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复合材料结构三维有限元分析的材料参数精
2010年7月第36卷第7期
北京航空航天大学学报
JournalofBeijingUniversityo
fAeronauticsandAstronauticsJuly
2010Vol.36No.7
收稿日期:
2009-05-15
基金项目:
国家自然科学基金资助项目(10902004
作者简介:
赵丽滨(1976-,女,副教授,黑龙江肇东人,lbzhao@buaa.edu.cn.
复合材料结构三维有限元分析的材料参数
赵丽滨秦田亮李嘉玺
(北京航空航天大学宇航学院,北京100191
付月
(北京航空航天大学航空科学与工程学院,北京100191
摘要:
在调研现有文献复合材料结构三维数值分析中材料参数的基础上,
阐述了基于单层板材料性能数据建立复合材料三维材料参数的方法.通过对复合材料π接头结构的三维数值模拟和试验,研究了三维材料参数中不确定参数对结构刚度预测的影响;分别采用三维修正的最大应力准则㊁最大应变准则㊁蔡-胡准则和Hashin准则评价π接头的初始破坏,结合试验数据,研究不同失效准则对复合材料π接头结构的适用范围以及材料参数对初始破坏强度预测的影响.研究工作可为一般层合复合材料结构的三维建模提供参考,并为深入理解复合材料π接头结构力学性能㊁准确预测其破坏强度提供理论支持.
关键词:
复合材料;胶接接头;参数研究;强度中图分类号:
V214;V229+.9
文献标识码:
A文章编号:
1001-5965(201007-0789-05
Materialparametersin3Dfiniteelementanalysisofcomp
ositestructureZhaoLibinQinTianliang
LiJiaxi(SchoolofAstronautics,BeijingUniversityofAeronauticsandAstronautics,Beijing1
00191,ChinaFuYue
(SchoolofAeronauticScienceandEngineering,BeijingUniversityofAeronauticsandAstronautics,Beijing1
00191,ChinaAbstract:
Themethodtodetermine3Dcompositematerialpropertiesbymeansofengineering
constantsofcompositelaminawassummarizedbyinvestigatinglotsofexistedliteratures.Theeffectofuncertainvariablesinmaterialparametersuponthestiffnesspredictionwasresearchedby3Dnu-mericalsimulationandthecorrespondingexperimentsofcompositeπjointstructure.Further,theini-tialfailureofcompositeπjointstructurewasassessedbythemodifiedmaximumstressandstrain,Tsai-HuandHashinfailurecriteria.Thedamageonsetloadswithdifferentfailurecriteriaandmateri-
alparametermodelwerecomparedandtheinfluenceofmaterialp
arametermodelonthepredictionofinitialfailureloadandlocationwasexpatiatedtogetherwiththeexperimentaldata.Theresearchpro-videsreferencefornumericalanalysisofgeneral3Dcompositelaminatestructures.Moreover,itof-ferstheoreticalsupportforunderstandingmechanicsbehaviorsandaccuratestreng
thpredictionofcomp
ositeπjoint.Keywords:
compositematerials;adhesivelyjoint;parameterestimation;strengthofmaterials随着复合材料技术的发展,
复合材料从最初应用于垂尾㊁方向舵等一些次要受力构件发展到应用于机翼㊁机身等主要承力构件,复合材料结构的力学问题逐渐突出.由于复合材料结构设计中有大量的基体㊁纤维㊁铺层可供选择,单纯进行试
验研究成本高昂,难以大量采用.而数值模拟结合试验验证的研究方法,不仅可以了解结构的力学性能,对结构的破坏过程进行跟踪,还能以较低的成本对结构进行优化设计,因此在工程中被广泛采用.
随着复合材料结构的日益复杂和有限元分析能力的提高,复合材料结构的数值分析逐渐从二维平面应力或平面应变假设分析向三维应力分析过渡.正确选择材料性能参数是进行数值模拟的前提,但目前国内外复合材料力学性能表征体系
一般只有单层板的面内材料性能数据,因此,研究适用于三维分析的材料参数对深入研究复合材料结构的力学特性和进行复合材料结构优化设计具有重要意义.
1整体化复合材料π接头
整体化复合材料结构设计可减少大量的零件数量及连接件和连接过渡区的附加质量,是减轻结构重量㊁降低制造和装配成本的有效技术途径[1].在整体化设计概念中,复合材料π接头作为一种可有效承载和传载的连接接头而成为目前美国CAI,F-35联合战斗机等项目的研究的重点[1-2].图1给出典型的复合材料π接头结构示意图.它通过π形覆盖层将垂直相交的腹板和蒙皮连接起来,其中π形覆盖层由L铺层㊁U铺层㊁填料和一形层组成.
图1复合材料π接头结构示意图这类接头结构形式复杂,铺层可设计性强.其几何㊁材料和铺层等因素的设计多样性使其不再满足平面应力或平面应变假设,需采用三维有限元分析方法进行研究[3].
2复合材料的材料表征参数单层的力学性能是复合材料的基本力学性能,即材料的工程常数.由于单层很薄,单层力学性能仅考虑面内力学性能.在确定单向板许用值时,采用了以下基本假设[4]:
①材料是均匀的,单层内部不区分纤维和基体;②材料是正交异性的;③材料性能是线性的.在这个假设的基础上,纤维主要影响纵向性能,基体主要影响横向和面内剪切性能.同时,基体对纵向压缩性能也有显著影响,并忽略了厚度方向的影响,因此,单向板性能
需给出纵向和横向的拉伸和压缩性能,以及面内剪切性能.
迄今为止,在复合材料体系研制过程中对材料力学性能的表征参数主要包括:
0ʎ和90ʎ(纵向与纬向的拉伸与压缩强度及其模量(包括泊松比,纵横剪切强度与模量共11个性能指标[5].但一般给出9个材料工程常数:
纵向和横向弹性模量E1,E2,主泊松比ν12㊁纵横剪切弹性模量G124个弹性常数;纵向拉伸和压缩强度Xt和Xc㊁横向拉伸和压缩强度Yt和Yc㊁纵横剪切强度S125个强度指标.
3复合材料结构三维材料参数由于复合材料的材料性能数据一般仅为单层平面内的数据,缺少沿厚度方向弹性模量㊁剪切模量㊁泊松比以及层间强度数据,而且很难通过试验的手段获得这些数据.因此,目前在三维的应力分析中,对沿厚度方向的弹性参数和强度参数一般采用一定的假设或根据经验进行人为的设定.最常见的形式是假设复合材料单层为横观各向同性体,以纤维纵向为1方向,单层面内横向为2方向,单层厚度方向为3方向,则材料的弹性参数[4]满足:
E2=E3
ν12=ν13
G12=G13
G23=E2/2(1+ν23
ü
þ
ý
ï
ïï
ï
ï
(1
强度参数满足:
Zt=Yt
Zc=Yc
S13=S
ü
þ
ý
ïï
ïï
12
(2
在横观各向同性假设中,参数ν23和强度S23未确定.
文献[6]通过张量变换将二维层合板理论推广到三维,提出2-3平面的泊松比可以写为ν23=ν12(1-ν12E2/E1/(1-ν12(3通过调研现有文献中复合材料结构三维数值模拟的材料参数数据(表1列出了部分文献,一般来讲,单层沿厚度方向的材料性能均采用横观各向同性假设:
E2=E3,G12=G13,ν12=ν13.而对于泊松比ν23和剪切弹性模量G23来讲,不同的文献取值方法不同.对于泊松比ν23来说,主要有两种方法:
一种基本与面内主泊松比一致,取ν23=ν12=ν13,如文献[7-10];另一种大于面内主泊松比.表1同时给出了第2种情况下泊松比按照公
097北京航空航天大学学报2010年
式(3计算的数据νr23,并给出νr23与文献实际取值的比较情况ε1.从ε1数据可以看出,文献中给出的泊松比数据在参考值νr23的[-5%,38%]的范围内变化.而对于层间剪切弹性模量G23,取值范围集中在两个区间,一个是G23=G12=G13,如文献[9,11],另一个区间在按公式(1计算的数据Gr23附近,从表1中ε2数据可以看出,如以数据Gr23为参考值,则文献中G23取值变化范围在[-3%,6%]之间,因此可以认为其G23按照横观各向同性假设G23=E2/2(1+ν23来选取.
表1部分文献中材料弹性模量(泊松比数据及2-3平面内部分导出参数
文献编号
复合材料单层板三维弹性材料参数导出值与偏差
E1/GPaE2/GPaE3/GPaG12/GPaG13/GPaG23/GPaν12ν13ν23νr23ε1Gr23/GPaε2
[7]1359.59.54.94.93.650.30.30.30.423.65-0.11[8]139.410.1610.164.64.63.540.30.30.4360.4194.03.540.068[8]146.910.610.65.455.453.990.330.330.330.4813.980.13[9]1307711.411.411.40.280.280.280.3832.73[10]18110.310.37.177.1740.280.280.30.3833.960.96[11]42.76.96.92.072.072.070.290.290.370.389-5.02.52[12]1199.289.284.644.642.930.340.340.590.50117.62.920.40[13]130884.54.53.60.280.280.490.38228.22.6825.42[14]161.38.38.35.165.163.380.240.240.30.312-3.83.195.55[15]144.79.659.655.25.23.40.30.30.450.427.13.332.13[16]1287.27.2442.40.30.30.50.42118.72.400[17]122.710.110.15.55.53.70.250.250.450.32637.83.485.87[18]1501111663.70.250.250.450.32737.53.79-2.52注:
后4列为2-3平面内材料性能导出参数,其中:
νr23为按照式(3计算所得的泊松比;Gr23为按照式(1计算所得的层间剪切弹性模量;ε1=(ν23-νr23/νr23ˑ100%;ε2=(G23-Gr23/Gr23ˑ100%.
综上所述,复合材料三维弹性参数除ν23和G23外主要根据单层的横观各向同性假设来确定,而ν23取值则等于ν12或在ν12(1-ν12E2/E1/(1-ν12附近,G23取值按照G23=G12或G23=E2/2(1+ν23进行选取,ν23和G23的不确定性对数值分析的影响将在下一节进行研究.
对于强度参数的选取,文献[12-13]在对复合材料胶接搭接接头进行数值模拟时,采用横向拉伸强度作为沿厚度方向的强度.文献[19]通过对半圆形和椭圆形弯曲梁试验件的大量试验进行分析,提出了复合材料分层弯曲试验件沿厚度方向的强度为其横向拉伸强度的95%.考虑实际的接头设计,为保守起见,文献[7]在用有限元模拟单L复合材料剥离接头破坏情况时,采用了接头横向拉伸强度的90%作为其沿厚度方向的强度值,即Zt=90%Yt.文献[20]在对船结构中T接头的材料和结构的影响因素研究中认为层间的拉伸强度为对应树脂强度的20%.因此,厚度方向上的层间拉伸强度可以参考单层板的面内横向拉伸强度和树脂的强度来初步确定.
4材料参数对结构性能预测的影响采用宏观力学研究方法,研究双马树脂碳纤维复合材料π接头的力学性能㊁π接头各复合材料部分几何尺寸和铺层情况如下:
腹板:
160mmˑ6.5mmˑ50mm,[0ʎ/0ʎ/45ʎ/-45ʎ]s;
蒙皮:
200mmˑ5mmˑ50mm,[45ʎ/90ʎ/-45ʎ/0ʎ]s;
一形层:
67mmˑ0.36mmˑ50mm,[-45ʎ/90ʎ/45ʎ];
L铺层:
30mmˑ24mmˑ0.36mm,[45ʎ/90ʎ/-45ʎ];
U铺层:
6.5mmˑ24mmˑ0.36mm,[45ʎ/90ʎ/-45ʎ].
以单层作为研究对象,应用ABAQUS®实体单元C3D8建立复合材料接头有限元分析模型[21],约束蒙皮的两端,并在腹板上端施加拉伸载荷.
假设复合材料单层为横观各向同性体,由复合材料单层的材料工程常数及式(1~式(2,表2给出复合材料三维材料参数模型,其中复合材料单层的材料工程常数及S23由制造方给出.表2材料性能参数
对于横观各向同性假设不能确定的材料参数197
第7期赵丽滨等:
复合材料结构三维有限元分析的材料参数
ν23和G23取值,根据上一节的分析选取多个数据点进行测试,不同计算工况如表3所示.图2给出不同计算工况下复合材料π接头的载荷位移计算曲线,并与试验曲线进行了比较.从图中可以看出:
6种计算工况下所得到的载荷-位移曲线完全重合,因此材料参数中不确定的参数ν23和G23对复合材料π接头刚度没有影响,建立材料模型参数时可以不予考虑.同时可以看出,计算得到载荷-位移曲线与试验测试曲线基本一致,说明所建立的复合材料π接头的三维有限元分析模型可以反映实际π接头结构的刚度,验证了三维有限元模拟的有效性.
表3v23和G23参数数据测试点
工况材料参数选取方法ν23G23/GPa1ν12=ν13=ν23;G23=E2/2(1+ν230.312.852ν12=ν13=ν23;G12=G13=G230.315.18
3ν23=ν12(1-ν12E2/E1/(1-ν12;
G23=E2/2(1+ν230.442.59
4ν23=ν12(1-ν12E2/E1/(1-ν12;
G23>E2/2(1+ν230.442.85
5ν23>ν12(1-ν12E2/E1/(1-ν12;
G23=E2/2(1+ν230.502.49
6ν23>ν12(1-ν12E2/E1/(1-ν12;
G23=E2/2(1+ν230.592.35
图2不同材料参数下接头的载荷位移曲线分别采用三维修正的最大应力准则[3]㊁最大应变准则㊁文献[22-23]对不同工况下的复合材料π接头的初始破坏进行预测,结构的初始破坏部位均发生在填料与L铺层的交界处.表4给出了不同材料参数计算工况㊁不同失效准则下初始破坏载荷的预测值.
表4不同材料参数的初始破坏载荷预测值
工况
初始破坏载荷预测值/N
修正最大应力修正最大应变TSai-Wu3DHashin
12293.62577.32336.42732.222369.72631.62325.62659.632293.62631.62451.02890.242304.12645.52463.12890.252293.62659.62525.32958.6
62304.12688.22645.53086.4通过5件试验件的静力拉伸试验数据[21]可知,当载荷均值达到2273N时,接头发生初始损伤,在试验件端面可观测到L铺层与填料之间出现分层.当载荷均值达到3391N时,试验件发生最终破坏,在填料和一形铺层处脱开.对比计算结果和试验结果,可以看出:
①采用三维修正的最大应力准则预测复合材料π接头的初始破坏载荷与试验结果最接近,其次是三维Tsai-Wu准则;②材料参数ν23和G23对预测复合材料π接头初始破坏位置没有影响;③比较工况1,3,5,6,可以看出,随着ν23的增大,载荷预测值逐渐减小,预测误差逐渐增大;比较工况1和2可以看出对于修正的最大应力㊁应变准则来讲,G23值按照横观各向同性假设选择更好;而对于Tsai-Wu和Hashin准则来讲,G23值按照面内剪切模量选取可以更好的预测初始破坏强度.但总的来说,材料参数ν23和G23对强度预测结果的影响比较小,可以不考虑.
5结论
本文阐述了复合材料结构三维有限元分析中材料参数的建立方法,并研究不同的材料参数对预测复合材料π接头刚度和强度特性的影响.本文的研究工作可以得到如下的结论和建议:
1复合材料三维材料参数一般建立在单层为横观各向同性体假设的基础上,除个别参数外,均由单层的材料力学性能的表征参数确定;对于2-3平面内的泊松比ν23,一般认为其取值大于或者等于面内主泊松比.而对于层间剪切弹性模量G23,一般认为其与面内剪切弹性模量一致或根据横观各向同性假设由E2和ν23来确定;一般认为厚度方向上的层间拉伸强度不大于单层面内横向拉伸强度.
2在1的基础上,材料参数ν23和G23的取值变化对复合材料π接头结构的初始破坏的力学性能预测影响很小,可以不用考虑.由于最终失效预测不仅与材料参数有关,还与初始损伤发生后材料性能的退化有关.因此,材料参数对最终失效预测的影响需要结合材料的退化准则进行研究.3在预测复合材料π接头的初始破坏强度时,建议采用三维修正的最大应力准则进行失效评定,材料参数根据单层板的材料力学性能表征参数按照横观各向同性假设设定,而泊松比ν23取值大于或者等于面内主泊松比,层间剪切模量按
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照横观各向同性假设选取.
参考文献(References[1]TaylorRM,OwensSD.Correlationofananalysistoolfor3-DreinforcedbondedjointsontheF-35jointstrikefighter[R].AIAA-2004-1562,2004
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[3]ZhaoLibin,QinTianliang,HuangHai,etal.Modelin
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