小学数学五年级下册第三单元导学案.docx
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小学数学五年级下册第三单元导学案.docx
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小学数学五年级下册第三单元导学案
3.1长方体、正方体的认识
(一)
学习内容:
西师版教材五年级下第三单元主题图,第一节例1、例2及课堂活动,练习十二第1~3题。
课型:
新授课。
学习目标:
1.通过观察、操作、交流活动,感受并认识长方体和正方体的面、棱、顶点,
了解长方体、正方体的特征;
2.经历观察、操作和归纳过程,发现长方体和正方体的相对面、相对棱的特
点,能运用它解决一些简单问题;
3.培养学生的初步空间观念,感受几何直观的作用。
学习重点:
长方体、正方体的认识及本质特征的掌握。
学习难点:
长方体、正方体相对的面及相对的棱的特征认识。
教学准备:
长方体、正方体纸盒,长方体、正方体框架,多媒体。
第一版块自主学习导学
回顾旧知
1.我们已经学习了哪些平面图形?
各有什么特点?
(用表格列出名称、画出图形、列出特点)
2.你知道哪些立体图形?
结合生活各举1个实例。
3.观察课本37页的单元主题图,回答下列问题。
(在书上完成)
(1)图中的信息让你联想到哪些已经学过的数学知识?
(2)图中你看到了哪些地方有长方体和正方体?
把它们标注出来。
(3)你家里有长方体、正方体形状的物品吗?
说说看。
新课先知
阅读课本38~39页,思考并回答下面问题:
1.用你自己准备的长方体和正方体纸盒,摸一摸,认一认。
(1)它们还是平面图形吗?
与平面图形区别在哪里?
(2)它们都是由组成,分别叫。
(3)结合38页的“试一试”,长方体和正方体都有个面,条棱,个顶点。
2.用你自己准备的长方体和正方体框架,填一填。
相交于的3条棱的长度分别叫;
正方体是的长方体。
3.用你自己准备的长方体和正方体纸盒、框架,量一量,比一比。
(1)长方体的棱可以分为组;正方体的12条棱;
(2)完成下列表格。
名称
面
棱
顶点
形状
数量
哪些面完全相同
数量
数量
长方体
正方体
4.完成39页课堂活动第1题。
第二版块课堂学习导学
初步构建
长方体、正方体的认识
6个面都是长方形(或2个面是正方形,4个面是长方形)
长方体4条长相等、4条宽相等、4条高相等
8个顶点
立体图形6个面都是正方形
正方体12条棱都相等
8个顶点
自学检测
(一)小组内交流自主学习情况,教师巡视指导。
(二)自主解决下列习题。
1.在图中填出它们的名称。
2.
(1)把所有的顶点描上“●”,把长方体的每一条长加粗。
(2)给指定的面涂色。
上面和下面左面和右面
3.指出它的长、宽、高。
怎样数不容易错呢?
4.根据长方体的长、宽、高写出和它们相对棱的长度。
交流探究
结合第一版块的自主学习导学及自学检测内容,合作交流探究总结。
(一)合作交流
1.认识长方体和正方体各部分的名称。
(结合自学检测1合作交流和总结)
2.认识长方体和正方体面、棱、顶点的数量及面、棱的分组。
(结合新课先知3合作交流和总结)
(二)合作探究
长方体和正方体的相同的与不同点。
(结合新课先知1-(3)、2合作交流和总结)
分层训练
(一)课堂达标
1.把与已加粗棱一样长的另外三条加粗。
2.练习十二第2题。
3.课本课堂活动第2题。
(二)拓展延伸
用一根长4.2m的铁条,焊接成一个长5dm,宽2dm,高3dm的长方体铁架,这根铁条够吗?
(接头处损耗忽略不计。
)
总结提炼
学生反思本节课的学习收获,师生共同总结本节课的重难点知识。
1.长方体、正方体本质特征(面、棱、顶点):
2.长方体、正方体长、宽、高的分组及关系:
3.2长方体、正方体的认识
(二)
学习内容:
教材39页例题3,课堂活动,练习十二4~5以及思考题。
课型:
新授课
学习目标:
1.通过亲身体验,能分辨复杂物体从不同角度所观察的情况,能根据图形推测拼搭的方式。
2.经历观察、想象、分析等数学活动,培养学生的空间想象能力,发展空间观念。
3.培养自主探索的意识,体验在探索过程中取得发现快乐。
学习重点:
能辨认出从不同方面(前面、上面、侧面)看到的物体形状。
学习难点:
能根据图形推测拼搭的方式。
教学准备:
大小相同的小正方体若干,多媒体。
第一版块自主学习导学
回顾旧知
1.观察下面的长方体,分别从前面、左面、上面说一说看到的各是什么图形,每个面的长和宽各是多少?
2.准备3个完全一样的小正方体横向连续摆成一排,你知道是从什么角度观察到的吗?
(选填前面、后面、上面、侧面)
从看到的图形从看到的图形从看到的图形
3.在刚才摆放的3个正方体右边第一个的上面再摆一个,按要求画一画。
从前面看到的图形从上面看到的图形从侧面看到的图形
新课先知
阅读课本39~40页,思考并回答下面问题:
1.用你自己准备的小正方体,按照39页“例3”的样子摆一摆,把它记在心里后再画一画。
2.根据刚才摆放的图形,写出分别是从什么方向看到的图形。
3.完成课本40页“议一议”。
第二版块课堂学习导学
初步构建
从不同角度观察物体
通常情况下,从不同的位置观察同一物体,所看到的物体形状是不一样的。
自学检测
(一)小组内交流自主学习情况,教师巡视指导。
(二)自主解决下列习题。
1.判断:
一个立体图形从左面看到的形状是这个立体图形一定是由4个小正方体摆成的。
()
2.根据下面从不同方向看到的图形摆一摆。
从正面看从上面看从左面看
3.下面的物体各是由几个正方体摆成的?
()个()个()个()个
交流探究
结合第一版块的自主学习导学及自学检测内容,合作交流探究总结。
(一)合作交流
1.分辨从不同角度观察物体的情况。
(结合新课先知2合作交流和总结)
(二)合作探究
2.根据不同角度观察到物体的的情况能用平面图形表示并能摆放。
(结合自学检测2、3合作交流和总结)
分层训练
(一)课堂达标
1.课本40页“课堂活动”。
2.课本41页第4、5题。
(二)拓展延伸
课本41页“思考题”。
总结提炼
学生反思本节课的学习收获,师生共同总结本节课的重难点知识。
1.分辨从不同角度观察较复杂物体。
2.根据图形推测拼搭的方式。
3.3长方体、正方体的表面积
(一)
学习内容:
教材第42页例题1,第43页课堂活动第1~2题,练习十三1~3题。
课型:
新授课
学习目标:
1.通过操作、观察、思考等方法,感受长方体和正方体表面积,能正确计算长方体和正方体表面积。
2.决生活中的简单问题。
3.经历例题图形到平面图形的转化过程,发展学生的空间观念。
学习重点:
长方体表面积的意义和计算方法,正确计算它们的表面积。
学习难点:
确定长方体每一个面的长和宽。
教学准备:
长方体纸盒(可展开),多媒体。
第一版块自主学习导学
回顾旧知
1.计算长方形和正方形的面积。
(1)长=5cm宽=4cm
(2)边长=6cm
2.下面这些例题图形的表面是由几个面组成的?
每个面各是什么形状?
(可以用表格等形式列出)
3.拿一个长方体盒子,把它相对的面图上相同的颜色(或用上下左右、前后标出),沿它的某些棱剪开,展开成一个平面图形。
把一个立体图形的表面展开后变成一个图形。
新课先知
阅读课本42页,思考并回答下面问题:
1.一个物体表面所有面的面积之和叫做它的。
2.长方体的表面积是个面的面积之和
3.正方体的表面是是。
4.
(1)例1中“制作一个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的纸板”实际上是求长方体的。
(2)用你喜欢的方法计算出至少要用多少平方厘米的纸板。
第二版块课堂学习导学
初步构建
长方体、正方体的表面积
知识:
1.表面积:
一个物体表面所有面的面积之和。
2.长方体和正方体的表面积是围成它们的6个面的面积之和。
公式:
1.长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
2.正方体的表面积=棱长×棱长×6
自学检测
(一)小组内交流自主学习情况,教师巡视指导。
(二)自主解决下列习题。
1.课本44页练习十二第1题。
2.计算下面每个图的表面积。
交流探究
结合第一版块的自主学习导学及自学检测内容,合作交流探究总结。
(一)合作交流
怎样计算长方体、正方体的表面积。
(结合自学检测2合作交流总结)
(二)合作探究
1.理解一个立体图形展开后所有的面变成一个平面图形。
(结合回顾旧知3、自学检测1合作交流总结)
2.确定长方体每个面的长与宽。
(结合自学检测1合作交流总结)
分层训练
(一)课堂达标
1.拿一个长方体盒子
(1)量一量,算出它的表面积。
(测量长度保留整数)
(2)将你的算法和同伴交流。
2.填一填
(1)长方体或正方体,叫做它的表面积。
(2)一个长方体的长是10dm,宽是6dm,高是4dm,这个长方体占地面积是。
3.计算下列各图形的表面积。
(图中单位:
cm)
4.用8个棱长为1cm的小正方体摆成不同形状的长方体或正方体。
(1)猜一猜它们的表面积是否相等。
摆一摆,算一算。
(2)表面积的大小与摆成的形状有关系吗?
(二)拓展延伸
课本44页练习十二第3题。
总结提炼
学生反思本节课的学习收获,师生共同总结本节课的重难点知识。
1.立体图形的表面积是将立体图形转化成平面图形进行计算的。
2.计算表面积需要确定每一个面的长与宽。
3.4长方体、正方体的表面积
(二)
学习内容:
教材第43页例题2及课堂活动第3题,练习十三第4~6题。
课型:
新授课
学习目标:
1.根据生活实际的需要,灵活应用长方体和正方体表面积的计算方法去解决一些简单的实际问题。
2.培养学生分析、解决问题的能力以及良好的思维品质。
3.感受数学与现实生活的联系,体验数学方法的多样性和数学思维的乐趣。
学习重点:
用长方体和正方体表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。
学习难点:
确定长方体、正方体的表面积需要计算哪几个面。
教学准备:
四人小组一个长方体纸袋。
第一版块自主学习导学
回顾旧知
1.仔细观察右面的长方体,再填一填。
上面是形,长和宽分别是、;
左面是形,长和宽分别是、;
前面是形,长和宽分别是、。
2.按指定的面计算上面长方体每一个面的面积:
左面:
右面:
上面:
前面:
下面:
后面:
新课先知
阅读课本43“页例2”,思考并回答下面问题:
1.纸袋是一个什么图形?
2.做这样一个纸袋需要个面。
3.要求至少需要多少平方厘米的纸,也就是要求个面的面积。
4.这个纸袋少了一个面,它的长、宽分别是、。
5.请你尝试解决问题。
6.还可以怎样算?
7.一个正方体木箱(无盖),它的棱长为2米,制作这样一个木箱至少需要木板多少平方米?
(木板厚度忽略不计。
)
第二版块课堂学习导学
初步构建
长方体、正方体表面积计算的实际应用
在解决跟表面积有关的实际问题时,要注意并不是所有的长方体或正方体都有6个面,应根据实际条件和题目的要求进行计算。
如:
计算粉刷墙壁面积时,注意地面不粉刷且要减去门窗的面积
自学检测
(一)小组内交流自主学习情况,教师巡视指导。
(二)自主解决下列习题。
1.课本44页练习十三第4题。
2.课本44页练习十三第5题。
交流探究
结合第一版块的自主学习导学及自学检测内容,合作交流探究总结。
(一)合作交流
根据实际问题确定需要计算的面。
(结合新课先知3、4和初步体验合作交流总结)
(二)合作探究
明确长方体和正方体的表面积在日常生活中的运用并不是固定不变的,要根据实际情况来确定需要计算几个面的面积。
(结合自学检测1、2合作交流总结)
分层训练
(一)课堂达标
1.做右图这样一个灯笼(上下都是空的),至少需要多少绸布?
2.课本第44页练习十三第5题。
3.课本“课堂活动”第3题。
(二)拓展延伸
课本第44页第6题。
总结提炼
学生反思本节课的学习收获,师生共同总结本节课的重难点知识。
在解决长方体、正方体表面积有关的实际问题时,应当注意些什么?
3.5体积与体积单位
(一)
学习内容:
教材第45~46页例1、例2、例3及课堂活动,练习十四第1、2题。
课型:
新授课。
学习目标:
1.通过活动理解体积的意义,认识常用的体积单位:
立方米、立方分米、立方厘米,能用周围的物品展示1cm3、1dm3、1m3是多大。
2.知道计量一个物体的体积有多大,要看它包含多少个体单位。
学习重点:
理解体积的概念和认识体积单位。
学习难点:
建立1cm3、1dm3、1m3的明确表象。
教学准备:
学生每人一份学具(1cm3、1dm3的正方体模型各一个);12根1米长的棍子,米尺,量杯,苹果,橡皮擦等实物。
第一版块自主学习导学
回顾旧知
1.“乌鸦喝水”的故事,为什么把石子放进瓶子,瓶子里的水就升上来了?
2.我们学过常用的长度单位有、、。
3.我们学过常用的面积单位有、、。
新课先知
阅读课本42页例1~例3,思考并回答下面问题:
1.在例1的实验中,量杯中的水位在加入土豆后水面会,想一想,这时因为土豆占了一定的。
2.文具盒占空间吗?
家里的冰箱占空间吗?
电视机占空间吗?
你自己占空间吗?
家里还有哪些物体占了一定的空间?
。
3.字典所占的空间,书柜所占的空间。
苹果和橡皮擦谁占的空间大?
4.物体不仅占有空间,而且所占的空间有大有小,我们就把一个物体所占空间的大小叫做这个物体的。
5.苹果的体积就是苹果所占,长方体的体积就是。
6.棱长为厘米的正方体的体积是,用字母表示是。
棱长为分米的正方体的体积是,用字母表示是。
棱长为米的正方体的体积是,用字母表示是。
7.分别指出下列图形的单位各是什么单位。
8.数学书的体积就是数学书所占的大小。
9.课本46页课堂活动2题。
第二版块课堂学习导学
初步构建
体积与体积单位
体积:
一个物体所占空间的大小。
体积单位:
立方厘米(cm3)立方分米(dm3)立方米(m3)
棱长为1厘米的正方体的体积是1立方厘米;
棱长为1分米的正方体的体积是1立方分米;
棱长为1米的正方体的体积是1立方米。
自学检测
(一)小组内交流自主学习情况,教师巡视指导。
(二)自主解决下列习题。
1.叫做这个物体的体积。
2.1立方米是棱长为的正方体,1立方分米是棱长为的正方体,棱长为1厘米的正方体体积是。
3.1块橡皮的体积大约是2,1个衣柜的体积大约是2,1个粉笔盒大约是1。
4.测量球场的大小用单位,测量楼房的高度用单位,测量纸箱的体积用单位。
交流探究
结合第一版块的自主学习导学及自学检测内容,合作交流探究总结。
(一)合作交流
1.正确表述物体的体积。
2.师生共同展示1cm3、1dm3、1m3是多大。
(结合新课先知6合作交流总结)
(二)合作探究
交流在生活中哪些物体的体积可以用cm3、dm3、m3作单位。
(结合自学检测3、4合作交流总结)
分层训练
(一)课堂达标
1.课本48页练习十四第1、2题。
2.填一填。
(1)一个正方体的棱长是1dm,它的表面积是,体积是;2个棱长为1dm的小正方体的体积是。
(2)1个书包的体积大约是20,1颗花生米的体积大约是1。
(3)你在生活中见过的体积最大的物体是,体积最小的物体是。
3.小法官。
(对的画“√”,错的画“×”)
(1)一杯水中有块石头,将石头取出后水面会下降。
()
(2)体积单位比面积单位大,面积单位比长度单位大。
()
(3)物体的体积越大,所占的空间就越大。
()
(4)一个冰箱的体积大约是300立方米。
()
(二)拓展延伸
乐乐用棱长是1cm的5个小正方体积木拼成了一个长方体,这个长方体的长是,宽是,高是,表面积是,体积是。
总结提炼
学生反思本节课的学习收获,师生共同总结本节课的重难点知识。
1.生活中体积分别为1cm3、1dm3、1m3的物体有哪些?
2.选择合适的单位度量物体的体积。
3.6体积与体积单位
(二)
学习内容:
教材第47页例4及课堂活动,练习十四第3、4题。
课型:
新授课
学习目标:
1.经历1dm3=1000cm3,1m3=1000dm3的推导过程,掌握相邻的两个体积单位之间的进率是1000。
2.培养学生认真审题的习惯,使学生在解决实际问题时,能准确地运用单位间的化聚法进行计算。
3.在探索体积单位进率的过程中,获得积极的学习体验,增强学好数学的信心。
学习重点:
体积单位之间的进率推导,归纳相邻体积单位间换算的方法。
学习难点:
体积单位之间的进率推导,归纳相邻体积单位间换算的方法。
教学准备:
棱长分别为1cm,1dm的正方体,多媒体。
第一版块自主学习导学
回顾旧知
1.度量物体所占空间的大小用单位,常用的体积单位有,,。
2.相邻两个长度单位之间的进率是,相邻两个面积单位之间的进率是。
3.1米=分米1分米=厘米
1平方米=平方分米1平方分米=平方厘米
新课先知
阅读课本47页例4,思考并回答下面问题:
1.观察左边的图,第一排有个棱长为1cm的正方体模型,它们的体积是cm3。
观察中间的图,第一层一共有个棱长为1cm的正方体模型,它们的体积是cm3。
观察右边的图,这样的10层一共有多少个棱长为1cm的正方体模型,它们的体积是cm3。
2.这个棱长为1dm的正方体体积是dm3,也可以说成是cm3,所以1dm3=cm3,
2dm3=cm3,15dm3=cm3,1000cm3=dm3,20000cm3=dm3。
3.1个棱长为1m的正方体模型,可以分成个棱长为1dm的小正方体,所以1m3=dm3。
2m3=dm3,15m3=dm3,1000dm3=m3,20000dm3=m3。
4.相邻两个体积单位之间的进率为。
5.5m3=()dm313dm3=()cm31.8m3=()dm3
0.5m3=()dm34.25dm3=()cm36.04m3=()cm3
5000dm3=()m31000cm3=()1dm3
你是怎样通过计算转换单位的?
第二版块课堂学习导学
初步构建
体积单位间的进率
知识:
1.相邻两个体积单位之间的进率是1000。
2.1dm3=1000cm31m3=1000dm31m3=1000000cm3
提醒:
1.只有当两个体积单位相邻时,它们之间的进率才是1000。
2.高级单位化低级单位是乘进率,低级单位化高级单位是除以进率。
自学检测
(一)小组内交流自主学习情况,教师巡视指导。
(二)自主解决下列习题。
1.填空。
8m3=()dm34000dm3=()m3
1.8m3=()dm310.4dm3=()cm3
2.先独立完成,在合作交流,找出规律。
常用单位
相邻两个单位间的进率
长度
面积
体积
3.课本47页课堂活动第2题。
交流探究
结合第一版块的自主学习导学及自学检测内容,合作交流探究总结。
(一)合作交流
了解相邻体积单位之间进率的推导方法。
(结合新课先知1合作交流总结)
掌握不同体积单位之间换算的计算方法。
(结合自学检测1、3合作交流总结)
(二)合作探究
总结对比长度、面积、体积相邻单位之间的进率。
(结合自学检测2合作交流总结)
分层训练
(一)课堂达标
1.判断。
(1)一个文具盒的体积约是120立方厘米。
()
(2)两个体积单位之间的进率为1000。
()
(3)100dm3和1m3一样大。
()
(4)正方体的表面积与体积相比,体积更大。
()
2.课本47页“课堂活动”第1题。
3.课本48页第3题。
4.在○里填上“>”“<”或“=”。
200cm3○20dm3235m3○2.35dm37m3○7000cm3
4000cm3○4dm34.87dm3○487m3270cm3○27dm3
5.课本49页第4题。
(二)拓展延伸
教材49页“思考题”。
总结提炼
学生反思本节课的学习收获,师生共同总结本节课的重难点知识。
1.推导过程中运用“转化”的思想。
2.单位换算的方法。
3.7体积与体积单位(三)
学习内容:
教材第47页例5,第48页课堂活动,练习十四第5~9题,思考题。
课型:
新授课
学习目标:
1.在具体情境中感受并认识溶积,联系实际初步形成对1升、1毫升的容量观念,通过实验操作,体会1升、1毫升有多少。
2.知道容积与体积的联系与区别,知道容积单位与体积单位之间的关系,掌握容积单位之间的进率。
3.在实践活动中,体会数学与生活的密切联系,增强学生学习数学的兴趣和学好数学的信心,获得积极是数学学习情感和解决实际问题的能力。
学习重点:
建立容积概念,掌握容积单位之间的进率,理解容积与体积的区别于练习。
学习难点:
建立容积概念
教学准备:
课前收集一些标明物体容积的包装,多媒体。
第一版块自主学习导学
回顾旧知
1.填空。
1m=dm1dm=cm1m2=dm2
25dm=m100cm=m1dm2=cm2
3.5cm3=dm375cm3=dm3
2.叫做物体的体积。
3.常用的体积单位有,,,相邻两个体积单位之间的进率是。
新课先知
阅读课本47~48页例5,思考并回答下面问题:
1.如果1盒牛奶正好可以倒满4杯,那么1盒牛奶的体积和1杯牛奶的体积一样大吗?
为什么?
2.这些能容纳牛奶的杯子、牛奶盒都叫,这样1个杯子里牛奶的体积叫做这个杯子的,这个牛奶盒里牛奶的体积叫做这个牛奶盒的。
3.一个物体所能,叫做这个容器的容积。
4.一个优酸乳牛奶箱可以容纳7.7dm3的牛奶或者其他物品,表示这个牛奶箱的
是7.7dm3;一个水缸可以容纳2m3的水,表示这个水缸的是2m3。
5.计量液体如墨水,食用油,汽油等的体积常以和为单位。
6.1cm3=11dm3=11L=mL
7.比较这些容器容积的大小。
书包的容积○文具盒的容积
茶杯的容积○饮水机水桶的容积
火车车厢的容积○轿车车厢的容积
8.课本48页试一试。
第二版块课堂学习导学
初步构建
容积与容积单位
知识:
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