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门式刚架设计实例
轻型门式刚架——计算原理和设计实例<9>
来源:
gjg114.发布时间:
06-06编辑:
段文雁
二、设计实例一
1设计资料
门式刚架车间柱网布置:
长度60m;柱距6m;跨度18m。
刚架檐高:
6m;屋面坡度1:
10;屋面材料:
夹心板;墙面材料:
夹心板;天沟:
钢板天沟;基础混凝土标号为C25,fc=12.5N/mm2;材质选用:
Q235-Bf=215N/mm2f=125N/mm2。
2荷载取值
静载:
为0.2kN/m2;活载:
0.5kN/m2;雪载:
0.2kN/m2;风载:
基本风压W0=0.55kN/m2,地面粗糙度B类,风载体型系数如下图:
图3-41风载体型系数示意图
3荷载组合
(1).1.2恒载+1.4活载
(2).1.0恒载+1.4风载
(3).1.2恒载+1.4活载+1.4×0.6风载
(4).1.2恒载+1.4×0.7活载+1.4风载
4力计算
(1)计算模型
图3-42计算模型示意图
(2)工况荷载取用
恒载活载
左风右风
图3-43刚架上的恒载、活载、风载示意图
各单元信息如下表:
表3-5单元信息表
单元号截面名称长度(mm)面积(mm2)绕2轴惯性矩(x104mm4)绕3轴惯性矩(x104mm4)
1Z250~450x160x8x10570054407040973974599822728
2L450x180x8x109045704097422728
3L450x180x8x109045704097422728
表中:
面积和惯性矩的上下行分别指小头和大头的值
图3-44梁柱截面示意简图
(3)计算结果
刚架梁柱的M、N、Q见下图所示:
图3-45恒载作用时的刚架M、N、Q图
图3-46活载作用时的刚架M、N、Q图
图3-47(左风)风载作用时的刚架M、N、Q图
选取荷载效应组合:
(1.20恒载+1.40活载)情况下的构件力值进行验算。
组合力数值如下表所示:
表3-6组合力表
单元号小节点轴力N(kN)小节点剪力Q2(kN)小节点弯距M(kN.m)大节点轴力N(kN)大节点剪力Q2(kN)大节点弯距M(kN.m)
1-67.9723.160.00-56.89-23.16132.03
2-28.71-54.30-132.03-23.05-2.30-103.14
3-23.05-2.30103.14-28.71-54.30132.03
4-56.89-23.16-132.03-67.9723.160.00
5构件截面验算
根据协会规程第(6.1.1)条进行板件最大宽厚比验算。
翼缘板自由外伸宽厚比:
(180-8)/(2×10)=8.6<15,满足协会规程得限值要求;腹板宽厚比:
(450-2×10)/8=54<250,满足协会规程的限值要求。
腹板屈曲后强度的抗剪承载力设计值按如下考虑:
腹板高度变化率:
(450-250)/5.7=35mm/m<60mm/m,故腹板抗剪可以考虑屈曲后强度。
加劲肋间距取为2hw,则其抗剪承载力设计值为:
其中,
因为,所以
1)1号单元(柱)的截面验算
I.组合力值如下:
1号节点端M12=0.00kN.mN12=—67.97kNQ12=23.16kN
2号节点端M21=132.03kN.mN21=—56.89kNQ21=23.16kN
II.强度验算
先计算1号节点端。
67.97×103/5440=12.49N/mm2
用代替式(6.1.1-7)中的fy。
=1.087×12.49=13.58N/mm2,弯矩为0,故截面边缘正应力比值1.0。
根据规程中式(6.1.1-8)求得=4.0,进而得到=29/(28.1×2×4.2)=0.12。
因为=0.12,所以有效宽度系数=1,即此时1号节点端截面全部有效。
QAB
1号节点端截面强度满足要求。
再验算2号节点端:
=138.79N/mm2
=—122.62N/mm2
用代替规程中式(6.1.1-7)中的fy。
=1.087×133.15=150.86N/mm2,截面边缘正应力比值—0.8883。
根据规程中式(6.1.1-8)求得=51.310,进而得到=0.215。
因为=0.215,所以有效宽度系数=1,即此时2号节点端截面全部有效。
2号节点端同时受到压弯作用,根据协会规程第(6.1.2)条的第三款规定进行验算。
QBA<0.5d=3440×125×0.5=215kN(采用规程中式(6.1.2-3a)计算)
=(215-56890/7040)×1010133=209.02kN.m
M<,故2号节点端截面强度满足要求。
III.稳定验算
对于1号单元(柱),已知柱平面外在柱高4m处设置柱间支撑,即平面外计算长度L0y=4000mm。
根据协会规程第6.1.3条可求出截面高度呈线性变化柱子的计算长度系数。
柱小头惯性矩Ic0=5998×104mm4,柱大头惯性矩Ic1=22728×104mm4,Ic0/Ic1=0.264。
梁的最小截面惯性矩Ib0=22728×104mm4,梁为等截面,斜梁换算长度系数取1.0。
对于横梁=22728×104/(2×1.0×9045)=12564,对于柱=22728×104/5700=39874,所以K2/K1=0.315。
查规程中表6.1.3可得=1.429,平面计算长度L0x=8150mm。
变截面柱在平面的稳定性按照规程中第6.1.3条的规定进行验算。
=78,查表得=0.701,=1834kN。
稳定验算公式为:
=17.82+134.19=152.01N/mm2<215N/mm2
变截面柱在平面外的稳定性按照规程第6.1.4条的规定进行验算。
=95,查表得=0.588,楔率为=0.8。
1号单元柱一端弯矩为0,故=0.96,=1.518,=1.035,=197,
=1.22。
因为>0.6,按照现行国家标准《钢结构设计规》GBJ17-88的规定,查出相应的=0.813代替,即=0.813。
平面外稳定的验算公式:
=21.25+154.92=176.17N/mm2
2)2号单元(梁)的截面验算
I.组合力值如下:
2号节点端M23=132.03kN.mN23=—28.71kNQ23=54.30kN
3号节点端M32=103.14kN.mN32=—23.05kNQ32=2.30kN
II.强度验算
先计算2号节点端。
=134.78N/mm2
=—126.63N/mm2
故截面边缘正应力比值—0.94。
用代替规程中式(6.1.1-7)中fy。
=1.087×134.78=146.51N/mm2。
根据式规程中四式(6.1.1-8)求得=84.19,进而得到=0.165。
因为=0.0.165,所以有效宽度系数=1,即此时2号节点端截面全部有效。
2号节点端同时受到压弯作用,根据协会规程第6.1.2条的第三款规定进行验算。
QBC<0.5d=3440×125×0.5=430kN(采用规程中式6.1.2-3a计算)
=(215-28710/7040)×1010133=213.06kN.m
M<,故2号节点截面强度满足要求。
再验算3号节点端。
=105.38N/mm2
=—98.83N/mm2
故截面边缘正应力比值—0.938。
用代替规程中式(6.1.1-7)中的fy,=1.087×128.95=114.55N/mm2,根据规程中式(6.1.1-8)求得=82.521,进而得到=0.148。
因为=0.148,所以有效宽度系数=1,即此时3号节点端截面全部有效。
3号节点端同时受到压弯作用,根据协会规程第6.1.2条的第三款规定进行验算。
QCB<0.5d=3440×125×0.5=215kN(采用规程中式6.1.2-3a计算)
=(215-23050/7040)×1010133=213.87kN.m
M<故3号节点截面强度满足要求。
III.稳定验算
根据协会规程第6.1.6条第一款的规定,实腹式刚架梁当屋面坡度小于10°时,在刚架平面可可仅按压弯构件计算其强度。
本例的屋面坡度为5.7°小于10°,故可不验算梁平面的稳定性。
刚架梁平面外的稳定性按照钢结构设计规GBJ17-88第五章第二节的规定进行验算2号单元(梁)。
已知梁平面外侧向支撑点间距为3000mm,即平面外计算长度L0y=3000mm。
梁的最小截面惯性矩Ib0y=974×104mm4,梁为等截面。
=81,查表得=0.681,=1.0,按照如下公式确定:
=0.922
因为>0.6,按照现行国家标准《钢结构设计规》GBJ17-88的规定,查出相应的=0.739代替,即=0.739。
按2号节点端的受力验算构件平面外的稳定性:
=5.99+176.75=182.74kN.m
6连接节点计算
(1)梁柱节点
采用如下图所示的连接形式。
图3-48梁柱连接节点示意图
连接处的组合力值:
M=132.03kN.m,N=—28.71kN,Q=54.30kN。
1).螺栓验算
若采用摩擦型高强度螺栓连接,用8.8级M20高强螺栓,连接表面用钢丝刷除锈,,每个螺栓抗剪承载力为:
=0.9×1×0.3×110000=29.7KN。
抗剪需用螺栓数量n=54.30/29.7=2,初步采用8个M20高强螺栓。
螺栓群布置如图3-49所示:
图3-49梁柱连接节点螺栓群布置图
螺栓承受的最大拉力值按照如下公式计算(其中y1=270,y2=178,y3=113,y4=48各有4个螺栓):
==—1.794+74.480=72.69kn<0.8P=88kn
以上计算说明:
螺栓群抗剪、抗弯均满足要求。
2)连接板厚度的设计
端板厚度t根据支承条件计算确定。
在本例中有两种计算类型:
两边支承类端板(端板平齐)以及无加劲肋端板,分别按照协会规程中相应的公式计算各个板区的厚度值,然后取最大的板厚作为最终值。
两边支承类端板(端板平齐):
ef=42mm,ew=40mm,Nt=72.69kn,b=180mm,f=215mm。
=18.0mm
无加类端板:
a=65mm,ew=42mm,Nt=29.38kn
=15.1mm
综上所得结果可取端板厚度为t=18mm。
3)节点域剪应力验算
门式刚架斜梁与柱相交的节点域应按照协会规程第7.2.10条的规定验算。
其中,M=132.03kn,db=450mm,dc=434mm,tc=8mm。
=101.41N/mm2
节点域的剪应力满足规程要求。
在端板设置螺栓处,应按照协会规程第7.2.11条的规定验算构件腹板的强度。
采用翼缘第二排一个螺栓的拉力设计值Nt2,经计算得到:
Nt2=29.38kN<0.4P=44kN。
因为ew=41mm,tw=8mm,所以,
=89.57N/mm2
(2)梁拼接节点
梁的拼接方式如图3-50所示。
图3-50梁拼接节点示意图
连接处的组合力值为:
M=103.14kN.m,N=—23.05kN,Q=2.30kN。
其计算方法与梁柱连接节点的计算方法相似
1).螺栓验算
仍采用8.8级M16高强螺栓,连接表面用钢丝刷除锈,,每个螺栓抗剪承载力为18.9kN,剪力很小,抗剪显然满足,初步采用12个M16高强螺栓。
螺栓群布置如图3-51所示:
图3-51梁拼接节点螺栓群布置图
螺栓承受的最大拉力值按照如下公式计算(y1=261,y2=183,y3=130各有四个螺栓):
==—1.92+56.82=54.90kN<0.8P=56kN
所以,螺栓群抗剪、抗弯均满足要求。
2)连接板厚度的设计
端板厚度t根据支承条件计算确定,在本例中有两种计算类型:
两边支承类端板(端板平齐)以及无加劲肋端板,分别按照协会规程中相应的公式计算各个板区的厚度值,然后取最大的板厚作为最终值。
伸臂类端板(端板平齐):
其中ef=32mm,Nt=54.9kN,b=180mm,f=215mm。
=16.5mm
两边支承板(端板平齐):
其中ef=38mm,ew=26mm,Nt=38.5kN,b=180mm,f=215mm。
=12..1mm
无加类端板:
其中a=53mm,ew=26mm,Nt=27.34kN,
=13.7mm
综上所得结果可取端板厚度为t=18mm。
三、设计实例二
1、设计资料
门式刚架车间柱网布置:
长度60m;柱距6m;跨度18m。
檐高净高9m;牛腿标高6m,吊车起重量5t,轻级工作制,软钩;屋面坡度1:
10;屋面材料:
夹心板;墙面材料:
夹心板;天沟:
钢板天沟;基础混凝土标号为C25,fc=12.5N/mm2;材质选用:
Q235-Bf=215N/mm2,f=125N/mm2。
2、荷载取值
静载:
0.2kN/m2;活载0.5kN/m2;雪载0.2kN/m2;风载:
基本风压W0=0.55kN/m2,地面粗糙度B类,风载体型系数图同设计实例一。
这里重点介绍吊车荷载的取用。
(1)基本资料
取得吊车的基本资料为:
起重量5t;软钩;轻级工作制;跨度16.5m;起升高度12m;运行速度:
小车20.8m/min,大车45.4m/min。
(a)(b)
图3-52吊车基本尺寸示意图
吊车基本尺寸:
B=4500mm,K=3400mm;轨道以上高度H=1753.5mm,B1=230mm;轨道型号:
38kg/m;小车重量:
1.7t,总重:
14.2t;轮压:
Fmax=7.4t,Fmin=2.2t。
(2)吊车荷载的设计值
吊车每个车轮的横向水平制动力T1:
=0.12×(50+17)/4=2.01kN
吊车竖向荷载的设计值(最大):
=1.0×1.4×74=103.6kN
吊车竖向荷载的设计值(最小):
=1.0×1.4×22=30.8kN
吊车横向水平荷载的设计值:
=1.0×1.4×2.01=2.814kN
(3)吊车工况
吊车荷载的共有八种工况:
只考虑一台吊车时
1)最大轮压在左,最小轮压在右,并且同时有向右的横向水平荷载
2)最大轮压在左,最小轮压在右,并且同时有向左的横向水平荷载
3)最大轮压在右,最小轮压在左,并且同时有向右的横向水平荷载
4)最大轮压在右,最小轮压在左,并且同时有向左的横向水平荷载
同时考虑两台吊车时
5)最大轮压在左,最小轮压在右,并且同时有向右的横向水平荷载
6)最大轮压在左,最小轮压在右,并且同时有向左的横向水平荷载
7)最大轮压在右,最小轮压在左,并且同时有向右的横向水平荷载
8)最大轮压在右,最小轮压在左,并且同时有向左的横向水平荷载
因为结构具有对称性,故前两种情况就是典型的吊车荷载情况,如下图所示:
(a)(b)
图3-53两种典型的吊车荷载作用情况示意图
(4)吊车荷载的影响线确定
假定吊车梁为简支梁。
简支梁在受到集中荷载作用时,支座反力的影响线如下图所示:
(a)(b)
图3-54吊车荷载的影响线示意图
当只考虑一台吊车的作用时,吊车作用在刚架上的荷载考虑如下:
竖向荷载
=1.433×103.6=148.46kN;
=1.433×30.8=44.14kN;
横向水平荷载
=1.433×2.814=4.03kN;
当同时考虑两台吊车的作用时,吊车作用在刚架上的荷载考虑如下:
竖向荷载
=2.5×103.6=259kN;
=2.5×30.8=77kN;
横向水平荷载
=2.5×2.814=7.035kN;
将吊车梁的自重平均分配到刚架柱上,估计吊车梁的截面尺寸为380x300x8x10mm,则初步估算吊车梁自重为71kg/m,那么刚架柱上因此受到的集中力标准值为4.26kN。
3、荷载效应组合
(1)1.2恒载+1.4活载
(2)1.2恒载+1.4风载
(3)1.2恒载+1.4吊车荷载
(4)1.2恒载+1.4活载+1.4×0.6风载
(5)1.2恒载+1.4×0.7活载+1.4风载
(6)1.2恒载+1.4活载+1.4×0.7吊车荷载
(7)1.2恒载+1.4×0.7活载+1.4吊车荷载
(8)1.2恒载+1.4×0.6风载+1.4吊车荷载
(9)1.2恒载+1.4风载+1.4×0.7吊车荷载
(10)1.2恒载+1.4活载+1.4×0.6风载+1.4×0.7吊车荷载
(11)1.2恒载+1.4×0.7活载+1.4风载+1.4×0.7吊车荷载
(12)1.2恒载+1.4×0.7活载+1.4×0.6风载+1.4吊车荷载
4、力计算
采用同济大学的3D3S钢结构辅助设计软件计算结构力。
(1)计算模型简图
图3-55计算模型简图
(2)力图形
对应图3-53所示的吊车荷载作用情况,下面给出考虑两台吊车同时作用时,刚架相应的力图形:
M图N图Q图
(a)考虑两台吊车同时作用(横向水平荷载向右)
M图N图Q图
(b)考虑两台吊车同时作用(横向水平荷载向左)
图3-56吊车荷载下的刚架力图
各单元信息如下表所示:
表3-7单元信息表
单元号截面名称长度(mm)面积(mm2)绕2轴惯性矩(x104mm4)绕3轴惯性矩(x104mm4)
1柱460x180x6x106000624097322487
2柱460x180x6x103300624097322487
3L400x180x4x89045441677812953
4L400x180x4x89045441677812953
5柱460x180x6x106000624097322487
6柱460x180x6x103300624097322487
我们取如下所示的一种较不利的荷载组合进行构件的验算:
1.2恒载+1.4×0.7活载+1.4×0.6风载(左风)+1.4×1.0吊车荷载(吊车荷载工况5)。
相应的构件力如下表所示:
表3-8组合力表
单元号小节点轴力N(kN)小节点剪力Q2(kN)小节点弯距M(kN.m)大节点轴力N(kN)大节点剪力Q2(kN)大节点弯距M(kN.m)
1-87.9874.91914.876-75.891-9.07727.111
2-26.63713.291-2.157-19.984-15.57849.791
3-17.489-18.335-49.791-13.1800.336-34.588
4-12.853-2.93934.588-17.161-23.84559.917
5-197.83633.09690.875-185.739-23.94980.260
6-25.434-14.704-59.917-32.08719.7353.093
5、构件验算
构件验算与实例一相似,可以参照实例一的相应步骤进行,在此不再赘述。
6、节点连接计算
梁柱节点连接以及梁的对接节点的计算与实例一相似,这里仅给出牛腿及其和柱的连接验算。
1)牛腿设计
图3-57牛腿连接节点示意图
牛腿所承受的组合力值:
牛腿承受一个吊车梁传来的偏心竖向力,包括吊车竖向荷载以及吊车梁的自重,力的大小为:
259+4.26×1.2=264.11kN。
力的作用点距柱边缘的偏心值为520mm,则牛腿与柱连接处所承受的力为:
Q=264.11kN,M=137.34kN.M。
I.牛腿与柱连接处的截面强度计算
经计算牛腿的惯性矩为I=128.0×106mm4,截面模量为Wn=731588mm3,腹板中点处的S=414900mm3,抗弯强度:
=137.34×106/731588=187.7N/mm2
抗剪强度:
=264110×414900/(128.0×106×8)=107.0N/mm2
腹板边缘处的折算应力:
=187.7×165/175=177.0N/mm2
可以偏安全地认为=107.0N/mm2,则折算应力为:
=206.8N/mm2
II.牛腿与柱连接处的焊缝强度计算
焊缝全部采用角焊缝,焊脚尺寸取为9mm。
焊缝布置如图3-58所示:
图3-58焊缝布置图
焊脚尺寸为9mm,则焊缝有效截面的投影宽度为=4.5mm。
经计算得到焊缝的惯性矩为Iwx=171735604mm4,截面模量为Wn=956744mm3。
因为翼缘竖向刚度较差,所以假定全部剪力由牛腿腹板的焊缝承受,弯矩则由整个工字形焊缝来承受。
抗弯验算:
=137.34×106/956744=143.55N/mm2<=160N/mm2
抗剪验算:
腹板的竖向焊缝面积为
=4032mm2
=65.5N/mm2<=160N/mm2
腹板边缘的折算应力:
=143.6×165/179.5=132.0N/mm2
可以偏安全地认为=65.5N/mm2,则折算应力为:
=147.36N/mm2<=160N/mm2
焊缝抗剪、抗弯均满足要求。
2)柱脚设计
3D3S软件计算得到柱脚的最大反力值为:
M=170.80kN.m,N=117.92kN,Q=43.45kN。
柱脚采用如图所示柱脚形式。
图3-59柱脚形式示意图
I.确定底板尺寸
底板的长度和宽度应根据设置的加劲肋等补强板件和锚栓的构造特点来确定。
初步确定L=750mm,B=490mm,锚栓孔的布置位置如图3-60所示。
底板的长度和宽度应满足下列公式的要求:
经计算可得:
=0.32+3.72=4.04N/mm2
图3-60锚栓孔的布置图
II.确定底板厚度
三边支承板及两相邻边支承板:
。
对于柱区格:
b1=242mm,a1=237mm,b1/a1=1.02,查表得到0.113。
相应区格的最大应力为:
q=4.04N/mm2,所以M1=25642N.mm/mm。
锚栓区格:
b1=145mm,a1=218mm,b1/a1=0.67,查表得到0.084。
相应区格的最大应力为:
q=2.60N/mm2,所以M2=10379N.mm/mm。
所以Mmax=25642,由此计算底板得厚度:
=26.8,取板厚为30mm
III.确定锚栓直径:
锚栓计算简图参见图8-13。
底板上单位面积上的压力为:
=0.32+3.72=4.04N/mm2
=0.32—3.72=—3.40N/mm2
=407mm
=239mm
=529mm
则锚栓所承受的
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