九年级数学三诊试题及答案.docx
- 文档编号:894995
- 上传时间:2022-10-13
- 格式:DOCX
- 页数:14
- 大小:261.26KB
九年级数学三诊试题及答案.docx
《九年级数学三诊试题及答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《九年级数学三诊试题及答案.docx(14页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
九年级数学三诊试题及答案
2021--九年级数学三诊试题及答案
2022-2022学年下期宜宾市二中九年级第三次诊断性考试
数学试卷
一、选择题:
(本大题共8小题,每题3分,共24分)在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的,请将正确选项填在答题卡对应题目上.(注意:
在试题卷上作答无效)
1.数中最大的数是()
A.B.C.D.
2.科学家在实验中检测出某微生物细胞直径约为0.00000427米,将0.00000427用科学记数法表示为()
A.4.27×10–6B.4.27×106C.4.27×10–5D.4.27×10–5
3.在初中体育中考中,随意抽取某校5位同学一分钟跳绳的次数分别为:
158,160,154,158,170,那么由这组数据得到的结论错误的选项是()
A.平均数为160B.中位数为158C众数为158.D.方差为20.3
4.如下图的图形是由7个完全相同的小正方体组成的立体图形,那么下面四个平面图形中不是这个立体图形的三视图的是〔〕
5.假设一元二次方程无实数根,那么一次函数y=〔m+1〕x+m﹣1的图象不经过()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
6.如图,将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xOy中,两条直角边分别与坐标轴重合,P为斜边的中点.现将此三角板绕点O顺时针旋转120°后点P的对应点的坐标是()
A.B.C.D.
7.如图,点E是边长为4的正方形ABCD的对角线BD上一点,且BE=BC,P为CE上任意一点,PQ⊥BC于点Q,PR⊥BE于点R,那么PQ+PR的值是〔〕;
A.B.2C.D.
8.二次函数y=的图象如图,对称轴为直线x=1,假设关于x的一元二次方程
〔t为实数〕在﹣1<x<4的范围内有解,那么t的取值范围是〔〕
A
14.如图,在平面直角坐标系中,点P的坐标为〔0,4〕,直线y=x﹣3与x轴、y轴分别交于点A,B,点M是直线AB上的一个动点,那么PM长的最小值为;
15.如图,弹性小球从点P〔0,3〕出发,沿所示方向运动,每当小球碰到矩形OABC的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1,第2次碰到矩形的边时的点为P2,…,第n次碰到矩形的边时的点为Pn,那么点P2022的坐标是.
16.如右图,正方形ABCD的边长为1,以AB为直径作半圆,点P是CD
中点,BP与半圆交于点Q,连结DQ,给出如下结论:
①DQ=1;
②=;③S△PDQ=;④cos∠ADQ=,其中正确结论是
〔填写序号〕
三、解答题:
(本人题共8个题,共72分)解容许写出文字说明,证明过程或演算步骤
17.(本小题总分值10分)(注意:
在试题卷上作答无效)
(1)计算:
(2)先化简,再求值:
,其中x满足.
18.(本小题总分值6分)(注意:
在试题卷上作答无效)
如图,,EC=AC,∠BCE=∠DCA,∠A=∠E;求证:
BC=DC.
19.(本小题总分值8分)(注意:
在试题卷上作答无效)
某中学在全校学生中开展了“地球﹣我们的家园〞为主题的环保征文比赛,评选出一、二、三等奖和优秀奖,根据奖项的情况绘制成如下图的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答以下问题:
〔1〕该校获奖的总人数为_____________,并把条形统计图补充完整;
〔2〕求在扇形统计图中表示“二等奖〞的扇形的圆心角的度数;
〔3〕获得一等奖的4名学生中有3男1女,现打算从中随机选出2名学生参加颁奖活动,请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率.
20.(本小题总分值8分)(注意:
在试题卷上作答无效)
2022年第十二届全国运动会将在辽宁召开,某市掀起了全民健身运动的热潮.某体育用品商店预测某种品牌的运动鞋会畅销,就用4800元购进了一批这种运动鞋,上市后很快脱销,该商店又用10800元购进第二批这种运动鞋,所购数量是第一批购进数量的2倍,但每双鞋进价多用了20元.
〔1〕求该商店第二次购进这种运动鞋多少双?
〔2〕如果这两批运动鞋每双的售价相同,且全部售完后总利润率不低于20%,那么每双鞋售价至少是多少元?
21.(本小题总分值8分)(注意:
在试题卷上作答无效)
数学活动课上老师让学生以小组为单位测量学校旗杆AB的高度,如下图,“希望小组〞在教学楼一楼地面D处测得旗杆顶部仰角为60°,在教学楼三楼地面C处测得旗杆顶部仰角为30°,旗杆底部与于教学楼一楼地面在同一水平线上每层楼高为3米,求旗杆AB高度.
22.(本小题总分值l0分)(注意:
在试题卷上作答无效)
如图,在平面直角坐标系中,直线y=x-2与y轴相交于点A,与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B〔m,2〕。
⑴求反比例函数的关系式;
⑵将直线y=x-2向上平移后与该反比例函数的图象在第一象限内交于点C,且△ABC的面积为18,求平移后的直线的函数关系式.
23.(本小题总分值10分)(注意:
在试题卷上作答无效)
如图,AB是⊙O的直径,∠B=∠CAD.
〔1〕求证:
AC是⊙O的切线;
〔2〕假设点E是的中点,连接AE交BC于点F,当BD=5,CD=4时,求AF的值.
24.(本小题总分值l2分)(注意:
在试题卷上作答无效)
如图,直线与x轴交于点C,与y轴交于点B,抛物线经过B、C两点.
〔1〕求抛物线的解析式;
〔2〕如图,点E是直线BC上方抛物线上的一动点,当△BEC面积最大时,请求出点E的坐标和△BEC面积的最大值?
〔3〕在〔2〕的结论下,过点E作y轴的平行线交直线BC于点M,连接AM,点Q是抛物线对称轴上的动点,在抛物线上是否存在点P,使得以P、Q、A、M为顶点的四边形是平行四边形?
如果存在,请直接写出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.
2022-2022学年下期宜宾市二中九年级第三次诊断性考试
数学试卷参考答案
一、选择题(每题3分,共24分)
1.B2.A3.D4.C5.A6.B7.A8.C
二、填空题(每题3分,共24分)
9.a(2b–1)(2b+1);10.40°;11.15∏;12.;13.-1;
14.;15.点P2022的坐标是〔5,0〕;14.①②④
三、解答题:
(本大题共8个题,共72分)
17〔1〕计算:
解:
原式=…………………………4分
=………………………………5分
〔2〕先化简,再求值:
,
解:
原式=……2分
=……3分
=……………………4分
∵,∴
原式=2………5分
18.证明:
∵∠BCE=∠DCA,
∴∠BCE+∠ACE=∠DCA+∠ACE.…………………………………………………l分
即∠ACB=∠ECD,…………………………………………………………………2分
在△ABC和△EDC中,,
…………………………………………………………4分
∴∴△ABC≌△EDC〔ASA〕.…………………………………………………………5分
∴∴BC=DC.…………………………………………………………6分
19.解:
〔1〕总人数是:
12÷30%=40,
∴那么二等奖的人数是:
40﹣4﹣12﹣16=8…………………………………………1分
…………………………………………2分
〔2〕扇形统计图中表示“二等奖〞的扇形的圆心角的度数为×360°=72°;…4分
〔3〕画树状图得:
…………………6分
∵共有12种等可能的结果,选出的2名学生恰好是1男1女的有6种情况,
∴选出的2名学生恰好是1男1女的概率是:
=.…………………………8分
20.解:
〔1〕设该商场第一次购进这种运动鞋x双,
根据题意得:
+20=,………………………………………………(2分)
解得:
x=30……………….…………………………………3分
经检验,x=30是原方程的解,符合题意,……………….…………………………………4分
那么第二次购进这种运动鞋是30×2=60〔双〕;
答:
该商场第二次购进这种运动鞋60双.
〔2〕设每双售价是y元,由题意得:
×100%≥20%,……………………………………………………6分
解这个不等式,得y≥208,…………………………7分
答:
每双运动鞋的售价至少是208元.……………8分
21.解:
解:
过点C作CE⊥AB,垂足为E,由题意可知,四边形ADCE为矩形,……1分
那么AE=CD=6米,AD=CE.…………………………2分
设BE=x米.
在Rt△BCE中,∵∠BEC=90°,∠BCE=30°,
∴CE=BE=x〔米〕,…………………………3分
∴AD=CE=x〔米〕.…………………………4分
在Rt△ABD中,∵∠BAD=90°,∠ADB=60°,
∴AB=AD=×x=3x〔米〕,…………………………5分
∵AB﹣BE=AE,
∴3x﹣x=6,…………………………6分
∴x=3,
AB=3×3=9〔米〕.…………………………7分
答:
旗杆AB的高度为9米.…………………………8分
22解:
(1)将B坐标代入直线y=x﹣2中得:
m﹣2=2,解得:
m=4,
∴B(4,2),即BE=4,OE=2.
设反比例解析式为,
将B(4,2)代入反比例解析式得:
k=8,
∴反比例解析式为.………………………………4分
(2)设平移后直线解析式为y=x+b,C(a,a+b),
对于直线y=x﹣2,令x=0求出y=﹣2,得到OA=2,
过C作CD⊥y轴,过B作BE⊥y轴,
将C坐标代入反比例解析式得:
a(a+b)=8①,
∵,
∴②.
①②联立,解得:
b=7.
∴平移后直线解析式为y=x+7.…………………………………10分
23解:
〔1〕∵AB是⊙O的直径,
∴∠ADB=∠ADC=90°,
∵∠B=∠CAD,∠C=∠C,
∴△ADC∽△BAC,
∴∠BAC=∠ADC=90°,
∴BA⊥AC,
∴AC是⊙O的切线.…………………………4分
〔2〕∵BD=5,CD=4,
∴BC=9,
∵△ADC∽△BAC〔已证〕,
∴=,即AC2=BC×CD=36,
解得:
AC=6,
在Rt△ACD中,AD==2,
∵∠CAF=∠CAD+∠DAE=∠ABF+∠BAE=∠AFD,
∴CA=CF=6,
∴DF=CA﹣CD=2,
在Rt△AFD中,AF==2.…………………………10分
24.解:
〔1〕∵直线y=﹣x+3与x轴交于点C,与y轴交于点B,
∴点B的坐标是〔0,3〕,点C的坐标是〔4,0〕,
∵抛物线y=ax2+x+c经过B、C两点,
∴解得
∴y=﹣x2+x+3.…………………………3分
〔2〕如图1,过点E作y轴的平行线EF交直线BC于点M,EF交x轴于点F,,
∵点E是直线BC上方抛物线上的一动点,
∴设点E的坐标是〔x,﹣x2+x+3〕,
那么点M的坐标是〔x,﹣x+3〕,
∴EM=﹣x2+x+3﹣〔﹣x+3〕=﹣x2+x,
∴S△BEC=S△BEM+S△MEC
=
=×〔﹣x2+x〕×4=﹣x2+3x=﹣〔x﹣2〕2+3,
∴当x=2时,即点E的坐标是〔2,3〕时,△BEC的面积最大,最大面积是3………………6分
〔3〕在抛物线上存在点P,使得以P、Q、A、M为顶点的四边形是平行四边形.
①如图2,,
由〔2〕,可得点M的横坐标是2,
∵点M在直线y=﹣x+3上,
∴点
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 九年级 数学 试题 答案