基本平面图形测试题及答案.docx
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基本平面图形测试题及答案.docx
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基本平面图形测试题及答案
Ab
取一点DC、∠B=∠ABC+∠DBCD、以
就是一个周角
AB=BC,那么B叫做线段AB的中点
).
3个C、可能是0个,1个,2个或3个D、可
基本平面图形》综合测试题
一、选择题(每小题3分,共39分)
1、如图1,以O为端点的射线有()条.
A、3B、4C、5D、6
2、下列各直线的表示法中,正确的是().
A、直线AB、直线ABC、直线abD、
3、一个钝角与一个锐角的差是().
A、锐角B、钝角C、直角D、不能确
4、下列说法正确的是().
A、角的边越长,角越大B、在∠ABC一边的延长线上都不对
5、下列说法中正确的是().
A、角是由两条射线组成的图形B、一条
C、两条直线相交,只有一个交点D、如果线
6、同一平面内互不重合的三条直线的交点的个数是(
A、可能是0个,1个,2个B、可能是0个,2个,能是1个可3个
7、下列说法中,正确的有(
1过两点有且只有一条直线;②连接两点的线段叫做两点的距离;③两点之间,线段最短;④若AB=BC,则点B是线段AC的中点.
A、1个B、2个C、3个D、4个
8、钟表上12时15分钟时,时针与分针的夹角为().
A、90°B、82.5°C、67.5°D、60°
9、按下列线段长度,可以确定点A、B、C不在同一条直线上的是().
A、AB=8cm,BC=19cm,AC=27cmB、AB=10cm,BC=9cm,AC=18cm
C、AB=11cm,BC=21cm,AC=10cmD、AB=30cm,BC=12cm,AC=18cm
10、下列说法中,正确的个数有()
1两条不相交的直线叫做平行线;
2两条直线相交所成的四个角相等,则这两条直线互相垂直;
3经过一点有且只有一条直线与已知直线平行;
4如果直线a∥b,a∥c,则b∥c.
A、1个B、2个
C、3个D、4个
11、下图中表示∠ABC的图是().
A、B、C、D、
12、下列说法中正确的个数为()
①不相交的两条直线叫做平行线
2平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
3平行于同一条直线的两条直线互相平行
4在同一平面内,两条直线不是平行就是相交
A、1个B、2个
C、3个D、4个
13、∠1和∠2为锐角,则∠1+∠2满足().
A、0°<∠1+∠2<90°B、0°<∠1+∠2<180°C、∠1+∠2<90°D、90°<∠1+∠2<
180°
、填空题(每空3分,满分30分)
14、如图3,点A、B、C、D在直线l上.
(1)AC=﹣CD;AB+
2)共有条线段,共有条射线,以点C为端点的射线是
15、用三种方法表示图4的角:
.
16、将一张正方形的纸片,按图5所示对折两次,相邻两条折痕(虚线)间的夹角为度.
17、如图6,OB,OC是∠AOD的任意两条射线,OM平分∠AOB,ON平分∠COD,若∠MON=α,∠BOC=β,则表示∠AOD的代数式是∠AOD=.
18、如图7,∠AOD=∠AOC+
图5
图7
三、解答题(共5小题,满分31分)
19、如图8,M是线段AC的中点,N是线段BC的中点.(6分)
(1)如果AC=8cm,BC=6cm,求MN的长.
(2)如果AM=5cm,CN=2cm,求线段AB的长.
图8
20、如图,污水处理厂要把处理过的水引入排水沟PQ,应如何铺设排水管道,才能用料最省?
试画出
铺设管道的路线,并说明理由.
21、如图,直线AB、CD、EF都经过点O,且AB⊥CD,∠COE=35°,求∠DOF、∠BOF的度数.
2
22、如图12,已知点C为AB上一点,AC=12cm,CB=AC,D、E分别为AC、AB的中点求DE的长
3
7分)
A
DEC
B
第图2102题图
23.如图,OA的方向是北偏东15°,OB的方向是北偏西40°.
(1)若∠AOC=∠AOB,则OC的方向是;
(2)若B、O、D在同一条直线上,OD的方向是;
(3)若∠BOD可以看作OB绕点O逆时针旋转180°到OD所成的角,作∠BOD平分线OE,并用方位
角表示OE的方向.
24.如图,已知数轴上点A表示的数为8,B是数轴上一点,且AB=14.动点P从点A出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒.
(1)写出数轴上点B表示的数,点P表示的数(用含t的代数式表示);
(2)动点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、Q同时出发,问点P运动多少秒时追上点Q?
(3)若M为AP的中点,N为PB的中点.点P在运动的过程中,线段MN的长度是否发生变化?
若变化,请说明理由;若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长;
(4)若点D是数轴上一点,点D表示的数是x,请你探索式子|x+6|+|x﹣8|是否有最小值?
如果有,直接写出最小值;如果没有,说明理由.
答案速查及部分解析:
一、选择题
BADDCCBBBBCCB
二、填空题
14、AD,BC;6,8,CA,CD.
15、∠C,∠1,∠ACB.
16、22.5度.
17、2α﹣β.
18、如图,∠AOD=∠AOC+∠COD=∠DOB+∠AOB.
部分解析:
4、下列说法正确的是()
A、角的边越长,角越大B、在∠ABC一边的延长线上取一点D
C、∠B=∠ABC+∠DBCD、以上都不对
考点:
角的概念。
分析:
答题时首先理解角的概念,然后对各选项进行判断.
解答:
解:
角的大小与边长无关,故A错误,在∠ABC一边的延长线上取一点D,角的一边是射线,故B错误,∠B=∠ABC+∠DBC,∠B还可能等于∠ABC或∠DBC,故C错误,故选D.
点评:
本题主要考查角的概念,不是很难.5、下列说法中正确的是()
A、角是由两条射线组成的图形B、一条射线就是一个周角
C、两条直线相交,只有一个交点D、如果线段AB=BC,那么B叫做线段AB的中点
考点:
直线、射线、线段;命题与定理。
专题:
常规题型。
分析:
需要明确角、周角、线段中点的概念及直线的性质,利用这些知识逐一判断.解答:
解:
A、两条射线必须有公共端点,故本选项错误;
B、周角的特点是两条边重合成射线.但不能说成周角是一条射线,故本选项错误;
C、两条直线相交,只有一个交点,故本选项正确;
D、只有当点B在线段AC上,且AB=BC时,点B才是线段AB的中点,故本选项错误.故选C.
7、下列说法中,正确的有()
1过两点有且只有一条直线;②连接两点的线段叫做两点的距离;③两点之间,线段最短;④若AB=BC,则点B是线段AC的中点.
A、1个B、2个
C、3个D、4个
考点:
直线的性质:
两点确定一条直线。
分析:
根据概念利用排除法求解.解答:
解:
①是公理,正确;
2连接两点的线段的长度叫做两点的距离,错误;
3是公理,正确;
4点B也可以在AC外,错误;共2个正确.
故选B.
点评:
此题考查较细致,如②中考查了两点间的距离是“连接两点的线段”还是“连接两点的线段的长度”,要注意.相关链接:
直线:
是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹,向两个方向无限延伸.公理:
两点确定一条直线.
线段:
直线上两个点和它们之间的部分叫做线段,这两个点叫做线段的端点.线段有如下性质:
两点之间线段最短.
两点间的距离:
连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离.射线:
直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线,可向一方无限延伸.
8、钟表上12时15分钟时,时针与分针的夹角为()
A、90°B、82.5°
C、67.5°D、60°
考点:
钟面角。
专题:
计算题。
分析:
钟表里,每一大格所对的圆心角是30°,每一小格所对的圆心角是6°,根据这个关系,画图计算.
解答:
解:
∵时针在钟面上每分钟转0.5°,分针每分钟转6°,
∴钟表上12时15分钟时,时针与分针的夹角可以看成时针转过12时0.5°×15=7.5°,分针在数字3上.
∵钟表12个数字,每相邻两个数字之间的夹角为30°,
∴12时15分钟时分针与时针的夹角90°﹣7.5°=82.5°.
故选B.
点评:
本题考查钟表时针与分针的夹角.在钟表问题中,常利用时针与分针转动的度数关系:
分针每转动1°时针转动
(错误!
未找到引用源。
)°,并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形.
10、下列说法中,正确的个数有()
1两条不相交的直线叫做平行线;②两条直线相交所成的四个角相等,则这两条直线互相垂直;③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行;④如果直线a∥b,a∥c,则b∥c.
A、1个B、2个
C、3个D、4个
考点:
平行线;垂线;平行公理及推论。
分析:
本题可从平行线的基本性质和垂线的定义,对选项进行分析,求得答案.
解答:
解:
①两条不相交的直线叫做平行线是在同一平面内才可以成立的,故错误.
2两条直线相交所成的四个角相等,则这两条直线互相垂直是正确的,四个角相等为90°.
3经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,故错误.
4如果直线a∥b,a∥c,则b∥c是正确的.故答案为:
B.
点评:
对平面几何中概念的理解,一定要紧扣概念中的关键词语,要做到对它们正确理解,对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义,要善于区分不同概念之间的联系和区别.
12、下列说法中正确的个数为()
1不相交的两条直线叫做平行线
2平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
3平行于同一条直线的两条直线互相平行
4在同一平面内,两条直线不是平行就是相交
A、1个B、2个
C、3个D、4个
考点:
平行线;垂线。
分析:
本题从平行线的定义及平行公理入手,对选项逐一分析即可.
解答:
解:
①不相交的两条直线叫做平行线必须是在同一个平面内才能成立,故错误.
2平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直是正确的.
3平行于同一条直线的两条直线互相平行,故正确.
4在同一平面内,两条直线不是平行就是相交是正确的.故答案为C.
三、解答题(共3小题,满分23分)
19、如图,M是线段AC的中点,N是线段BC的中点.
(1)如果AC=8cm,BC=6cm,求MN的长.
(2)如果AM=5cm,CN=2cm,求线段AB的长.
考点:
两点间的距离。
专题:
常规题型。
分析:
(1)因为M是AC的中点,N是BC的中点,则MC=错误!
未找到引用源。
AC,CN=错误!
未找到引用源。
BC,故MN=MC+CN可求;
(2)根据中点的概念,分别求出AC、BC的长,然后求出线段AB.解答:
解:
(1)∵M是AC的中点,N是BC的中点,
∴MN=MC+CN=错误!
未找到引用源。
AC+错误!
未找到引用源。
BC=错误!
未找到引用源。
AB=7cm.则MN=7cm.
(2)∵M是线段AC的中点,N是线段BC的中点,若AM=5cm,CN=2cm,
∴AB=AC+BC=10+4=14cm.
点评:
本题主要考查两点间的距离的知识点,能够根据中点的概念,用几何式子表示线段的关系,还要注意线段的和差表示方法.
20、如图,污水处理厂要把处理过的水引入排水沟PQ,应如何铺设排水管道,才能用料最省?
试画出铺设管道的路线,
并说明理由.
分析:
可过点M作MN⊥PQ,沿MN铺设排水管道,才能用料最省解答:
解:
如图因为点到直线间的距离垂线段最短.
点评:
熟练掌握最短路线的问题,理解点到直线的线段中,垂线段最短.
考点:
垂线;对顶角、邻补角。
专题:
计算题。
分析:
根据对顶角相等得到∠DOF=∠COE,又∠BOF=∠BOD+∠DOF,代入数据计算即可.
解答:
解:
如图,∵∠COE=35°,
∴∠DOF=∠COE=35°,
∵AB⊥CD,
∴∠BOD=90°,
∴∠BOF=∠BOD+∠DOF,
=90°+35°
=125°.
点评:
本题主要利用对顶角相等的性质及垂线的定义求解,准确识别图形也是解题的关键之一.
23.如图,OA的方向是北偏东15°,OB的方向是北偏西40°.
(1)若∠AOC=∠AOB,则OC的方向是北偏东70°;
(2)若B、O、D在同一条直线上,OD的方向是南偏东40°;
(3)若∠BOD可以看作OB绕点O逆时针旋转180°到OD所成的角,作∠BOD平分线OE,并用方位角表示OE的方向.
解答:
(3)∵OE是∠BOD的平分线,
∴∠DOE=90°,
∵∠DOS=∠BON=40°,
∴∠SOE=90°﹣∠DOS=50°,
∴OE的方向是南偏西50°,.
故答案为
(1)北偏东70°;
(2)南偏东40°.
点评:
本题主要考查了方向角的定义及表达方式,方向角一般是指以观测者的位置为中心,将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角(一般指锐角),通常表达成北(南)偏东(西)多少度,同时考查了互补互余的概念,难度适中.
24.如图,已知数轴上点A表示的数为8,B是数轴上一点,且AB=14.动点P从点A出发,以每秒5个单位长度的
速度沿数轴向左匀速运动,
设运动时间为
t(t>0)秒
(1)写出数轴上点B表示的数﹣6,点P表示的数8﹣5t(用含t的代数式表示);
(2)动点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、Q同时出发,问点P运动多少秒
时追上点Q?
(3)若M为AP的中点,N为PB的中点.点P在运动的过程中,线段MN的长度是否发生变化?
若变化,请说明理由;若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长;
(4)若点D是数轴上一点,点D表示的数是x,请你探索式子|x+6|+|x﹣8|是否有最小值?
如果有,直接写出最小值;如果没有,说明理由.
考点:
一元一次方程的应用;数轴;两点间的距离.1082614分析:
(1)根据点A的坐标和AB之间的距离即可求得点B的坐标和点P的坐标;
(2)根据距离的差为14列出方程即可求解;
(3)分类讨论:
①当点P在点A、B两点之间运动时,②当点P运动到点B的左侧时,利用中点的定义和线段的和差易求出MN.
(4)分为3种情况去绝对值符号,计算三种不同情况的值,最后讨论得出最小值.解答:
解:
(1)点B表示的数是﹣6;点P表示的数是8﹣5t,
(2)设点P运动x秒时,在点C处追上点Q(如图)则AC=5x,BC=3x,
∵AC﹣BC=AB∴5x﹣3x=14⋯(4分)解得:
x=7,∴点P运动7秒时,在点C处追上点Q.⋯(5分)(3)没有变化.分两种情况:
①当点P在点A、B两点之间运动时:
MN=MP+NP=AP+BP=(AP+BP)=AB=7⋯(7分)
②当点P运动到点B的左侧时:
MN=MP﹣NP=AP﹣BP=(AP﹣BP)=AB=7⋯(9分)综上所述,线段MN的长度不发生变化,其值为7⋯(10分)(4)式子|x+6|+|x﹣8|有最小值,最小值为14.⋯(12分)
点评:
本题考查了数轴:
数轴的三要素(正方向、原点和单位长度).也考查了一元一次方程的应用以及数轴上两点之间的距离.
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