初中数学中考模拟题.docx

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初中数学中考模拟题

初中数学中考模拟题

2021年07月22日初中数学的初中数学组卷一．选择题（共8小题）

1．下列计算中，正确的是（

）

A．（x+2）2＝x2+4

B．5a﹣3＝2aC．a4÷a＝a3

D．20﹣2﹣1＝

2

2．我们要节约用水，平时要关好水龙头．没有关好水龙头，每滴水约0.05毫升，每分钟滴60滴．如果小明忘记关水龙头，则x分钟后，小明浪费的水y（毫升）与时间x（分钟）之间的函数关系是（）

A．y＝60x

B．y＝3x

C．y＝0.05x

D．y＝0.05x+60

3．李强同学去登山，先匀速登上山顶，原地休息一段时间后，又匀速下山，上山的速度小于下山的速度．在登山过程中，他行走的路程S随时间t的变化规律的大致图象是（）

A．

B．

C．

D．

4．将一根长为10cm的铁丝制作成一个长方形，则这个长方形的长y（cm）与宽x（cm）之间的关系式为（

）

A．y＝﹣x+5

B．y＝x+5

C．y＝﹣x+10

D．y＝x+10

5．下面运算中，结果正确的是（　　）

A．5ab﹣3b＝2a

B．（﹣3a2b）2＝6a4b

2C．a3•b÷a＝a2b

D．（2a+b）2＝4a2+b

26．若多项式x2+2x+n是完全平方公式，则常数n是（　　）

A．﹣

1B．

C．

D．

17．如果二次三项式x2+kx+16是一个完全平方式，且k＜0，那么k的值是（　　）

A．﹣4

B．﹣8

C．±8

D．±4

8．整式x2+kx+16为某完全平方式展开后的结果，则k的值为（　　）

A．4

B．﹣4

C．±4

D．±8

二．填空题（共4小题）

9．蜡烛长30厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度y厘米与燃烧时间x小时（0≤x≤6）的关系式可以表示为　

．

10．佛山移动公司有一种手机资费套餐，月租费16元，免费市话通话时间40分钟，超出部分每分钟0.25元，设该套餐每月市话话费为y元，月市话通话时间为x（x＞40）分钟，则y与x的函数关系式为

．

11．已知x+y＝3，xy＝﹣7，则x2+y2＝　

．

12．若x2﹣kx+16是完全平方式，则k的值为　

．

三．解答题（共11小题）

13．计算：

3x5+（2x2）2•x﹣2x3•x2．

14．先化简，再求值：

（a+3）2﹣（a+1）（a﹣1）﹣2（2a+4），其中a＝．

15．化简（x+2y）（x﹣2y）﹣2x（x+3y）+（x+y）

2

16．先化简，再求值：

[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷（﹣x），其中x＝﹣2，y＝．

17．先化简，再求值：

[（3x+2y）（3x﹣2y）﹣（x+2y）（3x﹣2y）]÷x，其中x＝2，y＝﹣1.6

18．计算：

（1）（15x2y﹣10xy2）÷5xy

（2）（2x﹣1）2﹣（2x+5）（2x﹣5）

19．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，∠AOC＝50°．求∠BOE的度数．

20．已知：

如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC上一点且∠1+∠2＝90°．求证：

DE∥BC．

21．补全解答过程：

已知：

如图，直线AB∥CD，直线EF与直线AB，CD分别交于点G，H；GM平分∠FGB，∠3＝60°．求∠1的度数．

解：

∵EF与CD交于点H，（已知）

∴∠3＝∠4．（

）

∵∠3＝60°，（已知）

∴∠4＝60°．（　

）

∵AB∥CD，EF与AB，CD交于点G，H，（已知）

∴∠4+∠FGB＝180°．（　

）

∴∠FGB＝　　．

∵GM平分∠FGB，（已知）

∴∠1＝　　°．（角平分线的定义）

22．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点E在AC的延长线上，ED⊥AB于点D，若BC＝ED，求证：

CE＝DB．

23．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E分别是AB，AC的中点，BE，CD相交于点O．

（1）求证：

△DBC≌△ECB；

（2）求证：

OB＝OC．

15．先化简，再求值：

a（1﹣2a）+2（a+1）（a﹣1），其中a＝8．

16．计算：

（1）（a+b）（a﹣b）﹣a2．

（2）（a+2）（a﹣3）+（a+2）2．

14．化简：

（x+3）2+（x+2）（x﹣2）﹣2x2．

2021年07月22日初中数学的初中数学组卷参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）

1．下列计算中，正确的是（）

A．（x+2）2＝x2+4

B．5a﹣3＝2a

C．a4÷a＝a3

D．20﹣2﹣1＝

2【解答】解：

A、（x+2）2＝x2+4x+4，选项错误，不符合题意；

B、5a与﹣3不是同类项，不能合并，选项错误，不符合题意；

C、a4÷a＝a3，选项正确，符合题意；

D、20﹣2﹣1＝1﹣，选项错误，不符合题意；

故选：

C．

2．我们要节约用水，平时要关好水龙头．没有关好水龙头，每滴水约0.05毫升，每分钟滴60滴．如果小明忘记关水龙头，则x分钟后，小明浪费的水y（毫升）与时间x（分钟）之间的函数关系是（

）

A．y＝60x

B．y＝3x

C．y＝0.05x

D．y＝0.05x+60

【解答】解：

由题意得：

y＝60×0.05x＝3x，故选：

B．

3．李强同学去登山，先匀速登上山顶，原地休息一段时间后，又匀速下山，上山的速度小于下山的速度．在登山过程中，他行走的路程S随时间t的变化规律的大致图象是（）

A．

B．

C．

D．

【解答】解：

因为登山过程可知：

先匀速登上山顶，原地休息一段时间后，又匀速下山，上山的速度小于下山的速度．

所以在登山过程中，他行走的路程S随时间t的变化规律的大致图象是B．

故选：

B．

4．将一根长为10cm的铁丝制作成一个长方形，则这个长方形的长y（cm）与宽x（cm）之间的关系式为（

）

A．y＝﹣x+5

B．y＝x+5

C．y＝﹣x+10

D．y＝x+10

【解答】解：

由题意得：

这个长方形的长y（cm）与宽x（cm）之间的关系式为：

y＝﹣x+5，故选：

A．

5．下面运算中，结果正确的是（　　）

A．5ab﹣3b＝2a

B．（﹣3a2b）2＝6a4b

2C．a3•b÷a＝a2b

D．（2a+b）2＝4a2+b

2【解答】解：

A、5ab与﹣3b不是同类项，不能合并，选项错误，不符合题意；

B、（﹣3a2b）2＝9a4b2，选项错误，不符合题意；

C、a3•b÷a＝a2b，选项正确，符合题意；

D、（2a+b）2＝4a2+4ab+b2，选项错误，不符合题意；

故选：

C．

6．若多项式x2+2x+n是完全平方公式，则常数n是（　　）

A．﹣

1B．

C．

D．

1【解答】解：

∵多项式x2+2x+n是一个完全平方式，∴x2+2x+n＝（x+1）2，∴n＝1故选：

D．

7．如果二次三项式x2+kx+16是一个完全平方式，且k＜0，那么k的值是（　　）

A．﹣4

B．﹣8

C．±8

D．±4

【解答】解：

∵二次三项式x2+kx+16是一个完全平方式，∴x2+kx+16＝（x+4）2或x2+kx+16＝（x﹣4）2，∴k＝﹣8或k＝8，而k＜0，∴k＝﹣8．

故选：

B．

8．整式x2+kx+16为某完全平方式展开后的结果，则k的值为（　　）

A．4

B．﹣4

C．±4

D．±8

【解答】解：

∵x2+kx+16是一个完全平方式，∴x2+kx+16＝（x+4）2或x2+kx+16＝（x﹣4）2，∴k＝﹣8或k＝8．

故选：

D．

二．填空题（共4小题）

9．蜡烛长30厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度y厘米与燃烧时间x小时（0≤x≤6）的关系式可以表示为　y＝30﹣5x（0≤x≤6）　．

【解答】解：

根据题意，得y＝30﹣5x（0≤x≤6）．

故答案为：

y＝30﹣5x（0≤x≤6）．

10．佛山移动公司有一种手机资费套餐，月租费16元，免费市话通话时间40分钟，超出部分每分钟0.25元，设该套餐每月市话话费为y元，月市话通话时间为x（x＞40）分钟，则y与x的函数关系式为

y＝0.25x+6

．

【解答】解：

由题意得：

y＝16+（x﹣40）×0.25＝16+0.25x﹣10＝0.25x+6，故答案为：

y＝0.25x+6．

11．已知x+y＝3，xy＝﹣7，则x2+y2＝

23　．

【解答】解：

把x+y＝3两边平方得：

（x+y）2＝x2+y2+2xy＝9，将xy＝﹣7代入得：

x2+y2＝23．

故答案为：

23．

12．若x2﹣kx+16是完全平方式，则k的值为　±8　．

【解答】解：

∵（x±4）2＝x2±8x+16，∴﹣k＝±8，∴k＝±8，故答案为：

±8三．解答题（共11小题）

13．计算：

3x5+（2x2）2•x﹣2x3•x2．

【解答】解：

原式＝3x5+4x5﹣2x5＝5x5．

14．先化简，再求值：

（a+3）2﹣（a+1）（a﹣1）﹣2（2a+4），其中a＝．

【解答】解：

原式＝a2+6a+9﹣（a2﹣1）﹣4a﹣8＝2a+2，∵a＝，∴原式＝1+2＝3．

15．化简（x+2y）（x﹣2y）﹣2x（x+3y）+（x+y）

2【解答】解：

原式＝x2﹣4y2﹣2x2﹣6xy+x2+2xy+y2＝﹣3y2﹣4xy

16．先化简，再求值：

[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷（﹣x），其中x＝﹣2，y＝．

【解答】解：

[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷（﹣）

＝[x2+4xy+4y2﹣（3x2﹣xy+3xy﹣y2）﹣5y2]÷（﹣）

＝（x2+4xy+4y2﹣3x2+xy﹣3xy+y2﹣5y2）÷（﹣）

＝（﹣2x2+2xy）÷（﹣）

＝4x﹣4y当x＝﹣2，y＝时，原式＝4×（﹣2）﹣4×＝﹣8﹣2＝﹣10．

17．先化简，再求值：

[（3x+2y）（3x﹣2y）﹣（x+2y）（3x﹣2y）]÷x，其中x＝2，y＝﹣1.6

【解答】解：

原式＝[9x2﹣4y2﹣3x2+2xy﹣6xy+4y2]÷x＝[6x2﹣4xy]÷x＝6x﹣4y，当x＝2，y＝﹣1.6时，原式＝12+6.4＝18.4．

18．计算：

（1）（15x2y﹣10xy2）÷5xy

（2）（2x﹣1）2﹣（2x+5）（2x﹣5）

【解答】解：

（1）原式＝15x2y÷5xy﹣10xy2÷5xy＝3x﹣2y；

（2）原式＝4x2﹣4x+1﹣（4x2﹣25）

＝4x2﹣4x+1﹣4x2+25＝﹣4x+26．

19．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，∠AOC＝50°．求∠BOE的度数．

【解答】解：

∵∠BOD＝∠AOC＝50°，∵OE⊥CD，∴∠DOE＝90°，∴∠BOE＝90°﹣50°＝40°，

20．已知：

如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC上一点且∠1+∠2＝90°．求证：

DE∥BC．

【解答】证明：

∵CD⊥AB（已知），∴∠1+∠3＝90°（垂直定义）．

∵∠1+∠2＝90°（已知），∴∠3＝∠2（同角的余角相等）．

∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）．

21．补全解答过程：

已知：

如图，直线AB∥CD，直线EF与直线AB，CD分别交于点G，H；GM平分∠FGB，∠3＝60°．求∠1的度数．

解：

∵EF与CD交于点H，（已知）

∴∠3＝∠4．（

对顶角相等　）

∵∠3＝60°，（已知）

∴∠4＝60°．（　等量代换　）

∵AB∥CD，EF与AB，CD交于点G，H，（已知）

∴∠4+∠FGB＝180°．（　两直线平行，同旁内角互补　）

∴∠FGB＝　120°　．

∵GM平分∠FGB，（已知）

∴∠1＝　60　°．（角平分线的定义）

【解答】解：

∵EF与CD交于点H，（已知）

∴∠3＝∠4．（对顶角相等）

∵∠3＝60°，（已知）

∴∠4＝60°．（等量代换）

∵AB∥CD，EF与AB，CD交于点G，H，（已知）

∴∠4+∠FGB＝180°．（两直线平行，同旁内角互补）

∴∠FGB＝120°．

∵GM平分∠FGB，（已知）

∴∠1＝60°．（角平分线的定义）

故答案为：

对顶角相等，等量代换，两直线平行，同旁内角互补，120°，60．

22．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点E在AC的延长线上，ED⊥AB于点D，若BC＝ED，求证：

CE＝DB．

【解答】证明：

∵ED⊥AB，∴∠ADE＝∠ACB＝90°，∠A＝∠A，BC＝DE，∴△ABC≌△AED（AAS），∴AE＝AB，AC＝AD，∴CE＝BD．

23．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E分别是AB，AC的中点，BE，CD相交于点O．

（1）求证：

△DBC≌△ECB；

（2）求证：

OB＝OC．

【解答】证明：

（1）∵AB＝AC，∴∠ECB＝∠DBC，∵点D，E分别是AB，AC的中点，∴BD＝AB，CE＝AC，∴BD＝CE，在△DBC与△ECB中，，∴△DBC≌△ECB（SAS）；

（2）由

（1）知：

△DBC≌△ECB，∴∠DCB＝∠EBC，∴OB＝OC．声明：

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2021/7/22

11:

37:

33；用户：

初中数学；邮箱：

jnjp057@xyh.；学号：

22545438