《轴对称》.docx
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《轴对称》.docx
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《轴对称》
《轴对称》
轴对称
赣州市厚德外国语学校
吕小平
【教学目标】
1.掌握轴对称图形的特征和性质,能在方格纸上补全一个轴对称图形的另一半。
2.在探究轴对称图形性质的过程中,体会对应思想,在总结画法的过程中,提高学生的抽象、概括能力,空间观念。
3.让学生在活动中欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受轴对称在生活中的应用,体会数学的价值。
【教学重点】
掌握轴对称图形的特征和性质
【教学难点】
利用轴对称的知识画一个图形的轴对称图形。
【教学具准备】
【教学过程】
一、比赛引入,聚焦轴对称图形
1.猜一猜的游戏
师:
同学们,今天上课我们先做个游戏,看一个图形的一部分,大家猜一猜这个图形是什么。
看是男生猜得准,还是女生猜得准。
先请女生猜。
女生答对,男生继续答错,引发冲突。
男生:
老师,这不公平。
师:
为什么?
男生:
女生猜的都是轴对称图形
师:
同学们在二年级时已经学习过有关轴对称的部分知识,今天我们继续学习。
(板书课题:
轴对称)。
师:
关于轴对称你还记得些什么?
生:
对折,两边一样(板书对折,完全重合)
生:
有对称轴
师:
画出它们的对称轴。
师:
这个蝴蝶图形的对称轴在哪?
用手比划一下。
课件出示对称轴,强调对称轴用虚线表示,并将蝴蝶对折重合。
师:
这个飞机图形的呢?
学生手势比划。
课件出示飞机图形的对称轴。
师:
请同学们画出汽车车标图形的对称轴。
学生展示汇报,生:
它有3条对称轴
师:
这说明什么?
生:
有的轴对称图形不止1条对称轴,有可能有许多条。
二、引导探索,研究轴对称图形
1.认识对称点
师:
(出示方格图上的松树)这幅松树图是轴对称图形吗?
生:
是
师:
为什么?
生:
对折能重合
生:
左右两边占的格数都一样。
师:
你指的是谁的左右两边?
生:
对称轴的左右两边。
师:
对称轴在哪里?
(教师现场画)
师:
没对折,你怎么还能知道松树图是轴对称图形呢?
生:
想对折,完全重合的样子
生:
想出对称轴的位置
师:
展开想象,是我们深入思考,深入学习的一种表现。
师:
从整体入手,想象一下,这条线在另一半中哪一条线与它完全重合?
(指一条斜线)
师:
这条线呢?
(指一条横线)
师:
这条?
(指一条竖线)
师:
这个点,在另一半中哪个点与它完全重合?
师:
为什么?
生:
对折能重合
生:
还可以数格子
师:
沿对称轴对折能完全重合的点,我们称它们是一组对称点。
给这两个点取上名称(师写),我们就说点A与点A´是对称点。
师:
还能找到其他一组对称点吗?
学生上台试找对称点。
教师与学生互找,学生用手势回应对错。
突出在对称轴上的点。
师小结:
点在对称轴上,它的对称点重合在一起,就成了同一个点。
师:
这些对称点有着一种对称美,但这些点都在方格的交点上,如果给你一个点,不在交点上,还能找到相应的对称点吗?
生:
用尺子量
生:
对折重合来找
2.认识轴对称图形的性质
师:
仔细观察上面的每一组对称点,与这条对称轴,你有什么发现?
(课件显示松树图)
学生先独立思考一下,然后分四人小组交流。
学生汇报。
生:
对称点到对称轴的距离相等。
师:
点B和点D距离对称轴都是一格,为什么就不是对称点呢?
请你讲道理来说服我。
生:
对称点要在一条水平线上
生:
对称点的连线一定会与对称轴互相垂直。
师将对称点进行连线,再进行观察。
师小结:
我们发现轴对称图形有两个特性:
一是对称点到对称轴的距离相等,二是对称点的连线与对称轴互相垂直。
三、利用特性,补全轴对称图形
师:
运用轴对称图形的特性,你们能不能将一个轴对称图形补全呢?
(课件出示例2)
师:
但老师提一个要求:
思考怎样可以画得又好又快呢?
师:
请同学们翻开书至第83页,在例2图中将图形补全。
师:
谁来说说,你是怎么补全这个轴对称图形的?
师:
再请一个同学来说说是怎么补全这个轴对称图形的?
师:
刚才这两个同学补全这个轴对称图形有什么共同的方法吗?
引导学生得出:
(1)“找”,找出图形上每条线段的端点。
(找出端点)
(2)“定”,根据对称轴确定每一个端点的对称点。
(定对称点)
(3)“连”,依次连接这些对称点,得到轴对称图形的另一半。
(依次连线)
四、放飞想像,创造轴对称图形
1.
(1)师:
你能用刚刚学习总结出的方法,补全下一个图形吗?
(出
示题目)
(2)师:
你想的对称轴在哪?
想到图形的另一半在哪?
师:
如果让你分分类,你有什么发现?
生:
对称轴可以是竖直的,也可以是水平的,还可以是倾斜的。
生:
左右对称、上下对称,斜着对称
(3)师:
将部分轴对称图形适当地转动起来,你又能发现什么?
生:
能变成左右对称。
2.师:
如果老师只给出三个点,你还能补全轴对称图形吗?
(出示题目)
师:
请你找出另一个点D,点D下面可藏着宝藏哦。
提示:
(1)四边形
(2)轴对称图形
(3)点C和点D是对称点
师:
请你找出点D,并说出这个轴对称图形是什么图形。
(点D下面可藏着宝藏哦)。
学生展示:
形成表达语。
我的对称轴在哪?
我根据什么定出了D点。
我想像这个什么四边形。
师:
这么没有宝藏呢?
你有什么想说的?
师:
碰到问题,继续探究是学习数学的好方法,也许可以“山穷水尽疑无路,柳暗花明又一村”,对吗?
学生继续寻找另一个点D,寻找宝藏。
师请找到的学生汇报。
师:
看看这回有没有宝藏,是什么呀?
生:
书。
师:
书是人类最大的宝藏,与好书为友,将使你与智者同行。
五、课堂总结,感受对称的美
1.这节课你学会了什么?
2.还有什么问题吗?
师小结:
今天,我们通过猜一半,找一半,画一半,想一半,将轴对称图形运动起来,发现对称轴将图形分成了一半与另一半,对折后完全重合。
3.在欣赏感受对称美中结束课堂。
师:
看来,轴对称图形真是奥妙无穷啊!
其实,我们数学上的对称在生活中也有广泛的应用。
(电脑播放视频)舞蹈家利用对称性,创作了美丽的《千手观音》;建筑师运用对称的思想,建造了庄严的宫殿;蝴蝶、蜻蜓翅膀的对称是为了平衡的需要,科学家受到启发,设计出的飞机平稳地翱翔在蓝天。
师:
同学们,感觉怎么样?
师:
这些正是轴对称图形的魅力所在,课后让我们用心去观察,留心去发现生活中的对称现象,感受感受对称的美,好吗?
下课。
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