线性代数试题套卷及答案.docx
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线性代数试题套卷及答案
(线性代数)(A卷)
专业年级:
学号:
姓名:
题号
一
二
三
总分
总分人
复分人
得分
得分
评卷人
一、单项选择题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.设
为实矩阵,则线性方程组
只有零解是矩阵
为正定矩阵的
(A)充分条件;(B)必要条件;(C)充要条件;(D)无关条件。
2.已知
为四维列向量组,且行列式
,
,则行列式
(A)
;(B)
;(C)
;(D)
。
3.设向量组
线性无关,且可由向量组
线
性表示,则以下结论中不能成立的是
(A)向量组
线性无关;
(B)对任一个
,向量组
线性相关;
(C)存在一个
,向量组
线性无关;
(D)向量组
与向量组
等价。
4.对于
元齐次线性方程组
,以下命题中,正确的是
(A)若
的列向量组线性无关,则
有非零解;
(B)若
的行向量组线性无关,则
有非零解;
(C)若
的列向量组线性相关,则
有非零解;
(D)若
的行向量组线性相关,则
有非零解。
5.设
为
阶非奇异矩阵
,
为
的伴随矩阵,则
(A)
;(B)
;
(C)
;(D)
。
得分
评卷人
二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)
请在每小题的空格中填上正确答案。
错填、不填均无分。
6.列向量
是矩阵
的对应特征值
的一个特征向量.
则
=,
=,
=。
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- 线性代数 试题 答案