小学三年级奥数试题集锦含答案.docx
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小学三年级奥数试题集锦含答案
小学三年级奥数试题集锦六(含答案)
第一讲速算与巧算
1.用简便方法求和:
①536+(541+464)+459②588+264+148
③8996+3458+7546④567+558+562+555+563
解答:
①536+(541+464)+459=(536+464)+(541+459)=2000
②588+264+148=588+(12+252)+148=(588+12)+(252+148)=600+400=1000
③8996+3458+7546=(8996+4+(3454+7546=9000+11000(把3458分成4和=9000+110003454)=20000
④567+558+562+555+563=560×5+(7-2+2-5+3)(以560为基准数)=2800+5=2805
2.用简便方法求差:
①1870-280-520②4995-(995-480)
③4250-294+94④1272-995
解答:
①1870-280-520=1870-(280+520)=1870-800=1070
②4995-(995-480)=4995-995+480=4000+480=4480
③4250-294+94=4250-(294-94)=4250-200=4050
④1272-995=1272-1000+5=277
3.用简便方法计算下列各题:
①478-128+122-72②464-545+99+345
③537-(543-163)-57④947+(372-447)-572
解答:
①478-128+122-72=(478+122)-(128+72)=600-200=400
②464-545+99+345=464-(545-345)+100-1=464-200+100-1=363
③537-(543-163)-57=537-543+163-57=(537+163)-(543+57)=100
④947+(372-447)-572=947+372-447-572=(947-447)-(572-372)=300
4.计算下面各题:
①23×1010101②4568×100010001
③72×125④45×99⑤75×36
解答:
①23232323②456845684568③9000④4455⑤2700
5.计算下面各题:
①77×83②56×64
③134×73④9×11×101
解答:
①6391②3584③9782④9999
6.计算:
9×17+91÷17-5×17+45÷17.
解答:
9×17+91÷17-5×17+45÷17
=9×17-5×17+91÷17+45÷17
=(9-5)×17+(91+45)÷17
=4×17+136÷17
=68+8
=76
第二讲数列求和
1.求首项是5,末项是93,公差是4的等差数列的和。
解答:
(93-5)÷4+1=23,(93+5)×23÷2=1127
1.求首项是13,公差是5的等差数列的前30项的和。
解答:
13+5×(30-1)=158,(13+158)×30÷2=2565
2.某剧院有20排座位,后一排都比前一排多2个座位,最后一排有70个座位,这个剧院一共有多少个座位?
解答:
1020个座。
3.巧算下题:
5000-2-4-6-…-98-100
解答:
原式=5000-(2+4+6+…+98+100)=5000-(2+100)×50÷2=5000-2550=2450
4.时钟在每个整点敲打,敲打的次数等于该钟点数,每半点钟敲一下。
问:
时钟一昼夜打多少?
解答:
(1+2+3+…+12)+12=90,90×2=180。
5.已知:
a=1+3+5+……+99+101,b=2+4+6+……+98+100,则a、b两个数中,较大的数比较小的数大.
解答:
大51。
6.将自然数如下排列,
12671516…
3581417…
491318…
1012…
11…
…
在这样的排列下,数字3排在第2行第1列,13排在第3行第3列,问:
1993排在第几行第几列?
解答:
原数排列如下左图,可将其变换角度如下右图观察:
1993位于原图的24行40列.
7.(第三届“兴趣杯”少年数学邀请赛初赛)在11-45这35个数中,所有不被3整除的数的和是多少?
解答:
先求被3整除的数的和;11~45中能被3整除的数有12,15,…,45,和为:
12+15+…+42+45=(12+45)×12÷2=342;于是,满足要求的数的和为:
(11+…+45)-342=980—342=638.
8.(第三届“兴趣杯”少年数学邀请赛预赛B卷)下面的数的总和是____.
012…49
123…50
484950…98
495051…98
解答:
总和是49×2500=122500.
4.某建筑工地堆放着一些钢管,最上面一层有3根,最下面一层有29根,而且下面的每一层比上面的一层多2根,这些钢管一共多少根?
解答:
224根。
5.巧算下题:
5000-2-4-6-…-98-100
解答:
原式=5000-(2+4+6+…+98+100)=5000-(2+100)×50÷2=5000-2550=2450
6.时钟在每个整点敲打,敲打的次数等于该钟点数,每半点钟敲一下。
问:
时钟一昼夜打多少?
解答:
(1+2+3+…+12)+12=90,90×2=180。
7.已知:
a=1+3+5+……+99+101,b=2+4+6+……+98+100,则a、b两个数中,较大的数比较小的数大.
解答:
大51。
第三讲鸡兔同笼问题
1.鸡兔同笼,上有35头,下有94足,求笼中鸡兔各几只?
解答:
有兔(94-35×2)÷(4-2)=12(只),有鸡35-12=23(只)。
2.小华用二元五角钱买了面值二角和一角的邮票共17张,问两种邮票各买多少张?
解答:
二元五角=250分;1角=10分;2角=20分.假设都是10分邮票:
10×17=170(分),比实际少了:
250-170=80(分),每张邮票相差钱数:
20-10=10(分),有二角邮票:
80÷10=8(张),有一角邮票张:
17-8=9(张)。
3.体育老师买了运动服上衣和裤子共21件,共用了439元,其中上衣每件24元、裤子每件19元,问老师买上衣和裤子各多少件?
解答:
裤子:
(24×21-439)÷(24-19)=13(件),上衣:
21-13=8(件)。
4.某次数学竞赛,共有20道题,每道题做对得5分,没做或做错都要扣3分,小聪得了60分,他做对了多少道题?
解答:
做错(5×20-60)÷(5+3)=5(道),因此,做对的20-5=15(道)。
5.24蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀。
现有这三种小虫16只,共有110条腿和14对翅膀。
问:
每种小虫各几只?
解答:
7只蜘蛛,5只蜻蜓,4只蝉。
6.(奥林匹克初赛民族卷)某工厂的27位师傅带徒弟40名,每位师傅可以带一名徒弟、两名徒弟或三名徒弟,如果带一名徒弟的师傅的人数是其他师傅的人数的两倍,那么带两名徒弟的师傅有_____位。
解答:
带一名徒弟的师傅的人数是:
27×2/3=18(位);带两名或三名徒弟的师傅有27-18=9(位),他们共带40-18=22(名)徒弟,如果这9位师傅带两名徒弟,他们只能带18名徒弟,还有22-18=4(名)徒弟没人带,所以应有4位师傅每人带三名徒弟,带两名师傅有5位。
第四讲年龄问题
1.母亲比儿子大27岁,3年前,母亲的年龄是儿子的4倍。
求母子今年的岁数。
解答:
27÷(4-1)=9(岁),儿子:
9+3=12(岁),母亲:
12+27=39(岁)。
2.今年父亲38岁,儿子10岁。
在几年前父亲年龄是儿子的5倍?
解答:
38-10=28(岁),28÷(5-1)=7(岁),10-7=3(年)。
3.王梅比舅舅小19岁,舅舅的年龄比王梅年龄的3倍多1岁。
问:
他们二人各几岁?
解答:
9岁;28岁。
4.父亲年龄是女儿的4倍,三年前父女年龄之和是49岁。
问:
父女两人现在各多少岁?
解答:
父亲44岁,女儿11岁。
5.一家三口人,三人年龄之和是74岁,妈妈比爸爸小2岁,妈妈的年龄是儿子年龄的4倍。
问:
三人各是多少岁?
解答:
爸爸34岁,妈妈32岁,儿子8岁。
6.有甲、乙两人,甲4年前的年龄等于乙6年后的年龄,甲3年后的年龄与乙2年前的年龄和是41岁。
问甲、乙两人今年各是多少岁?
解答:
甲4年前的年龄等于乙6年后的年龄,则甲比乙大4+6=10(岁),即年龄差为10岁。
由甲3年后的年龄与乙2年前的年龄和是41岁,可知他们今年年龄的和为:
41+2-3=40(岁)。
根据差倍问题的解法,甲今年的年龄为:
(40+10)÷2=25(岁),乙今年的年龄为:
25-10=15(岁)。
7.小芬家由小芬和她的父母组成,小芬的父亲比母亲大4岁,今年全家年龄的和是72岁,10年前这一家全家年龄的和是44岁。
今年三人各是多少岁?
解答:
一家人年龄的和今年与10年前比较增加了72-44=28(岁),而如果按照三人计算10年后应增加3×10=30(岁),只能是小芬少了2岁,即小芬8年前出生,今年是8岁,今年父亲是(72-8+4)÷2=34(岁),今年母亲是34-4=30(岁)。
7.(“我爱数学“夏令营竞赛试题)爸爸15年前的年龄相当于儿子12年后的年龄,当爸爸的年龄是儿子的4倍时,爸爸多少岁?
解答:
现在,爸爸比儿子大:
15+12=27(岁)。
当爸爸的年龄是儿子的4倍时,27岁就是爸爸比儿子多的3倍,爸爸的年龄就是:
27÷3×4=36(岁)。
第五讲归一应用题
1.5箱蜜蜂一年可以酿75千克蜂蜜,照这样计算,酿300千克蜂蜜要增加几箱蜜蜂?
解答:
300÷(75÷5)-5=15(箱)或5×[(300-75)÷75]=5×3=15(箱)。
2.花果山上桃树多,5只小猴分200棵.现有小猴60只,如数分后还余90棵,请算出桃树有几棵?
解答:
2490。
3.5台拖拉机24天耕地12000公亩。
要18天耕完54000公亩土地,需要增加同样拖拉机多少台?
解答:
需要增加25台拖拉机。
4.5个人挖3米长的沟需要用3个小时,那么用50个小时挖50米的沟需要多少名工人?
解答:
因为5个人挖3米长的沟需要用3个小时,那么5个人用1个小时就可以挖1米长的沟,所以5个人用50个小时也就挖了50米长的沟.
5.一个工人在森林中锯木头,他用了12分钟把一根树干锯成了4段.如果保持工作速度不变,要把每段木头再锯成两段,还需要多少分钟?
解答:
把一根树锯成4段,实际上只需要锯4-l=3下,所以锯一下需要12+3=4分钟.要把每段再分成两段,还要锯4下,所以还需要4×4=16分钟.
6.平整一块土地,原计划8人平整,每天工作7.5小时,6天可以完成任务。
由于急需播种,要求5天完成,并且增加1人。
问:
每天要工作多少小时?
解答:
8小时。
7.妈妈买了2斤苹果,4斤菠萝,花去14元;爸爸买了3斤苹果,2斤菠萝,花去13元;那么1斤苹果,1斤菠萝各多少钱?
解答:
1斤苹果3元,1斤菠萝2元。
第六讲数的二进制
1.把下面的二进制数改写成十进制数。
①(10001)2②(11000)2③(101110)2
④(111101)2⑤(1101001)2⑥(11011010)2
解答:
①(10001)2=(17)10
(10001)2=1×1+0×2+0×4+0×8+1×16=1+16=(17)10
②(11000)2=(24)10
(11000)2=0×1+0×2+0×4+1×8+1×16=8+16=(24)10
③(101110)2=(46)10
(101110)2=0×1+1×2+1×4+1×8+0×16+1×32=2+4+8+32=(46)10
④(111101)2=(61)10
(111101)2=1×1+0×2+1×4+1×8+1×16+1×32=1+4+8+16+32=(61)10
⑤(1101001)2=(105)10
(1101001)2=1×1+0×2+0×4+1×8+0×16+1×32+1×64=1+8+32+64=(105)10
⑥(11011010)2=(218)10
(11011010)2=0×1+1×2+0×4+1×8+1×16+0×32+1×64+1×128=2+8+16+64+128=(218)10
2.把下面的十进制数改写成二进制数。
①(19)10;②(26)10;③(54)10;
④(81)10;⑤(123)10;⑥(180)10。
解答:
①(19)10=(10011)2
②(26)10=(11010)2
③(54)10=(110110)2
④(81)10=(1010001)2
⑤(123)10=(1111011)2
⑥(180)10=(10110100)2
第七讲巧填算符
1.在下列算式的□中,添入加号和减号,使等式成立。
①1□23□4□5□6□78□9=100
②12□3□4□5□6□7□89=100
解答:
2.在下面算式适当的地方添上加号,使算式成立:
888888888=2007
解答:
8888÷8+888+8=2007。
3.用四则运算符号+、一、×、÷(每种可用多次,也可不用),括号(如果需要的话)及四个数1、3、3、4组成算式,使最后得数为24.算式为__________.
解答:
3×4×(3-1)=24。
4.在下面的数字之间添上四个加号“+”,组成算式,算出的结果最小=________.
123456789
解答:
12+34+56+78+9=189。
5.用1——6组成2个三位数,差最小是多少?
解答:
412-365=47
6.在下面算式中填入5、4、3、2,每个数只能填一次,那么怎样填使计算结果最大。
口口×口口
解答:
52×43。
第八讲阶段大比拼
考试时间:
80分钟
总分值:
100分+20分
一、巧算下列各题
(每题6分,共6×10=60分;请写出必要的解题过程,无过程不能得分;
未使用简便方法且算对的同学只给2分)
1.71+26+37+54+92+19+43
解答:
原式=(71+19)+(26+54)+(37+43)+92=90+80+80+92=342
2.325-(25+60)解答:
原式=325-25-60=300-60=240
3.2367-143-88+1143-367-12
解答:
原式=(2367-367)+(1143-143)-(88+12)=2000+1000-100=2900
4.619×1001001001001解答:
原式=619619619619619
5.28×125解答:
原式=7×4×25×5=35×100=3500
6.79×81解答:
原式=(80-1)×(80+1)=6400-1=6399
7.2000-4-8-12-…-100解答:
原式=2000-(4+8+12+…+100)=2000-(100+4)×25÷2=2000-1300=7008.求首项是5,末项是93,公差是4的等差数列的和。
解答:
这个数列的项数:
(93-5)÷4+1=23,那么其和:
(93+5)×23÷2=1127。
9.把(11010110)2改写成十进制数。
解答:
(11010110)2=0×1+1×2+1×4+0×8+1×16+0×32+1×64+1×128=214。
10.把35改成二进制数。
解答:
35=(100011)2。
二、大显身手
(每题8分,共8×5=40分;请写出必要的解题过程,无过程不能得分)
11.有鸡兔共30只,脚80只,鸡兔各几只?
解答:
假设全是鸡,则可求得到兔子只数:
(80-2×30)÷(4-2)=10(只),鸡的只数:
30-10=20(只)。
12.百事可乐商店委托搬运站运送150只花瓶。
双方商定每只运费1元,但如果发生损坏,那么每打破一只不仅不给运费,而且还要赔偿2元,结果搬运站共得运费135元。
问:
搬运过程中共打破了几只花瓶?
解答:
假设150只花瓶在搬运过程中一只也没有打破,那么应得运费1×150=150(元)。
实际上只得到135元,少得150-135=15(元)。
搬运站每打破一只花瓶要损失1+2=3(元)。
因此共打破花瓶15÷3=5(只)。
13.父亲今年49岁,女儿今年23岁。
几年前父亲的岁数是女儿的3倍?
解答:
两个人的年龄差为:
49-23=26(岁),两人的倍数差为:
3-1=2,女儿的年龄为:
26÷2=13(岁),所以是23-13=10(年)前。
14.修一条公路,原计划20人工作,15天完成。
现在工作5天后,又增加了20人做完了剩下的部分,那么比原计划提前几天完成任务?
解答:
修完这条公路共需要:
20×15=300个劳动日,20人工作5天后,还剩下:
300-5×20=200个劳动日,剩下的部分增加20人后再用:
200÷(20+20)=5天。
比原计划少用:
15-(5+5)=5(天)。
15.在所给的算式中,填上+、-、×、÷和(),使得下面算式成立。
(1)4444=1
(2)4444=1
(3)4444=2
(4)4444=3
解答:
(1)4×4÷4×4=1
(2)(4+4)÷(4+4)=1
(3)4-(4+4)÷4=2
(4)(4+4+4)÷4=3
三、附加题目(共20分;请写出必要的解题过程,无过程不能得分)
16.(第一届祖冲之杯数学邀请赛)甲对乙说:
“当我的岁数是你现在的岁数时,你才5岁.”乙对甲说:
“当我的岁数是你现在的岁数时,你将50岁.”那么,甲现在()岁,乙现在()岁.(10分)
解答:
乙现在的岁数为:
15+5=20(岁),甲现在的岁数为:
20+15=35(岁)。
17.(第十二届迎春杯)2个篮球的价钱可以买6个排球,6个足球的价钱可以买3个篮球。
买排球、足球、网球各一个的价钱可以买1个篮球。
那么,买1个篮球的价格可以买多少个网球?
(5分)
解答:
6个篮球的钱可以买排球、足球、网球各6个。
即可买5(=2+3)个篮球及6个网球。
因此买1个篮球的价格可以买6个网球。
18.鸡、兔共60只,鸡脚比兔脚多60只。
问:
鸡、兔各多少只?
(5分)
解答:
法1:
假设60只都是鸡,没有兔,那么就有鸡脚120只,而兔的脚数为零。
这样鸡脚比兔脚多120只,而实际上只多60只,这说明假设的鸡脚比兔脚多的数比实际上多120—60=60(只)。
现在以兔换鸡,每换一只,鸡脚减少2只,兔脚增加4只,即鸡脚比兔脚多的脚数中就会减少4+2=6(只),而60÷6=10,因此有兔子10只,鸡60—10=50(只)。
法2:
和倍问题。
把鸡比兔多的60只脚去掉,脚一样多时,鸡的只数是兔的2倍。
去掉60只脚,即去掉30只鸡,鸡兔总数60-30=30(只)。
和倍问题,兔30÷(2+1)=10(只),鸡10×2=20(只),再加上去掉的30只鸡,鸡一共50只。
第九讲最短路线
1.如图,从A到B,最短路线有几条?
分析:
共有41条
2.如图,从P点出发到Q点,走最短的路程,有多少种不同的走法?
分析:
共有115种。
3.(第五届希望杯六年级1试)小君家到学校的道路如右图所
示。
从小君家到学校的最短路线有种不同的走法。
(这是六年级的竞赛题,我们三年级的小朋友可真棒啊!
)
分析:
10种。
3.从甲到乙最近的道路有几条。
分析:
从甲到乙最近的道路有11条。
5.〈1〉如右图,从A到B必须经过C点,最短路线有几条?
分析:
共有6条。
〈2〉如右图,从A到B必须不经过C点,最短路线有几条?
分析:
共有9条。
〈3〉如右图,从A到B最短路线有几条?
分析:
共有15条。
第十讲用倒推法解题
1.阿瓜做了这样一个题目:
一个数减16加上24,再除以7得36,求这个数。
你知道这个数是几吗?
分析:
36×7-24+16=244.
2.少先队员采集树种子,采得的个数是一个有趣的数。
把这个数除以5,再减去25,还剩25,你算一算,共采集了多少个树种子?
分析:
(25+25)×5=250(个),即共采集了250个树种子.
3.太上老君把他今年的年龄加上16,用5除,再减去10,最后乘l0,恰巧100岁,你知道太上老君今年多少岁吗?
分析:
(100÷10+10)×5-16=84(岁).
4.芳芳、宁宁和玲玲三人分铅笔,芳芳得的比总数的一半多1支,宁宁得的比剩下的一半多1支,玲玲得6支。
问原来共有铅笔多少支?
分析:
[(6+1)×2+1]×2=30(支).
5.淘气在做一道减法时,把减数个位上的9看成了3,把十位上的4看成了7,得到的结果是164,请你帮淘气算算正确的答案应该是多少呢?
分析:
164+(73-49)=188或164-6+30=188.
6.山顶上有棵桃数,一只猴子偷吃桃子,第一天偷吃了总数的一半多2个,第二天又偷吃了剩下的一半多2个,这时还剩1个,问:
树上原来有多少个桃子?
分析:
2×[(1+2)×2+2]=16(个).
7.阿瓜做了这样一个题目:
一个数减16加上24,再除以7得36,求这个数。
你知道这个数是几吗?
分析:
36×7-24+16=244.
8.太上老君把他今年的年龄加上16,用5除,再减去10,最后乘l0,恰巧100岁,你知道太上老君今年多少岁吗?
分析:
(100÷10+10)×5-16=84(岁).
9.芳芳、宁宁和玲玲三人分铅笔,芳芳得的比总数的一半多1支,宁宁得的比剩下的一半多1支,玲玲得6支.问原来共有铅笔多少支?
分析:
[(6+1)×2+1]×2=30(支).
10.淘气在做一道减法时,把减数个位上的9看成了3,把十位上的4看成了7,得到的结果是164,请你帮淘气算算正确的答案应该是多少呢?
分析:
164+(73-49)=188或164-6+30=188.
11.山顶上有棵桃数,一只猴子偷吃桃子,第一天偷吃了总数的一半多2个,第二天又偷吃了剩下的一半多2个,这时还剩1个,问:
树上原来有多少个桃子?
分析:
2×[(1+2)×2+2]=16(个).
1.甲、乙、丙三人各有铜板若干枚,开始甲把自己的铜板拿出一部分给乙、丙,使乙、丙的铜板数各增加了1倍;乙把自己的铜板拿出一部分给甲、丙,使甲、丙的铜板数各增加了1倍;丙把自己的铜板拿出一部分给乙、甲
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