课后巩固作业八16.docx
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课后巩固作业八16
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课后巩固作业(八)
(30分钟 50分)
一、选择题(每小题4分,共16分)
1.统计活动整体设计首先要考虑的问题是()
(A)调查方法的设计
(B)统计指标和指标体系的设计
(C)统计分组的设计
(D)统计分析案的设计
2.(2011·湖北高考)有一个容量为200的样本.其频率分布直方图如图所示,根据样本的频率分布直方图估计样本数据落在区间[10,12]内的频数为
()
(A)18(B)36(C)54(D)72
3.为了调查某市高中学生中喜欢数学的同学所占的比例,收集数据后,整理数据的方式是()
(A)画频率分布直方图
(B)茎叶图
(C)计算平均数和标准差
(D)扇形统计图
4.(2011·南昌高二检测)甲、乙两名篮球运动员每场比赛的得分情况用茎叶图表示如图,则下列说法中正确的个数为()
(1)甲得分的中位数为26,乙得分的中位数为36;
(2)甲、乙比较,甲的稳定性更好;
(3)乙有
的叶集中在茎3上;
(4)甲有
的叶集中在茎1、2、3上.
(A)1(B)2(C)3(D)4
二、填空题(每小题4分,共8分)
5.目前,中国的青少年视力水平下降已引起全社会的关注.为了调查了解某中学高三年级1500名学生的视力情况,从中抽测了一部分学生的视力,整理数据后,分析数据如下:
(1)在这个问题中,总体是______;
(2)填写频率分布表中未完成的部分.
6.(2011·广州高一检测)对某班学生一次英语测试的成绩分析,各分数段的分布如图(分数取整数),由此,估计这次测验的优秀率(不小于80分)为______.
三、解答题(每小题8分,共16分)
7.(2011·湖南高考)某河流上的一座水力发电站,每年六月份的发电量y(单位:
万千瓦时)与该河上游在六月份的降雨量x(单位:
毫米)有关.据统计,当x=70时,y=460,x每增加10,y增加5.已知近20年x的值为:
140,110,160,70,200,160,140,160,220,200,110,160,160,200,140,110,160,220,140,160.
(1)完成如下的频率分布表.
近20年六月份降雨量频率分布表
(2)假定今年六月份的降雨量与近20年六月份降雨量的分布规律相同,并将频率视为概率.求今年六月份该水力发电站的发电量低于490(万千瓦时)或超过530(万千瓦时)的概率.
8.某地区公共卫生部门为了调查本地区中学生的吸烟情况,对随机抽出的200名学生进行了调查.调查中使用了两个问题.
问题1:
你的父亲阳历生日日期是不是奇数?
问题2:
你是否经常吸烟?
调查者设计一个随机化装置,这是一个装有大小、形状和质量完全一样的50个白球和50个红球的袋子.每个被调查者随机从袋中摸取1个球(摸出的球再放回袋中),摸到白球的学生如实回答第一个问题,摸到红球的学生如实回答第二个问题,回答“是”的人往一个盒子中放一个小石子,回答“否”的人什么都不要做.由于问题的答案只有“是”和“否”,而且回答的是哪个问题也是别人不知道的,因此被调查者可以毫无顾虑地给出符合实际情况的答案.
请问:
如果在200人中,共有58人回答“是”,你能估计出此地区中学生吸烟人数的百分比吗?
【挑战能力】
(10分)某学校为了了解学生的日平均睡眠时间(单位:
h),随机选择了n名学生进行调查,下表是这n名学生的日睡眠时间的频率分布表.
(1)求n的值.若a=20,将表中数据补全,并画出频率分布直方图.
(2)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间[4.5,5.5)的中点值是5)作为代表.若据此计算的上述数据的平均值为7.2,求a,b的值,并由此估计该学校学生的日平均睡眠时间在7.5小时以上的概率.
答案解析
1.【解析】选A.样本的得到是统计活动的关键.
2.独具【解题提示】先求频率,再求频数.
【解析】选B.由于样本频率之和为1.
∴在[10,12]内的频率为:
1-(0.02+0.05+0.15+0.19)×2=0.18
则频数为:
0.18×200=36.
3.【解析】选D.扇形统计图能清楚地表示各部分在总体中所占的百分比.
4.【解析】选C.易知
(1)正确;
(2)错误,乙的数据分布较集中,所以乙的稳定性更好;(3),(4)正确.
5.【解析】
(1)总体是该中学高三年级1500名学生的视力.
(2)很明显第二组的范围是4.25~4.55;
第一组的频数是2,频率是0.04,
则样本容量是
=50,则第三组的频率是
=0.46,
第四组的频率是1-0.04-0.12-0.46-0.02=0.36,
第四组的频数是50×0.36=18,
频数合计是样本容量50,完整的表格如下.
答案:
(1)该中学高三年级1500名学生的视力
(2)4.25~4.550.46180.3650
6.【解析】10×0.032+10×0.024=0.56.
答案:
56%
7.独具【解题提示】在
(2)中,应由发电量的范围找出降雨量x的范围求解.
【解析】
(1)在所给数据中,降雨量为110毫米的有3个,为160毫米的有7个,为200毫米的有3个,故近20年六月份降雨量频率分布表为:
(2)P(“发电量低于490万千瓦·时或超过530万千瓦·时”)
=P(y<490或y>530)=P(x<130或x>210)=
故今年六月份该水力发电站的发电量低于490(万千瓦·时)或超过530(万千瓦·时)的概率为
.
8.【解析】由题意可知,每个学生从袋中摸出1个白球或红球的概率都是0.5,即我们期望大约有100人回答了第一个问题,另100人回答了第二个问题.在摸出白球的情况下,回答父亲阳历生日日期是奇数的概率是
≈0.51.因而在回答第一个问题的100人中,大约有51人回答了“是”,所以我们能推出,在回答第二个问题的100人中,大约有7人回答了“是”.即估计此地区大约有7%的中学生经常吸烟.
独具【方法技巧】统计活动中,要注意的问题
(1)调查对象的选取
被调查的对象要按随机的原则选取,要保证总体中每一个被调查对象被选取的机会均等,不能出现倾向性误差,要使样本的选取具有代表性.
(2)数据的收集方式
①做试验:
做试验通常能得到可靠的数据资料,但花费的人力、物力、时间较多.
②查阅资料:
不容易直接调查得到的数据可以通过查阅统计年鉴、图书馆文献、因特网资源等得到.
③设计调查问卷:
调查问卷一般由一组有目的、有顺序、系统的题目组成,答案可以通过邮寄、打电话、派专人调查、网络调查等方式得到.
(3)数据的整理
数据的整理有多种汇总整理方式,不管采用什么样的方式,都是为了后面分析数据方便.
(4)数据的分析
整理好的数据,要选用适当的统计图表示出来,并尽可能地从统计图表中获取更多的信息(如平均数、中位数、众数、极差等),然后通过计算(如平均数、标准差等),看看与自己的估计结果是否大致相同.
(5)结论的推断
从数据的分析结果中,获取尽可能多的结论,并由此作出判断.若分析的结果得不到上面的推断,要反思样本的选取是否具有代表性,整理和分析数据的方法是否合理.
【挑战能力】
【解析】
(1)由表可得,
=0.10,∴n=50.当a=20时,补全的频率分布表如下:
频率分布直方图为:
(2)根据题意得(5×5+6×10+7×a+8×b+9×5)÷50=7.2,
化简得7a+8b=230①又∵样本容量n=50.
∴5+0.20×50+a+b+0.10×50=50,
即a+b=30②
由①②解得a=10,b=20.由此估计该学校学生的日平均睡眠时间在7.5小时以上的概率是
=0.50.
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- 课后巩固作业八 16 课后 巩固 作业
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