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中考数学及答案
2019年中考数学及答案
2019年中考数学及答案_2019-2020年中考数学答案及试卷试题2019-2020年中考数学答案及试卷试题亲爱的同学,在你答题前,请认真阅读下面的注意事项:
1.本试卷由第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分组成.全卷共6页,三大题,25小题,满分120分.考试用时120分钟.2.答题前,请将你的姓名、准考证号填写在“答题卷”和“答题卡”上,并将准考证号、考试科目用2B铅笔涂在“答题卡”上.3.答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,不得答在试题卷上.4.第Ⅱ卷用钢笔或黑色水性笔直接答在“答题卷”上,答.在.试.题.卷.上.无.效..预祝你取得优异成绩!
第Ⅰ卷(选择题,共36分)一、选择题(共12小题,每小题3分,共36分)下列各题中均有四个备选答案,其中有且只有一个正确,请在答题卡上将正确答案的代号涂黑.1.有理数1的相反数是()2A.?
12B.12C.?
2D.22.函数y?
2x?
1中自变量x的取值范围是()A.x≥?
12B.x≥123.不等式x≥2的解集在数轴上表示为(C.x≤?
12)D.x≤12?
10123A.?
10123B.?
10123C.?
10123D.4.二次根式(?
3)2的值是()A.?
3B.3或?
3C.9D.35.已知x?
2是一元二次方程x2?
mx?
2?
0的一个解,则m的值是()A.?
3B.3C.0D.0或36.今年某市约有102000名应届初中毕业生参加中考.102000用科学记数法表示为()A.0.102?
106B.1.02?
105C.10.2?
104D.102?
103
7.小明记录了今年元月份某五天的最低温度(单位:
℃):
1,2,0,?
1,?
2,这五天的最低温度的平均值是()A.1B.2C.0D.?
18.如图所示,一个斜插吸管的盒装饮料从正面看的图形是()正面A.B.C.D.9.如图,已知O是四边形ABCD内一点,OA?
OB?
OC,A?
ABC?
?
ADC?
70°,则?
DAO?
?
DCO的大小是()A.70°B.110°C.140°D.150°BOCD10.如图,已知⊙O的半径为1,锐角△ABC内接于⊙O,BD⊥AC于点D,OM⊥AB于点M,则sin?
CBD的值等于()A.OM的长B.2OM的长C.CD的长D.2CD的长CDOAMB11.近几年来,国民经济和社会发展取得了新的成就,农村经济快速发展,农民收入不断提高.下图统计的是某地区2004年—2008年农村居民人均年纯收入.根据图中信息,下列判断:
①与上一年相比,2006年的人均年纯收入增加的数量高于2005年人均年纯收入增加的数量;②与上一年相比,2007年人均年纯收入的增长率为3587?
3255?
100%;③若按20083255年人均年纯收入的增长率计算,2009年人均年纯收入将达到4140?
?
?
?
1?
4140?
35873587?
?
?
元.其中正确的是()人均年纯收入/元450041404000358735003255300026222936250020001500100050002004年2005年2006年2007年2008年年份A.只有①②B.只有②③C.只有①③D.①②③12.在直角梯形ABCD中,AD∥BC,?
ABC?
90°,AB?
BC,E为AB边上一点,?
BCE?
15°,且AE?
AD.连接DE交对角线AC于H,连接BH.下列结论:
①△ACD≌△ACE;②△CDE为等边三角形;
③EH?
2;BE④S△EDC?
AH.S△EHCCH其中结论正确的是()A.只有①②B.只有①②④C.只有③④D.①②③④ADHEBC第Ⅱ卷(非选择题,共84分)二、填空题(共4小题,每小题3分,共12分)下列各题不需要写出解答过程,请将结论直接填写在答题卷指定的位置.13.在科学课外活动中,小明同学在相同的条件下做了某种作物种子发芽的实验,结果如下表所示:
种子数(个)100200300400发芽种子数(个)94187282376由此估计这种作物种子发芽率约为(精确到0.01).14.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放:
第1个图形有6个小圆,第2个图形有10个小圆,第3个图形有16个小圆,第4个图形有24个小圆,……,依次规律,第6个图形有个小圆.…第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形15.如图,直线y?
kx?
b经过A(2,1),B(?
1,?
2)两点,则不等式1x?
kx?
b?
?
2的解集为.216.如图,直线y?
4x与双曲线y?
k(x?
0)交于点A.将直3x线y?
4x向右平移9个单位
2019年中考数学及答案_无锡市2019年中考数学试卷及答案(word解析版)数学试卷江苏省无锡市2019年中考数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。
在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的,请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑)1.(3分)(2019?
无锡)﹣3的相反数是()A.3B.﹣3C.±3D.考点:
相反数.分析:
根据相反数的概念解答即可.解答:
解:
﹣3的相反数是﹣(﹣3)=3.故选A.点评:
本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号;一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.2.(3分)(2019?
无锡)函数y=A.x>2B.x≥2中自变量x的取值范围是()C.x≤2D.x≠2考点:
二次根式有意义的条件.分析:
二次根式的被开方数大于等于零.解答:
解:
依题意,得2﹣x≥0,解得x≤2.故选:
C.点评:
考查了二次根式的意义和性质.概念:
式子(a≥0)叫二次根式.性质:
二次根式中的被开方数必须是非负数,否则二次根式无意义.3.(3分)(2019?
无锡)分式A.B.﹣可变形为()C.D.﹣考点:
分式的基本性质.分析:
根据分式的性质,分子分母都乘以﹣1,分式的值不变,可得答案.解答:
解:
分式的分子分母都乘以﹣1,得﹣,故选;D.点评:
本题考查了分式的性质,分式的分子分母都乘以或除以同一个不为0的整式,分式的值不变.
数学试卷4.(3分)(2019?
无锡)已知A样本的数据如下:
72,73,76,76,77,78,78,78,B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2,则A,B两个样本的下列统计量对应相同的是()A.平均数B.标准差C.中位数D.众数考点:
统计量的选择.分析:
根据样本A,B中数据之间的关系,结合众数,平均数,中位数和标准差的定义即可得到结论.解答:
解:
设样本A中的数据为xi,则样本B中的数据为yi=xi+2,则样本数据B中的众数和平均数以及中位数和A中的众数,平均数,中位数相差2,只有标准差没有发生变化,故选:
B点评:
本题考查众数、平均数、中位数、标准差的定义,属于基础题.5.(3分)(2019?
无锡)某文具店一支铅笔的售价为1.2元,一支圆珠笔的售价为2元.该店在“6?
1儿童节”举行文具优惠售卖活动,铅笔按原价打8折出售,圆珠笔按原价打9折出售,结果两种笔共卖出60支,卖得金额87元.若设铅笔卖出x支,则依题意可列得的一元一次方程为()A.1.2×0.8x+2×0.9(60+x)=87B.1.2×0.8x+2×0.9(60﹣x)=87C.2×0.9x+1.2×0.8(60+x)=87D.2×0.9x+1.2×0.8(60﹣x)=87考点:
由实际问题抽象出一元一次方程.分析:
设铅笔卖出x支,根据“铅笔按原价打8折出售,圆珠笔按原价打9折出售,结果两种笔共卖出60支,卖得金额87元”,得出等量关系:
x支铅笔的售价+(60﹣x)支圆珠笔的售价=87,据此列出方程即可.解答:
解:
设铅笔卖出x支,由题意,得1.2×0.8x+2×0.9(60﹣x)=87.故选B.点评:
考查了由实际问题抽象出一元一次方程,根据根据描述语找到等量关系是解题的关键.6.(3分)(2019?
无锡)已知圆锥的底面半径为4cm,母线长为5cm,则这个圆锥的侧面积是()A.20πcm2B.20cm2C.40πcm2D.40cm2考点:
圆锥的计算.分析:
圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2,把相应数值代入即可求解.解答:
解:
圆锥的侧面积=2π×4×5÷2=20π.故选A.点评:
本题考查了圆锥的计算,解题的关键是弄清圆锥的侧面积的计算方法,特别是圆锥的底面周长等于圆锥的侧面扇形的弧长.7.(3分)(2019?
无锡)如图,AB∥CD,则根据图中标注的角,下列关系中成立的是()
数学试卷A.∠1=∠3B.∠2+∠3=180°C.∠2+∠4<180°D.∠3+∠5=180°考点:
平行线的性质.分析:
根据平行线的性质对各选项分析判断利用排除法求解.解答:
解:
A、∵OC与OD不平行,∴∠1=∠3不成立,故本选项错误;B、∵OC与OD不平行,∴∠2+∠3=180°不成立,故本选项错误;C、∵AB∥CD,∴∠2+∠4=180°,故本选项错误;D、∵AB∥CD,∴∠3+∠5=180°,故本选项正确.故选D.点评:
本题考查了平行线的性质,是基础题,熟记性质是解题的关键.8.(3分)(2019?
无锡)如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的切线,切点为D,CD与AB的延长线交于点C,∠A=30°,给出下面3个结论:
①AD=CD;②BD=BC;③AB=2BC,其中正确结论的个数是()A.3B.2C.1D.0考点:
切线的性质.分析:
连接OD,CD是⊙O的切线,可得CD⊥OD,由∠A=30°,可以得出∠ABD=60°,△ODB是等边三角形,∠C=∠BDC=30°,再结合在直角三角形中300所对的直角边等于斜边的一半,继而得到结论①②③成立.解答:
解:
如图,连接OD,∵CD是⊙O的切线,∴CD⊥OD,∴∠ODC=90°,又∵∠A=30°,∴∠ABD=60°,∴△OBD是等边三角形,
∴∠DOB=∠ABD=60°,AB=2OB=2OD=2BD.∴∠C=∠BDC=30°,∴BD=BC,②成立;∴AB=2BC,③成立;∴∠A=∠C,∴DA=DC,①成立;综上所述,①②
2019年中考数学及答案_2019年福建省中考数学试题及答案2019年福建省中考数学试题及答案一、选择题(每小题4分,共40分)1.计算22+(-1)°的结果是().A.5B.4C.3D.22.北京故宫的占地面积约为720000m2,将720000用科学记数法表示为().A.72×104B.7.2×105C.7.2×106D.0.72×1063.下列图形中,一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是().A.等边三角形B.直角三角形C.平行四边形D.正方形4.右图是由一个长方体和一个球组成的几何体,它的主视图是().ABCD....5.已知正多边形的一个外角为36°,则该正多边形的边数为().主视方向A.12B.10C.8D.66.如图是某班甲、乙、丙三位同学最近5次数学成绩及其所在班级相应平均分的折线统计图,则下列判断错误的是().A.甲的数学成绩高于班级平均分,且成绩比较稳定数学成绩/分10090■B.乙的数学成绩在班级平均分附近波动,且比丙好80■■■■▲▲C.丙的数学成绩低于班级平均分,但成绩逐次提高70▲甲■乙▲60▲D.就甲、乙、丙三个人而言,乙的数学成绩最不稳▲丙班级平均分7.下列运算正确的是().012345次数A.a·a3=a3B.(2a)3=6a3C.a6÷a3=a2D.(a2)3-(-a3)2=08.《增删算法统宗》记载:
“有个学生资性好,一部孟子三日了,每日增添一倍多,问若每日读多少?
”其大意是:
有个学生天资聪慧,三天读完一部《孟子》,每天阅读的字数是前一天的两倍,问他每天各读多少个字?
已知《孟子》一书共有34685个字,设他第一天读x个字,则下面所列方程正确的是().A.x+2x+4x=34685B.x+2x+3x=34685C.x+2x+2x=3468511D.x+x+x=34685249.如图,PA、PB是⊙O切线,A、B为切点,点C在⊙O上,且∠ACB=55°,则∠APB等于().A.55°B.70°C.110°D.125°AOPBC(第9题)
10.若二次函数y=|a|x2+bx+c的图象经过A(m,n)、B(0,y1)、C(3-m,n)、D(2,y2)、E(2,y3),则y1、y2、y3的大小关系是().A.y1y2y3B.y1y3y2C.y3y2y1D.y2y3y1二、填空题(每小题4分,共24分)11.因式分解:
x2-9=_______.12.如图,数轴上A、B两点所表示的数分别是-4和2,ACB-402点C是线段AB的中点,则点C所表示的数是______.(第12题)13.某校征集校运会会徽,遴选出甲、乙、丙三种图案.为了解何种图案更受欢迎,随机调查了该校100名学生,其中60名同学喜欢甲图案,若该校共有2000人,根据所学的统计知识可以估计该校喜欢甲图案的学生有_______人.14.中在平面直角坐标系xOy中,□OABC的三个顶点O(0,0)、A(3,0)、B(4,2),则其第四个顶点是是_______.15.如图,边长为2的正方形ABCD中心与半径为2的⊙O的圆心重合,E、F分别是AD、BA的延长与⊙O的交点,则图中阴影部分的面积EDCOFAB是_______.(结果保留?
)16.如图,菱形ABCD顶点A在例函数y=3(x0)的图象上,函数xy=k(k3,x0)的图象关于直线AC对称,且经过点B、Dx两点,若AB=2,∠DAB=30°,则k的值为_______.三、解答题(共86分)17.(本小题满分8分)解方程组:
?
x?
y?
5?
?
2x?
y?
4(第15题)yCDBAOx(第16题)
18.(本小题满分8分)如图,点E、F分别是矩形ABCD的边AB、CD上的一点,且DF=BE.求证:
AF=CE.DFCAEB19.(本小题满分8分)先化简,再求值:
(x-1)÷(x-2x?
1),其中x=2+1x20.(本小题满分8分)如图,已知△ABC为和点A.
(1)以点A为顶点求作△ABC,使△ABC∽△ABC,S△ABC=4S△ABC;(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
(2)设D、E、F分别是△ABC三边AB、BC、AC的中点,D、E、F分别是你所作的△ABC三边AB、BC、AC的中点,求证:
△DEF∽△DEF.CABA
21.(本小题满分8分)在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC=30°,将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度?
得到△AED,点B、C的对应点分别是E、D.
(1)如图1,当点E恰好在AC上时,求∠CDE的度数;
(2)如图2,若?
=60°时,点F是边AC中点,求证:
四边形BFDE是平行四边形.DDECEBA(图1)CFBA(图2)22.(本小题满分10分)某工厂为贯彻落实“绿水青山就是金山银山“的发展理念,投资组建了日废水处理量为m吨的废水处理车间,对该厂工业废水进行无害化处理.但随着工厂生产规模的扩大,该车间经常无法完成当天工业废水的处理任务,需要将超出日废水处理量的废水交给第三方企业处理.已知该车间处理废水,每天需固定成本30元,并且每处理一吨废水还需其他费用8元;将废水交给第三方企业处理,每吨需支付12元.根据记录,5月21日,该厂产生工业废水35吨,共花费废水处理费370元.
(1)求该车间的日废水处理量m;
(2)为实现可持续发展,走绿色发展之路,工厂合理控制了生产规模,使得每天废水处理的平均费用不超过10元/吨,试计算该厂一天产生的工业废水量的范围.
23.(本小题满分10分)某种机器使用期为三年,买方在购进机器时,可以给各台机器分别一次性额外购买若干次维修服务,每次维修服务费为2000元.每台机器在使用期间,如果维修次数未超过购机时购买的维修服务次数,每次实际维修时还需向维修人员支付工时费500元;如果维修次数超过机时购买的维修服务次数,超出部分每次维修时需支付维修服务费5000元,但无需支付工时费某公司计划购实1台该种机器,为决策在购买机器时应同时一次性额外购买几次维修服务,搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内的维修次数,整理得下表;维修次数89101112频率(台数)1020303010
(1)以这100台机器为样本,估计“1台机器在三年使用期内维修次数不大于10”的概率;
(2)试以这100机器维修费用的平均数作为决策依据,说明购买1台该机器的同时应一次性额外购10次还是11次维修服务?
24.(本小题满分12分)如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB=AC,BD⊥AC,垂足为E,点F在BD的延长线上,且DF=DC,连接AF、CF.
(1)求证:
∠BAC=2∠DAC;
(2)若AF=10,BC=45,求tan∠BAD的值.FCDEAB
25.已知抛物y=ax2+bx+c(b0)与轴只有一个公共点.
(1)若公共点坐标为(2,0),求a、c满足的关系式;
(2)设A为抛物线上的一定点,直线l:
y=kx+1-k与抛物线交于点B、C两点,直线BD垂直于直线y=-1,垂足为点D.当k=0时,直线l与抛物线的一个交点在y轴上,且△ABC为等腰直角三角形.①求点A的坐标和抛物线的解析式;②证明:
对于每个给定的实数k,都有A、D、C三点共线.y(1,1)BCOAx
2019年福建省中考数学试题及答案一、选择题(每小题4分,共40分)1.计算22+(-1)°的结果是().A.5B.4C.3D.22.北京故宫的占地面积约为720000m2,将720000用科学记数法表示为().A.72×104B.7.2×105C.7.2×106D.0.72×1063.下列图形中,一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是().A.等边三角形B.直角三角形C.平行四边形D.正方形4.右图是由一个长方体和一个球组成的几何体,它的主视图是().ABCD....5.已知正多边形的一个外角为36°,则该正多边形的边数为().主视方向A.12B.10C.8D.66.如图是某班甲、乙、丙三位同学最近5次数学成绩及其所在班级相应平均分的折线统计图,则下列判断错误的是().A.甲的数学成绩高于班级平均分,且成绩比较稳定数学成绩/分10090■B.乙的数学成绩在班级平均分附近波动,且比丙好80■■■■▲▲C.丙的数学成绩低于班级平均分,但成绩逐次提高70▲甲■乙▲60▲D.就甲、乙、丙三个人而言,乙的数学成绩最不稳▲丙班级平均分7.下列运算正确的是().012345次数A.a·a3=a3B.(2a)3=6a3C.a6÷a3=a2D.(a2)3-(-a3)2=08.《增删算法统宗》记载:
“有个学生资性好,一部孟子三日了,每日增添一倍多,问若每日读多少?
”其大意是:
有个学生天资聪慧,三天读完一部《孟子》,每天阅读的字数是前一天的两倍,问他每天各读多少个字?
已知《孟子》一书共有34685个字,设他第一天读x个字,则下面所列方程正确的是().AA.x+2x+4x=34685B.x+2x+3x=34685C.x+2x+2x=3468511D.x+x+x=34685249.如图,PA、PB是⊙O切线,A、B为切点,点C在⊙O上,且∠ACB=55°,则∠APB等于().A.55°B.70°C.110°D.125°OPCB(第9题)
10.若二次函数y=|a|x2+bx+c的图象经过A(m,n)、B(0,y1)、C(3-m,n)、D(2,y2)、E(2,y3),则y1、y2、y3的大小关系是().A.y1y2y3B.y1y3y2C.y3y2y1D.y2y3y1二、填空题(每小题4分,共24分)11.因式分解:
x2-9=__(x+3)(x-3)_____.12.如图,数轴上A、B两点所表示的数分别是-4和2,点C是线段AB的中点,则点C所表示的数是__-1_____.ACB-402(第12题)13.某校征集校运会会徽,遴选出甲、乙、丙三种图案.为了解何种图案更受欢迎,随机调查了该校100名学生,其中60名同学喜欢甲图案,若该校共有2000人,根据所学的统计知识可以估计该校喜欢甲图案的学生有__1200_____人.E14.中在平面直角坐标系xOy中,□OABC的三个顶点O(0,0)、A(3,0)、DCB(4,2),则其第四个顶点是是__(1,2)_____.15.如图,边长为2的正方形ABCD中心与半径为2的⊙O的圆心重合,E、F分别是AD、BA的延长与⊙O的交点,则图中阴影部分的面积是__?
-1_____.(结果保留?
)16.如图,菱形ABCD顶点A在例函数y=3(x0)的图象上,函数xy=k(k3,x0)的图象关于直线AC对称,且经过点B、Dx两点,若AB=2,∠DAB=30°,则k的值为_6+23______.三、解答题(共86分)17.(本小题满分8分)OFAB(第15题)yCDBAOx(第16题)解方程组:
?
x?
y?
5?
?
2x?
y?
4解:
?
x?
?
y?
?
3?
218.(本小题满分8分)如图,点E、F分别是矩形ABCD的边AB、CD上的一点,且DF=BE.求证:
AF=CE.DFC解:
(略)AEB
19.(本小题满分8分)先化简,再求值:
(x-1)÷(x-2x?
1),其中x=2+1x解:
原式=x,1+2x?
1220.(本小题满分8分)如图,已知△ABC为和点A.
(1)以点A为顶点求作△ABC,使△ABC∽△ABC,S△ABC=4S△ABC;(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
(2)设D、E、F分别是△ABC三边AB、BC、AC的中点,D、E、F分别是你所作的△ABC三边AB、BC、AC的中点,求证:
△DEF
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