2012年第4届两岸四地“华罗庚金杯”少年数学精英邀请赛小学组试卷(五年级).docx
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2012年第4届两岸四地“华罗庚金杯”少年数学精英邀请赛小学组试卷(五年级).docx
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“华罗庚金杯”少年数学精英邀请赛小学组试卷(五年级)
一、填空题:
(把答案填入括号内,不用写过程.每题7分,共63分.)
1.计算:
123×32×125=。
2.爱尔兰作家刘易斯曾写过一篇反讽寓言,文中描述了一个名为尼亚特泊的野蛮国家.在这个国家里使用西巴巴数字.西巴巴数字的形状与通用的阿拉伯数字相 同,但含义相反.如“0”表示“9”,“1”表示“8”,以次类推.他们写数字是从左到右,使用的运算符号也与我们使用的一样.例如,他们用62代表我们 所写的37.按照尼亚特泊人的习惯,应怎样写837+742的和是
3.7×17×27×37×47×57×67×77×87×97积的个位数字是。
4.后羿朝三个箭靶分别射了三支箭,如图:
他在第一个箭靶上得了29分,第二个箭靶上得了43分.请问他在第三个箭靶上得了分.
5.有一行数:
1,1,2,3,5,8,13,21,…,从第三个数开始,每个数都是前两个数的和,问在前2007个数中,有是偶数.
6.今年小翔和爸爸、妈妈的年龄分别是5岁、48岁、42岁.年后爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍.
7.用1,2,3,4,5,6,7,8这八个数字组成两个不同的四位数(每个数字只用一次)使他们的差最小,那么这个差是.
8.将偶数按下图进行排列,问:
2008排在第列.
2468
16141210
18202224
32302826
…
9.棱长都是1厘米的63个白色小正方体和1个黑色小正方体,可以拼成一个大正方体,问:
一共可以拼成种不同的含有64个小正方体的大正方体.
二、简答题:
(需要写出简要过程及理由,每小题10分)
10.幼儿园给小朋友派礼物,如果有2人各派4个,其余各派3个,则还剩余11个,如果4人各派3个,其余各派6个,则剩余10个,问一共有多少件礼物?
11.请把12、15、33、44、51、85这六个数平均分成两组,使每组四个数的乘积相等.
三、详答或论述题:
(写出详细过程、方法及结果.本题17分)
12.一块长方形木板,如果按长、短不同的两组边分别截去4分米,则面积减少了168平方分米,请问:
原来长方形的周长是多少分米?
“华罗庚金杯”少年数学精英邀请赛小学组试卷答案(五年级)
一、1、492000;2、419;3、9;4、36;5、699;6、15;7、247;8、4;9、15;
二、10、解:
[2×(4-3)+11+4×(6-3)-10]÷(6-3)
=[2×1+11+4×3-10]÷3
=[2+11+12-10]÷3
=15÷3
=5(人)
2×4+(5-2)×3+11
=8+3×3+11
=8+9+11
=28(件)
答:
一共有28件礼物.
11、解:
奇数组:
15=3×5
33=3×11
51=3×17
85=5×17
偶数组:
12=2×2×3
44=2×2×11
先把两个偶数分在两组中:
第一组含有12,33,12的质因数中有3,所以51就分在另一组中;85,含有质因数5,则把15分到另一组;
第二组中有44,含有因数11,就把另一个含有因数11的33分在第一组;51,含有两个质因数17,所以把含有质因数17的两个数85分在第一组中;15;
即:
12×33×85=44×51×15.
答:
第一组有12,33,85;第二组有44,51,15.
12、如图所示:
,
设长、宽各截去4分米后剩下的长为b分米,剩下的宽为a分米,
4b+4a+4×4=168
4(a+b)=168-16
4(a+b)=152,
4(a+b)÷4=152÷4
a+b=38,
原长方形的周长为:
(b+4+a+4)×2
=(38+8)×2
=46×2
=92(分米).答:
原来长方形的周长是92分米.
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