热学复习.docx
- 文档编号:8953677
- 上传时间:2023-02-02
- 格式:DOCX
- 页数:41
- 大小:516.94KB
热学复习.docx
《热学复习.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《热学复习.docx(41页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
热学复习
热学1
对于理想气体系统来说,在下列过程中,哪个过程系统所吸收的热量、内能的增量和对外作的功三者均为负值?
(A)等体降压过程.(B)等温膨胀过程.
(C)绝热膨胀过程.(D)等压压缩过程.[(D)
]
在温度分别为327℃和27℃的高温热源和低温热源之间工作的热机,理论上的最大效率为
(A)25%(B)50%
(C)75%(D)91.74%[(B)
]
一定量的理想气体,起始温度为T,体积为V0.后经历绝热过程,体积变为2V0.再经过等压过程,温度回升到起始温度.最后再经过等温过程,回到起始状态.则在此循环过程中
(A)气体从外界净吸的热量为负值.
(B)气体对外界净作的功为正值.
(C)气体从外界净吸的热量为正值.
(D)气体内能减少.[(A)]
质量一定的某种理想气体,
(1)对等压过程来说,气体的密度随温度的增加而__成反比地减小__,并绘出曲线.
(2)对等温过程来说,气体的密度随压强的增加而_成正比地增加_,并绘出曲线.
1mol的单原子分子理想气体,在1atm的恒定压强下,从0℃加热到100℃,则气体的内能改变了_1.25×103_J.(普适气体常量R=8.31J·mol-1·K-1)
已知1mol的某种理想气体(其分子可视为刚性分子),在等压过程中温度上升1K,内能增加了20.78J,则气体对外作功为_8.31J_,气体吸收热量为__29.09J___.(普适气体常量
)
两个相同的容器装有氢气,以一细玻璃管相连通,管中用一滴水银作活塞,如图所示.当左边容器的温度为0℃、而右边容器的温度为20℃时,水银滴刚好在管的中央.试问,当左边容器温度由0℃增到5℃、而右边容器温度由20℃增到30℃时,水银滴是否会移动?
如何移动?
解:
据力学平衡条件,当水银滴刚好处在管的中央维持平衡时,左、右两边氢气的压强相等、体积也相等,两边气体的状态方程为:
p1V1=(M1/Mmol)RT1,
p2V2=(M2/Mmol)RT2.
由p1=p2得:
V1/V2=(M1/M2)(T1/T2).
开始时V1=V2,则有M1/M2=T2/T1=293/273.
当温度改变为
=278K,
=303K时,两边体积比为
=0.9847<1.即
.
可见水银滴将向左边移动少许.
一容积为10cm3的电子管,当温度为300K时,用真空泵把管内空气抽成压强为5×10-6mmHg的高真空,问此时管内有多少个空气分子?
这些空气分子的平均平动动能的总和是多少?
平均转动动能的总和是多少?
平均动能的总和是多少?
(760mmHg=1.013×105Pa,空气分子可认为是刚性双原子分子)(波尔兹曼常量k=1.38×10-23J/K)
解:
设管内总分子数为N.
由p=nkT=NkT/V
(1)N=pV/(kT)=1.61×1012个.
(2)分子的平均平动动能的总和=(3/2)NkT=10-8J
(3)分子的平均转动动能的总和=(2/2)NkT=0.667×10-8J
(4)分子的平均动能的总和=(5/2)NkT=1.67×10-8J
假设地球大气层由同种分子构成,且充满整个空间,并设各处温度T相等.试根据玻尔兹曼分布律计算大气层中分子的平均重力势能
.
(已知积分公式
)
解:
取z轴竖直向上,地面处z=0,根据玻尔兹曼分布律,在重力场中坐标在x
~x+dx,y~y+dy,z~z+dz区间内具有各种速度的分子数为
dN=n0exp[-mgz/(kT)]dxdydz
n0为地面处分子数密度,则分子重力势能的平均值为
=kT
许多星球的温度达到108K.在这温度下原子已经不存在了,而氢核(质子)是存在的.若把氢核视为理想气体,求:
(1)氢核的方均根速率是多少?
(2)氢核的平均平动动能是多少电子伏特?
(普适气体常量R=8.31J·mol-1·K-1,1eV=1.6×10-19J,玻尔兹曼常量k=1.38×10-23J·K-1)
解:
(1)由
而氢核Mmol=1×10-3kg·mol-1
∴
=1.58×106m·s-1.
(2)
=1.29×104eV.
今测得温度为t1=15℃,压强为p1=0.76m汞柱高时,氩分子和氖分子的平均自由程分别为:
=6.7×10-8m和
=13.2×10-8m,求:
(1)氖分子和氩分子有效直径之比dNe/dAr=?
(2)温度为t2=20℃,压强为p2=0.15m汞柱高时,氩分子的平均自由程
=?
解:
(1)据
得dNe/dAr=
=0.71.3分
(2)
=
(p1/p2)T2/T1
=
=3.5×10-7m.2分
一气缸内盛有一定量的刚性双原子分子理想气体,气缸活塞的面积S=0.05m2,活塞与气缸壁之间不漏气,摩擦忽略不计.活塞右侧通大气,大气压强p0=1.0×105Pa.劲度系数k=5×104N/m的一根弹簧的两端分别固定于活塞和一固定板上(如图).开始时气缸内气体处于压强、体积分别为p1=p0=1.0×105Pa,V1=0.015m3的初态.今缓慢加热气缸,缸内气体缓慢地膨胀到V2=0.02m3.求:
在此过程中气体从外界吸收的热量.
解:
由题意可知气体处于初态时,弹簧为原长.当气缸内气体体积由V1膨胀到V2时弹簧被压缩,压缩量为
m.
气体末态的压强为
Pa.
气体内能的改变量为
△E=CV(T2-T1)=i(p2V2-p1V1)/2=6.25×103J.
缸内气体对外作的功为
J
缸内气体在这膨胀过程中从外界吸收的热量为
Q=△E+W=6.25×103+0.75×103=7×103J.
一定量的单原子分子理想气体,从A态出发经等压过程膨胀到B态,又经绝热过程膨胀到C态,如图所示.试求这全过程中气体对外所作的功,内能的增量以及吸收的热量.
解:
由图可看出pAVA=pCVC
从状态方程pV=RT可知TA=TC,
因此全过程A→B→C的∆E=0.
B→C过程是绝热过程,有QBC=0.
A→B过程是等压过程,有
=14.9×105J.
故全过程A→B→C的Q=QBC+QAB=14.9×105J.
根据热一律Q=W+∆E,得全过程A→B→C的
W=Q-∆E=14.9×105J.
1mol理想气体在T1=400K的高温热源与T2=300K的低温热源间作卡诺循环(可逆的),在400K的等温线上起始体积为V1=0.001m3,终止体积为V2=0.005m3,试求此气体在每一循环中
(1)从高温热源吸收的热量Q1
(2)气体所作的净功W
(3)气体传给低温热源的热量Q2
解:
(1)
J
(2)
.
J
(3)
J
一定量的刚性双原子分子的理想气体,处于压强p1=10atm、温度T1=500K的平衡态.后经历一绝热过程达到压强p2=5atm、温度为T2的平衡态.求T2.
解:
根据绝热过程方程:
p1-γTγ常量,
可得T2=T1(p1/p2)(1-γ)/γ
刚性双原子分子γ=1.4,代入上式并代入题给数据,得
T2=410K
“功,热量和内能都是系统状态的单值函数”这种说法对吗?
如有错请改正。
答:
功和热量均与系统状态变化过程有关,是过程量,不是系统状态的单值函
数.
内能是系统状态的单值函数.
关于热力学第二定律,下列说法如有错误请改正:
(1)热量不能从低温物体传向高温物体.
(2)功可以全部转变为热量,但热量不能全部转变为功.
答:
(1)热量不能自动地从低温物体传向高温物体.
(2)功可以全部转变为热量,但热量不能通过一循环过程全部转变为功.
热学2
压强为p、体积为V的氢气(视为刚性分子理想气体)的内能为:
(A)
pV.(B)
pV.
(C)pV.(D)
pV.[(A)
]
用公式
(式中
为定体摩尔热容量,视为常量,ν为气体摩尔数)计算理想气体内能增量时,此式
(A)只适用于准静态的等体过程.
(B)只适用于一切等体过程.
(C)只适用于一切准静态过程.
(D)适用于一切始末态为平衡态的过程.[(D)
]
如图表示的两个卡诺循环,第一个沿ABCDA进行,第二个沿
进行,这两个循环的效率
和
的关系及这两个循环所作的净功W1和W2的关系是
(A)η1=η2,W1=W2
(B)η1>η2,W1=W2.
(C)η1=η2,W1>W2.
(D)η1=η2,W1 一定量理想气体经历的循环过程用V-T曲线表示如图.在此循环过程中,气体从外界吸热的过程是 (A)A→B.(B)B→C. (C)C→A.(D)B→C和B→C. [(A)] 下面给出理想气体的几种状态变化的关系,指出它们各表示什么过程. (1)pdV=(M/Mmol)RdT表示_等压_过程. (2)Vdp=(M/Mmol)RdT表示___等体__过程. (3)pdV+Vdp=0表示___等温___过程. 已知一容器内的理想气体在温度为273K、压强为1.0×10-2atm时,其密度为1.24×10-2kg/m3,则该气体的摩尔质量Mmol=__28×10-3kg/mol___;容器单位体积内分子的总平动动能=__1.5×103J__.(普适气体常量R=8.31J·mol-1·K-1) 处于平衡态A的一定量的理想气体,若经准静态等体过程变到平衡态B,将从外界吸收热量416J,若经准静态等压过程变到与平衡态B有相同温度的平衡态C,将从外界吸收热量582J,所以,从平衡态A变到平衡态C的准静态等压过程中气体对外界所作的功为___166J__. 一定量的理想气体,由状态a经b到达c.(如图, abc为一直线)求此过程中 (1)气体对外作的功; (2)气体内能的增量; (3)气体吸收的热量.(1atm=1.013×105Pa) 解: (1)气体对外作的功等于线段 下所围的面积 W=(1/2)×(1+3)×1.013×105×2×10-3J=405.2J (2)由图看出PaVa=PcVc∴Ta=Tc 内能增量 . (3)由热力学第一定律得 Q= +W=405.2J. 1mol氦气作如图所示的可逆循环过程,其中ab和cd是绝热过程,bc和da为等体过程,已知V1=16.4L,V2=32.8L,pa=1atm,pb=3.18atm,pc=4atm,pd=1.26atm,试求: (1)在各态氦气的温度. (2)在态氦气的内能. (3)在一循环过程中氦气所作的净功. (1atm=1.013×105Pa) (普适气体常量R=8.31J·mol-1·K-1) 解: (1)Ta=paV2/R=400K Tb=pbV1/R=636K Tc=pcV1/R=800K Td=pdV2/R=504K (2)Ec=(i/2)RTc=9.97×103J (3)b-c等体吸热 Q1=CV(Tc-Tb)=2.044×103J d-a等体放热 Q2=CV(Td-Ta)=1.296×103J W=Q1-Q2=0.748×103J 在图中,AB为一理想气体绝热线.设气体由任意C态经准静态过程变到D态,过程曲线CD与绝热线AB相交于E.试证明: CD过程为吸热过程. 证: 过C点作另一条绝热线 ,由热力学第二定律可知 与AB不可能相交,一定在AB下方,过D点作一等体线,它与绝热线 相交于M.根据热力学第一定律有 QCD=ED-EC+WCD① QCM=EM-EC+WCM② ①-②得QCD-QCM=ED-EM+WCD-WCM 而QCM=0(绝热过程) 在等体线上,D点压强大于M点,∴TD>TM 因而 ED-EM>0. 由图可知 WCD>WCM ∴ QCD>0 CD过程为吸热过程. 试根据热力学第二定律证明两条绝热线不能相交. 证: 设p-V图上某一定量物质的两条绝热线S1和S2可能相交,若引入等温线T与两条绝热线构成一个正循环,如图所示,则此循环只有一个热源而能做功(图中循环曲线所包围的面积),这违反热力学第二定律的开尔文叙述.所以,这两条绝热线不可能相交. 下列过程是否可逆,为什么? (1)通过活塞(它与器壁无摩擦),极其缓慢地压缩绝热容器中的空气; (2)用旋转的叶片使绝热容器中的水温上升(焦耳热功当量实验). 答: (1)该过程是无摩擦的准静态过程,它是可逆的. (2)过程是有摩擦的非准静态过程,所以是不可逆的. 热学3 对于理想气体系统来说,在下列过程中,哪个过程系统所吸收的热量、内能的增量和对外作的功三者均为负值? (A)等体降压过程.(B)等温膨胀过程. (C)绝热膨胀过程.(D)等压压缩过程.[D] 在温度分别为327℃和27℃的高温热源和低温热源之间工作的热机,理论上的最大效率为 (A)25%(B)50% (C)75%(D)91.74%[B] 一定量的理想气体,起始温度为T,体积为V0.后经历绝热过程,体积变为2V0.再经过等压过程,温度回升到起始温度.最后再经过等温过程,回到起始状态.则在此循环过程中 (A)气体从外界净吸的热量为负值. (B)气体对外界净作的功为正值. (C)气体从外界净吸的热量为正值. (D)气体内能减少.[A] 1mol的单原子分子理想气体,在1atm的恒定压强下,从0℃加热到100℃,则气体的内能改变了___1.25×103_J.(普适气体常量R=8.31J·mol-1·K-1) 容积为20.0L(升)的瓶子以速率v=200m·s-1匀速运动,瓶子中充有质量为100g的氦气.设瓶子突然停止,且气体的全部定向运动动能都变为气体分子热运动的动能,瓶子与外界没有热量交换,求热平衡后氦气的温度、压强、内能及氦气分子的平均动能各增加多少? (摩尔气体常量R=8.31J·mol-1·K-1,玻尔兹曼常量k=1.38×10-23J·K-1) 解: 定向运动动能 ,气体内能增量 ,i=3.按能量守恒应有: = ∴ (1) 6.42K (2) =6.67×104Pa. (3) =2.00×103J. (4) =1.33×10-22J. 汽缸内有2mol氦气,初始温度为27℃,体积为20L(升),先将氦气等压膨胀,直至体积加倍,然后绝热膨涨,直至回复初温为止.把氦气视为理想气体.试求: (1)在p―V图上大致画出气体的状态变化过程. (2)在这过程中氦气吸热多少? (3)氦气的内能变化多少? (4)氦气所作的总功是多少? (普适气体常量R=8.31 ) 解: (1)p-V图如图. (2)T1=(273+27)K=300K 据V1/T1=V2/T2, 得T2=V2T1/V1=600K Q=νCp(T2-T1) =1.25×104J (3)∆E=0 (4)据Q=W+∆E ∴W=Q=1.25×104J 1mol单原子分子的理想气体,经历如图所示的可逆循环,联结ac两点的曲线Ⅲ的方程为 a点的温度为T0 (1)试以T0,普适气体常量R表示Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ过程中气体吸收的热量。 (2)求此循环的效率。 (提示: 循环效率的定义式η=1-Q2/Q1,Q1为循环中气体吸收的热量,Q2为循环中气体放出的热量。 ) 解: 设a状态的状态参量为p0,V0,T0,则pb=9p0,Vb=V0,Tb=(pb/pa)Ta=9T0 ∵ ∴ ∵pcVc=RTc∴Tc=27T0 (1)过程Ⅰ 过程ⅡQp=Cp(Tc-Tb)=45RT0 过程Ⅲ (2) 设大气为理想气体,大气随高度的膨胀可视为准静态绝热过程,并且大气处于力学平衡态.试推证大气温度T随高度z变化的关系为 式中γ为空气的比热容比,Mmol为摩尔质量,R为普适气体常量. 证: 设大气的密度为ρ,在高度z处的压强为p,z+dz处压强为p+dp,则有 p-(p+dp)=ρgdz 得 ① 因为绝热,故有pVγ=C,Vγdp+γpVγ-1dV=0② 又 , ③ 由②、③两式消去dV得 ④ 由①、④两式得 热学1 三个容器A、B、C中装有同种理想气体,其分子数密度n相同,而方均根速率之比为 =1∶2∶4,则其压强之比 ∶ ∶ 为: (A)1∶2∶4.(B)1∶4∶8. (C)1∶4∶16.(D)4∶2∶1.[(C)] 若理想气体的体积为V,压强为p,温度为T,一个分子的质量为m,k为玻尔兹曼常量,R为普适气体常量,则该理想气体的分子数为: (A)pV/m.(B)pV/(kT). (C)pV/(RT).(D)pV/(mT).[(B)] 在容积V=4×10-3m3的容器中,装有压强P=5×102Pa的理想气体,则容器中气体分子的平动动能总和为 (A)2J.(B)3J. (C)5J.(D)9J.[(B) ] 在标准状态下体积比为1∶2的氧气和氦气(均视为刚性分子理想气体)相混合,混合气体中氧气和氦气的内能之比为 (A)1∶2.(B)5∶6. (C)5∶3.(D)10∶3.[(B) ] 若在某个过程中,一定量的理想气体的内能E随压强p的变化关系为一直线(其延长线过E-p图的原点),则该过程为 (A)等温过程.(B)等压过程. (C)等体过程.(D)绝热过程. [(C) ] 玻尔兹曼分布律表明: 在某一温度的平衡态, (1)分布在某一区间(坐标区间和速度区间)的分子数,与该区间粒子的能量成正比. (2)在同样大小的各区间(坐标区间和速度区间)中,能量较大的分子数较少;能量较小的分子数较多. (3)在大小相等的各区间(坐标区间和速度区间)中比较,分子总是处于低能态的概率大些. (4)分布在某一坐标区间内、具有各种速度的分子总数只与坐标区间的间隔成正比,与粒子能量无关. 以上四种说法中, (A)只有 (1)、 (2)是正确的. (B)只有 (2)、(3)是正确的. (C)只有 (1)、 (2)、(3)是正确的. (D)全部是正确的.[(B) ] 气缸内盛有一定量的氢气(可视作理想气体),当温度不变而压强增大一倍时,氢气分子的平均碰撞频率 和平均自由程 的变化情况是: (A) 和 都增大一倍. (B) 和 都减为原来的一半. (C) 增大一倍而 减为原来的一半. (D) 减为原来的一半而 增大一倍.[(C) ] 一定量的理想气体,在体积不变的条件下,当温度降低时,分子的平均碰撞频率 和平均自由程 的变化情况是: (A) 减小,但 不变.(B) 不变,但 减小. (C) 和 都减小.(D) 和 都不变.[(A) ] 气体在状态变化过程中,可以保持体积不变或保持压强不变,这两种过程 (A)一定都是平衡过程. (B)不一定是平衡过程. (C)前者是平衡过程,后者不是平衡过程. (D)后者是平衡过程,前者不是平衡过程.[(B) ] 置于容器内的气体,如果气体内各处压强相等,或气体内各处温度相同,则这两种情况下气体的状态 (A)一定都是平衡态. (B)不一定都是平衡态. (C)前者一定是平衡态,后者一定不是平衡态. (D)后者一定是平衡态,前者一定不是平衡态.[(B) ] 一定量的理想气体,其状态改变在p-T图上沿着一条直线从平衡态a到平衡态b(如图). (A)这是一个膨胀过程. (B)这是一个等体过程. (C)这是一个压缩过程. (D)数据不足,不能判断这是那种过程.[(C)] 有人设计一台卡诺热机(可逆的).每循环一次可从400K的高温热源吸热1800J,向300K的低温热源放热800J.同时对外作功1000J,这样的设计是 (A)可以的,符合热力学第一定律. (B)可以的,符合热力学第二定律. (C)不行的,卡诺循环所作的功不能大于向低温热源放出的热量. (D)不行的,这个热机的效率超过理论值.[(D) ] 设高温热源的热力学温度是低温热源的热力学温度的n倍,则理想气体在一次卡诺循环中,传给低温热源的热量是从高温热源吸取热量的 (A)n倍. (B)n-1倍. (C) 倍. (D) 倍. [ (C) ] “理想气体和单一热源接触作等温膨胀时,吸收的热量全部用来对外作功.”对此说法,有如下几种评论,哪种是正确的? (A)不违反热力学第一定律,但违反热力学第二定律. (B)不违反热力学第二定律,但违反热力学第一定律. (C)不违反热力学第一定律,也不违反热力学第二定律. (D)违反热力学第一定律,也违反热力学第二定律.[(C) ] 一定量的理想气体向真空作绝热自由膨胀,体积由V1增至V2,在此过程中气体的 (A)内能不变,熵增加.(B)内能不变,熵减少. (C)
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 热学 复习