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结构化学习题
结构化学习题(选编)
(兰州大学化学化工学院李炳瑞)
习题类型包括:
选择答案、填空、概念辨析、查错更正、填表、计算、利用结构化学原理分析问题;内容涵盖整个课程,即量子力学基础、原子结构、分子结构与化学键、晶体结构与点阵、X射线衍射、金属晶体与离子晶体结构、结构分析原理、结构数据采掘与QSAR等;难度包括容易、中等、较难、难4级;能力层次分为了解、明白得、综合应用。
传统形式的习题,通常要求学生在讲义所学知识范围内即可完成,而且答案是唯一的,即能够给出所谓“标准答案”。
依照21世纪化学演变的要求,咱们希望再给学生一些新型的题目,表现开放性、自主性、答案的多样性,即:
习题不仅与讲义内容有关,而且还需要查阅少量文献才能完成;完成习题更多地需要学生主动试探,而不是完全跟从教师的思路;习题并非必然有唯一的“标准答案”,而可能具有多样性,每一种答案都可能是“参考答案”。
学生接触这种习题,有助于培育学习的主动性,同时熟悉到实际问题是复杂的,解决问题可能有多钟途径。
可是,这种题目在基础课中不宜多,只要有代表性即可。
以下各章的名称与《结构化学》多媒体版相同,但习题内容并非完全相同。
第一章量子力学基础
1.1选择题
(1)假设用电子束与中子束别离作衍射实验,取得大小相同的环纹,那么说明二者
(A)动量相同(B)动能相同(C)质量相同
(2)为了写出一个经典力学量对应的量子力学算符,假设坐标算符取作坐标本身,动量算符应是(以一维运动为例)
(A)mv(B)
(C)
(3)若∫|ψ|2dτ=K,利用以下哪个常数乘ψ能够使之归一化:
(A)K(B)K2(C)1/
(4)丁二烯等共轭分子中π电子的离域化可降低体系的能量,这与简单的一维势阱模型是一致的,因为一维势阱中粒子的能量
(A)反比于势阱长度平方
(B)正比于势阱长度
(C)正比于量子数
(5)关于厄米算符,下面哪一种说法是对的
(A)厄米算符中必然不包括虚数
(B)厄米算符的本征值必然是实数
(C)厄米算符的本征函数中必然不包括虚数
(6)关于算符Ĝ的非本征态Ψ
(A)不可能测量其本征值g.
(B)不可能测量其平均值
(C)本征值与平均值都可测量,且二者相等
(7)将几个非简并的本征函数进行线形组合,结果
(A)再不是原算符的本征函数
(B)仍是原算符的本征函数,且本征值不变
(C)仍是原算符的本征函数,但本征值改变
1.2辨析以下概念,注意它们是不是有彼此联系,尤其要注意它们之间的区别:
(1)算符的线性与厄米性
(2)本征态与非本征态
(3)本征函数与本征值
(4)本征值与平均值
(5)概率密度与概率
(6)波函数的正交性与归一性
(7)简并态与非简并态
1.3原子光谱和分子光谱的谱线老是存在必然的线宽,而且不可能通过仪器技术的改良来使之无穷地变窄.这种现象是什么缘故造成的?
1.4概率波的波长与动量成反比.如何明白得这一点?
1.5细菌的大小为微米量级,而病毒的大小为纳米量级.试通过计算粗略估量:
为了观看到病毒,电子显微镜至少需要多高的加速电压.
1.6将一维无穷深势阱中粒子的波函数任取几个,验证它们都是彼此正交的.
1.7厄米算符的非简并本征函数彼此正交.简并本征函数虽不必然正交,但可用数学处置使之正交.例如,假设ψ1与ψ2不正交,能够造出与ψ1正交的新函数ψ’2
ψ’2=ψ2+cψ1
试推导c的表达式(这种方式称为Schmidt正交化方式).
1.8关于一维无穷深势阱中粒子的基态,计算坐标平均值和动量平均值,并说明它们的物理意义.
1.9一维无穷深势阱中粒子波函数的节点数量随量子数增加而增加.试说明:
什么缘故节点越多,能量越高.再想一想:
阱中只有一个粒子,它是如何不穿越节点而出此刻每一个节点双侧的?
1.10以下哪些函数是d2/dx2的本征函数:
(1)ex
(2)e2x(3)5sinx(4)sinx+cosx(5)x3.求出本征函数的本征值.
1.11关于三维无穷深正方形势阱中粒子,假设三个量子数平方和等于9,简并度是多少?
1.12利用结构化学原理,分析并回答以下问题:
纳米粒子属于介观粒子,有些性质与宏观和微观粒子都有所不同.只是,借用无穷深势阱中粒子模型,对纳米材料中的“量子尺寸效应”仍是能够作一些定性说明.例如:
什么缘故半导体中的窄能隙(<3eV)在纳米颗粒中会变宽,乃至连纳米Ag也会成为绝缘体?
第二章原子结构
2.1选择题
(1)对s、p、d、f原子轨道进行反演操作,能够看出它们的对称性别离是
(A)u,g,u,g(B)g,u,g,u(C)g,g,g,g
(2)H原子的电离能为13.6eV,He+的电离能为
(A)13.6eV(B)54.4eV(C)27.2eV
(3)原子的轨道角动量绝对值为
(A)l(l+1)
2(B)
(C)l
(4)p2组态的原子光谱项为
(A)1D、3P、1S(B)3D、1P、3S(C)3D、3P、1D
(5)Hund规那么适用于以下哪一种情形
(A)求出激发组态下的能量最低谱项
(B)求出基组态下的基谱项
(C)在基组态下为谱项的能量排序
(6)配位化合物中d→d跃迁一样都很弱,因为这种跃迁属于:
(A)g←/→g(B)g←→u(C)u←/→u
(7)Cl原子基态的光谱项为2P,其能量最低的光谱支项为
(A)2P3/2(B)2P1/2(C)2P0
2.2辨析以下概念,注意它们的彼此联系和区别:
(1)复波函数与实波函数
(2)轨道与电子云
(3)轨道的位相与电荷的正负
(4)径向密度函数与径向散布函数
(5)原子轨道的角度散布图与界面图
(6)空间波函数、自旋波函数与自旋-轨道
(7)自旋-轨道与Slater行列式
(8)组态与状态
2.3请找出以下表达中可能包括着的错误,并加以更正:
原子轨道(AO)是原子中的单电子波函数,它描述了电子运动的确切轨迹.原子轨道的正、负号别离代表正、负电荷.原子轨道的绝对值平方确实是化学中广为利用的“电子云”概念,即概率密度.假设将原子轨道乘以任意常数C,电子在每一点显现的可能性就增大到原先的C2倍.
2.4
(1)计算节面对应的θ;
(2)计算极大值对应的θ;
(3)在yz平面上画出波函数角度散布图的剖面,绕z轴旋转一周即成波函数角度散布图.对照以下所示的轨道界面图,从物理意义和图形特点来讲明二者的相似与相异.
2.5氢原子基态的波函数为
试计算1/r的平均值,进而计算势能平均值
此即
量子力学维里定理,适用于库仑作用下达到平稳的粒子体系(氢原子基态只有一个1s电子,其能量等于体系的能量)的定态,对单电子原子和多电子原子具有相同的形式.
2.6R.Mulliken用原子中电子的电离能与电子亲合能的平均值来概念元素电负性.试从原子中电子最高占有轨道(HOMO)和最低空轨道(LUMO)的角度想一想,这种概念有什么道理?
2.7原子中电子的电离能与电子亲合能之差值的一半,能够作为元素化学硬度的一种量度(硬度较大的原子,其极化率较低).依照这种概念,化学硬度较大的原子,其HOMO与LUMO之间的能隙应当较大仍是较小?
2.8将2p+1与2p-1线性组合取得的2px与2py,是不是还有确信的能量和轨道角动量z分量?
什么缘故?
2.9原子的轨道角动量什么缘故永久可不能与外磁场方向z重合,而是形成必然大小的夹角?
计算f轨道与z轴的所有可能的夹角.什么缘故每种夹角对应于一个锥面,而不是一个确信的方向?
2.10快速求出P原子的基谱项.
2.11Ni2+的电子组态为d8,试用ML表方式写出它的所有谱项,并确信基谱项.原子光谱说明,除基谱项外,其余谱项的能级顺序是1D<3P<1G<1S,你是不是能用Hund规那么预料到那个结果?
2.12dn组态产生的谱项,其宇称与电子数n无关,而pn组态产生的谱项,其宇称与电子数n有关.什么缘故?
2.13试写出闭壳层原子Be的Slater行列式.
2.14Pauli原理适用于玻色子和费米子,什么缘故说Pauli不相容原理只适用于费米子?
第三章双原子分子结构与化学键理论
3.1选择题
(1)用线性变分法求出的分子基态能量比起基态真实能量,只可能
(A)更高或相等(B)更低(C)相等
(2)N2、O2、F2的键长递增是因为
(A)核外电子数依次减少(B)键级依次增大(C)净成键电子数依次减少
(3)以下哪一条属于所谓的“成键三原那么”之一:
(A)原子半径相似(B)对称性匹配(C)电负性相似
(4)以下哪一种说法是正确的
(A)原子轨道只能以同号重叠组成份子轨道
(B)原子轨道以异号重叠组成非键分子轨道
(C)原子轨道能够按同号重叠或异号重叠,别离组成成键或反键轨道
(5)氧的O2+,O2,O2-,O22-对应于以下哪一种键级顺序
(A)2.5,2.0,1.5,1.0
(B)1.0,1.5,2.0,2.5
(C)2.5,1.5,1.02.0
(6)以下哪些分子或分子离子具有顺磁性
(A)O2、NO(B)N2、F2(C)O22+、NO+
(7)B2和C2中的共价键别离是
(A)π1+π1,π+π(B)π+π,π1+π1(C)σ+π,σ
3.2MO与VB理论在说明共价键的饱和性和方向性上都取得了专门大的成功,但两种理论各有特色.试指出它们各自的要点(假设将两种理论各自作一些改良,其结果会彼此接近).
3.3考察共价键的形成时,什么缘故先考虑原子轨道形成份子轨道,再填充电子形成份子轨道上的电子云,而不直接用原子轨道上的电子云叠加来形成份子轨道上的电子云?
3.4“成键轨道的对称性老是g,反键轨道的对称性老是u”.这种说法对不对?
什么缘故?
3.5一样地说,π键要比σ键弱一些.但在任何情形下都是如此吗?
请举实例来讲明.
3.6N2作为配位体形成配合物时,通常以2σg电子对去进行端基配位(即N≡N→),而不以1πu电子对去进行侧基配位。
要紧缘故是什么?
3.7“磁化水”的特殊功能是一个议论甚广的话题。
但是,若是样品是相当纯净的水,专门是不含任何磁性杂质,通过“磁化”的水会有什么特殊功能吗?
3.8O2-是一种氧自由基(有时加一个点表示它的自由基特点),能使细胞质和细胞核中的核酸链断裂,引发肿瘤、炎症、衰老等病变.活性氧与人体健康的关系是一个新兴的研究领域.人体内过量的O2-是通过什么来清除的?
试查阅文献了解其研究动态,并回答下列问题.
3.9固氮酶的化学模拟是一个具有重大的理论意义和有效价值的课题.请通过全世界信息网(WWW)了解其最新研究动态.
3.10计算一组等性sp2杂化轨道彼此之间的夹角,与乙烯中的键角进行比较.
3.11
(1)观看σ、π和δ分子轨道,它们各有多少个包括着键轴的节面?
(2)分子轨道中还有一种φ轨道,具有3个包括键轴的节面.什么样的原子轨道才可能形成φ分子轨道?
3.12在异核双原子分子中,对成键轨道和反键轨道的较大奉献别离来自什么样的原子?
什么缘故?
3.13地球的年龄约为46亿年,但大气中的O2却主若是有了生物的光合作用后才积存起来的.试查阅文献,了解氧和臭氧在地球上的积存进程,和生态系统中的氧循环.
3.14氢能是一种清洁能源,是以后的理想能源.试查找有关的共价键能数据,计算氢燃烧生成1mol水能够放出多少能量.目前这种能源利用的还很少,有哪些要紧缘故?
若是用电解水来大规模地制取氢气,有无实际意义?
3.15双原子分子和一些小分子的结构比较简单,但它们在自然界中的作用却不是无关紧要的.试论述:
在环境与生态问题上,哪些双原子分子和小分子具有重要阻碍?
它们是如何发挥作用的?
这些作用对人类有利仍是有害?
咱们如何强化或抑制这些作用?
3.16自由状态的CO键长为112.9pm.在配合物Ni(CO)4中,CO键长增加为115pm且振动频率下降.Ni-C键长为182pm,比一样估量的σ键(192pm)要短.综合这些现象,能够说明什么问题?
第四章分子对称性与群论初步
4.1选择题
(1)丙二烯属于D2d点群,说明它有
(A)两个小π键(B)一个
(C)两个
(2)C60、NH3、立方烷的分子点群别离是
(A)C1、C2、C3(B)D2、C4v、Td(C)Ih、C3v、Oh
(3)以下哪一种说法是正确的(C*代表不对称碳原子):
(A)含C*的分子并非都有旋光性,不含C*的分子并非都无旋光性
(B)含C*的分子必然都有旋光性,不含C*的分子必然都无旋光性
(C)含C*的分子并非都有旋光性,不含C*的分子必然都无旋光性
(4)化学中的R-S[拉丁字母rectus(右)与sinister(左)]命名法的用途之一是
(A)区分顺反异构体
(B)直接表示分子的旋光方向
(C)区分对映异构体
(5)含有不对称C原子但能与其镜象重合的化合物是
(A)内消旋化合物(B)外消旋化合物(C)不对称分子
(6)以下哪组点群的分子可能具有偶极矩:
(A)Oh、Dn、Cnh(B)Ci、Td、S4(C)Cn、Cnv、Cs
(7)非极性分子的判据之一是
(A)所有对称元故旧于唯一一点
(B)至少有两个对称元素只交于唯一一点
(C)两个对称元素相交
(8)以下哪一种分子可能具有旋光性:
(A)丙二烯(B)六螺环烃(C)C60
(9)[Co(NH3)4(H2O)2]3+能够有几种异构体:
(A)2(B)3(C)6
(10)一个分子的分子点群是指:
(A)全数对称操作的集合
(B)全数对称元素的集合
(C)全数实对称操作的集合
(11)群中的某些元素假设能够通过相似变换联系起来,它们就一起组成
(A)一个类(B)一个子群(C)一个不可约表示
(12)几个不可约表示的直积是
(A)可约表示(B)不可约表示(C)可约表示或不可约表示
(13)水分子B1振动的基包括x和xz,这种振动
(A)只有红外活性(B)只有拉曼活性(C)兼有红外和拉曼活性
4.2PCl5气体是分子化合物,其固体是PCl4+、PCl6-的离子化合物。
试分析这三种分子或分子离子别离是什么形状?
什么点群?
4.3确信以下分子或离子的点群:
I3-ICl3IF5PCl3PCl3F2PF5SCl2SF4SF6SnCl2
XeF4XeO4
其中哪些具有偶极矩?
属于什么点群?
4.4SS型乙胺丁醇具有抗结核菌的药效,而它的对映异构体——RR型乙胺丁醇却能致使失明.类似的问题在药物化学中相当普遍地存在,试查阅文献,找出一些类似的实例.如何从生物化学的角度明白得这种不同?
药物的不对称合成愈来愈受到化学家的普遍关注,这种受关注的分子通常属于哪些点群?
什么缘故?
4.5由C60所属的Ih点群的特点标表,判定C60分子轨道可能的简并度和最高简并度(可能的而不是必然的).试用某种简单的量子化学软件(如HyperChem)计算来验证你的判定,并观看C60的HOMO与LUMO简并度别离为多少?
4.6cis-[PdCl2(NH3)2]和trans-[PdCl2(NH3)2]都是平面四方型结构.
(1)假设将NH3视为一个整体,cis-与trans-异构体别离属于什么点群?
(2)它们的Pd-Cl对称伸缩和反对称伸缩振动都在200~400cm-1之间,如何由振动光谱辨别cis-与trans-异构体?
4.7对D4h群,求出直积A2gB1g和Eu2,它们仍是不是可约表示?
若是不是,用约化公式进行约化.
4.8乙烷分子由交叉式构象开始绕C-C键转动,直至变成重叠式,前后经历哪几种点群?
4.9用8个点连成一个正方体,然后在面心处慢慢加上点.面心的点数从1到6,总共能够产生多少种模式(每一种模式都包括正方体极点)?
别离属于什么点群?
4.10先别离写出绕z轴转动和以xy为镜面的反映操作矩阵.证明:
C2(z)与σxy的两种操作等效于通过坐标原点的反演.
4.11以D6h群为例,验证:
由两个不同的不可约表示的特点标作为分量的矢量正交.
第五章多原子分子的结构与性质
5.1选择题
(1)用VSEPR理论判定,IF5的几何构型是
(A)三角双锥(B)正四棱锥(C)平面五边形
(2)共轭有机分子的哪一种原子上易发生游离基反映:
(A)ρ较大者(B)F较大者(C)任意原子
(3)己三烯电环化反映,在加热条件下维持什么对称性不变?
(A)C2(B)m(C)m和C2
(4)分子的以下哪些性质必需用离域分子轨道来描述
(A)电子能谱、电子光谱
(B)偶极矩、电荷密度
(C)键长、键能
5.2原子在不同的条件下可能形成不同的键型.试以H为例,说明它能够形成哪些类型的键,并各举一、二实例.
5.3在形成分子加合物F3B-NH3时,是BF3仍是NH3的构型转变大?
什么缘故?
B-F键长和N-H键长哪一种转变大?
变长仍是变短了?
什么缘故?
5.4由以下HMO行列式反推出共轭分子的骨架
5.5三亚甲基甲基有四个大π分子轨道,按能级由高到低排列如下,中心C原子编号为4.先说明:
计算中心C原子的π键级时,只需要哪个或哪些大π分子轨道?
什么缘故?
然后计算中心C原子的π键级.
5.6用SHMO法求环丙烯基C3H3.的离域π键分子轨道(注意利用对称性)并画出图形,
观看轨道节面数量和散布特点;计算C原子的π电子密度、π键级和自由价,画出分子图 .
5.7对V型的烯丙基CH2=CH-CH2.(注意:
不要与丙烯基CH3-CH=CH.混淆)作SHMO计算,并与环丙烯基的离域π轨道能级进行比较,看这两种分子的能级散布各有什么特点.
5.8假设将烯丙基CH2=CH-CH2.的C依此编号,有人说,即便不作任何理论计算,也可知烯丙基没有
形式的π型分子轨道,这是真的吗?
什么缘故?
5.9用SHMO法计算四次甲基乙烷的离域π键分子轨道、π键级和自旋多重度.
(1)预测它是不是可能具有顺磁性;
(2)画出所有离域π键分子轨道的图形,借助于分子点群特点标表,确信每一个轨道属于哪一种不可约表示.
计算时注意:
(1)用什么方式展开Hückel行列式;
(2)求解进程中如何充分利用分子的对称性.
5.10假设环丁二烯为平面四方结构,HOMO与LUMO别离如下:
试判定,环丁二烯受热二聚是之内型方式(左下)仍是外型方式(右下)反映:
5.11以下反映是某种特殊反映的一例,计算的反映焓通常与实验结果符合得相当好.
CH3CHO+C2H6→CH3COCH3+CH4
试说明这种反映有什么特点,再查阅有关的键焓数据,估算其反映焓,与实验值ΔH=-41.42kJmol-1相较较.
5.12氯代芳烃对水生生物的急性毒性与其HOMO关系紧密,已知毒性顺序是1,2,4-三氯苯>1,2,3-三氯苯>氯苯.若是有条件,用某种量子化学软件计算这三种化合物的HOMO能量.试推测:
在引发中毒的进程中,电子是从氯代芳烃流向了生物体?
仍是相反?
(应当说明,这只是作为一个简单的练习.
在科研中,要取得这种结论通常需要有一系列化合物,而不能只用少数几种).
5.138-N法那么的适用范围是什么?
它在哪些情形下可能会失效?
5.14VSEPR理论的适用范围是什么?
它在哪些情形下可能会失效?
5.15离域分子轨道什么缘故能够“定域化”?
什么样的分子轨道不能被定域化?
5.16通过全世界信息网(WWW)了解球烯包合物和树状大分子的最新研究动态.
5.17填空(6分):
在丁二烯的电环化反映中,通过度子中点的C2轴在()旋进程中会消失,而镜面在()旋进程中会消失。
作为对称性分类依据的对称元素,在反映进程中必需始终不消失。
将分子轨道关联起来时,应使S与()相连、A与()相连(且相关轨道能量相近);若是这些连线需要交叉,那么一条S-S连线只能与另一条()连线相交,一条A-A连线只能与另一条()连线相交。
第六章晶体的点阵结构与X射线衍射法
6.1选择题
(1)晶体等于:
(A)晶胞+点阵(B)特点对称要素+结构基元(C)结构基元+点阵
(2)闻名的绿宝石——绿柱石,属于六方晶系。
这意味着
(A)它的特点对称元素是六次对称轴
(B)它的合法空间格子是六棱柱
(C)它的合法空间格子是六个极点连成的正八面体
(3)以下哪两种晶体具有不同的点阵型式:
(A)NaCl与CsCl(B)NaCl与CaF2(C)NaCl与立方ZnS
(4)布拉维格子不包括“四方底心”和“四方面心”,是因为它们其实别离是:
(A)四方简单和四方体心(B)四方体心和四方简单(C)四方简单和立方面心
(5)某晶面与晶轴x、y、z轴相截,截数别离为4、2、1,其晶面指标是
(A)(124)(B)(421)(C)(1/4,1/2,1)
(6)以下哪一种性质是晶态物质所特有的:
(A)均匀性(B)各向异性(C)旋光性
(7)与结构基元相对应的是:
(A)点阵点(B)素向量(C)复格子
(8)点阵是:
(A)有规律地排布的一组点.
(B)按连接其中任意两点的向量平移而能恢复的无穷多个点.
(C)只沿特定方向平移而能恢复的有限数量的点.
(9)以下哪一种说法是错误的:
(A)属于同一晶系的晶体,可能别离属于不同的晶体学点群
(B)属于同一晶体学点群的晶体,可能别离属于不同的晶系
(C)属于同一晶体学点群的晶体,可能别离属于不同的空间群
(10)在某立方晶体的X衍射粉末图上发觉,h+k+l=奇数的衍射产生了系统消光,这种晶体具有以下哪一种点阵?
(A)立方体心(B)立方简单(C)立方面心
(11)“CsCl型晶体的点阵为立方体心点阵”这一表述
(A)正确.
(B)不正确,因为立方体心不是一种点阵.
(C)不正确,因为CsCl型晶体的点阵为立方简单点阵.
(12)六方晶胞的形状是
(A)六棱柱
(B)六个极点的封锁凸多面体
(C)α=β=90o,γ=120o的平行六面体
(13)空间格子共有多少种形状和形式:
(A)8,32(B)7,14(C)4,5
(14)划分合法晶格的第一条标准是
(A)平行六面体(B)尽可能高的对称性(C)尽可能少的点阵点
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