大明中学高考数学选择题专项训练一模.docx
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大明中学高考数学选择题专项训练一模
2019年大明中学高考数学选择题专项训练(一模)
抽选各地名校试卷,经典试题,有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。
第1题:
来源:
2017年普通高等学校招生全国统一考试数学试题理(全国卷2,参考解析)
已知是边长为2的等边三角形,P为平面ABC内一点,则的最小值是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】几何法:
如图,(为中点),
则,
要使最小,则,方向相反,即点在线段上,
则,
即求最大值,
又,
则,
则.
解析法:
建立如图坐标系,以中点为坐标原点,
∴,,.
设,
,,,
∴
则其最小值为,此时,.
第2题:
来源:
2017届河北省衡水高考二调数学试卷(理科)含答案
已知函数f(x)是定义在R上的单调函数,且对任意的x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),若动点P(x,y)满足等式f(x2+2x+2)+f(y2+8y+3)=0,则x+y的最大值为( )
A.2﹣5B.﹣5C.2+5 D.5
【答案】A【考点】抽象函数及其应用.
【分析】由条件可令x=y=0,求得f(0)=0,再由f(x)为单调函数且满足的条件,将f(x2+2x+2)+f(y2+8y+3)=0化为f(x2+y2+2x+8y+5)=0=f(0),可得x2+y2+2x+8y+5=0,配方后,再令x=﹣1+2cosα,y=﹣4+2sinα(α∈(0,2π)),运用两角差的余弦公式和余弦函数的值域,即可得到所求最大值.
【解答】解:
对任意的x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),
令x=0,y=0,都有f(0+0)=f(0)+f(0)⇒f(0)=0,
动点P(x,y)满足等式f(x2+2x+2)+f(y2+8y+3)=0,
即有f(x2+y2+2x+8y+5)=0=f(0),
由函数f(x)是定义在R上的单调函数,
可得x2+y2+2x+8y+5=0,
化为(x+1)2+(y+4)2=12,
可令x=﹣1+2cosα,y=﹣4+2sinα(α∈(0,2π)),
则x+y=2(cosα+sinα)﹣5
=2cos(α﹣)﹣5,
当cos(α﹣)=1即α=时,x+y取得最大值2﹣5,
故选:
A.
第3题:
来源:
广东省佛山市2017_2018学年高一数学上学期第一次段考(10月)试题试卷及答案
下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递增的函数是( )
【答案】 B
【解析】解:
对于A:
函数不是偶函数,不合题意;
对于B:
函数是偶函数,且时,递增;符合题意;
对于C:
函数是偶函数,在递减,不合题意;
对于D:
函数是偶函数,在递减,不合题意;故选:
.
根据函数的奇偶性和单调性判断即可。
本题考查了函数的奇偶性和单调性问题,是一道基础题。
第4题:
来源:
云南省昆明市2017_2018学年高二数学12月月考试题理试卷及答案
、已知直线:
kx﹣y﹣3=0与圆O:
x2+y2=4交于A、B两点且,则k=( )
A、2 B、 C、±2 D、
【答案】B
第5题:
来源:
2017年3月湖北省七市(州)高三联合考试数学试卷(理科)含答案
一个几何体的三视图如图所示,该几何体外接球的表面积为
A. B. C. D.
【答案】 B
第6题:
来源:
四川省新津县2018届高三数学10月月考试题理试卷及答案
执行如图所示的程序框图,则输出的结果为( )
A. B. C. D.
【答案】D
第7题:
来源:
福建省长泰县第一中学2018_2019学年高二数学下学期期末考试试题理
已知曲线在点(1,ae)处的切线方程为y=2x+b,则( )
A. B.a=e,b=1 C. D.,
【答案】 D
第8题:
来源:
山西省平遥县2018届高三数学8月月考试题理试卷及答案
某车间分批生产某种产品,每批的生产准备费用为800元.若每批生产件,则平均仓储时间为天,且每件产品每天的仓储费用为1元.为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小,每批应生产产品( )
A.60件 B.80件 C.100件 D.120件
【答案】B
第9题:
来源:
四川省成都市第七中学2019届高三数学一诊模拟考试试题理(含解析)
.设抛物线的焦点为,准线为,点在上,点在上,且,若,则的值( )
A. B.2 C. D.3
【答案】D
【解析】
【分析】
过M向准线l作垂线,垂足为M′,根据已知条件,结合抛物线的定义得==,即可得出结论.
【详解】过M向准线l作垂线,垂足为M′,根据已知条件,结合抛物线的定义得==,
又∴|MM′|=4,又|FF′|=6,
∴==,.
故选:
D.
【点睛】本题考查了抛物线的定义标准方程及其性质、向量的共线,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.
第10题:
来源:
湖南省桃江县2017_2018学年高一数学上学期入学考试试题试卷及答案
某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数,其图象如图所示.当气球内的气压大于120kPa时,气球将爆炸.为了安全起见,气球的体积应( )
A、不小于m3 B、小于m3
C、不小于m3 D、不大于m3
【答案】C
第11题:
来源:
2016-2017学年黑龙江省哈尔滨市第六中学高二数学上学期期末考试试题理试卷及答案
下列命题中,说法正确的是( )
A.命题“使得”的否定是:
“均有”
B.命题“若,则”的否命题为“若,则”
C.若为真命题,则也为真命题
D.“”是“”的必要不充分条件
【答案】C
第12题:
来源:
2017届安徽省黄山市高三第二次模拟考试理数试题含答案解析
在中,,给出满足的条件,就能得到动点的轨迹方程,下表给出了一些条件及方程:
条件
①周长为
②面积为
③中,
方程
则满足条件①,②,③的轨迹方程依次为( )
A. B. C. D.
【答案】B
第13题:
来源:
河北省大名县一中2018_2019学年高二数学下学期第四周周测试题文
已知函数是定义在R内的奇函数,且满足,当时,,则
A. B.2 C. D.98
【答案】A
解:
根据题意,函数满足,
则,则函数是周期为4的周期函数,
则,
又由函数为奇函数,则;
故;
第14题:
来源:
湖北省宜昌市2017_2018学年高二数学上学期期中试题理试卷及答案
若直线过点,则的斜率为( )
A. B. C. D.
【答案】A
第15题:
来源:
山东省师范大学附属中学2019届高三数学第四次模拟试卷理(含解析)
已知直线与圆交于不同的两点A,B,O是坐标原点,且有,那么k的取值范围是
A. B.2 C. D.2
【答案】B
【解析】
【分析】
根据题意,设圆心到直线的距离为d;由直线与圆相交的性质可得,则有;设与的夹角即,由数量积的计算公式可得,变形可得,则,结合直线与圆的位置关系分析可得,解可得,综合可得答案.
【详解】根据题意,圆的圆心为,半径,设圆心到直线的距离为d;
若直线与圆交于不同的两点A,B,则,则有;
设与的夹角即,
若,即,变形可得,则,
当时,,
若,则,解可得,
则k的取值范围为;
故选:
B.
【点睛】本题考查直线与圆的方程的应用,涉及直线与圆的位置关系,属于综合题.
第16题:
来源:
2018届高考数学文科总复习课时跟踪检测试卷(11)函数与方程试卷及答案
函数f(x)=若方程f(x)=-x+a有且只有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围为( )
A.(-∞,0) B.[0,1)
C.(-∞,1) D.[0,+∞)
【答案】C 函数f(x)=的图象如图所示,
作出直线l:
y=a-x,向左平移直线l,观察可得函数y=f(x)的图象与直线l:
y=-x+a的图象有两个交点,
即方程f(x)=-x+a有且只有两个不相等的实数根,
即有a<1,故选C.
第17题:
来源:
河北省石家庄市2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题理试卷及答案
在实数集中,已知集合和集合,则
. . . .
【答案】
第18题:
来源:
2016_2017学年福建省厦门市高二数学试卷及答案下学期期中试题理
在二项式的展开式中存在常数项,则的值不可能为( )
A.12 B.8 C.6 D.4
【答案】C
第19题:
来源:
江西省赣州市2016_2017学年高一数学下学期第二次(5月)月考试题
数列中,,是前n项和,则当( )时,最小.
A.6 B.7 C.6或7 D.7或8
【答案】 C
第20题:
来源:
江苏省沭阳县修远中学2018_2019学年高一数学3月月考试题(实验班)
函数y=sinxcosx+cos2x-的图像的一个对称中心是( )
A. B. C. D.
【答案】B
第21题:
来源:
2017年湖北省宜昌市长阳县高一数学3月月考试题试卷及答案
等差数列{an}中,已知a1=,a2+a5=4,an=33,则n为( )
A.50 B.49 C.48 D.47
【答案】 A
第22题:
来源:
河北省鸡泽县2018届高三数学10月月考试题理试卷及答案
已知,,则( )
A. B.或 C. D.
【答案】C
第23题:
来源:
河北省博野县2016_2017学年高一数学3月月考试题试卷及答案
在△ABC中,若∶∶∶∶,则角.
A. B. C. D.
【答案】A【知识点】解三角形C8
【答案】【解析】A
解析:
因为sinA:
sinB:
sinC=a:
b:
c=7:
8:
13,设a=7k,b=8k,c=13k,则,又C为三角形内角,所以C=.
【思路点拨】利用正弦定理把角的关系转化为边的关系,再利用余弦定理求角即可.
第24题:
来源:
河北省永年县2017_2018学年高二数学上学期开学考试试卷及答案
已知函数f(x)=sin(x﹣)cos(x﹣)(x∈R),则下列结论错误的是( )
A.函数f(x)的最小正周期为π
B.函数f(x)的图象关于直线x=﹣对称
C.函数f(x)的图象关于点(﹣,0)对称
D.函数f(x)在区间[0,]上是增函数
【答案】C
第25题:
来源:
山东省武城二中2017届高三数学下学期第一次月考试题试卷及答案理
若直角坐标平面内两点P,Q满足条件①P、Q都在函数y=f(x)的图象上;
②P、Q关于原点对称,则对称点(P,Q)是函数y=f(x)的一个“伙伴点组”(点对(P,Q)与(Q,P)看作同一个“伙伴点组”).则下列函数中,恰有两个“伙伴点组”的函数是___(填空写所有正确选项的序号)
①; ②;
③; ④.
【答案】②③
第26题:
来源:
湖北省武汉市2018届高三数学上学期期中试题理试卷及答案
若,则的值为
A. B. C. D.
【答案】 C
第27题:
来源:
山西省范亭中学2018_2019学年高三数学上学期第二次月考试题理
将函数的图象向左平移个单位,若所得的图象与原图象重合,则的值不可能等于( )
A. B. C. D.
【答案】B
解析:
因为将函数的图象向左平移个单位,所得图象与原图像重合,所以是已知函数的周期的整数倍,即,解得,故选B项.
第28题:
来源:
山东省济南市2018届高三数学上学期12月考试试题理试卷及答案
若,则,,,的大小关系为( )
A. B.
C. D.
【答案】C
第29题:
来源:
安徽省六安市新安中学2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题试卷及答案理
椭圆与直线相交于两点,过中点M与坐标原点的直线的斜率为,则的值为( )
A.2 B. C.1 D.
【答案】D
第30题:
来源:
河北省承德市第一中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理
在极坐标系中,圆的圆心的极坐标是( )
A. B. C. D.
【答案】C
第31题:
来源:
2017年辽宁省大连市高考数学一模试卷(理科)含答案解析
将一枚硬币连续抛掷n次,若使得至少有一次正面向上的概率不小于,则n的最小值为( )
A.4 B.5 C.6 D.7
【答案】A
【考点】n次独立重复试验中恰好发生k次的概率.
【分析】由题意,1﹣≥,即可求出n的最小值.
【解答】解:
由题意,1﹣≥,∴n≥4,
∴n的最小值为4,
故选A.
第32题:
来源:
黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2017_2018学年高二数学下学期期中试题理
由直线x=,x=2,曲线y=及x轴所围图形的面积为
A. B. C.ln2 D.2ln2
【答案】D
第33题:
来源:
黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学2019届高三数学上学期期中试题理
幂函数f(x)=(a∈Z)为偶函数,且f(x)在区间(0,+∞)上是减函数,则a等于( )
A.3 B.4 C.5 D.6
【答案】C
第34题:
来源:
山东省临沂市2017届高三第二次模拟考试数学试题(理)含答案
已知x,y满足若目标函数的最大值不超过5,则实数m的取值范围是
(A) (B) (C) (D)
【答案】D
第35题:
来源:
浙江省金华市曙光学校2017_2018学年高二数学上学期期末考试试题
.设向量若,
则的最小值是( )
A. B. C. D.
【答案】B
第36题:
来源:
吉林省乾安县2017_2018学年高二数学上学期期中试题理试卷及答案
命题“若x>1,则x>0”的否命题是( )
A、若x1,则x0 B、若x1,则x>0
C、若x>1,则x0 D、若x<1,则x<0
【答案】A
第37题:
来源:
吉林省汪清县2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案
下列函数中,既是奇函数又是增函数的是
A. B. C. D.
【答案】、D
第38题:
来源:
山西省平遥县2018届高三数学8月月考试题理试卷及答案
下列结论正确的是:
A、 B、 C、 D、
【答案】A
第39题:
来源:
广东省佛山市高明区第一中学2017_2018学年高一数学上学期静校训练(第5周)试题(含解析)
已知全集,集合,集合,则( ).
A. B. C. D.
【答案】A
第40题:
来源:
河南省鹤壁市2016_2017学年高二数学下学期第二次月考试卷理(含解析)
已知i为虚数单位,若复数z1=1﹣i,z2=2+i,则z1•z2=( )
A.3﹣iB.2﹣2i C.1+i D.2+2i
【答案】A
【考点】A5:
复数代数形式的乘除运算.
【分析】两个复数代数形式的乘法,按多项式乘以多项式的方法进行,再利用虚数单位i的幂运算性质化简.
【解答】解:
z1•z2=(1﹣i)(2+i)=3﹣i,
第41题:
来源:
山东省夏津一中2019届高三数学10月月考试题理
在中,角所对的边分别为,若,则当取最小值时,=( )
A. B. C. D.
【答案】C
第42题:
来源:
安徽省定远县2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案
已知函数f(x)在R上是增函数,则下列说法正确的是( )
A.y=-f(x)在R上是减函数 B.y=在R上是减函数
C.y=[f(x)]2在R上是增函数 D.y=af(x)(a为实数)在R上是增函数
【答案】A
第43题:
来源:
四川省绵阳市江油中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题理
已知O为坐标原点,点A,B的坐标分别为(a,0),(0,a),其中a∈(0,+∞),点P在AB上且=t(0≤t≤1),则·的最大值为( ).
A.a B.2a C.3a D.a2
【答案】D
第44题:
来源:
天津市和平区高一(上)期末数学试卷
计算cos•cos的结果等于( )
A. B. C.﹣ D.﹣
【答案】D解:
cos•cos=cos•=﹣sin•cos=﹣sin=﹣.
第45题:
来源:
甘肃省兰州第一中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题
已知,则下列推理中正确的是( )
A. B.
C. D.
【答案】C
第46题:
来源:
湖南省怀化三中2017_2018学年高二数学下学期期中试题理
抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是( )
(A) (B) (C) (D)
【答案】B
第47题:
来源:
广西柳江中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理
命题“”的否定是()
A. B.
C. D.
【答案】D
第48题:
来源:
辽宁省抚顺市2016_2017学年高一数学上学期期中试题试卷及答案
已知,,则( )
A. B. C. D.
【答案】B
第49题:
来源:
天津市河东区2017届高三第二次模拟考试数学试题(理)含答案
已知函数,若函数恰有三个不同的零点,则实数的取值范围是( )
A.[-1,1) B.[-1,2) C.[-2,2) D.[0,2]
【答案】B
第50题:
来源:
贵州省湄江中学2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题理试卷及答案
已知集合A={x|-1 A.(-1,3) B.(-1,0) C.(0,2) D.(2,3) 【答案】A
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