财务管理计算题.docx

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财务管理计算题

1.企业进行一项投资预计前5年无现金流入，后8年每年年初的现金流入为200万元，假设年利率为10%，求该项投资的现金流入的现值。

2.【正确答案】本题是一个递延年金求现值的问题，作题的过程中首先要注意期初问题的期末化，根据题目中给出的条件“后8年每年年初的现金流入为200万元”可以知道第一次现金流入发生在第六年初，即第5年年末，共发生8

次（n=8）,所以本题的递延期m=5-1=4。

根据递延年金现值的计算方法可以分别采用一下三种方法进行计算：

3.方法一：

递延年金的现值=AX[（P/A,i,m+r）-（P/A,i,m）]=200X[（P/A,10%12）-（P/A,10%4）]=200X[6.8137-3.1699]=728.76（万元）。

4.方法二：

递延年金的现值=AX（P/A，i，n）X（P/F，i，m）=AX（P/A，10%，8）X（P/F，10%，4）=200X5.3349X0.6830=728.75（万元）。

5.方法三：

递延年金的现值=AX（F/A，i，n）X（P/F，i，m＋n）=AX（F/A，10%，8）X（P/F，10%，12）=200X11.436X0.3186=728.7（万元）。

6.注意：

各种方法的计算结果存在误差是由于系数值的四舍五入引起的，不会影响考试得分。

2.甲公司拟向乙公司处置一处房产，甲公司提出两种付款方案：

方案一：

从现在起，每年年初支付10万元，连续支付25次，共250万；方案二：

从第5年开始，每年年末支付30万元，连续支付10次，共300万元。

假设乙公司的资金成本率（即最低报酬率）为8%，你认为乙公司应选择哪种付款方案？

【正确答案】比较两种付款方案支付款项的现值，乙公司（付款方）应选择现值较小的一种方案。

方案一：

即付年金现值的求解

P=10X[（P/A，8%，24）+1]=10X（10.5288+1）=115.29（万元）或P=10X（P/A，8%，25）X（1+8%）=115.29（万元）

方案二：

递延年金现值的求解，递延期m=5-1=4，等额收付次数n=10

P=30X（P/A,8%,10）X（P/F,8%,4）=30X6.7101X.7350=147.96（万元）

或P=30X[（P/A,8%,14）-（P/A,8%,4）]=30X（8.2442-3.3121）=147.96（万元）或P=30X（F/A,8%,10）X（P/F,8%,14）=30X14.487003405=147.98（万元）由于方案一的现值小于方案二的现值所以乙公司应选择方案一。

3.某公司拟进行一项投资。

目前有甲、乙两种方案可供选择。

如果投资于甲方案其原始投资额会比乙方案高40000元，但每年可获得的收益比乙方案多8000元。

假设该公司要求的最低报酬率为8%，则甲方案应持续多少年，该公司投资于甲

方案才会合算？

【正确答案】计算8000元的现值，至少应使之等于50000元才是合算的，所以有：

40000=8000x（P/A,8%,n）

即：

（P/A,8%,n）=5

查年金现值系数表可知：

（P/A,8%,6）=4.6229

（P/A,8%,7）=5.2064

由内插法可知：

[7-n]/[7-6]=[5.2064-5]/[5.2064-4.6229]

n=6.6

所以甲方案至少应持续6.6年，该公司选择甲方案才是合算的。

4.某人采用分期付款方式购买一套房子，贷款共计为50万元，在20年内等额偿还，年利率为6%，按复利计息，计算每

年应偿还的金额为多少？

（P/A,6%,20）=11.4699

【正确答案】本题是一个已知年金现值求年金的问题，也就是资本回收额的问题，其中P=500000,i=6%,n=20,所

以：

P=Ax（P/Ain）

即：

500000=Ax（P/A,6%,20）

A=500000^P/A,6%,20）

=43592.36（元）

所以每年应偿还的金额为43592.36元。

5.李先生打算在每年年初存入一笔相等的资金以备第三年末使用假定存款年利率为3％单利计息李先生第三年末需

用的资金总额为31800元则每年初需存入的资金额是多少？

【正确答案】设每年年初存入的资金的数额为A元则：

第一次存入的资金在第三年末的终值为：

AX（1+3%X3）=1.09A

第二次存入的资金在第三年末的终值为：

AX（1+3%X2）=1.06A

第三次存入的资金在第三年末的终值为：

AX（1+3%）=1.03A

所以,第三年末的资金总额=1.09A+1.06A+1.03A=3.18A

即：

3.18A=31800,所以：

A=10000（元）

【答案解析】注意：

因为是单利计息所以该题不是已知终值求年金的问题不能按照先付年金终值公式计算。

某方案固定资产投资12000元设备寿命五年直线法折旧五年末残值2000元。

另需垫支营运资金3000元。

年收入8000元付现成本第一年3000元以后逐年递增400元。

所得税率40%资金成本10%。

计算该方案现金流量。

初始投资：

1.购买资产：

-12000

2.垫支营运资金：

-3000

则初始投资=-12000-3000=-15000

第一年：

年折旧：

（12000-2000）/5=2000折旧额抵税2000*40%=800

税后年收入：

8000*（1-40%）=4800

税后付现成本：

3000*（1-40%）=1800

第一年经营现金流量=税后营业收入-税后付现成本+折旧抵税

=4800-1800+800=3800

第二年经营现金流量=4800-（3000+400）*60%+800=3560

第三年经营现金流量=4800-（3400+400）*60%+800=3320

第四年经营现金流量=4800-（3800+400）*60%+800=3080

第五年经营现金流量=4800-（4200+400）*60%+800=2840

残值收入=2000

收回垫支营运资金=3000

第五年现金流量=2840+2000+3000=7840

计算净现金流量现值：

=-15000+3800*（P/F，10%，1）+3560*（P/F，10%，2）+3320*（P/F,10%，3）+3080*（P/F，10%，4）+7840*

（P/F，10%，5）

=-15000+3454.55+2942.15+2494.37+2103.68+4868.02

=862.77

净现值大于零，值得投资。

计算题

1.某投资项目各年的净现金流量如下表（单位：

万元）

年份

0

1|

2

3

4

5

6

净现金流量

-250

50|

70

70

70

70

90

试用财务内部收益率判断该项目在财务上是否可行（基准收益率为12%

答案：

取i仁15%，i2=18%，分别计算其财务净现值，可得

FNPV（15%）=-250+/FA5%,1）+/£1

=6.18C万元〕

FNPV08%）=-250+5Q（P1F,18%」）*70（PJ耳1/FJ^,1）

+90（F/F,18%?

6）

=-14.70（万元）

再用内插法计算财务内部收益率FIRR:

FIRR=15%+——x（18%-1jy15.89%-14.7D-6.18

由于FIRR大于基准收益率，故该项目在财务上可行。

四、计算题

2、？

某公司平价发行一批债券，总面额为100万元，该债券利率为10%，筹集费用率为5%,该公司适用的所得

税率为33%，要求：

计算该批债券的成本。

10%*（1-33%）/（1-5%）=15.72%

4、某公司普通股的现行市价每股为30元，第一年支付的股利崐为每股2元预计每年股利增长率为

10%。

要求：

计算普通股成本。

2/30+10%=16.67%

5、某公司长期投资账面价值100万元，其中债券30万元，优先股10万元普通股40万元，？

留用利润20万元,各种资本的成本分别为5%、8%、12%、10%。

要求：

计算该公司的加权平均成本。

5%*30%+8%*10%+12%*40%+10%*20%=16.3%

6、某公司年销售额280万元，息税前利润80万元，固定成本为32万元，变动成本率为60%,全部资本200万元,负债比率为45%，负债利率12%，分别计算该企业的营业杠杆系数、财务杠杆系数和复合杠杆系数。

6、DOL=280X（1-60%）/80=1.4;

DFL=80/（80-200X45%X12%）=1.16;

DTL=1.4*1.16=1.62

7、某企业目前拥有资本1000万元，其结构为：

债务资本20%（年利息20万元），普通股权益资本80%（发行普通

股10万股，每股面值80元）。

现准备追加筹资400万元，有两种筹资方案可供选择：

（1）全部发行普通股：

增发5万股，每股面值80元。

（2）全部筹集长期债务：

利率为10%，利息为40万元。

企业追加筹资后，预计息税前利润160万元，所得税率33%o

要求：

计算每股盈余的无差别点及无差别点的每股盈余额，并作简要说明。

7、答案

（1）（EBIT-20）*（1-33%）/（10+5）=（EBIT-20-40）*（1-33%）/10

无差别点的息税前利润EBIT=140万元

无差别点的每股盈余EPS=（140-20-40）*（1-33%）/10=5.36元（用140万元的EBIT代入上述等式中的任何一个，结果

应该是相等的）

（2）企业息税前利润为140万元，发行普通股和公司债券所带来的普通股每股盈余相等.目前企业预计的息税前利润为160

万元,利用债务筹资可带来税负抵免的好处，公司应选择方案

（2）.

8、某股份公司拥有长期资金2000万元，其中债券800万元，普通股1200万元，该结构为公司目标资金结构。

公

数额的增加，各种资金成本

资本种类

新筹资额（万元）

资金成本

要求：

计算筹资突破点

债券

500及以下

8%

金成本。

500以上

9%

8、答案：

筹资突破点

普通股

1200及以下

12%

筹资突破点

1200以上

13%

司拟筹措新资，并维持公司

边际资金成本=（0—1250万

目前的资金结构。

随着筹资

变化如下表：

及相应各筹资范围的边际资

（1）=500/40%=1250万元

（2）=1200/60%=2000万元

元）=40%*8%+60%*12%=10.4%

边际资金成本=（1250—2000万元）=40%*9%+60%*12%=10.8%

边际资金成本=（2000万元以上）=40%*9%+60%*13%=11.4%

9、某公司本年度只一种产品，息税前利润总额为90万元，变动成本率为40%，债务筹资的利息为40万元，单位变动成

本100元，销售数量为10000台。

要求：

计算该公司的经营杠杆系数、财务杠杆系数、总杠杆系数。

9、答案：

计算固定成本:

100/P=40%

单价P=250元

固定成本（a）=（250-100）*10000-900000=60万元

边际贡献=息税前利润+固定成本=90+60=150

经营杠杆系数=150/90=1.67

财务杠杆系数=90/（90-40）=1.8

总杠杆系数=1.67*1.8=3

10、某公司目前的资本来源包括每股面值1元的普通股800万股和平均利率为10%的3000万元债务。

该公司现在拟投产一个新产品，该项目需要投资4000万元，预期投产后每年可增加营业利润（息税前利润）400万元。

该项目备选的筹资方案有三个：

（1）按11%的利率发行债券；

⑵按面值发行股利率为12%的优先股；

⑶按20元/股的价格增发普通股。

该公司目前的息税前盈余为1600万元；公司适用的所得税率为40%;证券发行费可忽略不计。

要求：

（1）计算按不同方案筹资后的普通股每股收益

（2）计算增发普通股和债券筹资的每股（指普通股，下同）利润无差别点，以及增发普通股和优先股筹资的每股利润无差别点。

（3）计算筹资前的财务杠杆和按三个方案筹资后的财务杠杆。

（4）根据以上计算结果分析，该公司应当选择哪一种筹资方式？

理由是什么？

答案：

（1）

项目

发行债券

发行优先股

增发普通股

营业利润（万元）

1600+400=2000

2000

2000

现有债务利息

3000*10%=300

300

300

新增债务利息

4000*11%=440

税前利润

1260

1700

1700

所得税

1260*40%=504

1700*40%=680

680

税后利润

756

1020

1020

优先股红利

4000*12%=480

普通股收益

756

540

1020

股数（万数）

800

800

800+4000/20=1000

每股收益

0.95

0.68

1.02

（2）增发普通股和债券筹资的每股利润无差别点

（EBIT-300）*（1-40%）/1000=（EBIT-740）*（1-40%）/800

EBIT=2500

增发普通股和优先股筹资的每股利润无差别点

（EBIT-300）*（1-40%）/1000=[（EBIT-300）*（1-40%）-480]/800

EBIT=4300

⑶筹资前的财务杠杆=1600/（1600-300）=1.23

发行债券的财务杠杆=2000/（2000-740）=1.59

发行优先股财务杠杆=2000/[2000-300-480/（1-40%）]=2000/900=2.22

增发普通股的财务杠杆=2000/（2000-300）=1.18

（4）由于增发普通股每股利润（1.02）大于其它方案，且其财务杠杆系数（1.18）小于其它方案，即增发普通股方案3收益性高且风险低,所以方案3优于其它方案.

11、某公司目前拥有资金2000万元，其中：

长期借款800万元，年利率10%，普通股1200万元，上年支付的每股股利

2元，预计股利增长率为5%,发行价格20元，目前价格也为20元，该公司计划筹集资金100万元，企业所得税率为33%，

有两种筹资方案：

方案1:

增加长期借款100万元，借款利率上升到12%，假设公司其他条件不变。

方案2:

：

发普通股40000股，普通股市价增加到每股25元。

要求：

根据以上资料

（1）计算该公司筹资前加权平均资金成本；

（2）用比较资金成本法确定该公司最佳的资金结构。

（不能单纯比较追加方案的成本大小，要与原方案综合考虑）

答案:

（1）目前资金结构为：

长期借款40%，普通股60%

借款成本=10%（1-33%）=6.7%

普通股成本=2*（1+5%）/20+5%=15.5%

加权平均资金成本=6.7%*40%+15.5%*60%=11.98%

⑵新借款成本=12%*（1-33%）=8.04%

增加借款筹资方案的加权平均资金成本=

6.1%*（800/2100）+15.5%*（1200/2100）+8.04%*（100/2100）

=11.56%

普通股资金成本=[2*（1+5%）]/25+5%=13.4%

增加普通股筹资方案的加权平均资金成本

=6.7%*（800/2100）+13.4%*（1200+100）/2100=10.85%

该公司应选择普通股筹资.

12、某公司拟发行债券，债券面值为1000元，5年期，票面利率为8%,每年付息一次，到期还本，若预计发行时债券

市场利率为10%，债券发行费用为发行额的0.5%，该公司适用的所得税率为30%，则该债券的资金成本为多少？

12、答案：

债券发行价格=1000*8%*（P/A,10%,5）+1000*（P/F,10%,5）=924.28

债券的资金成本=80*（1-30%）/924.28*（1-0.5%）=6.09%

13、某公司拥有长期资金400万元，其中长期借款100万元，普通股300万元。

该资本结构为公司理想的目标结构。

公司拟筹集新的资金200万元，并维持目前的资本结构。

随着筹资额增加，各种资金成本的变化如下表：

资金种类

新筹资额（万元）

资金成本

长期借款

40万及以下

4%

40万以上

8%

普通股

75万及以下

10%

75万以上

12%

要求:

计算各筹资突破点及相应各筹资范围的边际资金成本

答案：

筹资突破点

（1）=40/25%=160万元

筹资突破点

（2）=75/75%=100万元

边际资金成本=（0—100万元）=25%*4%+75%*10%=8.5%

边际资金成本=（100—160万元）=25%*4%+75%*12%=10%

边际资金成本=（160万元以上）=25%*8%+75%*12%=11%

14、某企业只生产一种产品，2006年产销量为5000件，每件售价为240元，成本总额为850000元，在成本总额中，固

定成本为235000元，变动成本为495000元，混合成本为120000元（混合成本的分解公式为y=40000+16x）。

2007年预计固定成本可降低5000元，其余成本和单价不变，计划产销量为5600件。

要求：

（1）计算计划年度的息税前利润；

⑵计算产销量为5600件下的经营杠杆系数。

答案⑴单位变动成本=（495000/5000）+16=115元

固定成本总额=235000+40000-5000=270000元

边际贡献=5600*（240-115）=700000元

息税前利润=700000-270000=430000元

（2）经营杠杆系数=700000/430000=1.63

15、某企业2008年资产总额为1000万，资产负债率为40%，负债平均利息率5%,实现的销售收入为1000万，全部的固定成本和费用为220万，变动成本率为30%，若预计2009年的销售收入提高50%，其他条件不变：

（1）计算DOLDFLDCL；

⑵预计2009年的每股利润增长率。

答案⑴年利息=1000*40%*5%=20万元

固定成本=220-20=200万元

DOL=（1000-1000*30%）/（700-200）=1.4

DFL=500/（500-20）=1.04

DCL=1.1*1.04=1.46

⑵每股利润增长率=1.46*50%=73%

16、某公司现有资本总额1000万元，全部为普通股股本，流通在外的普通股股数为20万股。

为扩大经规模，公司拟筹

资500万元，现有两个方案可供选择：

A:

以每股市价50元发行普通股股票，B:

发行利率为9%的公司债券。

要求：

（1）计算AB两个方案的每股收益无差异点（假设所得税率为33%）；

（2）如果公司息税前利润为200万元，确定公司应选用的筹资方案。

案

（1）（EBIT-0）（1-33%）/30=（EBIT-45）（1-33%）/20

EBIT=135万元

（2）企业息税前利润为135万元,发行普通股和公司债券所带来的普通股每股净收益相等.如果企业息税前利润为200万元,

由于发行公司债券可带来税负抵免的好处，公司应选择B方案.

17、某公司目前发行在外普通股100万股侮股1元），已发行10%利率的债券400万元。

该公司打算为一个新的投资项目

融资500万元，新项目投产后公司每年息税前盈余增加到200万元。

现有两个方案可供选择：

按12%的利率发行债券（方

案1）；按每股20元发行新股（方案2）。

公司适用所得税率40%。

要求

（1）计算两个方案的每股盈余；

（2）计算两个方案的每股盈余无差别点息税前盈余；

（3）计算两个方案的财务杠杆系数；

⑷判断哪个方案更好。

答案

（1）

项目

方案1

方案2

息税前盈余

200

200

目前利息

40

40

新增利息

60

税前利润

100

160

税后利润

60

96

普通股数

100（万股）

125（万股）

每股盈余

0.6

0.77

（2）（EBIT-40-60）（1-40%）/100=（EBIT-40）（1-40%）/125

EBIT=340万元

（3）财务杠杆系数

（1）=200/（200-40-60）=2

财务杠杆系数

（2）=200/（200-40）=1.25

（4）由于方案2每股盈余大于方案1,且其财务杠杆系数小于方案1,即方案2收益性高且风险低，所以方案2优于方案1.

18、某企业计划期销售收入将在基期基础上增加40%，其他有关资料如下表：

（单位：

元）

项目

基期

计划期

销售收入

400000

（1）

边际贡献

（2）

（3）

固定成本

240000

240000

息税前利润

（4）

（5）

每股利润

（6）

3.5

边际贡献率

75%

75%

经营杠杆系数

（7）

财务杠杆系数

（8）

总杠杆系数

7.5

息税前利润增长率

（9）

税后每股利润的增长率

（10）

要求：

计算表中未填列数字，并列岀计算过程。

答案

（1）计划期销售收入=400000*（1+40%）=560000元

（2）基期贡献毛益=400000*75%=300000元

（3）计划期贡献毛益=560000*75%=420000元

（4）基期息税前利润=300000-240000=60000元

（5）计划期息税前利润=420000-240000=180000元

（6）息税前利润增长率=（180000-60000）/60000=200%

（7）经营杠杆系数=息税前利润增长率/销售额增长率=200%/40%=5

（8）财务杠杆系数=总杠杆系数/经营杠杆系数=7.5/5=1.5

（9）每股利润增长率=息税前利润增长率*财务杠杆系数=200%*1.5=300%

（10）基期每股利润：

（计划期每股利润-基期每股利润”基期每股利润=每股利润增长率

所以，基期每股利润=3.5/4=0.875

19、某企业计划年初资本结构如下：

资金来源

金额（万元）

长期债券，年利率9%

600

长期借款，年利率7%

200

普通股40000股

800

合计

1600

普通股每股面额200元，今年期望股利为每股20元，预计以后每年增加5%,所得税率为50%，假设发行各种证券的筹资费率均为零。

该企业现拟增资400万元，有两个方案可供选择。

甲方案：

发行长期债券400万元，年利率10%，普通股股利增加25元