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实验三金融数据的平稳性检验实验指导
一、实验目的:
理解经济时间序列存在的不平稳性,掌握检验平稳性的方法。
认识不平稳的序列容易导致伪回归问题,掌握为解决伪回归问题引出的协整检验,协整的概念和具体的协整检验过程。
协整描述了变量之间的长期关系,为了进一步研究变量之间的短期均衡是否存在,掌握误差纠正模型方法。
理解变量之间的因果关系的计量意义,掌握格兰杰因果检验方法。
二、基本概念:
如果一个随机过程的均值和方差在时间过程上都是常数,并且在任何两时期的协方差值仅依赖于该两时期间的距离或滞后,而不依赖于计算这个协方差的实际时间,就称它为平稳的。
强调平稳性是因为将一个随机游走变量(即非平稳数据)对另一个随机游走变量进行回归可能导致荒谬的结果,传统的显著性检验将告知我们变量之间的关系是不存在的。
这种情况就称为“伪回归”()。
有时虽然两个变量都是随机游走的,但它们的某个线形组合却可能是平稳的,在这种情况下,我们称这两个变量是协整的。
因果检验用于确定一个变量的变化是否为另一个变量变化的原因。
三、实验内容及要求:
用来分析上海证券市场股成份指数(简记)和深圳证券市场股成份指数(简记)之间的关系。
内容包括:
.对数据进行平稳性检验
.协整检验
.因果检验
.误差纠正机制
要求:
在认真理解本章内容的基础上,通过实验掌握检验平稳性的方法,具体的协整检验过程,掌握格兰杰因果检验方法,以及误差纠正模型方法。
四、实验指导:
、对数据进行平稳性检验:
首先导入数据,将上海证券市场股成份指数记为,深圳证券市场股成份指数记为(若已有文件则直接打开该文件)。
在中按住选择要检验的二变量,右击,选择—。
则此时可在弹出的窗口中对选中的变量进行检验。
检验方法有:
1画折线图:
“”―“”—“”,如图—所示。
②画直方图:
在中按住选择要检验的变量,右击,选择,或双击选中的变量,“”―“”―“”;注意到图中的.统计量,其越趋向于,则图越符合正态分布,也就说明数据越平稳。
如图—和—所示。
③用检验:
方法一:
“”—“”;方法二:
点击菜单中的“”―“”―“”;分析原则即比较值的大小以及经验法则。
点击,如图—和—所示。
图—和原始数值线性图
图—原始数值直方图
图—原始数值直方图
图—单位根检验对话框
*
*.
:
()
:
:
10/25/05:
():
12/31/1999
:
.
.
()
(())
(())
(())
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.
.
.
()
图—数值的检验结果
*
*.
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()
:
:
02/14/07:
():
12/31/1999
:
.
.
()
(())
(())
(())
(())
.
.
()
图—数值的检验结果
粗略观查数据并不平稳。
此时应对数据取对数(取对数的好处在于:
即可以将间距很大的数据转换为间距较小的数据,也便于后面的取差分),再对新变量进行平稳性检验。
点击中的“”―“”键入(),同样的方法得到。
此时,和为新变量,对其进行平稳性检验方法如上,发现也是不平稳的。
图—和对数值线性图
用方法检验和的平稳性。
通过比较检验值和不同显著性下的关键值来得出结论。
如下图(前者是对检验结果,后者是对检验结果)中所示,检验值小于关键值,则得出数据不平稳,反之平稳。
*
*.
:
()
:
:
02/14/07:
():
12/31/1999
:
.
.
()
(())
(())
(())
(())
.
.
()
图—对数值的检验结果
*
*.
:
()
:
:
02/14/07:
():
12/31/1999
:
.
.
()
(())
(())
(())
(())
.
.
()
图—对数值的检验结果
、协整检验:
首先要提取残差:
点击菜单中的“”―“”键入“”,得到结果如下:
:
:
:
02/14/07:
:
12/31/1999
:
.
.
.
.
()
图—对的最小二乘法回归
接着在窗口中点击“”―“”来对残差进行提取和保存;然后对残差进行检验(方法同上),得到结果如下图。
你会发现数据通过了检验,残差是平稳的。
所以同有协整关系。
*
*.
:
()
:
:
02/14/07:
():
12/31/1999
:
.
.
()
(())
(())
(())
(())
.
.
()
图—残差的检验结果
接下来以同样的方法协整,得到残差,经过检验也是平稳的。
*
*.
:
()
:
:
02/14/07:
():
12/31/1999
:
.
.
()
(())
(())
(())
(())
.
.
()
图—残差的检验结果
、因果检验:
在中同时选中“”和“”,右击,选择“”―“”,在弹出的窗口中点击“”―“”并选择滞后阶数(此处我们根据以往的实证检验结果选择滞后值为),点,结果如下:
:
02/14/07:
:
12/31/1999
:
:
:
02/14/07:
:
12/31/1999
:
:
:
02/14/07:
:
12/31/1999
:
:
:
02/14/07:
:
12/31/1999
:
:
:
02/14/07:
:
12/31/1999
:
:
图—格兰杰因果检验结果
先看检验值,如前所述,若值大,则拒绝假设。
在本例中即是变化的原因;而不影响。
同样的结论也可以从中得到。
、误差纠正机制()
即使两个变量之间有长期均衡关系,但在短期内也会出现失衡(例如收突发事件的影响)。
此时,我们可以用来对这种短期失衡加以纠正。
具体作法是:
首先要提取残差,从“”中提取残差“”,接着点击“”―“”,在弹出得窗口中输入:
“()()()”。
()中的()指的是滞后一阶,结果如下:
:
()
:
:
02/14/07:
():
12/31/1999
:
.
.
()
()
.
.
()
图—误差修正模型结果
()的系数为-,且通过了检验(>),其表明的实际值与长期或均衡值之间的差异约有%得以纠正。
从这也可以看出()的系数必须为负值。
从表面上看,深对上的影响要更强一点,上对深的依赖也更多一点,但总体看来两个市场的联系还是很紧密的。
深走在前面的原因可能是因为深圳的地理位置,与海外市场联系更密切一些。
所以海外市场大市变化的信息最先传递和影响到深圳市场,经过一段时间,蔓延到内陆地区。
从整体上看,就形成上跟在深后面变动的局面。
而两个市场的投资者包括投资理念等各方面都是类似的,总体对价格信息的表现也大同小异,两个市场相关度很高可以理解。
值得指出的是,目前一般认为,深市股指是随上市股值而动,与我们上面的检验结论相反。
但应该注意到的是,我们上边研究中的样本范围为年到年,而现在的情况已经发生了很大变化。
所以,若要研究当前股指的联动效应,需选择最新的样本范围。
有兴趣的同学不妨一试,看是否会得出新的结论。
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