成人高考各科复习资料汇总.docx
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成人高考各科复习资料汇总
成人高考各科复习资料汇总
高等数学复习资料
(一)极限与连续
一、极限
1.知识范围
(1)数列极限的概念与性质
数列极限的定义
唯一性,有界性,四则运算法则,夹逼定理,单调有界数列,极限存在定理
(2)函数极限的概念与性质
函数在一点处极限的定义左、右极限及其与极限的关系x趋于无穷(x一∞,x→+∞,x→—∞)时函数的极限,唯一性,法则,夹逼定理
(3)无穷小量与无穷大量
无穷小量与无穷大量的定义,无穷小量与无穷大量的关系,无穷小量的性质,无穷小量的比较
(4)两个重要极限
2.要求
(1)理解极限的概念(对极限定义中 等形式的描述不作要求)会求函数在一点处的左极限与右极限,了解函数在一点处极限存在的充分必要条件
(2)了解极限的有关性质,掌握极限的四则运算法则
(3)理解无穷小量、无穷大量的概念,掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系会进行无穷小量的比较(高阶、低阶、同阶和等价)会运用等价无穷小量代换求极限
(4)熟练掌握用两个重要极限求极限的方法
二、连续
1知识范围
(1)函数连续的概念
函数在一点处连续的定义,左连续与右连续,函数在一点处连续的充分必要条件,函数的间断点
(2)函敖在一点处连续的性质
连续函数的四则运算,复台函数的连续性,反函数的连续性
(3)闭区间上连续函数的性质
有界性定理,最大值与最小值定理,介值定理(包括零点定理)
(4)初等函数的连续性
2.要求
(1)理解函数在一点处连续与间断的概念,理解函数在一点处连续与极限存在的关系,掌握函数(含分段函数)在一点处的连续性的判断方法
(2)会求函数的间断点
(3)掌握在闭区间上连续函数的性质,会用介值定理推证一些简单命题
(4)理解初等函数在其定义区间上的连续性,会利用连续性求极限
(二)一元函数微分学
一、导数与微分
1知识范围
(1)导数概念
导数的定义,左导数与右导数,函数在一点处可导的充分必要条件,导数的几何意义与物理意义,可导与连续的关系
(2)求导法则与导数的基本公式
导数的四则运算反函数的导数导数的基本公式
(3)求导方法
复合函数的求导法,隐函数的求导法,对数求导法,由参数方程确定的函数的求导法,求分段函数的导数
(4)高阶导数
高阶导数的定义高阶导数的计算
(5)微分
微分的定义,微分与导数的关系,微分法则,一阶微分形式不变性
2.要求
(l)理解导数的概念及其几何意义,了解可导性与连续性的关系,掌握用定义求函数在一点处的导散的方法
(2)会求曲线上一点址的切线方程与法线方程
(3)熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则及复合函数的求导方法,会求反函数的导数
(4)掌握隐函数求导法、对数求导法以及由参数方程所确定的函数的求导方法,会求分段函数的导数
(5)理解高阶导数的概念,会求简单函数的n阶导数
(6)理解函数的微分概念,掌握微分法则,了解可微与可导的关系,会求函数的一阶微分
二、微分中值定理及导致的应用
1.知识范围
(l)微分中值定理
罗尔(Rolle)定理拉格朗日(Lagrange)中值定理
(2)洛必达(L’Hospital)法则
(3)函数单调性的判定法
(4)函数的极值与极值点、最大值与最小值
(5)曲线的凹凸性、拐点
(6)曲线的水平渐近线与铅直渐近线
2.要求
(l)理解罗尔定理、拉格朗日中值定理及它们的几何意义会用拉格朗日中值定理证明简单的不等式
(2)熟练掌握用洛必达法则求 型未定式的极限的方法
(3)掌握利用导数判定函数的单调性及求函数的单调增、减区间的方法,会利用函数的单调性证明简单的不等式
(4)理解函数扳值的概念掌握求函数的驻点、极值点、极值、最大值与最小值的方法,会解简单的应用问题
(5)会判断曲线的凹凸性,会求曲线的拐点
(6)会求曲线的水平渐近线与铅直渐近线
(三)一元函数积分学
一、不定积分
1.知识范围
(1)不定积分
原函数与不定积分的定义原函数存在定理不定积分的性质
(2)基本积分公式
(3)换元积分法
第一第换元法(凑微分法)、第二换元法
(4)分部积分法
(5)-些简单有理函数的积分
2.要求
(1)理解原函数与不定积分的概念及其关系,掌握不定积分的性质,了解原函数存在定理
(2)熟练掌握不定积分的基本公式
(3)熟练掌握不定积分第-换元法,掌握第二换元法(限于三角代换与简单的根式代换)
(4)熟练掌握不定积分的分部积分法
(5)会求简单有理函数的不定积分
二、定积分
1.知识范围
(1)定积分的概念
定积分的定义及其几何意义可积条件
(2)定积分的性质
(3)定积分的计算
变上限积分牛顿莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式换元积分法分部积分法
(4)无穷区间的反常积分
(5)定积分的应用
平面图形的面积旋转体的体积
2.要求
(1)理解定积分的概念及其几何意义,了解函数可积的条件
(2)掌握定积分的基本性质.
(3)理解变上限积分是变上限的函数,掌握对变上限积分求导数的方法
(4)熟练掌握牛顿一莱布尼茨公式
(5)掌握定积分的换元积分法与分部积分法
(6)理解无穷区间的反常积分的概念,掌握其计算方法
(7)掌握直角坐标系下用定积分计算平面图形的面积以及平面图形绕坐标轴旋转所生成的旋转体的体积。
(四)空间解析几何
一、平面与直线
1.知识范围
(1)常见的平面方程
点法式方程一般式方程
(2)两平面的位置关系(平行、垂直)
(3)空间直线方程
标准式方程(又称对称式方程或点向式方程)一般式方程
(4)两直线的位置关系(平行、垂直)
(5)直线与平面的位置关系(平行、垂直和直线在平面上)
2.要求
(1)会求平面的点法式方程、一般式方程会判定两平面的垂直、平行
(2)了解直线的一般式方程,会求直线的标准式方程会判定两直线平行、垂直
(3)会判定直线与平面间的关系(垂直、平行、直线在平面上)
二、简单的二次曲面
1.知识范围
球面母线平行于坐标轴的柱面旋转抛物面圆锥面椭球面
2.要求
了解球面、母线平行于坐标轴的柱面、旋转抛物面、圆锥面和椭球面的方程及其图形.
(五)多元函数微积分学
一、多元函数微分学
1、知识范围围
(1)多元函数
多元函数的定义- 二元函数的几何意义二元函数极限与连续的概念
(2)偏导数与全微分
偏导数全微分二阶偏导数
(3)复合函数的偏导数
(4)隐函数的偏导数
(5)二元函数的无条件椴值与条件擞值
2.要求
(l) 了解多元函数的概念、二元函数的几何意义会求二元函数的表达式及定义域丁解二元函数的极限与连续概念(对计算不作要求)。
(2)理解偏导数概念,了解偏导数的几何意义,了解盘微分概念.了解全微分存在的必要条件与充分条件。
(3)掌握二元函数的一、二阶偏导数计算方法
(4)掌握复合函数一阶偏导数的求洁
(5)会求二元函数的生微分
(6)掌握由方程F(x.y,z)=0所确定的隐函数z=z(x,y)的一阶偏导数的计算方法
(7)会求二元函数的无条件极值会用拉格朗日乘数法求一元函数的条件极值
二、二重积分
1.知识范围
(l)二重积分的概念,二重积分的定义,二重积分的几何意义
(2)二重积分的性质
(3)二重积分的计算
(4)二重积分的应用
2.要求
(1)理解二重积分的概念及其性质
(2)掌握二重积分在直角坐标系及极坐标系下的计算方法
(3)会用二重积分解决简单的应用问题(限于空间封闭曲面所围成的有界区域的体积、平面薄板的质量)
(六)无穷级数
一、数项级数
1.知识范围
(1)数项级数
数项级数的概念级散的收敛与发敬级数的基本性质级数收敛的必要条件
(2)正项级数收敛性的判别法
比较判别法比值判别法
(3)任意项级数
交错级数绝对收敛条件收敛莱布尼茨判别法
2.要求
(1)理解级数收敛、发散的概念掌握级数收敛的必要条件,了解级数的基本性质
(2)会用正项级数的比值判别法与比较判别法,掌握几何级数的收敛性
(4)了解级数绝对收敛与条件收敛的概念,会使用莱布尼茨判别法
二、幂级数
1.知识范围
(1)幂级数的概念
收敛半径收敛区间
(2)幂级数的基本性质
(3)将简单的初等函数展开为幂级数
2.要求
(l)了解幂级数的概念
(2)了解幂级数在其收敛区间内的基本性质(和、差、逐项求导与逐项积分)
(3)掌握求幂级数的收敛半径、收敛区间(不要求讨论端点)的方法
(七)常微分方程
一、一阶微分方程
1.知识范围
(1)微分方程的概念
微分方程的定义阶解通解初始条件特解
(2)可分离变量的方程
(3)-阶线性方程
2.要求
(l)理解微分方程的定义,理解微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解
(2)掌握可分离变量方程的解法
(3)掌握一阶线性方程的解法
二、二阶线性微分方程
l.知识范围
(1)二阶线性微分方程解的结构
(2)二阶常系数齐次线性微分方程
(3)二阶常系数非齐次线性微分方程
2.要求
(1)了解二阶线性微分方程解的结构
(2)掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法
(3)掌握二阶常系数非齐次线性微分方程的解法
英语复习资料
I. 语音(phonetics)
成人高考语音知识考题的设置,主要考查考生对单词正确读音的掌握程度,对于成人英语教学中语音的重视有重要的导向作用。
考生必须根据大纲要求,能记住单词的拼写、读音;能记住并正确使用大纲规定的语音知识。
语音题为选择题,属客观题。
题型设置和比例相对稳定。
语音知识题的考查采取四选一形式,即找出那个读音不同于组内其他划线部分读音的单词,部分考生的应试对策不外乎两种方法。
其一是找同类项法。
先从四个选项中找出两个把握比较大的选项,若读音相同,则再从剩余选项中找出一个与这两个选项读音相同的项。
由于这三个选项读音相同,为同类项,均非答案,那么最后剩下的选项即为该题答案。
其二是排除法。
也是先从四个选项中找出两个把握比较大的逸项,若读音不同,其中之一必定是答案。
再从其中找出一个熟悉的选项,以确定这两个选项中哪一个是答案,同时排除非答案选项。
另外,如果四个选项中有两个或三个,甚至四个疑难项,则只有根据构词法、读音规则或其他因素来进行推理分析,以推断出一个或几个词的读音,用找同类项法或排除法找出答案,这就是推理法。
由于辅音字母及其组合在单词中的读音不受重读音节的影响,掌握起来相对容易些。
因此考生必须牢牢记住辅音字母及其组合的读音规则。
在记忆时,可以采取分类记忆的方法。
如21个辅音字母中,有16个在单词中的读音一般只有一种读法(省略或同化现象除外)。
我们在记忆时可以分为三组。
第一组有:
b,d,j,k,p,q,v,z,这些辅音字母在单词中,读其名称音的前半部分。
如b的名称音为[bi:
],在单词中读作[b],例词:
border['bo:
de];第二组有:
f,l,m,n,这些辅音字母在单词中,读其名称音的后半部分。
如f的名称音为[ef],在单词中读作[f],例词:
frighten[’fraitn];第三组有:
h,r,w,y,这些辅音字母在单词中的读音与其名称音无关,但与汉语拼音却有些相似之处,如w的名称音为['dAblju:
],而在单词中却读作[w],如:
wander['wondo].通过分类记忆,我们很容易记住这l6个辅音字母在单词中的读音。
成人高考历届试题对辅音字母和辅音字母组合的考查,主要侧重于有两种或两种以上不同读法的辅音字母(如c,g,s,t,x等)和辅音字母组合(如ch,gh,th,wh等)的读音辨析。
考生复习时要多加注意。
可采取从一般到特殊,再从特殊到一般的方法进行记忆。
如辅音字母c在单词中的读法,一般有三种:
[k],[s],[∫].c读[k]的时候居多,一定要牢记。
然后再看c读[s]和[∫]的情况,根据有关c的读音规则,C在e,i,y前一般读作[s],而c出现在ia,ie,io前时,则读作[∫].通过仔细观察,我们会发现c在元音字母i前时,其读音较难掌握。
这恰恰是考查学生掌握程度的最佳切入点。
在这种情况下,如果将e读作[∫]的几个词appreciate,ocean,Oceania,socialist,socialism作为特例词而牢牢记住,便会突破难点,使考题的难度大大降低。
此外,考生还应注意辅音字母在单词中音的省略或同化。
元音字母和元音字母组合在单词中的读音涉及重读音节时,考生应能理解,并在理解的基础上加以记忆。
考生必须熟练地掌握双音节词和多音节词的音节划分以及重读音节的判定,适当掌握一些构词法知识,然后再考虑元音字母及其组合的读音。
II.词汇与语法结构(vocabularyandstructure)
语法和词汇部分要求掌握英语的基本词汇和语法规则。
其中出题方式为15道题,每小题4个选项,考生需要根据所给题干在4个选项中选择最佳的一个作为答案。
下面分词汇和语法两个部分说明。
一、词汇
词汇主要从单个的词(包括名词、动词、形容词、副词、介词)、短语、固定搭配等方面出题考查考生对词汇的掌握情况。
出题的角度通常所给的4个选项的词意比较接近,或拼写比较相像,或搭配不同则意义不同,或固定词组的搭配与运用等。
词汇的考查通常是最基本的词、常用词的搭配和一些常用的固定词组。
面对这类考题,考生需要比较熟练地掌握,方能做出正确的选择。
例题及说明
1.Itwas_____of younottodisturbtheseoldpeoplelateatnight?
(2013)
Apatient Bconsiderate C deliberate Dmodest
分析:
考查形容词词义辨析。
答案 B。
patient有耐心的;considerate体贴的;deliberate故意的;modest 谦虚的;【句子大意】你真是体贴,深夜里没有打扰这些老人。
例2、IthinkthatAnnais______farthemostactivememberinourgroup.(2014)
Awith Bat C as D by
分析:
考查介词短语。
答案D。
byfar到目前为止,固定他配。
与far搭配的短语还有asfaras 就…尽…【句子大意】我认为,到目前为止,Anna是我们组里最积极的一位。
1.Whoshouldberesponsible______theaccident?
(2013)
Aat Bof Cwith Dfor
分析:
考查固定搭配。
答案D。
beresponsiblefor意为对....负责,符合题意【句子大意】谁应该为这起事故负责。
1.Myaunt’sbusinesshasbeendoingpoorly,butshe’shopingthather_____willchange.(2015)
Aemotion Bluck Cduty Dfame
分析:
考查名词。
答案B。
emotion感情;luck命运,运气;duty职责;fame名声.【句子大意】我阿姨的生意一直不好,但她正期望着时来运转。
1.Theguideis_______alineoftouriststhroughthenarrowpassagewiththehelpofhistorch..(2007)
AconcludingBcontaining Cconducting Dconquering
分析:
考查现在分词。
答案C。
这也是一组拼写比较相像而意思不同的词。
conducting指引;containing包含concluding结束conquering征服【句子大意】向导借助火把带领一队游客穿过狭窄的通道。
1.Thefootballmatchwastelevised______fromtheBerlinOlympicStadium.(2007)
Alive Balive Cliving Dlively
分析:
考查形容词、副词。
答案A。
本组词拼写相近,但意义不同。
Betelevised电视播送。
Live现场直播的,在这里做副词,电视实况转播;alive有活力的,living活着;lively活泼的。
【句子大意】这场足球赛事来自柏林奥林匹克运动场的现场直播。
1.NormallyDr.Mackenzieisrather_________,butsometimeshetalksfreelyabouthimself.(2006)
Asociable Breserved Copen Dignorant
分析:
考查形容词辨析。
答案Bsociable好交际的友善的;reserved沉默寡言的含蓄的;open开放的坦率的;ignorant无知的愚昧的
But是个转折词,前半句与后半句所表达的意思应是相反的,后半句说他有时说话很直率(freely),前面的空就应该选择与之相反的词。
【句子大意】通常,Mackenzie博士是非常沉默寡言的,有时他也很坦率地讲自己的事。
1.Mydaughterisquitewellnow_____aslighthesdache(2014)
A butfor B beside Cexceptfor Dbesides
分析:
考查介词短语辨析。
答案C。
beside没有除了的意思,故排除B。
besides除了还,不符合题意;butfor要不是,用于表示一种虚拟
【句子大意】我女儿除了有轻微的头痛,身体相当不错。
1.Thepianistdidn’t______untilthelastminutebeforetheconcert(2015)
A turnup Bturnout Cturnoff Dt
分析:
考查动词与借此的搭配。
答案A。
turnup出现;turnout关掉;turnoff关掉,完成;turnon打开。
【句子大意】这个钢琴家直到音乐会开始前最后一分钟才出现。
例10、Itwassolatethatwe______hadtimetocatchthetrain.(2005)
A nearly Balmost Chardly Dsimply
分析:
考查副词。
答案C。
nearly几乎;almost差不多;hardly几乎不、几乎没有;simply仅仅只不过。
句中so….that 如此。
。
。
以至于。
Hardly用在肯定句中表示的是否的意思。
solate表明太晚了,肯定是很难赶上火车,而题干是肯定句式,所以应选带有否定意义的词。
其他的词都是表肯定的意思。
【句子大意】太晚了,我们赶不上火车了。
例11、Icannotfindmyumbrella.Imusthave______itonthebusyesterday.(2006)
A.lost B.left C.forgotten D.neglected
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