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梁模板计算书.docx
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梁模板计算书
梁模板计算书
高支撑架的计算依据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2001)、《混凝土结构设计规范》GB50010-2002、《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)、《钢结构设计规范》(GB50017-2003)等规范编制。
因本工程梁支架高度大于4米,根据有关文献建议,如果仅按规范计算,架体安全性仍不能得到完全保证。
为此计算中还参考了《施工技术》2002(3):
《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》中的部分内容。
本计算以地下室顶层最大型钢混凝土梁为依据计算,其余规格型钢梁以此计算结果为依据参照施工;
计算梁段:
KZL-5。
一、参数信息
1.模板支撑及构造参数
梁截面宽度B(m):
0.90;梁截面高度D(m):
1.40;
混凝土板厚度(mm):
180.00;立杆沿梁跨度方向间距La(m):
0.40;
立杆上端伸出至模板支撑点长度a(m):
0.10;
立杆步距h(m):
1.60;板底承重立杆横向间距或排距Lb(m):
1.00;
梁支撑架搭设高度H(m):
5.40;梁两侧立杆间距(m):
1.10;
承重架支撑形式:
梁底支撑小楞平行梁截面方向;
梁底增加承重立杆根数:
2;
采用的钢管类型为Φ48×3;
立杆承重连接方式:
双扣件,考虑扣件质量及保养情况,取扣件抗滑承载力折减系数:
0.75;
2.荷载参数
新浇混凝土重力密度(kN/m3):
24.00;模板自重(kN/m2):
0.50;钢筋自重(kN/m3):
1.50;
施工均布荷载标准值(kN/m2):
2.0;新浇混凝土侧压力标准值(kN/m2):
17.8;
振捣混凝土对梁底模板荷载(kN/m2):
2.0;振捣混凝土对梁侧模板荷载(kN/m2):
4.0;
3.材料参数
木材品种:
柏木;木材弹性模量E(N/mm2):
9000.0;
木材抗压强度设计值fc(N/mm):
16.0;
木材抗弯强度设计值fm(N/mm2):
17.0;木材抗剪强度设计值fv(N/mm2):
1.7;
面板材质:
胶合面板;面板厚度(mm):
20.00;
面板弹性模量E(N/mm2):
6000.0;面板抗弯强度设计值fm(N/mm2):
13.0;
4.梁底模板参数
梁底方木截面宽度b(mm):
70.0;梁底方木截面高度h(mm):
80.0;
梁底模板支撑的间距(mm):
200.0;
5.梁侧模板参数
次楞间距(mm):
350;主楞竖向根数:
2;
穿梁螺栓直径(mm):
M12;穿梁螺栓水平间距(mm):
700;
主楞到梁底距离依次是:
150mm,1100mm;
主楞材料:
圆钢管;
直径(mm):
48.00;壁厚(mm):
3.00;
主楞合并根数:
2;
次楞材料:
木方;
宽度(mm):
70.00;高度(mm):
80.00;
次楞合并根数:
2;
二、梁侧模板荷载计算
按《施工手册》,新浇混凝土作用于模板的最大侧压力,按下列公式计算,并取其中的较小值:
F=0.22γtβ1β2V1/2
F=γH
其中γ--混凝土的重力密度,取24.000kN/m3;
t--新浇混凝土的初凝时间,取2.000h;
T--混凝土的入模温度,取20.000℃;
V--混凝土的浇筑速度,取1.500m/h;
H--混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度,取0.750m;
β1--外加剂影响修正系数,取1.200;
β2--混凝土坍落度影响修正系数,取1.150。
分别计算得17.848kN/m2、18.000kN/m2,取较小值17.848kN/m2作为本工程计算荷载。
三、梁侧模板面板的计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。
强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和振捣混凝土时产生的荷载;挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。
面板计算简图(单位:
mm)
1.强度计算
材料抗弯强度验算公式如下:
σ=M/W 其中,W--面板的净截面抵抗矩,W=122×2×2/6=81.33cm3; M--面板的最大弯矩(N·mm); σ--面板的弯曲应力计算值(N/mm2); [f]--面板的抗弯强度设计值(N/mm2); 按照均布活荷载最不利布置下的三跨连续梁计算: Mmax=0.1q1l2+0.117q2l2 其中,q--作用在模板上的侧压力,包括: 新浇混凝土侧压力设计值: q1=1.2×1.22×17.85×0.9=23.517kN/m; 振捣混凝土荷载设计值: q2=1.4×1.22×4×0.9=6.149kN/m; 计算跨度: l=350mm; 面板的最大弯矩M=0.1×23.517×3502+0.117×6.149×3502=3.76×105N·mm; 面板的最大支座反力为: N=1.1q1l+1.2q2l=1.1×23.517×0.35+1.2×6.149×0.35=11.636kN; 经计算得到,面板的受弯应力计算值: σ=3.76×105/8.13×104=4.6N/mm2; 面板的抗弯强度设计值: [f]=13N/mm2; 面板的受弯应力计算值σ=4.6N/mm2小于面板的抗弯强度设计值[f]=13N/mm2,满足要求! 2.挠度验算 ν=0.677ql4/(100EI)≤l/250 q--作用在模板上的新浇筑混凝土侧压力线荷载设计值: q=23.517N/mm; l--计算跨度: l=350mm; E--面板材质的弹性模量: E=6000N/mm2; I--面板的截面惯性矩: I=122×2×2×2/12=81.33cm4; 面板的最大挠度计算值: ν=0.677×23.517×3504/(100×6000×8.13×105)=0.49mm; 面板的最大容许挠度值: [ν]=l/250=350/250=1.4mm; 面板的最大挠度计算值ν=0.49mm小于面板的最大容许挠度值[ν]=1.4mm,满足要求! 四、梁侧模板支撑的计算 1.次楞计算 次楞直接承受模板传递的荷载,按照均布荷载作用下的简支梁计算。 次楞均布荷载按照面板最大支座力除以面板计算宽度得到: q=11.636/(1.400-0.180)=9.538kN/m 本工程中,次楞采用木方,宽度70mm,高度80mm,截面惯性矩I,截面抵抗矩W和弹性模量E分别为: W=2×7×8×8/6=149.33cm3; I=2×7×8×8×8/12=597.33cm4; E=9000.00N/mm2; 计算简图 剪力图(kN) 弯矩图(kN·m) 变形图(mm) 经过计算得到最大弯矩M=0.949kN·m,最大支座反力R=6.002kN,最大变形ν=1.697mm (1)次楞强度验算 强度验算计算公式如下: σ=M/W<[f] 经计算得到,次楞的最大受弯应力计算值σ=9.49×105/1.49×105=6.4N/mm2; 次楞的抗弯强度设计值: [f]=17N/mm2; 次楞最大受弯应力计算值σ=6.4N/mm2小于次楞的抗弯强度设计值[f]=17N/mm2,满足要求! (2)次楞的挠度验算 次楞的最大容许挠度值: [ν]=950/400=2.375mm; 次楞的最大挠度计算值ν=1.697mm小于次楞的最大容许挠度值[ν]=2.375mm,满足要求! 2.主楞计算 主楞承受次楞传递的集中力,取次楞的最大支座力6.002kN,按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算。 本工程中,主楞采用圆钢管,直径48mm,壁厚3mm,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W=2×4.493=8.99cm3; I=2×10.783=21.57cm4; E=206000.00N/mm2; 主楞计算简图 主楞计算剪力图(kN) 主楞计算弯矩图(kN·m) 主楞计算变形图(mm) 经过计算得到最大弯矩M=0.945kN·m,最大支座反力R=13.354kN,最大变形ν=0.689mm (1)主楞抗弯强度验算 σ=M/W<[f] 经计算得到,主楞的受弯应力计算值: σ=9.45×105/8.99×103=105.2N/mm2;主楞的抗弯强度设计值: [f]=205N/mm2; 主楞的受弯应力计算值σ=105.2N/mm2小于主楞的抗弯强度设计值[f]=205N/mm2,满足要求! (2)主楞的挠度验算 根据连续梁计算得到主楞的最大挠度为0.689mm 主楞的最大容许挠度值: [ν]=700/400=1.75mm; 主楞的最大挠度计算值ν=0.689mm小于主楞的最大容许挠度值[ν]=1.75mm,满足要求! 五、梁底模板计算 面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和挠度。 强度验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载;挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。 本算例中,面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W=900×20×20/6=6.00×104mm3; I=900×20×20×20/12=6.00×105mm4; 1.抗弯强度验算 按以下公式进行面板抗弯强度验算: σ=M/W<[f] 新浇混凝土及钢筋荷载设计值: q1: 1.2×(24.00+1.50)×0.90×1.40×0.90=34.700kN/m; 模板结构自重荷载设计值: q2: 1.2×0.50×0.90×0.90=0.486kN/m; 施工荷载与振捣混凝土时产生的荷载设计值: q3: 1.4×(2.00+2.00)×0.90×0.90=4.536kN/m; 最大弯矩计算公式如下: Mmax=0.1(q1+q2)l2+0.117q3l2=0.1×(34.7+0.486)×2002+0.117×4.536×2002=1.62×105N·mm; σ=Mmax/W=1.62×105/6.00×104=2.7N/mm2; 梁底模面板计算应力σ=2.7N/mm2小于梁底模面板的抗弯强度设计值[f]=13N/mm2,满足要求! 2.挠度验算 根据《建筑施工计算手册》刚度验算采用标准荷载,同时不考虑振动荷载作用。 最大挠度计算公式如下: ν=0.677ql4/(100EI)≤[ν]=l/250 其中,q--作用在模板上的压力线荷载: q=q1+q2=34.700+0.486=35.186kN/m; l--计算跨度(梁底支撑间距): l=200.00mm; E--面板的弹性模量: E=6000.0N/mm2; 面板的最大允许挠度值: [ν]=200.00/250=0.800mm; 面板的最大挠度计算值: ν=0.677×35.186×2004/(100×6000×6.00×105)=0.106mm; 面板的最大挠度计算值: ν=0.106mm小于面板的最大允许挠度值: [ν]=0.8mm,满足要求! 六、梁底支撑木方的计算 1.荷载的计算 (1)钢筋混凝土梁和模板自重设计值(kN/m): q1=1.2×[(24+1.5)×1.4×0.2+0.5×0.2×(2×1.22+0.9)/0.9]=9.013kN/m; (2)施工荷载与振捣混凝土时产生的荷载设计值(kN/m): q2=1.4×(2+2)×0.2=1.12kN/m; 均布荷载设计值q=9.013+1.120=10.133kN/m; 梁两侧楼板荷载以集中荷载的形式传递,其设计值: p=0.20×[1.2×0.18×24.00+1.4×(2.00+2.00)]×1.00=2.157kN 2.支撑方木验算 本工程梁底支撑采用方木,方木的截面惯性矩I,截面抵抗矩W和弹性模量E分别为: W=7×8×8/6=7.47×101cm3; I=7×8×8×8/12=2.99×102cm4; E=9000N/mm2; 计算简图及内力、变形图如下: 简图(kN·m) 剪力图(kN) 弯矩图(kN·m) 变形图(mm) 方木的支座力: N1=N4=2.329kN; N2=N3=4.388kN; 最大弯矩: M=0.233kN·m 最大剪力: V=2.868kN 方木最大正应力计算值: σ=M/W=0.233×106/7.47×104=3.1N/mm2; 方木最大剪应力计算值: τ=3V/(2bh0)=3×2.868×1000/(2×70×80)=0.768N/mm2; 方木的最大挠度: ν=0.125mm; 方木的允许挠度: [ν]=0.4×103/250=1.6mm; 方木最大应力计算值3.119N/mm2小于方木抗弯强度设计值[f]=17.000N/mm2,满足要求! 方木受剪应力计算值0.768N/mm2小于方木抗剪强度设计值[fv]=1.700N/mm2,满足要求! 方木的最大挠度ν=0.125mm小于方木的最大允许挠度[ν]=1.600mm,满足要求! 七、梁跨度方向钢管的计算 作用于梁跨度方向钢管的集中荷载为梁底支撑方木的支座反力。 钢管的截面惯性矩I,截面抵抗矩W和弹性模量E分别为: W=4.49cm3; I=10.78cm4; E=206000N/mm2; 1.梁两侧支撑钢管的强度计算 支撑钢管按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算;集中力P=2.329kN 支撑钢管计算简图 支撑钢管计算弯矩图(kN·m) 支撑钢管计算变形图(mm) 支撑钢管计算剪力图(kN) 最大弯矩Mmax=0.163kN·m; 最大变形νmax=0.077mm; 最大支座力Rmax=5.007kN; 最大应力σ=M/W=0.163×106/(4.49×103)=36.3N/mm2; 支撑钢管的抗弯强度设计值[f]=205N/mm2; 支撑钢管的最大应力计算值36.3N/mm2小于支撑钢管的抗弯强度设计值205N/mm2,满足要求! 支撑钢管的最大挠度νmax=0.077mm小于400/150与10mm,满足要求! 2.梁底支撑钢管的强度计算 支撑钢管按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算;集中力P=4.388kN 支撑钢管计算简图 支撑钢管计算弯矩图(kN·m) 支撑钢管计算变形图(mm) 支撑钢管计算剪力图(kN) 最大弯矩Mmax=0.307kN·m; 最大变形νmax=0.145mm; 最大支座力Rmax=9.435kN; 最大应力σ=M/W=0.307×106/(4.49×103)=68.4N/mm2; 支撑钢管的抗弯强度设计值[f]=205N/mm2; 支撑钢管的最大应力计算值68.4N/mm2小于支撑钢管的抗弯强度设计值205N/mm2,满足要求! 支撑钢管的最大挠度νmax=0.145mm小于400/150与10mm,满足要求! 八、扣件抗滑移的计算 按照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范培训讲座》刘群主编,P96页,双扣件承载力设计值取16.00kN,按照扣件抗滑承载力系数0.75,该工程实际的旋转双扣件承载力取值为12.00kN。 纵向或横向水平杆与立杆连接时,扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5): R≤Rc 其中Rc--扣件抗滑承载力设计值,取12.00kN; R--纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值; 计算中R取最大支座反力,根据前面计算结果得到R=9.435kN; R<12.00kN,所以双扣件抗滑承载力的设计计算满足要求! 九、立杆的稳定性计算 立杆的稳定性计算公式 σ=N/(φA)≤[f] 1.梁两侧立杆稳定性验算 其中N--立杆的轴心压力设计值,它包括: 纵向钢管的最大支座反力: N1=5.007kN; 脚手架钢管的自重: N2=1.2×0.125×5.4=0.809kN; 楼板混凝土、模板及钢筋的自重: N3=1.2×[(1.000/2+1.000)×0.400×0.500+(1.000/2+1.000)×0.400×0.180×(1.500+24.000)]=3.665kN; 施工荷载与振捣混凝土时产生的荷载设计值: N4=1.4×(2.000+2.000)×[1.000/2+1.000]×0.400=3.360kN; N=N1+N2+N3+N4=5.007+0.809+3.665+3.36=12.84kN; φ--轴心受压立杆的稳定系数,由长细比lo/i查表得到; i--计算立杆的截面回转半径(cm): i=1.59; A--立杆净截面面积(cm2): A=4.24; W--立杆净截面抵抗矩(cm3): W=4.49; σ--钢管立杆轴心受压应力计算值(N/mm2); [f]--钢管立杆抗压强度设计值: [f]=205N/mm2; lo--计算长度(m); 根据《扣件式规范》,立杆计算长度lo有两个计算公式lo=kμh和lo=h+2a, 为安全计,取二者间的大值,即: lo=Max[1.163×1.7×1.6,1.6+2×0.1]=3.163m; k--计算长度附加系数,取值为: 1.163; μ--计算长度系数,参照《扣件式规范》表5.3.3,μ=1.7; a--立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度;a=0.1m; 得到计算结果: 立杆的计算长度 lo/i=3163.36/15.9=199; 由长细比lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.182; 钢管立杆受压应力计算值;σ=12840.394/(0.182×424)=166.4N/mm2; 钢管立杆稳定性计算σ=166.4N/mm2小于钢管立杆抗压强度的设计值[f]=205N/mm2,满足要求! 2.梁底受力最大的支撑立杆稳定性验算 其中N--立杆的轴心压力设计值,它包括: 纵向钢管的最大支座反力: N1=9.435kN; 脚手架钢管的自重: N2=1.2×0.125×(5.4-1.4)=0.809kN; N=N1+N2=9.435+0.599=10.034kN; φ--轴心受压立杆的稳定系数,由长细比lo/i查表得到; i--计算立杆的截面回转半径(cm): i=1.59; A--立杆净截面面积(cm2): A=4.24; W--立杆净截面抵抗矩(cm3): W=4.49; σ--钢管立杆轴心受压应力计算值(N/mm2); [f]--钢管立杆抗压强度设计值: [f]=205N/mm2; lo--计算长度(m); 根据《扣件式规范》,立杆计算长度lo有两个计算公式lo=kμh和lo=h+2a, 为安全计,取二者间的大值,即: lo=Max[1.163×1.7×1.6,1.6+2×0.1]=3.163m; k--计算长度附加系数,取值为: 1.163; μ--计算长度系数,参照《扣件式规范》表5.3.3,μ=1.7; a--立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度;a=0.1m; 得到计算结果: 立杆的计算长度 lo/i=3163.36/15.9=199; 由长细比lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.182; 钢管立杆受压应力计算值;σ=10034.385/(0.182×424)=130N/mm2; 钢管立杆稳定性计算σ=130N/mm2小于钢管立杆抗压强度的设计值[f]=205N/mm2,满足要求! 考虑到高支撑架的安全因素,建议按下式计算 lo=k1k2(h+2a)=1.163×1.005×(1.6+0.1×2)=2.104m; k1--计算长度附加系数按照表1取值1.163; k2--计算长度附加系数,h+2a=1.8按照表2取值1.005; lo/i=2103.867/15.9=132; 由长细比lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.386; 钢管立杆的最大应力计算值;σ=12840.394/(0.386×424)=61.3N/mm2; 钢管立杆稳定性计算σ=61.3N/mm2小于钢管立杆抗压强度的设计值[f]=205N/mm2,满足要求! 模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件,否则存在安全隐患。 以上表参照杜荣军: 《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》 十、立杆的地基承载力计算 立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求 p≤fg 地基承载力设计值: fg=fgk×kc=120×1=120kPa; 其中,地基承载力标准值: fgk=120kPa; 脚手架地基承载力调整系数: kc=1; 立杆基础底面的平均压力: p=N/A=9.435/0.25=37.741kPa; 其中,上部结构传至基础顶面的轴向力设计值: N=9.435kN; 基础底面面积: A=0.25m2。 p=37.741≤fg=120kPa。 地基承载力满足要求! 十一、梁模板高支撑架的构造和施工要求[工程经验] 除了要遵守《扣件架规范》的相关要求外,还要考虑以下内容 1.模板支架的构造要求 a.梁板模板高支撑架可以根据设计荷载采用单立杆或双立杆; b.立杆之间必须按步距满设双向水平杆,确保两方向足够的设计刚度; c.梁和楼板荷载相差较大时,可以采用不同的立杆间距,但只宜在一个方向变距、而另一个方向不变。 2.立杆步距的设计 a.当架体构造荷载在立杆不同高度轴力变化不大时,可以采用等步距设置; b.当中部有加强层或支架很高,轴力沿高度分布变化较大,可采用下小上大的变步距设置,但变化不要过多; c.高支撑架步距以0.9--1.5m为宜,不宜超过1.5m。 3.整体性构造层的设计 a.当支撑架高度≥20m或横向高宽比≥6时,需要设置整体性单或双水平加强层; b.单水平加强层可以每4--6米沿水平结构层设置水平斜杆或剪刀撑,且须与立杆连接,设置 斜杆层数要大于水平框格总数的1/3; c.双水平加强层在支撑架的顶部和中部每隔10--15m设置,四周和中部每10--15m设竖向斜杆,使其具有较大刚度和变形约束的空间结构层; d.在任何情况下,高支撑架的顶部和底部(扫地杆的设置层)必须设水平加强层。 4.剪刀撑的设计 a.沿支架四周外立面应满足立面满设剪刀撑; b.中部可根据需要并依构架框格的大小,每隔10--15m设置。 5.顶部支撑点的设计
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