案:
d6@140
实配面积:
202mm2
号钢筋计算结果
采用方案:
d6@200
实配面积:
141mm2
六、跨中挠度计算:
Mk--------按荷载效应的标准组合计算的弯矩值
Mq--------按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值
1.计算标准组合弯距值Mk:
Mk=Mgk+Mqk
=(qgk+qqk)*L02/8
=+*8
=kN*m
2.计算永久组合弯距值Mq:
Mq=Mgk+Mqk
=(qgk+ψq*qqk)*L02/8
=+**8
=kN*m
3.计算受弯构件的短期刚度Bs
1)计算按荷载荷载效应的标准组合作用下,构件纵向受拉钢筋应力
σsk=Mk/*h0*As)(混凝土规范式=×106/*75*785)
=N/mm
2)计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积:
Ate=*b*h=*1000*100=50000mm2
ρte=As/Ate(混凝土规范式=785/50000
=%
3)计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ=(混凝土规范式==
4)计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αE
αE=ES/EC
=×105/×104)
=
5)计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf
矩形截面,γf=0
6)计算纵向受拉钢筋配筋率ρ
ρ=As/(b*h0)
=785/(1000*75)
=%
7)计算受弯构件的短期刚度BS
BS=ES*As*h02/[*ψ++6*αE*ρ/(1+*γf)](混凝土规范式=×105*785*752/[*++6**%/(1+*]
=×102kN*m2
4.计算受弯构件的长期刚度B
1)确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ
当ρ`=0时,θ=(混凝土规范第条)
2)计算受弯构件的长期刚度B
B=Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*BS(混凝土规范式=*+*×102
=×102kN*m2
5.计算受弯构件挠度
fmax=5*(qgk+qqk)*L04/(384*B)
=5*+*(384*×102)
=mm
6.验算挠度
挠度限值f0=L0/200=200=mm
fmax=≤f0=,满足规范要求!
七、裂缝宽度验算:
1.计算标准组合弯距值Mk:
Mk=Mgk+Mqk
=(qgk+qqk)*L02/8
=+*8
=kN*m
2.光面钢筋,所以取值Vi=
=20
4.计算按荷载荷载效应的标准组合作用下,构件纵向受拉钢筋应力
σsk=Mk/*h0*As)(混凝土规范式=×106/**785)
=N/mm
5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积:
Ate=*b*h=*1000*100=50000mm2
ρte=As/Ate(混凝土规范式=785/50000
=%
6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ=(混凝土规范式==
7.计算单位面积钢筋根数n
n=1000/s
=1000/100
=10
8.计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq
deq=(∑ni*di2)/(∑ni*Vi*di)
=10*102/(10**10)
=14
9.计算最大裂缝宽度
ωmax=αcr*ψ*σsk/ES**C+*deq/ρte)(混凝土规范式=**×105**20+*14/%)
=mm
≤mm,满足规范要求
类型三
一、构件编号:
LT-1
二、示意图:
三、基本资料:
1.依据规范:
《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)
《混凝土结构设计规范》(GB50010-2002)
2.几何参数:
楼梯净跨:
L1=2000mm楼梯高度:
H=1500mm
梯板厚:
t=100mm踏步数:
n=10(阶)
上平台楼梯梁宽度:
b1=200mm
下平台楼梯梁宽度:
b2=200mm
下平台宽:
L2=300mm
3.荷载标准值:
可变荷载:
q=m2面层荷载:
qm=m2
栏杆荷载:
qf=m
永久荷载分项系数:
γG=可变荷载分项系数:
γQ=
准永久值系数:
ψq=
4.材料信息:
混凝土强度等级:
C20fc=N/mm2
ft=N/mm2Rc=kN/m3
ftk=N/mm2Ec=×104N/mm2
钢筋强度等级:
HPB235fy=210N/mm2
Es=×105N/mm2
保护层厚度:
c=mmRs=20kN/m3
受拉区纵向钢筋类别:
光面钢筋
梯段板纵筋合力点至近边距离:
as=mm
支座负筋系数:
α=
四、计算过程:
1.楼梯几何参数:
踏步高度:
h=m
踏步宽度:
b=m
计算跨度:
L0=L1+L2+(b1+b2)/2=+++/2=m
梯段板与水平方向夹角余弦值:
cosα=
2.荷载计算(取B=1m宽板带):
(1)梯段板:
面层:
gkm=(B+B*h/b)*qm=(1+1**=kN/m
自重:
gkt=Rc*B*(t/cosα+h/2)=25*1*+2)=kN/m
抹灰:
gks=RS*B*c/cosα=20*1*=kN/m
恒荷标准值:
Pk=gkm+gkt+gks+qf=+++=kN/m
恒荷控制:
Pn(G)=*Pk+γQ**B*q=*+**1*=kN/m
活荷控制:
Pn(L)=γG*Pk+γQ*B*q=*+*1*=kN/m
荷载设计值:
Pn=max{Pn(G),Pn(L)}=kN/m
(2)平台板:
面层:
gkm'=B*qm=1*=kN/m
自重:
gkt'=Rc*B*t=25*1*=kN/m
抹灰:
gks'=RS*B*c=20*1*=kN/m
恒荷标准值:
Pk'=gkm'+gkt'+gks'+qf=+++=kN/m
恒荷控制:
Pl(G)=*Pk'+γQ**B*q=*+**1*=kN/m
活荷控制:
Pl(L)=γG*Pk+γQ*B*q=*+*1*=kN/m
荷载设计值:
Pl=max{Pl(G),Pl(L)}=kN/m
3.正截面受弯承载力计算:
左端支座反力:
Rl=kN
右端支座反力:
Rr=kN
最大弯矩截面距左支座的距离:
Lmax=m
最大弯矩截面距左边弯折处的距离:
x=m
Mmax=Rl*Lmax-Pn*x2/2
=*-*2
=kN·m
相对受压区高度:
ζ=配筋率:
ρ=
纵筋(1号)计算面积:
As=mm2
支座负筋(2、3号)计算面积:
As'=α*As=*=mm2
五、计算结果:
(为每米宽板带的配筋)
号钢筋计算结果(跨中)
计算面积As:
mm2
采用方案:
d10@100
实配面积:
785mm2
3号钢筋计算结果(支座)
计算面积As':
mm2
采用方案:
d6@140
实配面积:
202mm2
号钢筋计算结果
采用方案:
d6@200
实配面积:
141mm2
号钢筋计算结果
采用方案:
d10@100
实配面积:
785mm2
六、跨中挠度计算:
Mk--------按荷载效应的标准组合计算的弯矩值
Mq--------按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值
1.计算标准组合弯距值Mk:
Mk=Mgk+Mqk
=(qgk+qqk)*L02/8
=+*8
=kN*m
2.计算永久组合弯距值Mq:
Mq=Mgk+Mqk
=(qgk+ψq*qqk)*L02/8
=+**8
=kN*m
3.计算受弯构件的短期刚度Bs
1)计算按荷载荷载效应的标准组合作用下,构件纵向受拉钢筋应力
σsk=Mk/*h0*As)(混凝土规范式=×106/*75*785)
=N/mm
2)计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积:
Ate=*b*h=*1000*100=50000mm2
ρte=As/Ate(混凝土规范式=785/50000
=%
3)计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ=(混凝土规范式==
4)计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αE
αE=ES/EC
=×105/×104)
=
5)计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf
矩形截面,γf=0
6)计算纵向受拉钢筋配筋率ρ
ρ=As/(b*h0)
=785/(1000*75)
=%
7)计算受弯构件的短期刚度BS
BS=ES*As*h02/[*ψ++6*αE*ρ/(1+*γf)](混凝土规范式=×105*785*752/[*++6**%/(1+*]
=×102kN*m2
4.计算受弯构件的长期刚度B
1)确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ
当ρ`=0时,θ=(混凝土规范第条)
2)计算受弯构件的长期刚度B
B=Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*BS(混凝土规范式=*+*×102
=×102kN*m2
5.计算受弯构件挠度
fmax=5*(qgk+qqk)*L04/(384*B)
=5*+*(384*×102)
=mm
6.验算挠度
挠度限值f0=L0/200=200=mm
fmax=>f0=,不满足规范要求!
七、裂缝宽度验算:
1.计算标准组合弯距值Mk:
Mk=Mgk+Mqk
=(qgk+qqk)*L02/8
=+*8
=kN*m
2.光面钢筋,所以取值Vi=
=20
4.计算按荷载荷载效应的标准组合作用下,构件纵向受拉钢筋应力
σsk=Mk/*h0*As)(混凝土规范式=×106/**785)
=N/mm
5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积:
Ate=*b*h=*1000*100=50000mm2
ρte=As/Ate(混凝土规范式=785/50000
=%
6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ=(混凝土规范式==
7.计算单位面积钢筋根数n
n=1000/s
=1000/100
=10
8.计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq
deq=(∑ni*di2)/(∑ni*Vi*di)
=10*102/(10**10)
=14
9.计算最大裂缝宽度
ωmax=αcr*ψ*σsk/ES**C+*deq/ρte)(混凝土规范式=**×105**20+*14/%)
=mm
≤mm,满足规范要求
类型四
一、构件编号:
LT-1
二、示意图:
三、基本资料:
1.依据规范:
《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)
《混凝土结构设计规范》(GB50010-2002)
2.几何参数:
- 配套讲稿:
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- 特殊限制:
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- 关 键 词:
- 板式 楼梯 计算